胡志敏 陳潔瑩

（長(zhǎng)江大學(xué)油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430100）

1 反褶積法原理

根據(jù)測(cè)井理論分析，測(cè)井值與所測(cè)的巖石上下圍巖、鉆井條件以及測(cè)井儀性能有關(guān)。從信號(hào)原理的角度分析，可將測(cè)井曲線看作是儀器探測(cè)范圍地層綜合響應(yīng)信號(hào)的疊加。自然伽馬測(cè)井信號(hào)可以看成是地層真值與自然伽馬測(cè)井系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)的褶積濾波輸入。即：某一個(gè)深度點(diǎn)測(cè)井曲線數(shù)值并不是該點(diǎn)處真實(shí)物理量的反映，而是該點(diǎn)及其附近的地層的該物理量的加權(quán)平均值[1]，在不考慮噪聲情況下，測(cè)井響應(yīng)信號(hào)可以表示為:

式中：H(z)為地層z處的真信號(hào)，K(z)為測(cè)井儀器響應(yīng)函數(shù)，S(z)為實(shí)際測(cè)井值。

經(jīng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，自然伽馬測(cè)井儀的系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)，一般可用一個(gè)指數(shù)衰減函數(shù)表示：

其中，α為地質(zhì)特征參數(shù)，也稱為地質(zhì)脈沖參數(shù)，它決定指數(shù)函數(shù)的衰減速度，并取決礦物放射性元素的含量。可直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)定或?qū)崪y(cè)曲線確定[2]。

如果能夠直接計(jì)算出反褶積因子，則可以在深度域上直接褶積，而不必做傅立葉變換到頻率域。對(duì)于自然伽馬測(cè)井曲線的反褶積因子進(jìn)行推導(dǎo)可得:

其中，GR3為某點(diǎn)處自然伽馬測(cè)井校正值；α為地質(zhì)特征參數(shù)；Δz為測(cè)井采樣間距；GR（ zi-1） 、GR（ zi）、GR（ zi+1） 分別為相鄰三個(gè)采樣點(diǎn)處的自然伽馬測(cè)井值。

同理，可推導(dǎo)出自然伽馬測(cè)井五點(diǎn)反褶積校正公式：

其中，M，N，GR（zi）意義同上，GR（ zi+2）,2GR（ zi+1）,GR（ zi）,GR（ zi-1）,GR（ zi-2） 分別為 處 相鄰五點(diǎn)的自然伽馬測(cè)井值。

2 薄互層處反褶積校正前后曲線分別計(jì)算泥質(zhì)含量的對(duì)比分析

圖1為XX-1井3005—3015.5m井段分別應(yīng)用自然伽馬測(cè)井曲線GR、三點(diǎn)反褶自然伽馬測(cè)井曲線GR3以及五點(diǎn)反褶積自然伽馬測(cè)井曲線GR5及分別用三條曲線計(jì)算泥質(zhì)含量和分層情況的橫向?qū)Ρ葓D。GR曲線中3007—3007.9m井段對(duì)應(yīng)著一個(gè)0.9m厚的薄砂層，經(jīng)過(guò)反褶積處理后，該薄層的層界面在GR3和GR5曲線中反映的更加清晰，其中GR3、GR5曲線還劃分出0.4m和0.6m的薄層，并且由反褶積處理后的自然伽馬值計(jì)算出的泥質(zhì)含量在薄砂層處更小，相鄰圍巖處泥質(zhì)含量大幅度增加，薄層厚度劃分更加準(zhǔn)確，更加符合砂泥巖薄互層的實(shí)際情況。此外，通過(guò)觀察XX-1井3005—3015.5m井段錄井資料對(duì)應(yīng)深度有三段砂巖層。由此可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)反褶積校正，根據(jù)自然伽馬曲線劃分薄層更加精細(xì)，細(xì)微變化得以“放大”，計(jì)算的泥質(zhì)含量更加符合砂泥巖薄互層沉積實(shí)際情況。

圖1 XX-1井3005—3015.5m井段反褶積處理前后泥質(zhì)分析對(duì)比圖

3 結(jié)論

利用反褶積法對(duì)自然伽馬曲線進(jìn)行處理，能夠消除圍巖、測(cè)井速度及采樣間隔等因素的影響，對(duì)測(cè)井曲線中低幅度的變化產(chǎn)生特征“放大”作用，這種作用在薄層、薄互層處表現(xiàn)的尤其明顯。對(duì)比處理前后自然伽馬曲線的頻譜曲線說(shuō)明這種方法對(duì)高頻段進(jìn)行了能量補(bǔ)償，使得高頻段對(duì)應(yīng)的薄層能量增強(qiáng)，提高了薄層識(shí)別能力。通過(guò)巖心錄井資料的檢驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了自然伽馬曲線的反褶積處理結(jié)果的合理性。

［1］牛超群，安豐全，牛華，等.測(cè)井曲線高分辨率處理[M].北京：地質(zhì)出版社，1999.

［2］黃作華，楊方偉，李恩鐸.自然伽馬測(cè)井曲線的反褶積[J].測(cè)井技術(shù)，1982（1）：38-47.

［3］張憲國(guó)，林承焰，張濤.測(cè)井盲反褶積及在儲(chǔ)層構(gòu)型界面識(shí)別中的應(yīng)用[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，32（2）：63-67.

［4］朱振宇，劉洪.稀疏反褶積方法及其應(yīng)用[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，29（6）：20-22.