高 華，劉程程，王 博，高喜珍

（1.天津理工大學(xué)管理學(xué)院，天津 300384 ；2.天津泰達海洋開發(fā)有限公司，天津 300457）

BT（Build Transfer）模式作為政府公共部門向私人部門“按揭舉債”的一種項目融資模式，近年來被廣泛應(yīng)用于地方基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，BT項目的成功實施對于我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展具有重要意義．合理有效的風(fēng)險分配，有助于項目的成功實施[1]．BT項目中涉及的單方承擔(dān)風(fēng)險其責(zé)任歸屬易確定，而共擔(dān)風(fēng)險分擔(dān)比例的界定卻不是十分明確．現(xiàn)有關(guān)于BT項目風(fēng)險分擔(dān)的研究大多側(cè)重于籠統(tǒng)的定性分析，未能特別針對其中的共擔(dān)風(fēng)險進行深入探討，亟需構(gòu)建一種專門針對BT項目共擔(dān)風(fēng)險的定量分析模型．因此，本文旨在研究一種定量的、可操作性強，并且與實際項目特點聯(lián)系緊密的BT項目共擔(dān)風(fēng)險分擔(dān)比例界定方法——Shapley值修正法．

1 Shapley值理論應(yīng)用于BT項目共擔(dān)風(fēng)險研究的適用性分析

Shapley值理論一般應(yīng)用于合作關(guān)系的聯(lián)盟利益分配研究[2-6]．在聯(lián)盟費用成本、損失分攤及補償額分攤方面主要應(yīng)用于電力、物流行業(yè)及水利領(lǐng)域等，例如輸電網(wǎng)損分配[7]、電網(wǎng)調(diào)峰費用分攤[8]、運輸聯(lián)盟成本分攤[9]及農(nóng)業(yè)節(jié)水補償額測算[10]等．Shapley值在風(fēng)險分擔(dān)方面的研究應(yīng)用主要有金融系統(tǒng)風(fēng)險研究[11]、研發(fā)聯(lián)盟風(fēng)險分擔(dān)[12]及保險風(fēng)險的配置研究[13]等．通過以上文獻可以看出，將Shapley值理論應(yīng)用于利益分配、風(fēng)險分擔(dān)等領(lǐng)域是可行的．加之風(fēng)險與利益作為一對矛盾體，總是成對出現(xiàn)，獲得利益的同時需要承擔(dān)風(fēng)險，而承擔(dān)風(fēng)險也以獲得利益為前提，故可以將Shapley值應(yīng)用于BT項目共擔(dān)風(fēng)險的研究．

2 基于Shapley值修正的BT項目共擔(dān)風(fēng)險分配模型的構(gòu)建

考慮到Shapley值理論的局限性（認為聯(lián)盟參與者沒有個體特征，不能體現(xiàn)BT項目雙方個體在風(fēng)險承擔(dān)能力、控制能力和經(jīng)濟地位等方面的差異性），本研究引入影響風(fēng)險分擔(dān)的因素，結(jié)合Shapley值理論，構(gòu)建了基于Shapley值修正的BT項目共擔(dān)風(fēng)險分配模型．

