張少芳，李充寧，楊保占

(天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222)

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2K-V型減速機(jī)振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)與分析

張少芳，李充寧，楊保占

(天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222)

根據(jù)2K-V型減速機(jī)結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析了其內(nèi)部的主要激振源，采用LMS SCADAS多功能數(shù)據(jù)采集測(cè)振儀以及配套的LMS Test.Lab軟件對(duì)自主研發(fā)的2K-V型減速機(jī)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，將測(cè)試結(jié)果從時(shí)域信號(hào)進(jìn)行FFT變換后轉(zhuǎn)換成頻域信號(hào)，根據(jù)振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)所得幅頻圖分析了2K-V減速機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程的振動(dòng)特性，為評(píng)價(jià)自主研發(fā)的2K-V型減速機(jī)的動(dòng)態(tài)特性提供了參考。

2K-V型減速機(jī)；激振源；振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)；頻譜圖

2K-V型減速機(jī)是在擺線針輪傳動(dòng)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新型減速機(jī)。與傳統(tǒng)的行星減速機(jī)相比，其具有速比范圍大、精度高、剛度高、效率高、承載能力強(qiáng)、體積小等優(yōu)點(diǎn), 因此被廣泛地應(yīng)用于各類機(jī)械設(shè)備上[1]。國(guó)內(nèi)研制的2K-V型減速機(jī)正在向產(chǎn)業(yè)化方向發(fā)展，然而對(duì)2K-V型減速機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)卻很少有文章進(jìn)行探討和研究。2K-V型減速機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲能夠直接反映減速機(jī)的工作運(yùn)轉(zhuǎn)性能。實(shí)踐表明：工業(yè)機(jī)器人工作中產(chǎn)生的振動(dòng)與噪聲與其各個(gè)關(guān)節(jié)處安裝的2K-V型減速機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)有很大的關(guān)系[2]。因此，對(duì)2K-V型減速機(jī)的振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)進(jìn)行深入研究是非常必要的。本文主要討論有關(guān)2K-V型減速機(jī)的振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)以及對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

1 2K-V型減速機(jī)的結(jié)構(gòu)及激振源分析

1.1 2K-V型減速機(jī)的結(jié)構(gòu)分析

2K-V型減速機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示,它的第一級(jí)傳動(dòng)形式為漸開(kāi)線圓柱齒輪行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu),第二級(jí)傳動(dòng)形式為擺線針輪行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。2K-V型傳動(dòng)裝置的輸入齒輪1與輸入軸相連,如果漸開(kāi)線中心輪1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),它將帶動(dòng)3個(gè)呈120°布置的同步輪2在繞中心輪軸心公轉(zhuǎn)的同時(shí)還沿逆時(shí)針?lè)较蜃赞D(zhuǎn),3個(gè)曲柄軸與同步輪2相固連而同速轉(zhuǎn)動(dòng),兩片相位差180°的擺線輪3鉸接在3個(gè)曲柄軸上,并與固定的針輪相嚙合,在其軸線繞針輪軸線公轉(zhuǎn)的同時(shí),還將反方向自轉(zhuǎn),即順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。輸出機(jī)構(gòu)(即行星架)由裝在其上的3對(duì)曲柄軸支撐軸承來(lái)推動(dòng)，將擺線輪上的自轉(zhuǎn)矢量以1∶1的速比傳遞出來(lái)[3]。本次實(shí)驗(yàn)中2K-V型減速機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：第一級(jí)太陽(yáng)輪的齒數(shù)為13，行星輪的齒數(shù)為71；第二級(jí)為一齒數(shù)比為39/40的擺線針輪傳動(dòng)。由計(jì)算可知，減速機(jī)的傳動(dòng)比為219。

1—輸入齒輪；2—同步輪；3—擺線輪；4—針齒殼；H—行星架; H′—曲柄軸

1.2 2K-V型減速機(jī)的激振源分析

對(duì)2K-V型減速機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可知其激振源分為3類：1)回轉(zhuǎn)軸類零件的不平衡；2)齒輪間的相互嚙合；3)擺線輪曲柄軸不平衡，運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)力和振動(dòng)力矩。

第一類振源是減速器中輸入和輸出軸由于自身不平衡產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)激振，其頻率與自身轉(zhuǎn)頻相同。其頻率fm的計(jì)算公式為

