鄭洪春，鄧建輝，胡萬雨，崔玉龍，周元輔

(1.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，四川 成都610065 2.中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072）

1 引言

滑坡的研究可追溯到1907年D.WM對阿爾卑斯史前滑坡的研究，到1976年滑坡開始受到全球?qū)W者的極大關(guān)注，其研究方法和監(jiān)測手段也在不斷完善，然而大量滑坡在經(jīng)過詳細(xì)的地質(zhì)勘查、參數(shù)測定、穩(wěn)定性計(jì)算為安全之后，在水庫蓄水條件下竟然發(fā)生了滑動(dòng)。對此，大量學(xué)者對庫岸邊坡失穩(wěn)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析：Jones等調(diào)查了羅斯福湖附近地區(qū)1941-1953年發(fā)生的一些滑坡，49%的滑坡發(fā)生在1941-1942年的蓄水初期，30%的滑坡發(fā)生在水位驟降10～20 m的情況下，其余的是發(fā)生在其他時(shí)間的小型滑坡。在日本，大約60%的水庫滑坡發(fā)生在庫水位驟減時(shí)期，其余的40%發(fā)生在水位上升時(shí)期，包括初期蓄水[1]。美國哥倫比亞河上的Grand Coulee水庫于1941年建成蓄水后，在12 a內(nèi)先后發(fā)生滑坡500起，其中約半數(shù)（245起）發(fā)生在蓄水后2 a內(nèi)[2]。Riemer[3]統(tǒng)計(jì)了60個(gè)水庫滑坡實(shí)例，指出85%的滑坡發(fā)生在建設(shè)或蓄水期，或工程完工2 a內(nèi)。部分國內(nèi)外水庫岸坡滑坡實(shí)例見表1。

由上述資料可知，在已建水庫中庫岸邊坡失穩(wěn)是較為普遍的。實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料也表明，水庫蓄水后岸坡失穩(wěn)占總數(shù)的40%～49%，且大部分岸坡失穩(wěn)都是在暴雨之后，可見水是岸坡失穩(wěn)中是重要影響因素。陳永波[8]、廖秋林[9]、李會中[10]等均討論過水對坡體的參數(shù)弱化作用以及水的浮托機(jī)制，但未討論水和岸坡環(huán)境的相互作用。王士天等[11]認(rèn)為，水庫蓄水會使庫區(qū)及其附近地區(qū)的地下水位大幅度提高，不利于岸坡穩(wěn)定，但并未對地下水的影響進(jìn)行定量分析。孫紅月等[12]考慮岸坡環(huán)境結(jié)構(gòu)，通過大量滑坡案例的地質(zhì)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)隔水層在滑坡過程中產(chǎn)生重要的影響，推測可能存在承壓含水層，但并沒有對承壓含水層產(chǎn)生原因及作用機(jī)制做出進(jìn)一步的研究。香港大學(xué)的Jiao等[13－15]也曾對香港火成巖地區(qū)滲透性做過統(tǒng)計(jì)，指出殘積土與基巖接觸面附近有一層裂隙發(fā)育帶，處于該帶中的地下水是承壓水。趙權(quán)利等[16]構(gòu)建典型平推式滑坡地下水滲流分析模型，根據(jù)承壓水一維穩(wěn)定滲流理論，推導(dǎo)出承壓水作用范圍的計(jì)算公式，指出不考慮承壓水就不能真實(shí)地反映岸坡的穩(wěn)定狀態(tài)，但沒解釋清楚承壓水是如何影響岸坡穩(wěn)定的。人們雖然對水庫岸坡的穩(wěn)定性研究不斷，但變形及失穩(wěn)現(xiàn)象仍不斷發(fā)生，由此可以說明水庫滑坡問題的復(fù)雜性。同時(shí)也說明水庫滑坡理論研究還需要繼續(xù)深入，或者說理論模型與工程實(shí)踐之間差距較大。筆者在工程實(shí)例研究基礎(chǔ)上提出了新的水庫岸坡的承壓水模型，以期對具有隔水層存在的水庫岸坡穩(wěn)定性分析提供參考。

2 水庫岸坡承壓水模型建立

2.1 現(xiàn)有岸坡失穩(wěn)模型

圖1 Kenney岸坡失穩(wěn)模型Fig.1 Kenney’s instability model of reservoir bank

圖2 滲流分析模型Fig.2 Seepage analysis model

現(xiàn)有水庫岸坡失穩(wěn)模型比較常用的有Kenney岸坡失穩(wěn)模型[11]（見圖1）和滲流分析模型（見圖2）。Kenney岸坡失穩(wěn)模型實(shí)際上是一個(gè)浮力模型，該模型僅適用于滲透性良好的基巖岸坡穩(wěn)定評價(jià)，對于滲透性差的岸坡失穩(wěn)現(xiàn)象卻無法解釋。滲流分析模型可模擬岸坡的水動(dòng)力學(xué)演變過程，也可與變形進(jìn)行耦合分析，是最常用的模型。按滲流分析模型對滲透性差的巖質(zhì)岸坡進(jìn)行分析，庫水位上升產(chǎn)生法向滲透力有利于岸坡穩(wěn)定，岸坡穩(wěn)定性應(yīng)增加，這與實(shí)際情況不符，此模型在結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的岸坡中實(shí)用性差。兩個(gè)模型雖然一定程度上考慮了水庫蓄水與運(yùn)行對岸坡水動(dòng)力環(huán)境與材料特性的影響，但對岸坡的結(jié)構(gòu)特征考慮較少，分析成果與實(shí)際情況差異較大，因此，現(xiàn)有的岸坡失穩(wěn)模型不能完全揭示此類岸坡的水動(dòng)力學(xué)演變過程及其失穩(wěn)機(jī)制，其解釋存在局限性。