2.1 BT項目風(fēng)險分配影響因素確定

BT項目屬于公私合作類項目（PPP項目）的一個特例，因此，在總結(jié)工程項目和PPP類項目的風(fēng)險分配因素基礎(chǔ)上給出BT項目風(fēng)險分配的影響因素．關(guān)于風(fēng)險分配的影響因素，張水波[14]等提出風(fēng)險分配模型應(yīng)包含風(fēng)險分擔(dān)能力、接受風(fēng)險的代價以及認知風(fēng)險的大小等三個因素；尹貽林[15]等提出了影響工程項目風(fēng)險分配的五個因素：談判能力、開發(fā)策略、風(fēng)險分擔(dān)機制、承包商特征以及業(yè)主特征等．劉新平[16]等歸納出影響PPP項目風(fēng)險分配的四個主要因素：PPP項目自身的特點、公私雙方對PPP項目融資模式的誤區(qū)、公私雙方承擔(dān)風(fēng)險的意愿、缺乏標準的程序和合同文件等；張瑞媛等[17]依據(jù)FIDIC新版施工合同和 NEC新工程合同，從公平和效率兩個維度出發(fā)，將BT項目的風(fēng)險分配因素歸納為能力因素、來源因素、管理因素、意愿因素和損益因素五類；高華[18]主要從承擔(dān)風(fēng)險的意愿角度給出了風(fēng)險態(tài)度、對BT項目風(fēng)險的認識深度、承擔(dān)風(fēng)險后果責(zé)任的能力以及管理風(fēng)險能力的四個影響因素．可見，項目特點、風(fēng)險來源、承擔(dān)風(fēng)險和管理風(fēng)險的能力及代價、風(fēng)險損益等幾個方面是風(fēng)險分擔(dān)的主要影響因素，由于本文研究的是共擔(dān)風(fēng)險的分配，因此，將風(fēng)險來源因素刪除，概括為承擔(dān)風(fēng)險的能力、參與項目程度及收益、控制風(fēng)險的能力等因素．此外，BT項目大多是非經(jīng)營性的基礎(chǔ)設(shè)施和公用事業(yè)項目、參與方多，合同復(fù)雜、屬于典型的“強買強賣”行為[18]，因此，合同談判和簽訂時，BT項目雙方的地位及談判主導(dǎo)性對合同風(fēng)險分配具有較大影響，將此因素加入．依據(jù)上述分析，共確定了影響B(tài)T項目風(fēng)險分配的四個主要因素：

（1）承擔(dān)風(fēng)險的能力．主要包括財務(wù)能力、管理能力、技術(shù)能力以及處理突發(fā)事件能力等四個指標．

（2）參與項目程度及收益．主要體現(xiàn)在項目整個階段，包含雙方投入的資金、投入的人力資源、投入的項目管理技術(shù)及投資回報率等四個指標．

（3）控制風(fēng)險的能力．主要包含對風(fēng)險的認知程度、控制風(fēng)險所需的成本以及控制風(fēng)險減少的損失等三個指標．

（4）經(jīng)濟地位．即BT項目雙方在簽訂合同時各自所處的地位以及談判主導(dǎo)性．經(jīng)濟地位同樣會對BT合同中風(fēng)險分配方案的確定產(chǎn)生影響，主要包含BT項目的多寡、BT項目的緊迫性以及BT項目的競爭程度等三個指標．

2.2 模型構(gòu)建

結(jié)合Shapley值及影響B(tài)T項目風(fēng)險分配的四個因素，構(gòu)建的BT項目共擔(dān)風(fēng)險分配模型如圖1所示．該模型共分為四個步驟：

第一步，計算出 BT項目風(fēng)險分配的初始Shapley值．

在未考慮BT項目中各參與者之間差異的情況下，可以得到BT項目雙方風(fēng)險分配的初始Shapley值為

其中：N為參與者集合，本文中表示為BT發(fā)起人與主辦人；

τ：參與者組成的聯(lián)盟，本文中表示為BT發(fā)起人和主辦人組成的各種聯(lián)盟，τ表示聯(lián)盟τ中的人數(shù)；

mi（τ） ：博弈者i對聯(lián)盟τ的邊際貢獻，本文表示 BT發(fā)起人或主辦人對聯(lián)盟τ的邊際貢獻，

第二步，對專家進行問卷調(diào)查，應(yīng)用 AHP法得到各個風(fēng)險分配影響因素的權(quán)重（kθ，k∈[1,4]）以及影響因素各指標的權(quán)重（kα、kβ、lγ、lω，k ∈[1,4]；l∈[1,3]）．

第三步，針對不同類別的共擔(dān)風(fēng)險，再由專家給出BT項目雙方各個指標的分值，結(jié)合各個指標及影響因素的權(quán)重，計算BT項目雙方各自加權(quán)的風(fēng)險分配影響因素值，得到各個風(fēng)險分配影響因素值分別為