式中：n為齒輪軸轉(zhuǎn)速，r/min。

第二類振源是由輪齒間相互嚙合所產(chǎn)生的沖擊載荷引起的，其基頻fb的計(jì)算公式為

式中：z為齒輪齒數(shù)。輪齒嚙合還會(huì)產(chǎn)生基頻的二倍頻率、三倍頻率以及相應(yīng)的邊頻。

第三類振源主要是驅(qū)動(dòng)擺線輪運(yùn)動(dòng)的曲柄軸做剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生不平衡力合成所導(dǎo)致的激振源。根據(jù)各種振源以及2K-V型減速機(jī)的特點(diǎn)可知，3種振源中第二類振源的頻率最高。根據(jù)式(1)和式(2)，可求得2K-V型減速機(jī)主要激振源的頻率，見(jiàn)表1。

從表1給出的激振頻率的數(shù)據(jù)可以看出，2K-V型減速機(jī)中齒輪的嚙合始終處于較高的頻率。齒輪系統(tǒng)的實(shí)際振動(dòng)信號(hào)會(huì)發(fā)生一定的畸變，時(shí)域信號(hào)變得復(fù)雜，難以有效地進(jìn)行觀察和識(shí)別。為了更詳細(xì)有效地觀察齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)特征，往往需要獲取信號(hào)的頻率域信息，即將時(shí)域信號(hào)變換到頻率域加以分析(頻譜分析)。頻譜分析的目的是把復(fù)雜的時(shí)間歷程波形經(jīng) FFT 變換分解為若干單一諧波分量來(lái)分析研究，以獲得信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)和各種諧波及相位信息。

表1 2K-V型減速機(jī)激振頻率的組成

2 2K-V型減速機(jī)振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

本文開(kāi)發(fā)針對(duì)高精度、高效率的2K-V型減速機(jī)振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng),并對(duì)2K-V型減速機(jī)在空載和加載條件下進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)。振動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的布置方式：將被測(cè)減速機(jī)固定在機(jī)架上，機(jī)架與傳動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)通過(guò)地腳螺栓固接。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《齒輪裝置的驗(yàn)收規(guī)范 第 2 部分：驗(yàn)收試驗(yàn)中齒輪裝置機(jī)械振動(dòng)的測(cè)定》 ，對(duì)減速機(jī)殼體的振動(dòng)加速度進(jìn)行了測(cè)試[4]。電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)減速機(jī)輸入軸分別以200r/min、400r/min、600r/min、800r/min、1 000r/min、1 200r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，將壓電式振動(dòng)加速度傳感器放置在減速機(jī)的殼體上，分別測(cè)試減速機(jī)軸向、切向、徑向3個(gè)方向上的振動(dòng)。

為減小實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中其他結(jié)構(gòu)特別是電機(jī)對(duì)被測(cè)減速機(jī)動(dòng)態(tài)特性的影響，減速機(jī)輸入和輸出端、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器與電動(dòng)機(jī)端和磁粉制動(dòng)器之間都采用彈性聯(lián)軸器連接。這樣既保證了輸入和輸出力矩的平穩(wěn)傳遞，又最大限度地降低了由于輸入和輸出端與外部連接時(shí)軸心不對(duì)中而產(chǎn)生的偏心載荷，以盡量避免由偏心載荷引起的外部周期激勵(lì)[5]。 通過(guò)三向加速度傳感器采集減速機(jī)殼體的振動(dòng)信號(hào)，由信號(hào)處理系統(tǒng)分析測(cè)點(diǎn)的實(shí)時(shí)振動(dòng)響應(yīng)，經(jīng) FFT 變換得到相應(yīng)的振動(dòng)頻率，經(jīng)積分處理得到振動(dòng)速度及位移響應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)是將所有的信號(hào)采集完后集中進(jìn)行處理分析。減速機(jī)振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)布置如圖2 所示。

圖2 減速機(jī)振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)布置圖

2K-V型減速機(jī)振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖如圖3所示，本實(shí)驗(yàn)采用比利時(shí)LMS廠商的LMS SCADAS多功能數(shù)據(jù)采集測(cè)振儀以及配套的LMS Test.Lab軟件進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，振動(dòng)信號(hào)采集取減速機(jī)軸向、切向、徑向3個(gè)方向上的振動(dòng)加速度信號(hào)，軟件端可以直接從動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖上顯示出被測(cè)樣機(jī)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)。

圖3 2K-V型減速機(jī)振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)照片

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)分析

3.1 2K-V型減速機(jī)空載運(yùn)行頻譜圖

在2K-V型減速機(jī)不加載的情況下，通過(guò)變頻電機(jī)帶動(dòng)2K-V型減速機(jī)輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)調(diào)節(jié)變頻電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速使2K-V型減速機(jī)的輸入軸的轉(zhuǎn)速上升或下降。采集到的減速機(jī)振動(dòng)測(cè)試時(shí)域信號(hào)經(jīng)FFT變換后得到頻域信號(hào)，實(shí)驗(yàn)所得頻譜圖可以直觀有效地反映2K-V減速機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。現(xiàn)選取輸入軸轉(zhuǎn)速上升到200r/min、800r/min時(shí)的頻譜圖，以及輸入軸轉(zhuǎn)速回落到800r/min、200r/min時(shí)的頻譜圖進(jìn)行對(duì)比分析，振動(dòng)響應(yīng)如圖4～圖7所示。

