王曉娟，朱喜安

(中南財經(jīng)政法大學 統(tǒng)計與數(shù)學學院，湖北 武漢 430073)

股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)超前滯后關(guān)系研究

王曉娟，朱喜安

(中南財經(jīng)政法大學 統(tǒng)計與數(shù)學學院，湖北 武漢 430073)

采用滬深300股指期貨和滬深300現(xiàn)貨指數(shù)的高頻數(shù)據(jù)，運用協(xié)整理論和向量自回歸模型對股指期貨和現(xiàn)貨指數(shù)的關(guān)系進行探討。研究發(fā)現(xiàn)：滬深300股指期貨和現(xiàn)貨指數(shù)之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，期貨價格在價格發(fā)現(xiàn)中尚且不能占據(jù)主導地位，價格發(fā)現(xiàn)能力較弱。

股指期貨；現(xiàn)貸指數(shù)；協(xié)整檢驗；超前滯后關(guān)系；VEC模型

一、引 言

(一)研究背景及現(xiàn)實意義

20世紀70年代，西方各國股市低迷，股價暴跌，投資者急切需要一種可以規(guī)避風險、投資保值的金融產(chǎn)品。在這樣的形勢下，股指期貨應(yīng)勢而生。1982年2月24日，美國堪薩斯城期貨交易所(Kansas City Board of Trade，KCBT)推出了堪薩斯價值線綜合指數(shù)期貨(Kansas City Value Line Index Future，KCELIF)，標志著股指期貨的誕生。而1986年5月，香港期貨交易所推出了恒生指數(shù)期貨，標志著股指期貨在亞洲產(chǎn)生。同年9月，新加坡期貨交易所推出了日經(jīng)225股指期貨，緊接著馬來西亞、韓國、中國臺灣地區(qū)、印度等也紛紛推出股指期貨。

國際股指期貨市場的活躍也觸及了中國的股票市場。經(jīng)歷三年多的仿真模擬交易試運行之后，中國金融期貨交易所(CFFEX) 終于在2010年4月16日正式推出了滬深300股指期貨。由于股指期貨具有流動性好、交易成本低、可以賣空、可以使用較高的杠桿率的特點，因此成為投資者對沖系統(tǒng)性風險的一個重要工具。同時，由于它和股指的高度相關(guān)性，成為對股指價格變動進行投機性交易的一種主要的金融資產(chǎn)。股指期貨的推出，會吸引大量新的資金進入證券市場交易，期貨的避險功能有助于現(xiàn)貨與期貨價格的穩(wěn)定，而股票指數(shù)期貨的套利及投資組合則使期貨與現(xiàn)貨間的關(guān)系更為穩(wěn)定。現(xiàn)今我國的股指期貨從推出到現(xiàn)在已經(jīng)四年有余，那么股指期貨的推出是否使得期貨與現(xiàn)貨間的關(guān)系更為穩(wěn)定，股指期貨是否發(fā)揮了良好的價格發(fā)現(xiàn)功能，本文將基于這些問題對滬深300指數(shù)期貨與現(xiàn)貨市場間的關(guān)系進行研究。

(二)國內(nèi)外相關(guān)文獻綜述

在完全有效市場假說條件下，新的信息能夠在期貨市場和現(xiàn)貨市場中同步發(fā)生作用。然而事實上一些制度因素，諸如貨幣政策控制的流動性交易成本以及其他一些市場交易的限制措施等都可能導致兩個市場上的價格存在一種滯后的關(guān)聯(lián)關(guān)系。國外的絕大部分文獻通過理論和實證相結(jié)合的方法就股指期貨的推出對現(xiàn)貨的影響進行研究。所采用的實證方法主要有兩類：一是傳統(tǒng)的OLS估計方法對幾個相關(guān)變量進行回歸分析；二是時間序列分析中的ARMA模型，將相關(guān)變量的回歸分析擴展到變量的滯后項。其中，Garbade和silber(1983)建立了期貨與現(xiàn)貨價格的動態(tài)模型，并對期貨價格引導現(xiàn)貨價格的效果進行檢驗；Kawaller,T.Koch和P.koch(1987)通過運用聯(lián)立方程模型來描述S&P500期貨與現(xiàn)貨的動態(tài)價格關(guān)聯(lián)，并用三階段OLS回歸進行估計，結(jié)果表明兩變量之間存在信息傳遞，并且期貨現(xiàn)貨存在明顯的領(lǐng)先—滯后關(guān)系，期貨價格引導現(xiàn)貨價格。

