侯玉琤

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，沈陽 110010)

變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論在電力中長期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

侯玉琤

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，沈陽 110010)

采用基于變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論建立中長期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，并通過GMDH算法確定突變點(diǎn)，對(duì)2015-2020年遼寧省用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示該預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)精度較高。

負(fù)荷預(yù)測(cè)；中長期；GMDH；變結(jié)構(gòu)；協(xié)整理論

0 前言

負(fù)荷預(yù)測(cè)是制定合理、可靠的電力系統(tǒng)發(fā)展規(guī)劃的基礎(chǔ)[1-2]，尤其是中長期負(fù)荷預(yù)測(cè)不僅關(guān)系到電網(wǎng)現(xiàn)狀研究、電力需求預(yù)測(cè)等規(guī)劃環(huán)節(jié)中，對(duì)電力電量平衡、變電站定容選線、網(wǎng)架規(guī)劃等環(huán)節(jié)也是重要的數(shù)據(jù)和理論支撐。中長期負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法較多，較經(jīng)典的有趨勢(shì)外推、時(shí)間序列、回歸分析、相關(guān)分析等方法，但存在規(guī)律需要漸進(jìn)、預(yù)測(cè)精度不高、相關(guān)性資料收集費(fèi)時(shí)費(fèi)力、相關(guān)指標(biāo)確定困難等問題[3-5]；現(xiàn)代新興預(yù)測(cè)方法則有灰色數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊預(yù)測(cè)、專家系統(tǒng)等方法，但也存在數(shù)據(jù)離散程度大影響精度、學(xué)習(xí)收斂速度慢、模糊區(qū)和隸屬度函數(shù)選擇主觀性較強(qiáng)、專家知識(shí)系統(tǒng)確定較難等問題[6-10]。各種預(yù)測(cè)方法都有其不足和優(yōu)勢(shì)的地方，目前很多專家都在對(duì)各種方法改進(jìn)，或引入新的方法更加精確的預(yù)測(cè)中長期負(fù)荷。

協(xié)整理論因其結(jié)合了傳統(tǒng)時(shí)間序列方法近年來越來越引起電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)專家的注意。已經(jīng)有專家從宏觀角度對(duì)電量與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析[11-12]，但忽略了各產(chǎn)業(yè)間的差異。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化對(duì)用電量存在影響，在分析用電量數(shù)據(jù)序列時(shí)會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定性，造成預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，結(jié)果精度低的問題。

本文基于變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論，以遼寧省用電量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用GMDH算法推斷出突變點(diǎn)的發(fā)生時(shí)間，構(gòu)建了用電量誤差修正模型，并對(duì)2015～2020年用電量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，該研究方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。

1 變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論

協(xié)整理論解決了此前為避免謬誤回歸只采用平穩(wěn)時(shí)間序列或?qū)⒎瞧椒€(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列再建立回歸模型的問題，同時(shí)還可以區(qū)分變量之間的長期均衡關(guān)系和短期波動(dòng)關(guān)系。

用協(xié)整理論分析時(shí)間序列，要求被分析時(shí)間序列結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，不應(yīng)存在突變點(diǎn)，否則將存在如單位根檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量發(fā)生偏移的可能。但經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列很多都是可能存在突變的，如自然災(zāi)害、價(jià)格調(diào)整、金融危機(jī)等因素。因此，變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論的引入對(duì)分析預(yù)測(cè)地區(qū)用電量的變化是可行的。

1.1 變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論按其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性可分為3種：機(jī)理變化型協(xié)整，部分協(xié)整，變參數(shù)協(xié)整。機(jī)理變化型協(xié)整，即由于新變量的加入，導(dǎo)致原協(xié)整關(guān)系的均衡狀態(tài)被破壞，形成新的均衡狀態(tài)；部分協(xié)整，即時(shí)間序列中某些點(diǎn)之前或之后存在協(xié)整關(guān)系；變參數(shù)協(xié)整，即協(xié)整參數(shù)某些點(diǎn)發(fā)生突變，但協(xié)整關(guān)系依然存在，均衡參數(shù)發(fā)生變化。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)及電力負(fù)荷數(shù)據(jù)在實(shí)際發(fā)展中就存在著第3種變參數(shù)協(xié)整變化的特性，因此十分適合將此引入電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究。

