葉清華,李　煜,王　文,楊　云

(1. 河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京　210098;2. Deltares, 2629 HV Delft, The Netherlands; 3. 河海大學力學與材料學院,江蘇 南京　210098)

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底泥鹽分釋放影響下的濱海水庫水體鹽度變化過程數(shù)值模擬

葉清華1,2,李煜3,王文1,楊云1

(1. 河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京210098;2. Deltares, 2629 HV Delft, The Netherlands; 3. 河海大學力學與材料學院,江蘇 南京210098)

摘要：為研究濱海水庫大尺度水體鹽度時空動態(tài)變化,改進了水動力與水環(huán)境數(shù)值模擬專業(yè)模型Delft3D中鹽度輸運方程的源匯項,對所得的數(shù)學模型計算值與理論值和實驗值進行對比分析,并驗證其合理性。結果表明,將改進后的Delft3D模型應用于擬建濱海水庫的鹽度變化過程模型,能定量預測不同工況情形下水庫底泥鹽分釋放造成的鹽度變化過程。

關鍵詞：海岸帶水資源;Delft3D模型;水體鹽度數(shù)值模擬;濱海水庫

沿海地區(qū)在世界各國普遍都是經(jīng)濟較為發(fā)達的地區(qū),而水資源往往是制約沿海地區(qū)經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要瓶頸。沿海地區(qū)處于流域匯流區(qū)末端,徑流總量相對較大,而地貌通常為河口三洲平原或海積平原,地勢低平,地表蓄水條件差,但同時存在海灣、瀉湖等海洋環(huán)境的可蓄水地貌。由于這樣一些特點,在沿海地區(qū)修建河道御咸蓄淡工程、濱海平原水庫、海岸水庫是沿海地區(qū)較為常見的水資源開發(fā)利用方法[1]。然而,很多濱海水庫蓄水后發(fā)生水質(zhì)咸化,如天津濱海地區(qū)北塘水庫[2]和北大港水庫[3-4]。數(shù)值模擬已經(jīng)被國內(nèi)外一些研究者應用于水庫水體鹽度變化分析,但在以往的數(shù)值模擬中沒有充分考慮到底泥鹽分釋放的動態(tài)變化,如毛獻忠等[5]在利用Delft3D模型對浙江省漩門二期堵港蓄淡水庫模擬時,忽略了底泥鹽分釋放的影響。目前對于底泥鹽分釋放的機理已有許多研究,如在室內(nèi)利用土柱和水槽試驗分析不同條件下鹽分釋放的時空變化特征[6-8],但缺乏在水庫水體的大尺度鹽度變化模擬分析。本文通過對Delft3D模型進行模型結構改進,使其增加水質(zhì)模擬過程中的源匯項,從而在考慮底泥鹽分釋放情況下進行水庫水體的鹽度時空變化數(shù)值模擬,從而為濱海水庫設計與運行管理提供科學依據(jù)。

1濱海水庫底泥鹽分釋放預測模型

1.1　Delft3D水質(zhì)數(shù)值模擬方法

水體鹽分主要來自2個方面,一是水庫本身,包括原有水體的鹽分和水庫底鹽釋放帶來的鹽分;二是水庫外界的外源輸入。影響水體咸化過程的因素有很多,主要包括:底鹽釋放、入庫水量與來水鹽度、降水與蒸發(fā)、風力、溫度、淺層地下水與海水入侵、水庫工程因素等。筆者主要考慮底鹽釋放和入庫水流流量這2個主要的水庫鹽度影響因素對水庫鹽度變化的影響。

Delft3D水動力和物質(zhì)輸運模型由荷蘭三角洲研究院(Deltares)開發(fā),適用于海岸、河流、湖泊與河口水沙動力與水環(huán)境數(shù)值模擬。本文所采用的數(shù)值模擬以δ坐標下的Delft3D模型為基礎,通過改進模型中鹽度擴散的源匯項,進行底鹽釋放條件下的水庫鹽度變化模擬。Delft3D中的水動力控制方程、定解條件的詳細描述等見文獻[9]。以下簡要介紹與鹽度擴散最緊密相關的物質(zhì)輸運模型方程：

(1)