由圖4～圖7可知響應(yīng)結(jié)果出現(xiàn)明顯沖擊性幅值，表現(xiàn)為某一頻率點(diǎn)處突然出現(xiàn)加速度響應(yīng)峰值。由圖4、圖5的振動(dòng)加速度測(cè)試峰值對(duì)比表1中輸入軸轉(zhuǎn)速為200r/min時(shí)的理論計(jì)算值可以看出，第一級(jí)嚙合頻率的基頻至五倍頻率分別為43.33Hz、86.67Hz、130.00Hz、173.33Hz、216.67Hz, 擺線輪嚙合頻率基頻到五倍頻率分別為28.80Hz、47.61Hz、71.41Hz、95.21Hz、119.01Hz。分別對(duì)應(yīng)圖4、圖5可知，在頻率28.00Hz、43.00Hz附近處，出現(xiàn)振動(dòng)加速度峰值，大小約為0.07μm/s2，在頻率50.00Hz附近處，出現(xiàn)振動(dòng)加速度峰值，大小約為0.2μm/s2，在頻率120.00Hz附近處，出現(xiàn)振動(dòng)加速度峰值，大小約為0.5μm/s2，在頻率200.00Hz附近處，出現(xiàn)振動(dòng)加速度峰值，大小約為0.2μm/s2。振動(dòng)加速度峰值出現(xiàn)在嚙合頻率理論計(jì)算所得頻率范圍內(nèi)，因此可知振動(dòng)響應(yīng)主要是因?yàn)檩嘄X嚙合沖擊所致，且頻率分布表現(xiàn)出良好的規(guī)律性與對(duì)應(yīng)性。振動(dòng)加速度峰值對(duì)應(yīng)的頻率與理論計(jì)算嚙合頻率基本一致，表明實(shí)驗(yàn)中齒輪副發(fā)生了齒輪嚙合振動(dòng)。同理分析可知：輸入軸轉(zhuǎn)速為800r/min時(shí)，振動(dòng)加速度峰值對(duì)應(yīng)的頻率與理論計(jì)算嚙合頻率也基本一致。由圖4～圖7可知在一種確定工況下，同一測(cè)點(diǎn)徑向、切向、軸向的振動(dòng)加速度頻域響應(yīng)峰值大小對(duì)比為：切向>徑向>軸向。切向、徑向的頻率成分比軸向更為豐富。

圖4 轉(zhuǎn)速為200r/min(增速)時(shí)減速機(jī)振動(dòng)響應(yīng)

圖5 轉(zhuǎn)速為200r/min(減速)時(shí)減速機(jī)振動(dòng)響應(yīng)

圖6 轉(zhuǎn)速為800r/min(增速)時(shí)減速機(jī)振動(dòng)響應(yīng)

圖7 轉(zhuǎn)速為800r/min(減速)時(shí)減速機(jī)振動(dòng)響應(yīng)

振動(dòng)加速度幅值譜頻率分布與輸入轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，同為200r/min時(shí)，由圖4與圖5可知同向幅值譜橫軸的頻率波形分布基本一致，只是幅值高低略有不同。同為800r/min 時(shí)，由圖 6 與 圖7可知同向幅值譜橫軸的頻率波形分布也非常相似?？v向?qū)Ρ葓D4與圖6、圖5與圖7可知，隨著輸入轉(zhuǎn)速的升高，切向、徑向、軸向的振動(dòng)加速度響應(yīng)幅值都明顯增大。

3.2 2K-V型減速機(jī)加載運(yùn)行頻譜圖(轉(zhuǎn)速1 500r/min)

在減速機(jī)輸入轉(zhuǎn)速為1 500r/min時(shí)，對(duì)減速機(jī)分別加載50%和100%，得到可以反映2K-V型減速機(jī)加載狀態(tài)下動(dòng)態(tài)特性的頻譜圖,如圖8與圖9所示。

圖8 轉(zhuǎn)速1 500r/min加載(50%)減速機(jī)振動(dòng)響應(yīng)

圖9 轉(zhuǎn)速1 500r/min加載(100%)減速機(jī)振動(dòng)響應(yīng)

