潘小琴 崔文婷 劉理想 戈婧佼

（1.西南科技大學工程技術中心，四川 綿陽 621010；2.西南科技大學工程技術中心智能機器人創(chuàng)新實踐班，四川 綿陽621010)

0 引言

目前，無線傳感器網(wǎng)絡技術廣泛的應用于目標跟蹤、室內(nèi)定位、智能巡檢、醫(yī)療監(jiān)護等領域。由于室內(nèi)環(huán)境無線信道比較復雜，墻壁、地板、人員的遮擋都將引起非視距傳輸和多徑效應等嚴重問題，這阻礙了室內(nèi)定位技術的發(fā)展。如何提高室內(nèi)定位的精度是一個非常具有實際意義的問題。

室內(nèi)定位算法中，根據(jù)定位機制的不同，可以分為無需測距(Rang～Free)和基于測距（Rang～Based）兩類。常見的無需測距機制有質心法、DV～Hop法、APIT法等，這些算法需要節(jié)點部署得十分密集，并且定位精度與錨節(jié)點部署的位置有很大的關系[1]。然而室內(nèi)環(huán)境中，無線傳感器節(jié)點通常按照具體要求進行部署，分布不均勻，節(jié)點密度無法得到保證，因此采用測距定位機制比較合適[2]。常見的基于測距機制的方法有：接收信號強度指示、到達時間、到達時間差和到達角度。相比之下，RSSI方法使用RF信號，無需增加額外的測距硬件，設備簡單、成本能耗低、節(jié)點硬件體積小，因此RSSI方法是室內(nèi)定位的實際可行的方法。

在實際應用中，RSSI值需要轉換為對應的距離，而無線信號受環(huán)境影響衰減很大，僅僅依靠多次測量取平均無法得到準確的距離值。據(jù)此，本文提出一種劃分子區(qū)域的動態(tài)估計路徑損耗模型和測距誤差模型的定位算法。

1 定位系統(tǒng)的設計和原理

無線傳感器網(wǎng)絡定位的原理為：通過依靠有限數(shù)量的位置坐標已知的無線傳感器節(jié)點，確定在待定位區(qū)域內(nèi)其他未知傳感器節(jié)點的位置。考慮到室內(nèi)定位通信距離短、速率低等特點，采用ZigBee技術搭建無線傳感器網(wǎng)絡實驗平臺。

針對室內(nèi)的特殊結構，采用樹型網(wǎng)絡拓撲進行覆蓋，每個房間是一個單獨的定位區(qū)域，所有房間之間用中繼節(jié)點進行連接。有三種設備：網(wǎng)絡協(xié)調器、中繼節(jié)點、終端節(jié)點。網(wǎng)絡協(xié)調器負責整個無線網(wǎng)絡的建立和維護，與上位機之間采用UART進行通信。中繼節(jié)點用于協(xié)調器和終端節(jié)點之間數(shù)據(jù)的路由。單個房間內(nèi)全部是終端節(jié)點，固定位置的稱為錨（anchor）節(jié)點、參考節(jié)點或者信標（Beacon）節(jié)點，其坐標信息已知；坐標信息未知的稱為待定位節(jié)點、未知節(jié)點或者盲節(jié)點，需要依靠錨節(jié)點來計算自己的位置坐標。

2 定位算法

2.1 RSSI測距定位s方法及不足

RSSI測距的思想是：已知發(fā)射節(jié)點信號強度，接收節(jié)點根據(jù)接收到的信號強度和信號傳輸?shù)穆窂綋p耗模型計算出兩個節(jié)點之間的距離，最后使用定位算法計算出坐標位置[3]。

在實際情況中，經(jīng)常使用簡化后的Shadowing信道傳輸損耗模型：

上式中PL(d)為接收機與發(fā)射機距離為d時的路徑傳輸損耗，單位為dBm；d0為參考距離；PL0表示參考距離為d0的路徑傳輸損耗；n是路徑損耗指數(shù)，表征路徑損耗隨距離增加而增大的快慢程度，與環(huán)境有關；S是均值為0的高斯噪聲，其標準差Sσ隨節(jié)點布置環(huán)境的不同而不同；

接收節(jié)點接收的信號強度為：

其中，Pt表示信號的發(fā)射功率，單位為dBm。

參考距離通常取1m，即d0＝1，令A＝Pt-PL0，對多次測量接收到的信號強度RSSI取平均值，此時S均值為0，故上式化簡為：

于是：

由上式可以看出，距離d受RSSI值和環(huán)境參數(shù)A、n的影響。文獻[4]從噪聲和干擾著手，對RSSI值進行濾波、篩選處理，這些方法雖然可以提高測距精度，卻帶來了大量的通信和計算開銷。文獻[5]從環(huán)境因素著手提出精確估計出定位區(qū)域內(nèi)的A和n。然而A、n是與射頻電路和無線信號傳輸環(huán)境密切相關的，隨著定位節(jié)點的移動，n是時變的。實際測試結果顯示：由于多徑、反射、障礙物阻擋等因素的影響，相同距離對應的RSSI相差很大，也就是不同環(huán)境對應的模型參數(shù)A、n是不同的，路徑損耗模型參數(shù)隨著環(huán)境的改變而改變。

2.2 算法的改進

為了減小定位誤差，又不增加通信和計算開銷，從環(huán)境因素著手，提出一種簡單有效的改進算法。算法先將定位區(qū)域劃分為多個子區(qū)域，再利用多個錨節(jié)點協(xié)作通信，動態(tài)估計A、n在該子區(qū)域內(nèi)的較為精確的值[6]，并且進一步推導出測量距離與實際距離之間的誤差模型，以此誤差模型來對測試距離進行修正，最后通過定位算法計算未知節(jié)點的坐標。