第四步，計算修正的Shapley值．引入 X i'、Yi'、分別定義為風(fēng)險承擔(dān)能力因子、參與項目程度及收益因子、風(fēng)險控制能力因子、經(jīng)濟地位因子，首先，計算風(fēng)險承擔(dān)能力調(diào)整因子依據(jù)初始Shapley值φi，得到風(fēng)險承擔(dān)能力因素的 Shapley修正值同理分別計算參與項目程度及收益調(diào)整因子（風(fēng)險控制能力調(diào)整因子和經(jīng)濟地位調(diào)整因子及這些影響因素的Shapley修正值．最后，通過加權(quán)計算，得到最終的 Shapley修正值依此可以確定BT發(fā)起人和BT主辦人之間的風(fēng)險分配比例．

圖1 基于Shapley值修正的BT項目共擔(dān)風(fēng)險分配模型Fig.1 The joint risk allocation model of BT projects based on the revised Shapley value

3 某圍海造陸B(tài)T項目的共擔(dān)風(fēng)險分配分析

某圍海造陸B(tài)T項目的總投資20億元，BT發(fā)起人為政府投資的甲公司，BT主辦人為乙公司．項目中的勘察、設(shè)計、監(jiān)理工作由甲公司自行委托相關(guān)單位進行，投資、融資、施工工作由乙公司（項目公司）負責(zé)．該項目的投資回報率以同期銀行貸款利率為基礎(chǔ)，上浮3個百分點計算，采用浮動利率模式．通過對其特許權(quán)合同分析，合同涉及的共擔(dān)風(fēng)險包括通貨膨脹風(fēng)險、不可抗力風(fēng)險和利率風(fēng)險．本文采用構(gòu)建的Shapley值修正模型，對共擔(dān)風(fēng)險分配的合理性進行分析．

3.1 風(fēng)險分配影響因素及指標的權(quán)重確定

本文對研究BT融資模式的專家及從事BT項目工作的企業(yè)員工發(fā)放了BT項目風(fēng)險分配指標權(quán)重確定的調(diào)查問卷．問卷發(fā)放共計 78份，回收有效問卷70份．受訪者中含有企業(yè)中層管理人員10名，企業(yè)基層管理人員18名，教授7名，副教授12名，講師8名，同時含有工程管理碩士培訓(xùn)學(xué)員（Master of Project Manager，MPM）15名，其均為具有長期BT項目管理經(jīng)驗的工作人員．根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，應(yīng)用 AHP法對其進行分析，計算結(jié)果均符合一致性檢驗，結(jié)果如表1所示．

表1 風(fēng)險分配影響因素和指標權(quán)重值及BT雙方得分值Tab.1 The weights of risk allocation influence factors and the scores of BT sponsor and organizer

3.2 通貨膨脹風(fēng)險分析

該圍海造陸B(tài)T項目不涉及外匯兌換，無匯率波動風(fēng)險，利率風(fēng)險單獨分析，因此，通貨膨脹風(fēng)險主要是人工費、材料費和機械臺班費價格的波動風(fēng)險．合同約定：人工費按法律相關(guān)規(guī)定調(diào)整，材料費調(diào)整主要涉及土工布和塑料排水板的價格變動，雙方在合同中約定價格上漲5%以內(nèi)的風(fēng)險由BT主辦人承擔(dān)，漲幅超過5%的風(fēng)險由BT發(fā)起人承擔(dān)．機械臺班費風(fēng)險主要是燃料柴油價格的波動，柴油價格上漲 5%以內(nèi)的風(fēng)險由 BT主辦人承擔(dān)，漲幅超過5%的風(fēng)險由BT發(fā)起人承擔(dān)．