國內(nèi)的參考文獻按照其研究對象的不同可以大致分為三類。一類是以外國股指期貨為研究對象，如夏天(2008)以東京日經(jīng)股指、大阪日經(jīng)股指和芝加哥日經(jīng)股指為研究對象，用Johansen協(xié)整、誤差修正及方差分解等方法對三者整體關(guān)聯(lián)性與相互作用關(guān)系進行了深入的研究。研究表明：以上三個市場具備關(guān)聯(lián)性與穩(wěn)定均衡的關(guān)系，股指期貨能夠快捷有效地反映市場信息，股指期貨具有良好的價格發(fā)現(xiàn)功能。另外一類則是以滬深股指期貨仿真交易為研究對象，運用因果關(guān)系檢驗方法對波動效應(yīng)進行檢驗，如黃永興、徐鵬(2010)對滬深300股指期貨仿真交易與現(xiàn)指的關(guān)系進行了因果檢驗，認為在牛市中滬深股指是其期貨交易變動的原因，熊市中滬深股指期貨仿真交易顯著加劇了現(xiàn)指的波動性。也有少數(shù)學者以滬深300股指期貨現(xiàn)貨真實交易為研究對象分析其價格發(fā)現(xiàn)功能。華仁海、劉慶富(2010)利用滬深300仿真的一分鐘高頻數(shù)據(jù)進行了實證分析，研究發(fā)現(xiàn)：股指期貨和股指現(xiàn)貨之間存在協(xié)整關(guān)系和雙向價格引導關(guān)系，不過股指期貨對股指現(xiàn)貨的引導力度相對較大。

總體來說，有關(guān)股指期貨與現(xiàn)貨市場的價格發(fā)現(xiàn)和超前滯后關(guān)系的研究中，無論是我國滬深300股指期貨的仿真交易還是真實交易，兩市之間都存在著雙向的價格引導關(guān)系；不同的是對滬深股300指期貨仿真交易研究發(fā)現(xiàn)，指數(shù)現(xiàn)貨市場在價格發(fā)現(xiàn)中起主導作用；而對滬深300股指期貨真實交易研究發(fā)現(xiàn)，股指期貨市場對股票現(xiàn)貨市場的引導力度均大于股票現(xiàn)貨市場對股指期貨市場的引導力度，期貨市場的價格引導能力占據(jù)主導地位。

本文在以上研究基礎(chǔ)上，采用滬深300股指期貨近期的真實交易數(shù)據(jù)進行研究，利用HS300期指和現(xiàn)貨指數(shù)的高頻數(shù)據(jù)來分析股指期貨市場與現(xiàn)貨市場收益率之間的互動關(guān)系，并檢驗我國的滬深300指數(shù)期市領(lǐng)先股市達多少分鐘。

二、滬深300股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)超前滯后關(guān)系的實證分析

(一)樣本選擇和數(shù)據(jù)來源

本文選用2013年9月2日到2014年2月28日的HS300期指和現(xiàn)貨指數(shù)的分時數(shù)據(jù)進行研究，時間間隔為5分鐘，樣本數(shù)據(jù)均取自萬聯(lián)證券軟件。由于滬深300指數(shù)期貨的交易時間設(shè)計的稍長些，所以要去掉期指9∶30以前和15：00以后的數(shù)據(jù)，即采用二者共有的交易時段(9∶30至11∶30和13∶00至15∶00)的5分鐘交易收盤價，共獲得5 597組數(shù)據(jù)。

收益率用對數(shù)一階差分處理，為了保留有效位數(shù)，提高模型的估計精度，將對數(shù)收益率放大100倍。即：Rt=100(InPt-InPt-1)，其中Pt為日收盤價，共得到5 596個收益率數(shù)據(jù)。我們定義Ft為HS300期指價格序列，St為HS300現(xiàn)貨指數(shù)價格序列，ft為HS300期指對數(shù)價格序列，st為HS300現(xiàn)貨指數(shù)對數(shù)價格序列，ft為HS300期指對數(shù)收益率序列，st為HS300現(xiàn)貨指數(shù)對數(shù)收益率序列。

(二)實證分析過程

1.滬深300期指和股指序列的平穩(wěn)性檢驗

圖1為滬深300期貨與現(xiàn)貨對數(shù)價格走勢圖，從圖中可以看出，二者無論是短期還是長期走勢總體趨于一致，這說明經(jīng)過三年多的發(fā)展，隨著投資者的增加，套期保值市場份額增加，兩個市場的走勢比較接近，有可能存在相互依存關(guān)系。