式中:C——鹽度;u、v——流速;D——擴散系數(shù);s——底泥鹽度的釋放速度。

對鹽度輸運模型方程求解計算采用正交曲線交錯網(wǎng)格空間離散,對流項的時間離散采用交替隱式法(ADI),即將一個時間步長剖分成2個半步長,前半步長在x方向上隱式,在y方向上顯式;后半步長在y方向上隱式,在x方向上顯式。擴散項由Crank-Nicholson法顯式離散,類似于有限體積的處理方法,以保證質(zhì)量守恒。

鹽度輸運模型數(shù)值計算時通常可以應用Delft3D點源來提供時間序列格式的源匯項s,但這只適用于簡單線性釋放的情況,而在實際情況中,底鹽釋放是時間、水體背景濃度等的復雜函數(shù)。因此有必要對Delft3D中現(xiàn)有的鹽度輸運方程中源匯項的計算方法進行改進來滿足實際工作的需要。

1.2　Delft3D水質(zhì)數(shù)值模擬方法的改進

從床底釋放到水體的鹽分總質(zhì)量可以表達為

(2)

式中:V——體積;C0——初始鹽度。

因此底泥鹽度釋放通量F為

(3)

式中:A——水體/底泥交界面的面積。

對于泥質(zhì)粉沙底泥鹽分釋放通量隨時間t的衰減過程,高增文等[6]通過土柱和水槽試驗長達600 h鹽度觀測,認為可以表達為如下負冪函數(shù)關系:

(4)

(5)

經(jīng)比較,式(4)和式(5)計算得出的釋放通量前600 h對時間積分基本一致,都符合試驗數(shù)據(jù),見圖1。從圖1可見,式(4)對于前300 h的鹽度觀測值擬合誤差小于式(5)。但是式(5)計算出的鹽度釋放通量隨

圖1　底泥鹽分釋放通量時間變化曲線Fig. 1　Temporal variation curves of sediment salt release flux

時間減少較快,約100 d以后鹽度釋放通量將保持穩(wěn)定不變,大約是初始通量值的2%,這與張鵬等[10]通過試驗得出的結論相符合。而根據(jù)式(4),100 d以后鹽度釋放通量仍達到初始通量值的17%,總鹽分釋放量遠大于式(5)計算結果。因此,從鹽度變化過程的解析解形式以及鹽度長期變化結果來看,式(5)的鹽度釋放通量更為合理。

把式(5)的鹽度釋放通量作為源匯項合并到Delft3D現(xiàn)有的鹽度擴散方程(1)左側,采用顯式積分以求得空間平面鹽度分布。為避免數(shù)值震蕩產(chǎn)生的鹽度為負的情況,還采用了平面Forester濾波技術[11]。

通過對底泥鹽分釋放通量加以改進,Delft3D鹽度輸運模型就可以進行考慮底鹽釋放過程的水庫鹽度變化模擬。

2模 型 驗 證

為驗證經(jīng)改進的Delft3D鹽度輸運模型數(shù)值模擬方法正確與否,將進行數(shù)值試驗來驗證底鹽釋放和水體中的鹽度對流這2個主要物理過程。盡管所改進的模型能夠模擬海灣水庫鹽度的垂向分層,但是由于海灣水庫鹽度的垂向分布受多種因素共同影響,難以直接用來驗證模型,因此假設水體鹽分在垂向上是完全混合的。鹽度對流可以采用簡化的一維對流方法,通過對比一維矩形河道鹽度分布的解析解與數(shù)值解來驗證鹽度對流過程。底鹽釋放可以通過推算靜態(tài)水體的濃度來驗證,也就是通過對比理論分析和數(shù)值計算的結果來驗證底鹽釋放過程。

2.1　考慮底鹽釋放的對流過程驗證

通過簡化式(1),得到一維鹽度對流擴散方程為

(6)

(7)

式(7)的邊界條件與初始條件可表達為

(8)

式(7)的解析解為

(9)

