李素麗，劉 偉，賈寶勤

（1.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710049；2.陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)控工程學(xué)院，陜西西安710300；3.陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安710300）

金屬沉積成形流固耦合工藝參數(shù)

李素麗1，劉 偉2，賈寶勤1

（1.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710049；2.陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)控工程學(xué)院，陜西西安710300；3.陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安710300）

為了研究金屬沉積成形中流固耦合過(guò)程工藝參數(shù)，建立了VOF理論模型，利用該模型對(duì)整個(gè)熔滴沉積流固耦合過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬.通過(guò)變換相關(guān)參數(shù)，分析了熔滴滴落及在基板壁面上的鋪展?fàn)顟B(tài)，研究了不同熔滴直徑、碰撞速度以及基板溫度對(duì)變形過(guò)程的影響.結(jié)果表明：熔滴在滴落過(guò)程中，溫度由外層向內(nèi)部逐漸降低，凝固層加大，而熔滴內(nèi)部中心處溫度基本不變；撞擊基板后，熔滴沿著半徑向外擴(kuò)散，水平半徑逐漸增大，高度逐漸減小；不同的基板溫度所對(duì)應(yīng)熔滴的凝固時(shí)間不同，而基板溫度越低，熔滴凝固越快；不同直徑的液滴在撞擊經(jīng)過(guò)預(yù)熱的基板后，因金屬熔滴凝固，體積分?jǐn)?shù)隨沉積時(shí)間延長(zhǎng)而減小，但對(duì)鋪展時(shí)間有影響.

金屬熔滴；流固耦合；碰撞；鋪展；工藝參數(shù)

金屬熔滴沉積成形技術(shù)是一種新型的快速成形方法［1-2］，其原理是在計(jì)算機(jī)中生成零件的三維CAD模型，然后將模型按一定的厚度切片分層，將零件的三維信息轉(zhuǎn)換成一系列二維輪廓信息，通過(guò)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)控制微熔滴的產(chǎn)生，逐點(diǎn)、逐層沉積到基板上，制造出三維微小零件的一種增材制造技術(shù).該技術(shù)特點(diǎn)是成形工藝簡(jiǎn)單，熔滴直徑、掃描路徑可控性好，適用于成形復(fù)雜的微小金屬零件.

金屬熔滴沉積技術(shù)是由美國(guó)麻省理工學(xué)院與美國(guó)加州大學(xué)歐文分校在20世紀(jì)90年代初提出的［1］.麻省理工學(xué)院DBM實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了金屬熔滴沉積技術(shù)的研究，研制了金屬微噴熔滴沉積裝置，并利用此裝置制備了微小均勻金屬熔滴，但其研究還只是低熔點(diǎn)金屬合金或低熔點(diǎn)非金屬材料熔滴的微噴沉積［2］.日本大阪大學(xué)與焊接研究所共同研究了利用脈沖氣壓對(duì)金屬鋁熔滴微噴沉積制件及金屬間化合物材料的工藝，但由于使用的石墨材料噴嘴較為粗糙，且尺寸較大，成形制件的精度較差［3-5］.

為此，本研究利用兩相流中的VOF計(jì)算模型，對(duì)不同參數(shù)下金屬熔滴撞擊在加熱基板上發(fā)生流固耦合過(guò)程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并驗(yàn)證其合理性，定量得到熔滴與加熱基板的熱特性，減小計(jì)算量.

1 金屬熔滴沉積成形理論建模

1.1 成形原理

金屬熔滴沉積原理（見(jiàn)圖1）是在坩堝中，利用電阻絲對(duì)金屬（粉末、絲材）進(jìn)行加熱使其熔化，形成熔融金屬，通過(guò)電磁閥施加一定壓力使熔融金屬?gòu)膰婎^流出，根據(jù)計(jì)算機(jī)的控制，使均勻噴出的熔滴在經(jīng)過(guò)加熱的基板上準(zhǔn)確定位，逐點(diǎn)逐層進(jìn)行堆積，成形出復(fù)雜的幾何形狀.為了防止金屬氧化，整個(gè)裝置處在氣體保護(hù)中，為保證熔滴形貌以及成形零件的質(zhì)量，在熔滴下落區(qū)域加有電磁場(chǎng).熔滴滴落形態(tài)變化用附有采集卡的高速CCD相機(jī)拍攝記錄.