1.2 變參數(shù)協(xié)整模型參數(shù)

變參數(shù)協(xié)整模型協(xié)整關(guān)系包括3種情況：僅常數(shù)項(xiàng)漂移；常數(shù)項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)均漂移；常數(shù)項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)、斜率均變化。

由于電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中變化因素較多，為了更全面地考慮協(xié)整關(guān)系參數(shù)變化情況，本文以第3種情況為研究對(duì)象。

為了區(qū)分突變點(diǎn)前后的時(shí)間序列，引入虛擬變量D，并設(shè)D在突變點(diǎn)之前為0，突變點(diǎn)后為1。標(biāo)準(zhǔn)協(xié)整關(guān)系靜態(tài)模型為：

其中，α表示常數(shù)項(xiàng)，β表示參數(shù)項(xiàng)。

協(xié)整參數(shù)變化的回歸模型為：

其中，ηt為趨勢(shì)項(xiàng)，δD、ζDt、γ(Dxt)′分別為漂移的常數(shù)項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)、參數(shù)項(xiàng)。類似地，當(dāng)有1個(gè)以上的突變點(diǎn)時(shí)，可以增加虛擬變量的個(gè)數(shù)來表示參數(shù)變化的模型。由于序列中的突變點(diǎn)往往未知，需對(duì)協(xié)整關(guān)系中的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)才能判斷是否存在結(jié)構(gòu)變化。

如何確定序列中突變點(diǎn)的個(gè)數(shù)及位置對(duì)變結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型的精確度顯得十分重要，本文引入數(shù)據(jù)組合處理方法 (GMDH)更加精確的確定突變點(diǎn)，提高預(yù)測(cè)精度。

2 數(shù)據(jù)組合處理方法

2.1 基本原理

數(shù)據(jù)組合處理方法 (Group Method of Data Handling，GMDH)是基于生物有機(jī)體演化的方法。通過將系統(tǒng)的各輸入單元交叉組合產(chǎn)生一系列的活動(dòng)神經(jīng)元，每一神經(jīng)元都具有選擇最優(yōu)傳遞函數(shù)的功能，再從所產(chǎn)生的一代神經(jīng)元中選擇若干與目標(biāo)變量最為接近的神經(jīng)元，被選出的神經(jīng)元結(jié)合后再次產(chǎn)生新神經(jīng)元，重復(fù)這個(gè)過程，直至新產(chǎn)生的一代神經(jīng)元都不比上一代更加優(yōu)秀，則認(rèn)為迭代過程收斂，最優(yōu)模型被選出[13]。

2.2 模型構(gòu)建步驟

1)根據(jù)GMDH算法，將原始數(shù)據(jù)分為用以進(jìn)行建模的訓(xùn)練子集NA和用以檢測(cè)模型有效性的測(cè)試集NB。

2)建立輸入輸出之間第一層中間模型為：

y11表示第一層的第一個(gè)中間模型，y3k表示第三層的第k個(gè)中間模型，其它類推。

3)選擇一個(gè)外準(zhǔn)則，作為中間待選模型選留的準(zhǔn)則。

4)自適應(yīng)產(chǎn)生第一層中間模型，在訓(xùn)練集NA上用LS(最小二乘法)估計(jì)y1k的系數(shù)。

5)運(yùn)用GMDH外準(zhǔn)則中的穩(wěn)定性準(zhǔn)則 (Criteria of Stability)見式 (4)，從上一步所構(gòu)建的大量競(jìng)爭(zhēng)模型中選出最優(yōu)模型。