由此可知,在恒定來流與恒定底泥釋放的情況下,水體鹽度C與離入口的距離x呈線性關系。

為驗證鹽度對流擴散過程,建立矩形斷面河道數(shù)學模型,長5 km,寬500 m,上游進水流量為200 m3/s,來水為清水,不含鹽,下游出口流量與進水平衡,利用改進過的Delft3D模型計算所得的1個月以后濃度沿程分布與由式(9)計算濃度沿程分布曲線見圖2,可以看出二者基本一致,說明所建立的數(shù)值模型中考慮底鹽釋放的對流過程是合理的。

圖2　沿一維河道縱截面鹽度分布Fig. 2　Salinity distribution of longitudinal section along 1D river channel

2.2　底鹽釋放過程驗證

為驗證模型模擬的底鹽釋放過程,設計一個面積9 km×9 km,水深1 m的正方形水池,通過對比理想狀態(tài)下底鹽釋放總量、數(shù)學模型的源項及濃度來分析數(shù)值預測模型結果的合理性。

由改進的Delft3D水質(zhì)數(shù)值模型計算得到的水體第600小時的平均鹽度為0.607 kg/m3,鹽分總量為0.607×8.1×107m3≈4.92×107kg,與理論計算結果相近,與高增文等[6]的試驗分析結果也相近。

對對流傳輸、擴散傳輸與底鹽釋放這幾個過程在水庫水體鹽化過程中的相對重要性做一個簡要對比分析。以上文設計的水池為例,考慮恒定邊界條件,水流流速約5 cm/s。數(shù)值預測模型表明,前600 h通過水池中心斷面的累積鹽分總量為:對流傳輸約3×107kg,擴散傳輸約1×106kg,底鹽釋放量約5×107kg。也就是說,對流傳輸鹽分和底鹽釋放總量大約在一個數(shù)量級上,比擴散傳輸?shù)柠}分總量大一個數(shù)量級。這個結論與通常河流和濱海水動力下物質(zhì)傳輸?shù)奶卣饕恢隆?/p>

綜上所述, 改進的Delft3D鹽度輸運模型能正確模擬底鹽釋放和水體中的鹽度對流這2個主要物理過程。

3濱海灘涂水庫水體鹽度變化模擬計算實例

根據(jù)對江蘇沿海區(qū)域供需水現(xiàn)狀及預測分析,大豐墾區(qū)未來缺水問題較為突出。因此,擬在大豐市外延的王港河道與竹港河道之間布局一個灘涂水庫,稱為王港水庫。庫區(qū)依現(xiàn)有海堤及水產(chǎn)養(yǎng)殖區(qū)圍堤建設,大致呈南北向延伸,總面積約10.3 km2,建成后正常水位時的水深約3 m。水庫來水有2個入口,北側入口從王港河取水,南側入口從竹港河取水。水庫出水口位于庫區(qū)東側中部,用于泄水和向用戶供水。利用改進后的Deflt3D模型,對該水庫的水體鹽度變化過程進行模擬。

3.1　模型基本參數(shù)設置

根據(jù)擬建王港水庫設計方案構建了計算網(wǎng)格,如圖3所示,網(wǎng)格大小約50 m×50 m。假定水庫的來水鹽度為0.3 kg/m3,底鹽釋放率采用式(5)計算,庫內(nèi)水體初始流速為零,出入口水位差為零。在水庫蓄水初期,假定水深為1.5 m,考慮到海水的影響,水體鹽度為30 kg/m3。在水庫運行后期的維護階段,假定水深為3 m,水體基本淡化,水體鹽度為2 kg/m3。

圖3　擬建水庫計算網(wǎng)格和出水、入水點Fig. 3　Computational grids, inflow positions, and outflow position of proposed reservoir

3.2　水庫鹽度變化模擬結果

3.2.1計算工況設計

為了對比分析不同入流與出流情形下水庫的淡化過程,設計8種工況,如表1所示。

表1　水庫計算工況Table 1　Scenarios of reservoir operation

3.2.2鹽度模擬計算結果

王港水庫在不同工況下平均鹽度變化過程線見圖4。計算結果表明:

a. 在水庫蓄水初期階段,在75 d內(nèi),不同工況都可以使鹽度由初始的30 kg/m3降到1 kg/m3以下,其中最快的是A2,大約35 d鹽度即可低于1 kg/m3,在60 d后將達到約0.5 kg/m3;最慢的是A3,大約70 d鹽度低于1 kg/m3,在3個月后將達到約0.7 kg/m3。

b. 在水庫運行維護階段,在45 d內(nèi),不同工況都可以使鹽度由初始的2 kg/m3降到1 kg/m3以下,其中最快的仍是B2,大約25 d鹽度即可低于1 kg/m3;最慢的是B3,大約35 d鹽度低于1 kg/m3。

