隨著我國(guó)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)建設(shè)發(fā)展速度進(jìn)一步提升，傳統(tǒng)意義上的內(nèi)燃機(jī)車顯然已經(jīng)無法滿足鐵路部門在貨運(yùn)重載以及客運(yùn)快速方面的要求，電氣化鐵道的發(fā)展?jié)摿M(jìn)一步凸顯出來。在電氣化鐵道快速發(fā)展的背景之下，隨著應(yīng)用的進(jìn)一步成熟，部分問題開始凸顯出來。在各類問題當(dāng)中，以電能質(zhì)量相關(guān)問題表現(xiàn)作為突出。立足于這一背景，文章重點(diǎn)圍繞電氣化鐵道牽引網(wǎng)基波與諧波模型方面的問題展開研究與探討，希望能夠引起各方人員的關(guān)注與重視。

【關(guān)鍵詞】電氣化鐵道 牽引網(wǎng) 建模 電氣參數(shù) 仿真

傳統(tǒng)意義上，建立在晶閘管或者是二極管整流技術(shù)基礎(chǔ)之上的交-直傳動(dòng)電動(dòng)機(jī)車產(chǎn)生的3次、5次、7次諧波電流含量較高，由此所帶來的問題不容忽視。與此同時(shí)，對(duì)于牽引網(wǎng)而言，由于其具有電氣參數(shù)連續(xù)分布的特點(diǎn)，故而在牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)、導(dǎo)線位置、接地方式確定以后，可能受到頻率升高因素的影響，導(dǎo)致導(dǎo)線電阻以及內(nèi)電感水平同樣升高，誘發(fā)諧振。綜合以上分析，需要立足于電氣化鐵道牽引網(wǎng)在高次諧波諧振方面的危險(xiǎn)性，構(gòu)建基于基波與諧波的模型，通過仿真分析的方式，為諧波抑制技術(shù)方案的制定提供支持。具體分析如下：

1 電氣化鐵道牽引網(wǎng)建模分析

牽引網(wǎng)的主要構(gòu)成包括回流網(wǎng)以及供電網(wǎng)兩個(gè)方面，主要工作價(jià)值為：為動(dòng)車組或電動(dòng)機(jī)車的運(yùn)行提供電能輸送所必須電氣網(wǎng)絡(luò)。在當(dāng)前技術(shù)條件支持下，牽引網(wǎng)不同的供電方式會(huì)致使其在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的表現(xiàn)上游一定的差異。需要注意的一點(diǎn)是，無論牽引網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如特點(diǎn)如何，均具有鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)的特征，均由并聯(lián)元件以及串聯(lián)元件組合形成。在自然分割位置，牽引網(wǎng)被劃分為多個(gè)均勻的區(qū)段，作為鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)原件，而并聯(lián)元件則多指自耦變壓器等相關(guān)設(shè)備。有關(guān)研究中指出：可以通過對(duì)并聯(lián)元件以及串聯(lián)元件進(jìn)行建模的方式，獲取牽引網(wǎng)所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

對(duì)于我國(guó)當(dāng)前的電氣化鐵道而言，牽引網(wǎng)供電模式多為建立在自耦變壓器基礎(chǔ)之上的供電模式，本方案的優(yōu)勢(shì)在于：由于牽引負(fù)荷電流在正饋線以及接觸網(wǎng)中的方向相反，故而不會(huì)對(duì)周邊通信線路的運(yùn)行產(chǎn)生干擾。以此為例，研究本供電方案下整個(gè)牽引網(wǎng)的傳輸線模型。如下圖所示（見圖1），圖中I1、I2均為諧波電流源。

結(jié)合圖1來看認(rèn)為：在本供電方案下，整個(gè)牽引網(wǎng)的骨架為平行多導(dǎo)體傳輸線，在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上形成一個(gè)完整的鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)。假定網(wǎng)絡(luò)中共存在m個(gè)平行導(dǎo)體，則如圖2所示的牽引網(wǎng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)等效網(wǎng)絡(luò)形式示意圖當(dāng)中，阻抗矩陣所對(duì)應(yīng)的階數(shù)與導(dǎo)納矩陣對(duì)應(yīng)階數(shù)保持一致狀態(tài)，均為（m*m）。

2 牽引網(wǎng)電氣參數(shù)分析

在對(duì)牽引網(wǎng)相關(guān)電氣參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析的過程當(dāng)中，可以通過對(duì)多導(dǎo)體傳輸線模型的應(yīng)用，為后續(xù)的仿真分析工作提供理論層面的基礎(chǔ)支持。在相關(guān)電氣參數(shù)的計(jì)算與分析過程當(dāng)中，所涉及到的問題主要有兩個(gè)方面：

首先，從多導(dǎo)線線路導(dǎo)納的角度上來說，結(jié)合電磁場(chǎng)相關(guān)理論認(rèn)為：在導(dǎo)電媒體介質(zhì)當(dāng)中，自由電荷的體密度取值會(huì)受時(shí)間的影響而發(fā)生相應(yīng)的變動(dòng)。同時(shí)認(rèn)為，對(duì)于電力系統(tǒng)而言，在電磁暫態(tài)過程實(shí)際可能出現(xiàn)的頻率范圍內(nèi)，認(rèn)為電荷集中分布在導(dǎo)電媒體介質(zhì)的表面，即可以直接通過靜電場(chǎng)完成對(duì)線路電容的計(jì)算，計(jì)算期間剔除頻率對(duì)計(jì)算參數(shù)的影響。假定系統(tǒng)當(dāng)中存在n條保持平行架設(shè)關(guān)系的導(dǎo)線線路，且與地面保持平行關(guān)系，故而認(rèn)為其能夠與大地共同作用，形成一個(gè)多導(dǎo)線系統(tǒng)。在這一系統(tǒng)當(dāng)中，會(huì)對(duì)線電荷密度取值產(chǎn)生影響的因素主要包括導(dǎo)線對(duì)地電位、導(dǎo)線半徑、導(dǎo)線與導(dǎo)線距離、以及導(dǎo)線與地面平均高度等。

