丁福光，朱超，方勝，王成龍，陶順行

（哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

全墊升氣墊船PID-非奇異終端滑模的航跡保持

丁福光，朱超，方勝，王成龍，陶順行

（哈爾濱工程大學自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

全墊升氣墊船的操縱性較差，為使其在高速狀態(tài)下能夠準確的按設定航跡航行，設計了PID-非奇異終端滑模的航跡間接控制算法。外環(huán)的航跡引導采用PID控制,內環(huán)的航向跟蹤采用非奇異終端滑模控制。利用滑模對非線性不確定性系統(tǒng)的強魯棒性，彌補氣墊船系數攝動問題,減小氣墊船對外界干擾的敏感度。采用RBF神經網絡辨識外界擾動來消除控制器抖振的影響，保持了滑模控制的強魯棒性。仿真結果表明，在外界風干擾下,本文設計具有控制精度高﹑超調量小﹑穩(wěn)定性好等特點，提高了氣墊船的航跡保持能力。

全墊升氣墊船；航跡控制；航向控制；終端滑?？刂?；PID控制

0 引言

船舶高速化是目前各國造船界研究的重點方向,全墊升氣墊船就是典型的高速船之一。由于全墊升氣墊船懸浮在水面上航行，具有阻力小，速度快，機動性好，越障能力強，吃水淺，兩棲性，運載效率高等優(yōu)點，在軍事和民用領域有廣泛應用[1]，但也存在一定的缺點。由于全墊升氣墊船懸浮在水面上航行,其主要依靠圍裙內空氣靜壓力來支持船體,利用空氣螺旋槳產生推力，通過空氣舵等裝置進行控制操作，并以高速性和高耐波性為其主要標志。全墊升氣墊船在高速航行狀態(tài)下水動力系數及空氣動力系數會隨速度和環(huán)境干擾發(fā)生變化[2]，特別是空氣動力系數受船體表面積﹑上層建筑﹑風速﹑風向等影響較大，使其對外界擾動敏感，非線性強，獲得精確的數學模型及控制律是非常困難的[3]。為了提高全墊升氣墊船的控制水平，減少由于駕駛員操作不當引起的側滑﹑埋艏﹑翻船等事故，研究全墊升氣墊船的航跡控制具有重要意義。目前國內外對氣墊船的航跡控制研究比較少，并且國外一般都采用直接控制方法.文[4]采用具有協(xié)調控制策略的串級控制結構實現航跡控制系統(tǒng)設計，在控制系統(tǒng)中根據航跡偏差采用模糊控制方法產生預計航向角，然后采用反步控制方法進行航向控制，并進行了半實物仿真。文[5]針對所建立的氣墊船四階航跡非線性系統(tǒng)，將系統(tǒng)分為4個子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)定義了1個誤差變量和1個控制量，4個控制量中有3個控制為虛擬控制，并針對每個子系統(tǒng)定義了Lyapunov函數，基于Lyapunov穩(wěn)定性定理和指數穩(wěn)定性定理，推導出4階運動方程，最后得到氣墊船航跡控制律。文[6]采用了一種變結構模糊PID控制算法對氣墊船的航跡保持進行了控制，并與普通PID控制方法進行了比較。文[7]設計了神經網絡自抗擾航跡引導控制器及航向控制器，以提高其航跡控制效果。本文采用間接控制方法,由兩個控制環(huán)組成,將航跡控制轉換成航跡引導控制與航向控制問題,外環(huán)為航跡引導環(huán)由傳統(tǒng)的PID進行控制,內環(huán)為航向控制環(huán)由RBF神經網絡終端滑模進行控制。

1 全墊升氣墊船三自由度平面運動模型

圖1 固定坐標系和船體坐標系

由上述坐標系建立如下全墊升氣墊船平面運動數學模型[1,8]：

2 PID-非奇異終端滑模航跡控制

本文所設計的航跡控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。外環(huán)航跡引導控制器為PID控制器，航跡偏差作為PID控制器的輸入，航向指令作為輸出；內環(huán)航向跟蹤控制器為終端滑?？刂破鳎鶕较蚱钪涤嬎闼璧目刂屏εc力矩，作用于氣墊船的空氣舵產生控制舵角，使氣墊船沿預定軌跡航行。

圖2 PID-非奇異終端滑模的航跡控制框圖

2.1 PID航跡控制器設計

圖3 航跡控制算法

2.2 RBF神經網絡終端滑模航向控制器設計

由全墊升氣墊船三自由度平面運動模型(1)可以得到航向非線性系統(tǒng)模型：

2.2.1 滑?？刂破髟O計

滑模變結構對非線性不確定性系統(tǒng)控制具有獨特的效果[9]，其本質是通過控制量的切換，使系統(tǒng)狀態(tài)按照預定的“滑動模態(tài)”軌跡運動[10]，從而保證系統(tǒng)在收到參數攝動和外界干擾具有不變性,對于不確定非線性系統(tǒng)，非奇異終端滑?？刂破髟O計簡單﹑魯棒性好，響應速度快且具有終端滑模有限時間收斂的特點，相對于線性滑模具有更高的穩(wěn)定性[11]。