圖4　王港水庫不同工況下的出口處鹽度變化過程線Fig. 4　Variation curves of salinity change at outflow position under different scenarios in initial impoundment and maintenance periods of Wanggang Reservoir

根據(jù)GB 5084—2005《農(nóng)田灌溉水質(zhì)標準》[12],在非鹽堿地區(qū),灌溉用水的全鹽量標準鹽度小于或等于1 kg/m3即可。因此,根據(jù)王港水庫水體淡化過程的數(shù)值模擬結果,采用不同的運行方案,水庫鹽度均可以在不同時長之后滿足GB 5084—2005《農(nóng)田灌溉水質(zhì)標準》要求。

本研究中,假設保持水位不變,水庫進出流量平衡。如果這個保持水位與平均海平面相當,水庫滲透(通過地下漏水)量將較小。由于常壓情況下,地下水流速約1 m/a,以大約12 h為周期的潮汐水位變化不會對地下水流速影響太大[13]。對于潮汐水位變化及波浪等對地下水位及鹽度傳輸?shù)挠绊?尚需進一步研究[14-15]。

4結論

通過改進水動力與水環(huán)境數(shù)值模型Delft3D中鹽度輸運方程的源匯項,實現(xiàn)了濱海水庫底泥鹽分釋放與對流擴散過程的模擬。在經(jīng)過對所得的數(shù)學模型計算值與理論值對比驗證,證明其合理性之后,將改進后的Delft3D應用于擬建濱海水庫的鹽度變化預測,定量分析了水庫底泥鹽分釋放條件下的鹽度變化過程。

通過蘇北濱海水庫案例應用發(fā)現(xiàn):(a)水庫的淡化過程與水停留時間有關,水庫水體的鹽度與水庫的進出口流量成負相關關系,水庫的進出口流量越大,計算平衡后水庫的鹽度越小,所需的時間也越小;(b) 水庫淡化平衡后的鹽度主要取決于水庫的進出口流量以及底泥的鹽度釋放率,與水庫的初始鹽度無關。

限于實測資料的匱乏,有待收集庫區(qū)鹽度的垂向分布數(shù)據(jù)對所改進的模型做進一步驗證。

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(本刊編輯部供稿)

Numerical simulation of water salinity change process in

coastal reservoir influenced by sediment salt release

YE Qinghua1, 2, LI Yu3, WANG Wen1, YANG Yun1

(1.StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,

HohaiUniversity,Nanjing210098,China;

2.Deltares, 2629HVDelft,TheNetherlands;

3.CollegeofMechanicsandMaterials,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)

Abstract:In order to study the spatial and temporal dynamic changes of water salinity at a large scale in coastal reservoirs, the source and sink terms in the salinity transport equations of the hydrodynamics and water environment numerical simulation model, i.e., the Delft3D model, were improved, and the improved Delft3D model was validated by comparing the simulation values with theoretical values. The results show that the improved Delft3D model can be applied to the simulation of water salinity change in a proposed coastal reservoir, and quantitatively predict the salinity change processes of the reservoir caused by the sediment salt release under different scenarios.

Key words:coastal water resources; Delft3D model; water salinity numerical simulation; coastal reservoir

中圖分類號：X52; TV213.1

文獻標志碼：A

文章編號：1000-1980(2015)06-0518-06

作者簡介：葉清華(1977—),男,湖北武穴人,研究員,博士,主要從事海岸工程、泥沙及動力地貌研究。E-mail:Qinghua.Ye@deltares.nl

基金項目：“十二五”國家科技支撐計劃(2012BAB03B03);水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室開放研究基金(2012491311)

收稿日期：2015-04-29

DOI：10.3876/j.issn.1000-1980.2015.06.003