接下來需要檢驗數(shù)據(jù)是否具有平穩(wěn)性。利用計量經(jīng)濟學軟件Eviews進行ADF檢驗，得到的檢驗結(jié)果見表1。

由表1可以看出，F(xiàn)t、St、ft和st這4個變量的ADF檢驗值均大于臨界值，表明它們都是非平穩(wěn)的序列。對ft和st分別取對數(shù)再做一階差分，得到ft和st的ADF檢驗值都遠遠小于臨界值，一階差分序列都是平穩(wěn)的。這說明變量ft和st均為一階單整，即：ftI～I(1)，st～I(1)，可以考慮驗證它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系。

2．滬深300期貨和現(xiàn)貨對數(shù)價格指數(shù)序列的協(xié)整檢驗

協(xié)整檢驗通常有兩種方法：Engle-Granger兩步法和Johansen極大似然法。Johanson檢驗是Johanson和Juselius提出并完善的一種以VAR模型為基礎(chǔ)的檢驗回歸系數(shù)的方法，它不僅可以避免樣本容量小而帶來的估計量偏差問題，而且便于進行多變量的協(xié)整檢驗。這里使用該方法檢驗各經(jīng)濟變量的協(xié)整關(guān)系。

在對這兩個變量進行VAR模型估計時，我們發(fā)現(xiàn)此VAR模型是一個平穩(wěn)系統(tǒng)，而且依據(jù)給出的5個評價指標可以確定滯后階數(shù)為6，即可建立VAR(6)模型。對ft和st進行Johansen檢驗，得到的跡結(jié)果見表2。

從檢驗結(jié)果我們看到，跡統(tǒng)計量在5%的顯著性水平下拒絕了“0個協(xié)整向量”的原假設(shè)，而接受了“至多一個協(xié)整向量”的原假設(shè)，即滬深300期貨和現(xiàn)貨對數(shù)價格指數(shù)序列存在一個協(xié)整關(guān)系，這說明滬深300股指期貨和現(xiàn)貨市場之間存在著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

3．滬深300期貨和現(xiàn)貨市場的價格引導關(guān)系

對滬深300期貨和現(xiàn)貨對數(shù)價格指數(shù)序列的因果關(guān)系進行檢驗，由檢驗結(jié)果可知，在5%的顯著性水平下，“st不能Granger引起ft”的原假設(shè)被拒絕，而“ft不能Granger引起st”的原假設(shè)被接受。這說明對滬深300指數(shù)及其股指期貨價格來說，指數(shù)價格是股指期貨價格變動的格蘭杰原因，而期貨價格不是指數(shù)價格變動的格蘭杰原因。也即在這段時間內(nèi)，滬深300現(xiàn)貨指數(shù)價格Granger引導期貨價格，而股指期貨缺乏相應(yīng)的價格發(fā)現(xiàn)功能。

表3 ft和st序列的Granger因果檢驗

原假設(shè)F統(tǒng)計量P值?st不能Granger引起?ft51.52560.0000不能Granger引起0.82020.5540

4．滬深300期貨和現(xiàn)貨市場的脈沖響應(yīng)函數(shù)

我們通過協(xié)整檢驗，驗證了滬深300期貨和現(xiàn)貨指數(shù)價格序列之間存在著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，接下來我們通過脈沖響應(yīng)函數(shù)來分析它們彼此如何相互影響。

上圖中橫軸表示沖擊作用的滯后期數(shù)，縱軸表示被解釋變量的增長率，折線即為脈沖響應(yīng)函數(shù)，代表該變量受到其他變量的隨機誤差項的一個標準差的沖擊后，該變量現(xiàn)在和未來的反應(yīng)程度和持續(xù)時間。

由圖2可知，期指的價格受到現(xiàn)貨指數(shù)價格一個標準差的新息沖擊后，滯后1期(5分鐘)產(chǎn)生的價格變動幅度為0.0016，隨后的變動幅度一直維持在0.0012左右；由圖3可知，現(xiàn)貨指數(shù)的價格受到期指價格一個標準差的新息沖擊后，滯后1期(5分鐘)產(chǎn)生的價格變動幅度約為0.0014，而2期(10分鐘)后指數(shù)價格的變動幅度達到最大值0.0016，之后便趨于穩(wěn)定。由此可以看出，期貨價格對現(xiàn)貨價格帶來的沖擊反映更為靈敏，沖擊作用也更為強烈和持久，現(xiàn)貨價格約領(lǐng)先期貨價格5分鐘；與此同時，期貨價格對現(xiàn)貨價格的沖擊作用相對較弱，從一個側(cè)面反映了期貨價格在價格發(fā)現(xiàn)中尚且不能占據(jù)主導地位，價格發(fā)現(xiàn)能力較弱。