該技術(shù)與激光、電子束等快速成形技術(shù)相比不需要昂貴設(shè)備，具有加工成本低、制件精密等優(yōu)點(diǎn).但熔滴參數(shù)（熔滴尺寸、熔滴溫度、碰撞速度等）、基板參數(shù)（基板溫度、基板材料、基板摩擦系數(shù)等）以及在沉積過(guò)程中的變形情況都直接影響零件的成形以及成形精度，所以對(duì)金屬熔滴在沉積過(guò)程中的形態(tài)變化進(jìn)行精確控制是該工藝的關(guān)鍵和難點(diǎn).然而，由于影響熔滴形態(tài)的因素眾多，只有合理選擇各參數(shù)，才能獲得滿足要求的可控熔滴.

圖1 金屬熔滴沉積原理圖

1.2 理論模型建立

金屬熔滴滴落和鋪展變形過(guò)程是一個(gè)伴有相變發(fā)生的非穩(wěn)態(tài)傳熱凝固過(guò)程，在凝固結(jié)晶過(guò)程中釋放潛熱，目前有熱焓法、溫度補(bǔ)償法以及有效熱容法等計(jì)算方法.在金屬熔滴滴落、鋪展過(guò)程中，一旦達(dá)到這個(gè)溫度，在溫度繼續(xù)降低之前熔體開(kāi)始釋放相變潛熱.但在多元組分體系中，相變存在一個(gè)溫度范圍，從固體開(kāi)始出現(xiàn)時(shí)的液體溫度開(kāi)始，一直到最后一種液體凝固時(shí)溫度為止.在這種情況下，熔化潛熱在溫度改變的同時(shí)不斷釋放［6］.

相變期間固體組分Fs可表示為溫度的函數(shù)，即

式中：T為系統(tǒng)溫度；Tm為液相線和固相線的溫度平均值；ε為液相線和固相線溫度差值的一半.因此，固相和液相的溫度為

潛熱ΔH可表示為溫度T的函數(shù)，根據(jù)之前對(duì)固體比例的定義，即

導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱用系統(tǒng)溫度形式表示為

此時(shí)，釋放潛熱帶來(lái)的影響可通過(guò)把有效熱容方程重新定義到熱容項(xiàng)中，即

其中δ*（T）表示平滑delta方程.值得注意的是，需要對(duì)該函數(shù)在整個(gè)溫度范圍內(nèi)積分，但是只有T= Tm-ε到T=Tm+ε的溫度范圍.只有在模擬單組分物質(zhì)凝固過(guò)程時(shí)，才有ε=0，此時(shí)δ*（T）將變?yōu)檎嬲牡依撕瘮?shù).

通過(guò)該方法，系統(tǒng)總熱容可通過(guò)對(duì)方程（6）積分得到：

速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的控制方程，即N-S方程如下所示：

為了將固化過(guò)程并入體積力中，可以將液相看作是一種多孔介質(zhì)，孔隙率λ依賴于溫度.全液相對(duì)應(yīng)于孔隙率為1的狀態(tài)，全固相對(duì)應(yīng)于λ=0的狀態(tài).孔隙率定義如下：

源項(xiàng)定義如下：

式中A是孔隙率的函數(shù)，由下式定義：

當(dāng)溫度位于液相線以上時(shí)，系統(tǒng)處于全液態(tài)，源項(xiàng)取0.多孔區(qū)域意味著溫度處于液相線和固相線之間，A增大，并影響瞬態(tài)、對(duì)流和擴(kuò)散項(xiàng)，流動(dòng)方程近似于多孔介質(zhì)中的Darcy定律.當(dāng)溫度進(jìn)一步降低，孔隙率接近于0時(shí)（固相），該源項(xiàng)決定了其他所有源項(xiàng)，使得速度值趨于0（固相）.方程（14）中的常數(shù)C和q是任意選取的，依賴于求解的具體問(wèn)題.通常C取較大值，q取較小值，以避免當(dāng)λ變?yōu)?時(shí)，方程被0除［7-10］.

1.3 模擬參數(shù)

表1為試驗(yàn)材料及相關(guān)工藝參數(shù).其中熔滴材料為Sn60-Pb40，基板材料為鋁合金，比熱為212.9 J·（kg·k）-1，導(dǎo)熱率為31.7 W·（m·K）-1.熔滴的滴落速度為2 m·s-1，接觸角為90°.

表1 試驗(yàn)材料及相關(guān)工藝參數(shù)

2.1 熔滴滴落及鋪展過(guò)程

利用CCD拍攝金屬熔滴滴落過(guò)程（見(jiàn)圖2）.

圖2 金屬熔滴滴落過(guò)程

坩堝中熔融金屬在壓力作用下，從底部噴嘴噴出（圖2a），由于垂直于噴嘴下方的液滴體積和重量都不斷增大（圖2b），當(dāng)重量達(dá)到某個(gè)范圍時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)頸縮（圖2c），在頸縮處，流體被分為2部分，其中頸縮處下方部分迅速下降形成近似球形液滴，第2顆液滴形成（圖2d）.金屬熔滴能否形成取決于坩堝頂部施加的邊界條件、金屬性質(zhì)、噴嘴直徑等，熔滴滴落時(shí)伴有流固耦合現(xiàn)象，而滴落速度、熔滴尺寸、基板溫度等對(duì)沉積零件精度有很大影響.只有這些參數(shù)取值合適才能保證形成原型零件的質(zhì)量.