人工費調(diào)整按照相關(guān)法律規(guī)定進行，不用分配．項目中使用的土工布和塑料排水板的價格便宜，但數(shù)量非常大，使其在材料費中占的比重較大．合同中采用了按約定價格事先預(yù)定的方法控制造價，可見，此部分價格波動采取了主動控制，風(fēng)險固定．但機械臺班費中，柴油價格占臺班單價的50%以上，對其價格波動，合同雙方?jīng)]有采取任何措施進行控制，因此，通貨膨脹風(fēng)險部分主要分析柴油價格的波動風(fēng)險．合同簽訂時，根據(jù)專家預(yù)測，得到柴油價格波動情況及控制損失情況如表 2所示．

表2 柴油價格波動及控制損失情況Tab.2 The loss controls and diesel price volatility

經(jīng)過計算得到，柴油價格上漲的期望損失E = 1950萬元；BT發(fā)起人控制該風(fēng)險所減少的損失萬元；BT主辦人控制該風(fēng)險所減少的損失期望減少的損失萬元；BT項目雙方共同控制該風(fēng)險所

確定該風(fēng)險在BT項目雙方的分配比例，過程如下：

（1）計算BT項目雙方的初始Shapley值

不同的控制主體進行風(fēng)險的控制，所減少的損失即為獲得的“收益”．BT發(fā)起人、主辦人的初始Shapley值計算分別如下所示：

BT發(fā)起人甲公司：

（2）考慮風(fēng)險分配影響因素的修正

首先，考慮風(fēng)險承擔(dān)能力因素進行修正．

甲公司風(fēng)險承擔(dān)能力 X1=37.38；乙公司風(fēng)險承擔(dān)能力 X2=62.62；BT項目總的風(fēng)險承擔(dān)能力

同理，可以得到考慮參與項目程度及收益的Shapley值修正為：= 4 37萬元，= 5 38萬元；考慮風(fēng)險控制能力的 Shapley值修正為：= 4 66.25萬元，= 5 08.75萬元；考慮經(jīng)濟地位的Shapley值修正為：4 76萬元2= 4 99萬元．

（3）計算最終Shapley修正值

根據(jù)問卷得到的BT項目雙方風(fēng)險承擔(dān)能力、參與程度與收益、控制風(fēng)險能力以及經(jīng)濟地位四個因素所占權(quán)重，以及計算得出的考慮風(fēng)險分配影響因素的Shapley值，可以計算最終的Shapley修正值．531.76萬元．

因此，經(jīng)計算得出BT發(fā)起人和BT主辦人之間合理的風(fēng)險分配比例應(yīng)為45.4%：54.6%．根據(jù)此分配比例判斷，該BT項目合同中約定的通貨膨脹風(fēng)險分配方案對于BT發(fā)起人來說是不利的．因為當(dāng)柴油價格上漲在9.16%（5%/0.546=9.16%）以上時，BT發(fā)起人實際分配的比例相對其應(yīng)當(dāng)分配的比例來說是較多的，而柴油價格上漲在9.16%以上的概率，根據(jù)專家的預(yù)測為70%，顯然是比較大的，故合同中約定的分配方案對BT發(fā)起人是不利的．

3.3 不可抗力風(fēng)險分析

不可抗力風(fēng)險的分配，依據(jù)慣例風(fēng)險發(fā)生后造成的工程損失及發(fā)起人損失由發(fā)起人承擔(dān)，造成的主辦人損失由主辦人承擔(dān)，本項目雙方當(dāng)事人在合同中做了同樣規(guī)定．

根據(jù)專家分析，當(dāng)?shù)卣疬@種不可抗力風(fēng)險發(fā)生以后，BT發(fā)起人控制工程損失和自身損失，可以減少損失約500萬元；BT主辦人控制自身損失，可以減少損失約200萬元；當(dāng)BT項目雙方共同承擔(dān)該不可抗力風(fēng)險時，可以減少損失約1 000萬元．

通過修正Shapley值的計算過程，可以得到BT發(fā)起人和BT主辦人各自最終的修正Shapley值，即BT項目雙方共同控制不可抗力風(fēng)險減少損失時的分配值：