2.2.1 劃分子區(qū)域的路徑損耗模型參數(shù)估計

基本思想如圖1所示，X為未知節(jié)點，假設A、B、C、X兩兩之間能夠互相通信，且A、B、C、為距離X最近的三個不共線錨節(jié)點。我們假設△ABC所在區(qū)域是一個比較小的范圍，可以近似認為在這一區(qū)域內(nèi)路徑損耗模型參數(shù)A、n是相同的，因此，我們可以利用錨節(jié)點來估計出所需要的A、n。

圖1 參數(shù)估計算法模型

由公式可以計算出A點相對于△ABC區(qū)域內(nèi)的參數(shù)值AA、nA：

同理，可以得到B、C點相對△ABC區(qū)域的參數(shù)值AB、nB和AC、nC。

取整個△ABC區(qū)域的環(huán)境參數(shù)A、n為A、B、C三點所在位置參數(shù)的平均值：

2.2.2 測距誤差模型修正

由于公式（8）唯一確定A、n，數(shù)據(jù)具有偶然性，為了進一步提高定位精度，利用三個錨節(jié)點信息對測距階段的距離測量值進行修正。

假設影響錨節(jié)點A、B、C與未知節(jié)點X通信過程中的測距誤差和A、B、C互相通信過程中的誤差情況相同，設實際距離與測量距離滿足下列線性方程關系[7]：

dij是節(jié)點i到它鄰居節(jié)點j的實際距離，rij是節(jié)點i到它鄰居節(jié)點j的測量距離，△ij是節(jié)點i和j之間測距的隨機誤差。

依照公式（9）列出A、B、C之間的測距誤差關系式為：

已知根據(jù)RSSI值和環(huán)境參數(shù) A、n可以得到 rAC、rBC、rAB， 根據(jù) A、B、C 的坐標可以計算出 dAC、dBC、dAB，利用最小二乘法[8]，計算出相應的k與△，從而得到測距誤差模型，用此模型來修正未知節(jié)點X與錨節(jié)點A、B、C之間的距離。

2.2.3 定位流程

改進算法的定位流程如下所示。

1）未知節(jié)點廣播發(fā)出自身信息和定位請求，比較錨節(jié)點返回的信號強度值，選取最近的三個錨節(jié)點參與定位；

2）選定錨節(jié)點，根據(jù)公式（4）計算各錨節(jié)點的 A、n；根據(jù)公式（8）計算出△ABC區(qū)域內(nèi)的環(huán)境參數(shù)A、n；

3）使用步驟 2）得到的參數(shù)計算出 A、B、C 的測量距離 rAB、rBC、rAC；由 ABC 的坐標值計算出 dAC、dBC、dAB；

4）使用最小二乘法，根據(jù)公式（10）計算出測距誤差模型參數(shù)k與△；

5）未知節(jié)點周期性的向錨節(jié)點發(fā)送自身位置信息，計算未知節(jié)點到錨節(jié)點之間的測量距離rAX、rBX、rCX，用測量誤差模型對距離進行修正，得到實際距離 dAX、dBX、dCX；

6）最后，利用三邊定位算法，估算未知節(jié)點的坐標信息。

3 仿真結果分析

通過MATLAB仿真，分析比較路徑損耗模型參數(shù)采用典型值的算法與本文所提出的改進型算法的定位性能。假設在100m*100m的矩形區(qū)域內(nèi)隨機分布200個節(jié)點，節(jié)點通信半徑為20m，實驗數(shù)據(jù)來自100次仿真實驗的平均值。

圖2給出了兩種算法的定位誤差與錨節(jié)點數(shù)的關系。結果顯示，隨著錨節(jié)點所占比例上升，兩種算法的定位精度都在提高，在相同條件下，本文提出的改進型算法始終優(yōu)于原始算法，與傳統(tǒng)算法相比提高了8%。這是因為隨著錨節(jié)點數(shù)量的增加，相當于錨節(jié)點密度在提高，也就是改進算法的子區(qū)域劃分得更小，估計出的路徑損耗模型參數(shù)和測距誤差模型參數(shù)更加準確，因而定位誤差更小。

圖2 定位誤差和錨節(jié)點數(shù)的關系

圖3 覆蓋范圍和錨節(jié)點數(shù)的關系

圖3給出了兩種算法的覆蓋范圍和錨節(jié)點數(shù)的關系。結果顯示，隨著錨節(jié)點數(shù)增加兩種算法的定位覆蓋率均逐漸增加至1，但是改進算法的定位覆蓋率范圍快速達到了100%。在實際的應用中，改進型算法可以使用更少的錨節(jié)點來覆蓋整個定位區(qū)域，從而可以節(jié)約成本。

4 結束語

針對室內(nèi)環(huán)境無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點定位的過程中，存在著使用固定路徑損耗模型參數(shù)而定位精度不高的問題，提出了一種動態(tài)調整路徑損耗模型參數(shù)A、n并通過測距誤差模型進行距離修正的定位算法。經(jīng)過仿真研究驗證了該算法的有效性，在保證相同定位精度的前提下，所需錨節(jié)點數(shù)目減少，可以大大降低定位成本。同時與傳統(tǒng)算法相比，改進算法在相同條件下節(jié)點定位精度明顯更高，魯棒性更好。

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［7］唐琳.無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點自定位算法的研究[D].北京：北京郵電大學,2010.

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