圖3為熔滴滴落及鋪展過(guò)程溫度場(chǎng)變化示意圖.由于熔滴左右對(duì)稱，去一半對(duì)其進(jìn)行分析，右邊為對(duì)應(yīng)時(shí)刻用CCD拍攝熔滴滴落試驗(yàn)照片.

在初始時(shí)刻溫度場(chǎng)（圖3a），熔滴溫度為486 K，基板溫度為450 K，熔滴以2 m·s-1的速度向下運(yùn)動(dòng).熔滴下降過(guò)程中，熔滴從外向內(nèi)溫度逐漸降低，凝固層加大，熔滴中心內(nèi)部溫度基本不變（圖3b），撞擊基板后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要為擴(kuò)散鋪展過(guò)程（圖3d，3c），在這個(gè)階段慣性力和表面張力分別起主要作用.鋪展過(guò)程即與基板發(fā)生碰撞發(fā)生后，主要在慣性力作用下，熔滴在水平方向沿著半徑向外擴(kuò)散. t=15μs以前，熔滴主要表現(xiàn)為y方向的負(fù)向運(yùn)動(dòng)；t=15μs以后，液滴水平半徑逐漸增大，高度逐漸減小，由中心向邊緣溫度逐漸降低；當(dāng)t=50μs時(shí)，熔滴水平擴(kuò)散半徑達(dá)到最大，由于基板經(jīng)過(guò)加熱，此時(shí)底部液滴的溫度形態(tài)是中心略高，邊緣略低.

圖3 溫度場(chǎng)變化示意圖

圖4為Sn60-Pb40熔滴滴落及鋪展過(guò)程溫度場(chǎng)變化曲線.

圖4 熔滴溫度場(chǎng)變化曲線

由圖4可知：y=0處為基板下平面，y=0.000 1 m處為基板上平面.在t=0時(shí)，熔滴中心處在y= 0.000 3 m處，溫度為486 K，y=0.000 4 m和y= 0.000 2 m分別為熔滴的上、下邊界，其溫度為430 K，此時(shí)熔滴未接觸基板，基板溫度為450 K，所以t=0～15μs時(shí)基板溫度不變.t=15μs時(shí)，熔滴下降開(kāi)始接觸基板，y=0.000 4 m處在空氣中，溫度驟然降低；y=0.000 3 m處在熔滴外邊界，溫度下降，但仍在熔點(diǎn)之上，約為470 K；y=0.000 2 m處在熔滴中心，此時(shí)熔滴溫度約為480 K；y=0.000 1 m為基板上表面，由于熔滴的瞬間傳熱，基板上表面溫度上升，約為460 K，而下表面稍低，約為452 K.在15μs以后，熔滴開(kāi)始在基板上進(jìn)行鋪展變形，熔滴整體溫度在下降，最高溫度仍然在熔滴中心處，越到邊界溫度越低，而基板溫度在逐漸上升.50μs后逐漸達(dá)到平衡.

2.2 熔滴鋪展情況分析

圖5為熔滴鋪展溫度曲線.由圖5可知，熔滴下降中，其溫度呈下降趨勢(shì).隨著基板溫度增加，熔滴溫度下降趨勢(shì)逐漸變緩.相同時(shí)間內(nèi)，基板溫度越高，熔滴溫度變化越小.不同基板溫度對(duì)應(yīng)熔滴的凝固時(shí)間不同，而基板溫度越低，熔滴凝固越快.

圖5 熔滴鋪展溫度變化曲線

液滴沉積過(guò)程中，鋪展因子D/D0（D為熔滴鋪展后的直徑，D0為熔滴初始直徑）在不同基板溫度下隨時(shí)間變化曲線如圖6所示.

圖6 熔滴鋪展因子變化曲線

t=0時(shí)，由于液滴還沒(méi)有進(jìn)行鋪展，D/D0=1；隨時(shí)間增加，熔滴開(kāi)始進(jìn)行鋪展，D/D0呈上升趨勢(shì)后又逐漸變緩；相同時(shí)間內(nèi)，基板溫度越高，D/D0越大，最后達(dá)到最大鋪展因子所需要時(shí)間幾乎是相同的.因此，基板溫度對(duì)D/D0有輕微影響，但對(duì)鋪展時(shí)間沒(méi)影響.