其次，在導(dǎo)線符合合并條件的情況下，可以將牽引網(wǎng)中所涉及到的導(dǎo)線合并形成等值半徑的單根導(dǎo)線，能夠?yàn)橛?jì)算與分析提供方便。且單根導(dǎo)線由于具有電氣特性上的等效性，進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)參數(shù)矩陣的合理簡(jiǎn)化。對(duì)于電氣鐵道牽引網(wǎng)而言，導(dǎo)線合并的實(shí)現(xiàn)途徑有兩種方案：其一，將符合合并條件的導(dǎo)線逐一進(jìn)行合并，以達(dá)到等效相參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)；其二，根據(jù)等值半徑對(duì)等效相參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行導(dǎo)線合并。一般來說，電氣化鐵道牽引網(wǎng)中并聯(lián)導(dǎo)線的合并多采取逐根合并的方案，以確保計(jì)算結(jié)果的精確性。在這一背景下，對(duì)應(yīng)假定的i、l、m、n導(dǎo)線而言，在將其合并形成同一導(dǎo)線a的情況下，需要滿足條件①②：

①qa=qi+ql+qm+qn；

②ua=ui=ul=um=un；

3 牽引網(wǎng)模型軟件仿真分析

對(duì)于本文所研究的電氣化鐵道牽引網(wǎng)模型而言，仿真計(jì)算的主要仿真對(duì)象為高次諧波在牽引網(wǎng)中的傳播動(dòng)作。具體的工作原理為：經(jīng)由仿真軟件中的編輯截面設(shè)定牽引網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行期間所涉及到的各項(xiàng)電氣參數(shù)，從外部對(duì)機(jī)車電流文件進(jìn)行讀取。進(jìn)而根據(jù)讀取數(shù)據(jù)對(duì)牽引網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓取值進(jìn)行計(jì)算。

整個(gè)牽引網(wǎng)模型軟件仿真建立在Windows 7操作系統(tǒng)基礎(chǔ)之上實(shí)現(xiàn)，C#語言支持程序開發(fā)，設(shè)計(jì)理念為面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)方法。主要構(gòu)成模塊包括界面設(shè)計(jì)模塊、仿真計(jì)算模塊、以及輸入輸出流模塊這三個(gè)方面。主要結(jié)果為：獲取電氣化鐵道牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及導(dǎo)線型號(hào)、位置等關(guān)鍵信息，進(jìn)入操作界面，輸入流獲取機(jī)車電流文件，同時(shí)進(jìn)入操作界面，程序計(jì)算后輸出流完成編寫文件。

在引入面向?qū)ο蟮木幊碳夹g(shù)條件之下，整個(gè)牽引網(wǎng)模型軟件仿真中涉及到了大量的代碼模塊，各個(gè)模塊對(duì)應(yīng)有不同的編程應(yīng)用功能，相互之間保持獨(dú)立關(guān)系。本編程方案下的優(yōu)勢(shì)在于：編程完成后便于進(jìn)行修改與維護(hù)，可以直接判定出現(xiàn)問題的模塊，直接對(duì)模塊進(jìn)行獨(dú)立修改，不對(duì)整個(gè)程序產(chǎn)生影響。以對(duì)電氣參數(shù)的計(jì)算為例，該程序的求解步驟為：

第一步，輸入電氣化鐵道牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)；第二步，獲取該結(jié)構(gòu)參數(shù)所對(duì)應(yīng)的頻率取值，對(duì)該頻率下的牽引網(wǎng)導(dǎo)線進(jìn)行初始化處理；第三步，在該頻率取值條件下，計(jì)算導(dǎo)線內(nèi)阻抗參數(shù)、地中回路內(nèi)阻抗參數(shù)、牽引網(wǎng)阻抗矩陣取值、電位系數(shù)矩陣取值，同時(shí)計(jì)算在導(dǎo)線合并之后所對(duì)應(yīng)的電容矩陣取值以及導(dǎo)納矩陣取值。在此過程當(dāng)中，考慮到電動(dòng)車組建模方法為電流源模式，該模式下列車位置以及所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)維持穩(wěn)定狀態(tài)，故而可以根據(jù)等值電流構(gòu)建相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，在LU三角分解作用下，獲取對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓取值。

4 結(jié)束語

大量的研究結(jié)果表明：電氣化鐵道牽引網(wǎng)在電氣元件，乃至在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上都具有一定的特殊性，通過數(shù)學(xué)建模的方式展開對(duì)電氣參數(shù)的研究，能夠使各方人員更精確的掌握相應(yīng)的電氣性能，具有深刻的現(xiàn)實(shí)意義與價(jià)值。本文在對(duì)電氣化鐵道牽引網(wǎng)建模分析的基礎(chǔ)之上，探討其中相關(guān)電氣參數(shù)的計(jì)算方法，最后通過牽引網(wǎng)模型軟件仿真的方式，對(duì)基波與諧波模型進(jìn)行了系統(tǒng)分析，希望能夠引起各方人員的高度關(guān)注與重視。

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作者簡(jiǎn)介

鐘澎（1987-），女， 江西省萍鄉(xiāng)市人。碩士學(xué)位。身份證號(hào)碼為360302198706241023?，F(xiàn)為中級(jí)工程師。2011年畢業(yè)于華南理工大學(xué)電力學(xué)院，研究方向?yàn)殡娏﹄娮友b置與系統(tǒng)，從事變電站設(shè)計(jì)工作。endprint