4．建立向量誤差修正(VEC)模型

以上利用脈沖響應(yīng)函數(shù)圖對GDP和房地產(chǎn)投資完成額之間的關(guān)系進行了實證分析，結(jié)果表明二者之間是互相拉動的。為了反映滬深300股指期貨和現(xiàn)貨市場具體的影響大小，我們可以建立向量誤差修正模型，把兩者之間的長期均衡與短期修正聯(lián)系起來。建立VEC模型，得到的估計結(jié)果如下：

D(DLNFT) = - 0.59*( DLNFT(-1) - 0.89*DLNST(-1)) - 0.3*D(DLNFT(-1)) - 0.14*D(DLNFT(-2)) -0.37*D(DLNST(-1)) - 0.2*D(DLNST(-2)) + 6.28e-05

該模型反映了受影響的波動規(guī)律，指數(shù)價格的對數(shù)值上漲1%，滬深300股指期貨價格也相應(yīng)上漲(1+(-0.59)*(-0.89))%，即上漲1.52%。從模型的回歸結(jié)果來看，誤差修正項的系數(shù)為-0.59，符合反向修正機理，表明期貨市場受現(xiàn)貨市場的影響，以0.59%的修正速度對下一期現(xiàn)貨市場的走向做出反向修正，最終實現(xiàn)長期均衡。

三、結(jié) 論

本文利用股指期貨推出以來的高頻數(shù)據(jù)，通過Johansen協(xié)整檢驗、格蘭杰因果關(guān)系檢驗和脈沖響應(yīng)函數(shù)，對滬深300股指期貨推出以來股指期貨與現(xiàn)貨指數(shù)的超前滯后關(guān)系進行了實證分析，研究表明：

(1)滬深300期指和現(xiàn)貨指數(shù)之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，在短期期貨價格指數(shù)和現(xiàn)貨指數(shù)偏離長期均衡狀態(tài)時，現(xiàn)貨市場以0.59%的修正速度對下一期期貨價格指數(shù)的取向做出反向修正，最終實現(xiàn)長期均衡。誤差修正項對于滬深300指數(shù)期貨市場下一期的走向做出反向修正，這說明當期貨價格偏離均衡狀態(tài)時，由于套利機會的存在，會通過誤差修正項使其向均衡狀態(tài)調(diào)整。

(2)期貨價格對現(xiàn)貨價格帶來的沖擊反映更為靈敏，沖擊作用也更為強烈和持久, 現(xiàn)貨價格約領(lǐng)先期貨價格5分鐘；與此同時，期貨價格對現(xiàn)貨價格的沖擊作用相對較弱，從一個側(cè)面反映了期貨價格在價格發(fā)現(xiàn)中尚且不能占據(jù)主導地位，價格發(fā)現(xiàn)能力較弱。究其原因，我國股指期貨推出時日尚淺，投資者的市場參與程度不夠，所占市場份額仍然較低；另外股指期貨市場的套期保值功能較弱，投機氛圍較濃，對現(xiàn)貨市場的價格引導作用尚未發(fā)揮出來。相信隨著我國股指期貨市場結(jié)構(gòu)的逐漸完善和成熟，期指的價格發(fā)現(xiàn)和套期保值功能會慢慢顯現(xiàn)和加強。

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責任編校：田 旭，馬軍英

Study of Lead-Lag Relationship Between Spot and Futures Stock Markets

WANG Xiao-juan,ZHU Xi-an

(The School of Sfatistics and Mathematics, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan 430073)

This paper uses CSI 300 index and CSI 300 futures’ high-frequency data, adopts cointegration theory and vector error correction model to study the interaction between spot and futures stock markets. Results show that there exists long-term equilibrium relationship between the two elements, stock market doesn’t show it’s price discovery function.

Stock index futures;cointegration;Lead-Lag relationship;VEC model

2014-12-01

中南財經(jīng)政法大學研究生創(chuàng)新教育基金資助項目(2013B1902)

王曉娟，女，河南南陽人，博士研究生，研究方向為金融計量分析、經(jīng)濟統(tǒng)計學及其應(yīng)用。 朱喜安，男，湖北孝感人，教授，博士生導師，研究方向為統(tǒng)計學、經(jīng)濟統(tǒng)計及其在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用。

F832.5

A

1007-9734(2015)01-0034-05