對于系統(tǒng)(5)，為進一步提高滑?？刂葡到y(tǒng)的控制性能，并使系統(tǒng)到達平衡點的收斂速度進一步加快，選擇非線性滑模面[12]為：

設計控制律u使系統(tǒng)在有限時間內到達滑模面，并使滑模面上的跟蹤誤差在有限時間內收斂到零。控制律形式為：

定理1 對于系統(tǒng)(5)，選取滑模面(6)，在控制律(7)的作用下，系統(tǒng)將在有限時間內到達滑模面，并使得滑模面上的跟蹤誤差在有限時間內收斂到零。

證明：選取Lyapunov函數

對式（8）求導為：）

根據文獻[12]，設tr為系統(tǒng)狀態(tài)從任意時刻到達滑模面的時間，即。當時,可以得到

所以系統(tǒng)狀態(tài)可以在有限時間內到達滑模面，并且所用時間比普通的滑?？刂扑玫臅r間要少。

2.2.2 RBF神經網絡滑模航向控制器設計

圖4 RBF 神經網絡結構圖

其中網絡第j個節(jié)點的中心向量為,網絡的基寬向量,網絡的權值向量為,則RBF網絡的輸出為：

根據梯度下降法，神經網絡權值調節(jié)算法為：

其中，

神經網絡的權值算法為∶

定理2 氣墊船航向控制系統(tǒng)在控制律(17)的作用下，系統(tǒng)將在有限時間內到達滑模面，并使得滑模面上的跟蹤誤差在有限時間內收斂到零。

證明：選取如下Lyapunov函數

3 仿真實驗

為了驗證上述方法的可行性，針對某型全墊升氣墊船進行航跡控制仿真，由于氣墊船在航行過程中最主要的干擾為風，本文在風速10m/s，風向45°情況下模擬海況下進行仿真，在仿真過程中，氣墊船處于全墊升狀態(tài)，設定氣墊船初始速度為30kn，初始北東位置為(0,0)，保持左右漿的螺距角不變，僅靠調節(jié)空氣舵來實現航向控制。設計直線設定航線起點為(1000,-1000)，終點為(3000,20000)。

從仿真實驗的圖5-10可以看出，在外界干擾作用下，氣墊船能夠在高速航行中以較小的偏差沿預定航跡航行，并且快速，平穩(wěn)，基本沒有超調，具有較好的控制效果，實現了航跡的自動控制過程，提高了氣墊船的航行安全。

圖5 外界風變化曲線

圖6 航跡變化曲線

圖7 航向角變化曲線

圖8 回轉率變化曲線

圖9 測滑角變化曲線

圖10 縱向速度變化曲線

4 結論

全墊升氣墊船是一種典型的高性能船舶，在民用運輸，軍用巡航﹑掃雷﹑搶灘登陸等應用廣泛。與常規(guī)水面船相比非線性強，操縱性差，針對航跡控制研究，本文采用間接控制方案，設計了航跡引導控制器和航向控制器，航跡引導控制器采用傳統(tǒng)的PID控制，航向控制器采用了控制精度更高的非奇異終端滑模控制，并引入了實時性較強的RBF神經網絡辨識外界干擾來降低控制器抖振的影響。仿真結果表明了所設計控制器的有效性，為氣墊船海上航行提供了一種有效地控制方法，提高了氣墊船的航行安全。

[1] 惲良.氣墊船原理與設計[M].北京:國防工業(yè)出版社, 1990.

[2] 王成龍, 施小成, 付明玉, 等.神經網絡PID在全墊升氣墊船航向控制中的應用[J].中國造船, 2008, 49(3):62-67.WANG Chenglong , SHI Xiaocheng, FU Mingyu, et al.Application of the Neural Net PIDin Heading Control of Air Cushion Vehicle[J].shipbuilding of china, 2008, 49(3):62-67.

[3] 劉振業(yè), 劉偉, 付明玉, 等.基于模糊自適應ADRC的全墊升氣墊船航向控制[J].信息與控制, 2011, 40(6):747-752.Liu Zhenyh, Liu Wei, Fu Mingyu.Heading control of air cushion vehicles based on adaptive fuzzy ADRC[J].information and control, 2011, 40(6):747-752.

[4] 付明玉, 王奎民, 邊信黔, 等.模糊—反步串級控制方法在氣墊船航跡保持中的應用[J].中國造船, 2009, 50(1):83-91.Fu Mingyu, Wang Kueimin, Bian Xinqian, et al.The Application of Fuzzy-Back stepping Cascade Control in the Path-keeping of Air-Cushion Vessel[J].shipbuilding of china, 2009, 50(1):83-91.

[5] 付明玉, 施小成, 丁福光.氣墊船航跡反步控制方法研究[J].哈爾濱工程大學學報, 2008, 29(3):251-255.Fu Mingyu, Shi Xiaocheng, Ding Fuguang.The backstepping method for navigational control of an aircushion vessel[J].Journal of Harbin Engineering University, 2008, 29(3):251-255.