對(duì)比圖8與圖9可知，減速機(jī)在不同載荷情況下頻譜的分布形式基本不變，但隨著載荷的增加，振動(dòng)加速度響應(yīng)幅值略微變大。齒輪嚙合時(shí)有較大沖擊，振動(dòng)波形具有既調(diào)幅又調(diào)頻特點(diǎn)。查看表1可知，輸入轉(zhuǎn)速為1 500r/min時(shí)，輸入軸的激振頻率為25Hz,第一級(jí)嚙合頻率的基頻為325Hz。對(duì)應(yīng)圖8與圖9可知，在325Hz附近處出現(xiàn)振動(dòng)加速度峰值，大小約為30μm/s2，峰值附近以25Hz為邊頻帶處都有小峰值。同理，從表1可知轉(zhuǎn)速為1 500r/min時(shí)嚙合頻率的兩倍頻率到五倍頻率分別為650Hz、975Hz、1 300Hz、1 625Hz。對(duì)應(yīng)于如圖8、圖9所示，在頻率630Hz附近處出現(xiàn)振動(dòng)加速度峰值，大小約為75μm/s2，峰值附近以25Hz為邊頻帶處都有小峰值。在頻率920Hz附近處出現(xiàn)振動(dòng)加速度峰值，大小約為10μm/s2，峰值附近以25Hz為邊頻帶處都有小峰值。在頻率1 300Hz附近處出現(xiàn)振動(dòng)加速度峰值，大小約20μm/s2，峰值附近以25Hz為邊頻帶處都有小峰值。由圖8、圖9可知，所測(cè)2K-V型減速機(jī)振動(dòng)加速度頻率分布表現(xiàn)出良好的規(guī)律性與合理性，與表1中理論計(jì)算所得嚙合頻率值基本一致。一個(gè)無(wú)故障的齒輪只存在嚙合產(chǎn)生的振動(dòng)。若齒輪發(fā)生故障時(shí)，邊頻會(huì)變得比較明顯而突出[6]。由圖8、圖9可知所測(cè)自主研發(fā)的2K-V型減速機(jī)振動(dòng)加速度分頻較多且幅值較大者多位于高頻區(qū)域，由此可以反映所測(cè)2K-V型減速機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，說(shuō)明所測(cè)2K-V型減速機(jī)處于較好的嚙合狀態(tài)，運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)良好，振動(dòng)幅值較小。

4 結(jié)論

通過(guò)2K-V型減速機(jī)的振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析可以得到如下的結(jié)論：

1)2K-V型減速機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因是減速機(jī)輪齒嚙合產(chǎn)生的沖擊，隨轉(zhuǎn)速的提高振動(dòng)幅度逐漸增加。

2)根據(jù)2K-V型減速機(jī)空載產(chǎn)生的振動(dòng)響應(yīng)頻譜可以判斷出減速機(jī)嚙合狀態(tài)的好壞，為評(píng)價(jià)自主研發(fā)的2K-V型減速機(jī)的動(dòng)態(tài)特性提供了參考：2K-V型減速機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)頻譜中，如果分頻與理論計(jì)算所得基頻的倍頻基本對(duì)應(yīng)一致且幅值較大者多位于高頻區(qū)域，說(shuō)明所測(cè)2K-V型減速機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)良好，處于較好的嚙合狀態(tài)。

3)加載后，2K-V型減速機(jī)的振動(dòng)量會(huì)增加，但頻譜的分布形式基本不變。

4)由于2K-V型減速機(jī)的輪齒嚙合時(shí)齒間剛度的變化以及輪齒側(cè)隙等因素，因此會(huì)產(chǎn)生非線性振動(dòng)。如，根據(jù)頻譜對(duì)比可知減速器在增速與減速時(shí)，減速機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)并不完全相同。

[1] 師明善.雙曲柄式少齒差行星齒輪傳動(dòng)技術(shù)[J].石油機(jī)械，1991(1):31-35.

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The vibration testing experiment and analysis of 2K-V type reducer

ZHANG Shaofang, LI Chongning, YANG Baozhan

(School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Technology and Education, Tianjin, 300222, China)

Aiming at the internal structure of the 2K-V type reducer, it analyzes the main vibration source of the gear reducer, designs vibration experiments for 2K-V reducer and develops vibration measurer with LMS SCADAS multi functions data acquisition and LMS Test Lab software. It uses FFT transformation to realize test results from the time domain signal into frequency domain signal. Finally, it analyzes the experimental results of vibration test and the vibration characteristics of 2K-V reducer, provides a reference for evaluating the dynamic characteristics of 2K-V type reducer.

2K-V reducer; vibration sources; vibration test; spectrum-chart

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.09.021

2015-08-12

國(guó)家863計(jì)劃重大項(xiàng)目課題 (2011AA04A102)；天津市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(043104411)

張少芳(1990—)，男，河北邢臺(tái)人，天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械精密傳動(dòng)。

TH132.414

A

2095-509X(2015)09-0081-05