2.3 不同熔滴直徑

圖7為不同尺寸熔滴鋪展因子隨tv/D變化情況.由圖7可知，D1=0.05mm，在tv/D=1.0時(shí)開(kāi)始鋪展，鋪展前后直徑變化較為平緩.D2=0.1 mm，在tv/D=2.0時(shí)開(kāi)始鋪展，鋪展前后直徑變化很大. D3=0.5 mm，在tv/D=1.0時(shí)開(kāi)始鋪展，鋪展前后直徑變化較大，隨后慢慢變緩.

圖7 熔滴鋪展因子隨tv/D變化曲線

2.4 不同碰撞速度

圖8是熔滴碰撞基板速度分別是1，2，3，4和5 m·s-1，t1=0，2，5，8μs時(shí)對(duì)應(yīng)的鋪展情況.熔滴接觸基板后馬上進(jìn)行鋪展，碰撞速度越大，熔滴鋪展越快.

圖8 熔滴鋪展情況

由圖8可知：碰撞速度對(duì)金屬熔滴鋪展有顯著影響，同一時(shí)刻，碰撞速度越大，熔滴鋪展因子越大，即達(dá)到同一鋪展因子，速度越小所需的時(shí)間越長(zhǎng).但是達(dá)到最大鋪展因子時(shí)，熔滴由于表面張力作用開(kāi)始回縮，鋪展速度減緩，與碰撞速度沒(méi)有關(guān)系.

3 結(jié) 論

1）熔滴滴落過(guò)程中，溫度由外向內(nèi)逐漸降低，凝固層加大，熔滴內(nèi)部中心溫度基本不變；撞擊基板后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要為鋪展過(guò)程，在這個(gè)階段，慣性力和表面張力起主要作用，熔滴在軸向方向沿著半徑向外擴(kuò)散，水平半徑逐漸增大，高度逐漸減小，從中心向邊緣溫度逐漸降低.

2）隨基板溫度增加，熔滴下降溫度逐漸變緩.相同時(shí)間內(nèi)，基板溫度越高，熔滴溫度變化越小.不同基板溫度對(duì)應(yīng)熔滴的凝固時(shí)間不同，而基板溫度越低，熔滴凝固越快.但基板溫度對(duì)鋪展因子有輕微影響，對(duì)鋪展時(shí)間沒(méi)影響.

3）熔滴碰撞速度越大，熔滴鋪展越快.在同一時(shí)刻，碰撞速度越大，熔滴鋪展因子越大，即達(dá)到同一鋪展因子，速度越小，所需時(shí)間越長(zhǎng).碰撞速度對(duì)鋪展因子有一定影響，對(duì)鋪展時(shí)間沒(méi)有影響.

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（責(zé)任編輯 趙 鷗）

Fluid-solid coupling parameters of metal deposition forming

Li Suli1，Liu Wei2，Jia Baoqin1
（1.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering，Xi′an Jiaotong University，Xi′an，Shaanxi710049，China；2.CNC Engineering，Shaanxi Institute of Technology，Xi′an，Shaanxi 710300，China；3.College of Mechanical Engineering，Shaanxi Institute of Technology，Xi′an，Shaanxi710300，China）

To investigate the solid coupling process parameters ofmetal deposition，the VOF theorymodel was established to analyze the fluid-solid coupling deformation process for the whole droplet deposition. By changing related parameters，the fall and the spread out ofmolten droplets on the substrate surface were analyzed to discuss the effects of droplet diameter，impacting velocity and substrate temperature on the deformation process.The results show that in the dripping process of droplets，the temperature is gradually reduced from outer to inner，and the solidified layer is increased with basically unchanged internal center temperature.After hitting substrate，the molten droplets spread along the radius with gradually increased horizontal radius and decreased height.For different substrate temperature，the corresponding drop coagulation times are different.The lower the substrate temperature is，the faster the droplet solidification is.After impacting the preheated substrate，due to themetal droplet solidification，the volume fraction of droplets is decreased with the increasing of deposition time，but it has no effect on spreading time.

metalmolten drop；fluid-solid coupling；collision；spread out；process parameter

TG156

A

1671-7775（2015）05-0588-05

李素麗，劉 偉，賈寶勤.金屬沉積成形流固耦合工藝參數(shù)［J］.江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，36（5）：588-592，597.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.05.017

2014-10-15

陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研計(jì)劃項(xiàng)目（Gfy15-09）

李素麗（1981—），女，山西陽(yáng)泉人，講師（15802949318@163.com），主要從事3D打印以及模具設(shè)計(jì)的研究.劉 偉（1982—），男，湖北麻城人，講師（1357174728@163.com），主要從事3D打印以及機(jī)械設(shè)計(jì)的研究.