[6] 匡紅波, 施小成, 田亞杰, 等.全墊升氣墊船航跡保持的變結構模糊PID控制[J].控制理論與應用, 2006, 25(8):4-6.KUANG Hong-bo, SHI Xiao-cheng, TIAN Ya-jie.A Track Keeping Variable Structure Fuzzy-PID Controller for Air Cushion Vehicle[J].Control Theory and Applications, 2006, 25(8):4-6.

[7] 劉振業(yè), 劉偉, 施小成, 等.神經網絡自抗擾全墊升氣墊船航跡控制[J].哈爾濱工程大學學報, 2012, 33(3):283-288.LIU Zhenye, LIU Wei, FU Mingyu, et al.Trace-keeping of an air cushion vehicle based on an auto-disturbance rejection controller with a recurrent networks model[J].Journal of Harbin Engineering University, 2012, 33(3):283-288.

[8] CUMMING D, et al, “Mathematical Model of an Air Cushion Vehicle”, AD-A015699, NAVTRAEQUIPCE.73-C-0138-1.

[9] Choi H H.Sliding-mode output feedback control design[J].IEEE Trans on Industrial Electronics, 2008, 55(11):4047-4054.

[10] 孫彪, 孫秀霞, 陳琳, 等.基于冪次函數的離散滑模變結構控制算法[J].控制與決策, 2011, 26(2):285-288.Sun Biao, Sun Xiuxia, Chen Lin, et al.Algorithm of discrete-time sliding mode control based on power-function[J].Control and Decision, 2011, 26(2):285-288.

[11] 王亮, 劉向東, 盛永智.基于告誡滑模觀測器的自適應時變滑模再入姿態(tài)控制[J].控制與決策, 2014, 29(2):1-6.WANG Liang, LIU Xiang-dong, SHENG Yong-zhi.High-order sliding mode observer based adaptive time-varying sliding mode for re-entry attitude control[J].Control and Decision, 2014, 29(2):1-6.

[12] 袁雷, 肖飛, 沈建清, 等.基于擾動觀測器的不確定非線性系統(tǒng)非奇異終端滑?？刂芠J].控制與決策, 2014, 29(2):353-357.YUAN Lei1, XIAO Fei, SHEN Jianqing, et al.Nonsingular terminal sliding mode control with disturbance observer for uncertain nonlinear systems[J].Control and Decision, 2014, 29(2):353-357.

[13] 劉金琨.滑模變結構控制MATLAB仿真[M].北京:清華大學出版社, 2005.

[14] Fayez F.m, El-Sousy.Adaptive Dynamic Sliding-Mode Control System Using Recurrent RBFN for High-Performance Induction Motor Servo Drive[J].IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL INFORMATICS, 2013, 9(4):1922-1936.

[15] J.Park, J.W.Sandberg.Universal approximation using radial basis function network[J].Neural Computer, 1990, 3(2).

Trace-keeping Control of Air Cushion Vehicle based on PID- Nonsingular Terminal Sliding Mode Control

DING Fu-guang, ZHU Chao, FANG Sheng, WANG Cheng-long, TAO Shun-hang
(College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

A PID-nonsingular terminal sliding mode indirect control system, which is designed for enhancing the maneuverability and realizing the trace-keeping control accurately of air cushion vehicle(ACV) in high speed state is proposed in the paper.PID is introduced to design tracking guidance control which is outer loop.The nonsingular terminal sliding model control is researched for the course control that is inner loop.Sliding mode control as well known duce to its unique robust control performance for nonlinearity and uncertainty system.Then it is used to compensate for the uncertainties and reduce sensitivity to external disturbance of ACV.In order to reduce the chattering of the sliding mode control, a RBF neural network is introduced to approximate external disturbances to offset the disadvantages and guarantee robust performance.Under conditions of wind disturbances, the simulation results of the PID-nonsingular terminal sliding mode control system can achieve good stability and high precision.

air cushion vessel, tracking guidance control, course control, terminal sliding mode control, PID control

丁福光，朱超，方勝，等．全墊升氣墊船PID-非奇異終端滑模的航跡保持[J]．新型工業(yè)化，2015，5(5)：1-8

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.05.01

:DING Fu-guang, ZHU Chao, FANG Sheng,et al.Trace-keeping control of air cushion vehicle based on PID- nonsingular terminal sliding mode control [J].The Journal of New Industrialization, 2015, 5(5)∶ 1?8.

國家自然科學基金(51309062)。

丁福光(1962-)，教授，主要研究方面：船舶后控制的研究；朱超（1990-），男，碩士研究生，主要研究方面：船舶后控制的研究；方勝（1990-），男，碩士研究生，主要研究方面：船舶后控制的研究；王成龍(1978-) , 男, 博士生,主要研究方向：船舶操縱與控制；陶順行（1990-），男，碩士研究生，主要研究方面：船舶后控制的研究。