武警工程大學(710086)

謝 穎 趙春翔

灰色關聯分析在中國醫(yī)療保障體系評價中的應用

武警工程大學(710086)

謝 穎 趙春翔

目的 研究如何科學準確地評價中國醫(yī)療保障體系。方法 本文通過獲取世界衛(wèi)生組織提供的2014年美國、中國、印度等7個國家的衛(wèi)生統(tǒng)計數據，利用灰色關聯分析等數學方法，構建醫(yī)療保障體系評價模型，用之評價中國醫(yī)療保障體系。結果 7個國家中，日本的醫(yī)療保障體系最好，印度的最差。跟當今世界四種代表性醫(yī)療保障體系相比，中國的醫(yī)療保障體系還有較大的差距。結論 不同國家醫(yī)療保障體系存在很大差異，中國整體醫(yī)療保障水平有待提高。

醫(yī)療保障體系 灰色關聯分析 評價模型

醫(yī)療保障體系是指國家和政府籌集、分配和使用衛(wèi)生保健基金為人民提供防治疾病等衛(wèi)生服務的一種綜合性措施的制度和體系。當今世界存在四種具有代表性的醫(yī)療保障體系：以英國為代表的普遍醫(yī)療型，以日本為代表的社會保險型，以美國為代表的市場主導型，以新加坡為代表的儲蓄基金型。目前我國醫(yī)療保障制度采用以社會醫(yī)療保險為主體，結合市場主導的混合模式，形成了具有中國特色的“三縱三橫”醫(yī)療保障體系框架[1]。不同類型的醫(yī)療保障體系在結構上存在很大的差異，對該體系科學準確地評價變得尤為重要。

指標層次的構建

一般情況下，醫(yī)療衛(wèi)生保障體系可按照三個作用階段進行劃分，即前期投入、中期表現和后期影響，而三個不同階段的度量指標亦有區(qū)別。在前期階段，用醫(yī)療支出總額占GDP的比例、人均總醫(yī)療支出這2個度量標準能較好地體現國家的前期投入水平；中期表現的度量指標包括衛(wèi)生設施可獲得率、醫(yī)生密度、護士密度、每萬人床位；到了后期，衡量指標分為人均預期壽命、5歲以下兒童死亡率、15～60歲成人死亡率等。

然而，評價一個國家醫(yī)療保障體系的優(yōu)劣，并不能直接看投入資金的多少。好的醫(yī)療保障體系，其目標在于投入較少的資金獲得最大的收益。

引入資金使用效率兩個概念：

醫(yī)療支出總額占GDP的比例效率=

用這兩個資金使用效率分別替代原來的醫(yī)療支出總額占GDP的比例和人均總醫(yī)療支出。據此得到的指標的層次關系見圖1。

數據來源與標準化處理

利用世界衛(wèi)生組織2014年的衛(wèi)生統(tǒng)計報告，我們獲得美國、英國、日本、新加坡、中國、印度的上述9個指標的數據。設cik為第i個國家第k個指標的原始觀察值，其中i=1,…,7；，k=1,…,9。由于各項指標單位不一致，所以對各個指標進行標準化處理如下：

正向指標Xik=[Cik-min(Ck)]/[max(Ck)-min(Ck)]×100%

(1)

負向指標Xik=[max(Ck)-Cik]/[max(Ck)-min(Ck)]×100%

(2)

其中，Xik表示第i個國家第k項指標經過標準化處理后的值。

在進行標準化前需對正向指標和負向指標加以區(qū)分。我們將上面9項指標進行分類，負向指標有5歲以下兒童死亡率、15～60歲成人死亡率；正向指標為其他7項指標。標準化后的指標值將構成新的矩陣:(X1,X2,…,X9)，其中Xi=(X1i,…,X7i)。

建立灰色評估數學模型

灰色系統(tǒng)理論是20世紀80年代我國數學家鄧聚龍教授研究的用于解決“少數據、貧信息不確定問題”的一種新方法?；疑P聯度分析是用灰色體系模型對體系發(fā)展態(tài)勢的相互關系進行分析，其基本思路是根據曲線間的相似程度來判斷關聯程度[2]。

其評價步驟[3]如下:

1.選擇參考數列。設Xik為第i個地區(qū)的第k個指標的評價值。通常以每個指標的最優(yōu)值(或最劣值)x0k構成參考數列X0。

2.計算比較序列Xi與參考序列X0對應元素的絕對差值，即Δij=|xik-x0k|。

4.計算關聯度。關聯度的計算公式為

5.計算各個指標的權重。n個評價指標的權重分配向量:

W=(w1,w2,…,wn)，

根據上面介紹的步驟，我們建立灰色評估模型。在這里，我們選擇各個指標的最優(yōu)值作為參考數列，經過標準化處理后的數據每個指標的最優(yōu)值都為1，即X0=(1,1,…,1)。然后通過計算比較數列與參考數列的絕對差的值。絕對差值位于[0,1]的區(qū)間內，因此minΔik=0，maxΔik=1，并選取ρ=0.5。根據公式計算關聯系數，進一步計算評價對象與參考數列的關聯度以及各個指標的權重W=(w1,w2,…,w9)=(0.121,0.139，0.129，0.107，0.079，0.106，0.101，0.081，0.137)。

根據公式構造各國綜合評價模型為：

(3)

模型應用

依據模型(3)，對美國、日本等7個國家醫(yī)療保障體系的各指標進行灰色評價，結果見表1。

由評分可知，7個國家中，日本的醫(yī)療保障體系最好，印度最差。跟當今世界四種代表性醫(yī)療保障體系相比，中國的醫(yī)療保障體系還有較大的差距。具體體現在中國人均預期壽命、5歲以下兒童死亡率得分、成人死亡率得分在7個國家都排名靠末，說明中國居民健康水平有待提高；中國醫(yī)生密度、護士密度也居第六，說明中國醫(yī)療衛(wèi)生保健分布不均；但是，中國醫(yī)療衛(wèi)生支出的效率較高，占GDP的比例效率排第三，人均總醫(yī)療支出效率排第二。發(fā)達國家的醫(yī)療支出效率都較低，這主要是由于這些國家的居民健康水平已達到較高水準，因此進一步提升比較困難。用這個評價模型對中國2003年至2012年的醫(yī)療體系進行評估，各標準化指標和評分見表2。

由表2可以看出，這幾年中國醫(yī)療保障基本處于比較平穩(wěn)且緩慢提升的狀態(tài)，其中兒童死亡率和成人死亡率得到較大改善；醫(yī)療支出的效率起伏較大，波動范圍較廣；醫(yī)生密度、護士密度基數少，有待進一步提高；衛(wèi)生設施獲得率隨著中國城市化進程和重視農村建設的政策逐漸提升。

討 論

基于本文建立的醫(yī)療保障體系的灰色評估數學模型，綜合分析顯示：從2003年至2012年，中國醫(yī)療保障體系綜合評分略有提升，但在國際上還是處于較低水準，仍需要進一步提升。從2006年開始中國多個指標有所下降，包括醫(yī)療支出總額占GDP的比例效率、人均醫(yī)療支出效率，這一方面可能是隨著居民健康水平提高，單位醫(yī)療支出能提高的居民壽命將減少，另一方面是我國從2006年開始實行醫(yī)療制度改革，改革期內難免會有波動。我國醫(yī)療保障體系的幾項指標處于較低水準，如醫(yī)生密度、護士密度、每萬人床位、出生預期壽命。這說明我國醫(yī)務人員較少，居民健康水平較低，且城市農村分布不均，但也呈現出好的趨勢，如居民健康水平穩(wěn)步提升、城市農村醫(yī)療差距逐漸減小等。因此，國家應該增加在醫(yī)療衛(wèi)生上的資金投入，大力培養(yǎng)專業(yè)醫(yī)務護理人員，改善農村的醫(yī)療衛(wèi)生情況，提高我國整體醫(yī)療保障體系的水平。

[1]黃嵐.構建多層次醫(yī)療保障體系和運行機制.中國農業(yè)衛(wèi)生，2014，65(2)：24-27.

[2]王文良.灰色體系及模糊數學在環(huán)境保護中的應用.武漢：中國地質大學經濟管理學院,2013：57-59.

[3]趙仲孟，王嘉寅.美國大學生數學建模競賽題解析與研究(第2輯).北京：高等教育出版社，2014：85-99.

(責任編輯：鄧 妍)