6)重復(fù)4、5過程，可依次產(chǎn)生第二層，…，第N層中間模型。如果在N層時(shí)外準(zhǔn)則達(dá)到最優(yōu)，則建模過程停止，并得到最優(yōu)復(fù)雜度模型。

3 用電量預(yù)測(cè)模型

3.1 構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的步驟

1)確定用電量數(shù)據(jù)和GDP數(shù)據(jù)樣本；

2)對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)；

3)用電量指標(biāo)進(jìn)行協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)；

4)應(yīng)用GMDH確定結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)；

5)建立相應(yīng)用電量誤差修正模型；

6)對(duì)用電量指標(biāo)用誤差修正模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 模型構(gòu)建及實(shí)例分析

3.2.1 數(shù)據(jù)樣本確定

以1978～2014年為樣本，經(jīng)濟(jì)增長選擇GDP作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，電力消費(fèi)選擇全社會(huì)用電量作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別記為：全社會(huì)用電量DL、國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP。

3.2.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

由于經(jīng)濟(jì)序列往往是非平穩(wěn)的，這些序列的矩隨時(shí)間發(fā)生變化，但其線性組合卻可能不隨時(shí)間變化。本文運(yùn)用ADF(augmented dickey-full)模型對(duì)建模指標(biāo)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。在零假設(shè)為變量序列非平穩(wěn)的前提下，通過計(jì)算參數(shù)的ADF統(tǒng)計(jì)量值與ADF分布臨界值進(jìn)行比較，當(dāng)ADF統(tǒng)計(jì)量值小于設(shè)定置信度下的臨界值，則序列平穩(wěn)；否則，接受原假設(shè)，即序列非平穩(wěn)。

為消除異方差對(duì)電量取對(duì)數(shù)，將遼寧省GDP (LNGDP)與用電量 (LNDL)對(duì)數(shù)序列的單位根檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示，可知采用ADF檢驗(yàn)在5%顯著性水平下均接受單位根，LNGDP和LNDL均為一階單整序列，因此可進(jìn)行協(xié)整分析。

表1 GDP與電力消費(fèi)對(duì)數(shù)序列的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

3.2.3 協(xié)整檢驗(yàn)

為進(jìn)行協(xié)整分析，需建立LNGDP和LNDL的VAR模型，首先確定滯后階數(shù)，分析結(jié)論見表2。表2綜述了根據(jù)各種準(zhǔn)則選定的VAR滯后階數(shù)，大部分選定滯后階數(shù)為2。建立var(2)方程：

表2 選擇VAR模型滯后階數(shù)的各種準(zhǔn)則

本文采用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)驗(yàn)證LNGDP和LNDL存在協(xié)整關(guān)系，結(jié)果見表3。其中跡統(tǒng)計(jì)量19.673 4大于5%臨界值18.397 71，可見在95%置信水平下，拒絕 “不存在協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)，認(rèn)為2個(gè)序列之間存在唯一長期協(xié)整關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整方程：

表3 GDP與全社會(huì)用電量間的Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

3.2.4 應(yīng)用GMDH確定結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)

對(duì)式 (5)進(jìn)行鄒突變點(diǎn)檢驗(yàn)，得到1991-2010年可能出現(xiàn)突變點(diǎn)。將1991-2010這些時(shí)間點(diǎn)作為突變點(diǎn)集合tB= (t1，t2，…，t20)，構(gòu)造相應(yīng)的虛擬變量序列 D=(D1，D2，…，D20)。其中，當(dāng)t＞tj時(shí)，Dj=1；當(dāng)t≤tj時(shí)，Dj=0，j= 1，2，…，20。對(duì)式 (5)所建立的線性回歸模型，引入虛擬變量Dj進(jìn)行修正，并應(yīng)用GMDH組合算法根據(jù)穩(wěn)定性準(zhǔn)則選擇最優(yōu)模型如下：