此BT項目雙方的不可抗力風(fēng)險分配值表明，合理的風(fēng)險分配方案應(yīng)為：BT發(fā)起人和主辦人共同分配不可抗力風(fēng)險，BT主辦人除了承擔(dān)自身損失外，還應(yīng)承擔(dān)部分工程損失．

BT主辦人不僅控制風(fēng)險減少自身的200萬損失，還應(yīng)控制風(fēng)險以減少工程損失 154.8萬元（354.8?200=154.8萬元），而BT發(fā)起人則應(yīng)給予BT主辦人一定的激勵補償，假設(shè)該補償為200萬元．當(dāng)采用該方案時，BT主辦人因為多控制風(fēng)險而減少了154.8萬元的損失，得到200萬元的補償，即凈收益為45.2萬元；BT發(fā)起人給予BT發(fā)起人200萬元的補償，可以使BT主辦人參與共同分配風(fēng)險，從而減少工程損失300萬元，即收益大于成本．因此，該風(fēng)險分配方案對于BT項目雙方而言是雙贏的，為更合理的風(fēng)險分配方案．

3.4 利率風(fēng)險分析

該項目中的利率風(fēng)險主要影響B(tài)T項目投資回報率，此風(fēng)險對于BT發(fā)起人和BT主辦人來說是一種零和博弈，對方的損失即為己方的收益，因此，不能使用修正的Shapley值進行分析，這是本模型的局限性．但利率波動的概率是可以合理預(yù)測的，通過分析概率，可以進一步分析風(fēng)險．本項目在合同簽訂時，專家預(yù)測項目實施期內(nèi)利率上漲0.5%的概率為 10%，下降 0.5%的概率為 90%，對該風(fēng)險的分析如下：

（1）固定利率模式．當(dāng)采用以固定利率為基礎(chǔ)上浮3個百分點來計算投資回報率時，利率上漲0.5%時，BT發(fā)起人收益為396萬元，BT主辦人損失為396萬元；利率下降0.5%時，結(jié)果正好相反．這表明當(dāng)利率下降的概率比較大時，固定利率模式下，BT發(fā)起人承擔(dān)利率的風(fēng)險．

（2）浮動利率模式．當(dāng)采用以浮動利率為基礎(chǔ)上浮3個百分點來計算投資回報率時，利率上漲0.5%時，BT發(fā)起人損失為396萬元，BT主辦人收益為396萬元；利率下降0.5%時，結(jié)果正好相反．這表明當(dāng)利率下降的概率比較大時，浮動利率模式下，BT主辦人承擔(dān)利率風(fēng)險．

本項目合同雙方約定的投資回報率采用的是浮動利率模式．根據(jù)專家預(yù)測，項目實施期間利率下降的概率為 90%，可見，BT主辦人承擔(dān)利率下降風(fēng)險的概率較大，對于BT發(fā)起人是有利的．

4 結(jié)論

（1）分析結(jié)果表明，對于材料價格上漲風(fēng)險，當(dāng)漲幅在某一臨界值（本項目中為9.16%）以上時，依據(jù)慣例的分配方案使 BT 發(fā)起人承擔(dān)了較多風(fēng)險，應(yīng)適當(dāng)提高BT主辦人的分配比例．對于不可抗力風(fēng)險，BT主辦人除了承擔(dān)己方的損失外，還應(yīng)適當(dāng)承擔(dān)工程損失風(fēng)險，并由BT發(fā)起人給予相應(yīng)補償激勵，從而使BT項目損失降到最小．

（2）對于BT項目中屬于非合作博弈類型的共擔(dān)風(fēng)險，比如屬于投機風(fēng)險的利率風(fēng)險，是不適合運用修正的Shapley值進行分析的，這是本模型的局限性．但利率風(fēng)險可以通過合理的概率預(yù)測進行分析．當(dāng)利率下降概率較大時，采用浮動利率模式計算投資回報率，對BT發(fā)起人有利；采用固定利率模式計算投資回報率，對BT主辦人有利．當(dāng)利率上升概率較大時，情況正好相反．

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