式 (7)中D1為1991年，D2為2010年，各參數(shù)可采用最小二乘法估計(jì)得出。1991年為遼寧國有企業(yè)改革階段，經(jīng)濟(jì)增長速度調(diào)整；2010年為受到國際經(jīng)濟(jì)危機(jī)影響，遼寧省經(jīng)濟(jì)進(jìn)入換擋期，經(jīng)濟(jì)增速進(jìn)入中高速增長階段。

根據(jù)EG兩步檢驗(yàn)法，用無常數(shù)項(xiàng)、無趨勢(shì)項(xiàng)的ADF差分回歸方式對(duì)式 (7)的殘差進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示?？梢妕統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于5%臨界值的檢驗(yàn)結(jié)果，因此殘差序列在95%置信水平下是平穩(wěn)的，這進(jìn)一步證明了LNDL序列與LNGDP序列存在參數(shù)變結(jié)構(gòu)協(xié)整關(guān)系。

表4 殘差序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

3.2.5 誤差修正模型

根據(jù)式 (7)建立如下向量自回歸誤差修正模型：

式中用電量與GDP的變結(jié)構(gòu)協(xié)整關(guān)系的誤差校正項(xiàng)為：

3.2.6 電量預(yù)測(cè)

運(yùn)用式 (7)-(9)對(duì)2015-2020年全社會(huì)用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表5所示。隨著經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)入換擋期，經(jīng)濟(jì)增速將進(jìn)入中高速增長階段，全社會(huì)用電量將呈現(xiàn)緩慢增長趨勢(shì)，若按照VAR模型預(yù)測(cè)方法，得出的結(jié)論將有悖于經(jīng)濟(jì)增長方式轉(zhuǎn)變的大環(huán)境，預(yù)測(cè)結(jié)果將存在更大偏離。

表5 變參數(shù)協(xié)整理論預(yù)測(cè)用電量結(jié)果對(duì)比 單位：萬千伏安

圖1 變參數(shù)協(xié)整理論預(yù)測(cè)用電量結(jié)果對(duì)比

本文算法的預(yù)測(cè)精度與VAR模型相比有了較大提高，這表明參數(shù)變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論在負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景。

4 結(jié)束語

本文采用變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論對(duì)經(jīng)濟(jì)與電力發(fā)展建立分析模型，對(duì)模型中突變點(diǎn)的確定采用GMDH算法進(jìn)行確定，對(duì)用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，檢驗(yàn)了該方法的有效性。突變點(diǎn)的確定，有效規(guī)避了由于社會(huì)變革、政策影響等重大原因?qū)?jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的影響，改變了簡(jiǎn)單剔除數(shù)據(jù)或平滑處理數(shù)據(jù)帶來的誤差。該模型有效避免了傳統(tǒng)的回歸建模中存在的偽回歸問題，提高了預(yù)測(cè)精度，為中長期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)提供了一種新的可行方法，該方法面對(duì)未來改革中社會(huì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的趨勢(shì)有效性極高。

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Long-term load forecasting in Liaoning electric power based on variable structure cointegration theory

HOU Yucheng
(State Grid Liaoning Electric Power Company Limited Power Economic Research Institute，Shenyang 110016，China)

Long-term load forecasting is always the basis of electric power system planning.In recent years，with social industrial restructure，Liaoning's economic growth has slowed down significantly.The traditional load forecasting method has the problem of low forecast precision.This paper adopts variable structure cointegration theory to establish long-term load forecasting model to forecast the electricity consumption in Liaoning during 2015-2020，Using GMDH algorithm to determine the mutation point.The results show that the forecasting method above take high precision.

load forecast；medium and long term；GMDH；Variable structure；cointegration estimation

TM74

B

1006-7345(2015)06-0091-04

2015-12-22

侯玉琤 (1980)，女，碩士，高級(jí)工程師，國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)、能源與電力規(guī)劃研究工作 (e-mail)hyc_dark＠163.com。