2.2 承壓水模型的提出

針對結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的水庫岸坡，在綜合分析水庫岸坡的水文地質(zhì)資料及結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，提出了考慮不透水層存在承壓水的水庫岸坡失穩(wěn)模型，文中簡稱為承壓水模型，如圖3所示。

圖3 承壓水模型簡圖Fig.3 Sketch of artesian water model

如圖3所示，承壓水岸坡應(yīng)從結(jié)構(gòu)上滿足形成承壓水的條件，即具有上、下兩個(gè)隔水層及一個(gè)相對透水層；同時(shí)應(yīng)具備兩個(gè)環(huán)境誘發(fā)因素，分別是水源補(bǔ)給和水庫蓄水。承壓水岸坡模型具備如下特點(diǎn)：

（1）滑帶滲透性低且具有一定的連續(xù)性，形成隔水層?；瑤軜?gòu)造運(yùn)動(dòng)不斷的壓縮固結(jié)，而坡體在淋濾作用下，細(xì)小的黏土顆粒不斷被帶走并堆積至滑帶處，使得滑帶的滲透性變差（由表1可知滑帶通常為泥巖擠壓成滑帶土或泥化夾層，滲透系數(shù)常在10-10～10-7m/s），構(gòu)成了隔水層。

（2）滑坡擾動(dòng)帶構(gòu)成相對透水層。對于巖質(zhì)岸坡擾動(dòng)帶可為弱風(fēng)化層（例如砂巖或玄武巖弱風(fēng)化層的滲透系數(shù)約在10-5～10-7m/s），對于堆積體滑坡擾動(dòng)帶受剪切作用影響，其滲透性較滑帶大，均可視為相對透水層。

（3）未擾動(dòng)帶形成隔水層。在滑坡擾動(dòng)帶下方為未擾動(dòng)帶，對巖質(zhì)滑坡而言未擾動(dòng)帶為微風(fēng)化巖體，對堆積體滑坡而言則可為未擾動(dòng)的土體。未擾動(dòng)帶滲透性差，滲透系數(shù)可達(dá)10-10m/s，形成隔水層，兩隔水層之間的相對透水層為形成承壓水提供結(jié)構(gòu)條件。

（4）滑坡具有良好的地下水源補(bǔ)給?；潞缶壛芽p發(fā)育，有利于地下水補(bǔ)給，補(bǔ)給的水源可來自于連續(xù)強(qiáng)降雨、冰雪融化補(bǔ)給、農(nóng)田水利灌溉或是地下暗河補(bǔ)給，穩(wěn)定充足的水源補(bǔ)給是承壓水形成的必備因素。

（5）透水層的滲流水動(dòng)力條件變化。承壓水的形成是由于滲流的水動(dòng)力學(xué)條件發(fā)生了改變，導(dǎo)致滲流通道堵塞，而水庫蓄水則是加劇承壓水形成的重要因素。

綜上所述，當(dāng)水庫岸坡存在相對透水層，且有充足的水源補(bǔ)給的情況下，滲流的水動(dòng)力學(xué)條件發(fā)生變化，透水層將轉(zhuǎn)化為承壓層，產(chǎn)生承壓水，承壓水水壓上升至一定值，克服滑坡阻力則產(chǎn)生滑坡。對巖質(zhì)岸坡，由于透水層較為連續(xù)，承壓范圍較廣，甚至可能產(chǎn)生高速滑動(dòng)。

3 模型的參數(shù)推導(dǎo)

承壓水模型的提出是針對結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的水庫岸坡，即存在相對透水層的水庫岸坡，同時(shí)考慮了環(huán)境因素（如地下水補(bǔ)給、水庫蓄水）以及岸坡自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（如滑帶、擾動(dòng)帶和未擾動(dòng)帶的滲透性）等因素。因此，承壓水模型的岸坡穩(wěn)定性計(jì)算有別于傳統(tǒng)的岸坡穩(wěn)定性計(jì)算方法，下面用公式推導(dǎo)的方式討論承壓水模型的參數(shù)。

3.1 承壓水壓力計(jì)算

以圖3的模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)承壓水的理論計(jì)算公式，采用的理論基礎(chǔ)是達(dá)西定律，設(shè)透水層的形狀函數(shù)為

式中：z為透水層的位置水頭；x為透水層某點(diǎn)到滲透通道剪出口中點(diǎn)處的水平距離。

達(dá)西定律為

式中：v為透水層全斷面上的平均流速(m/s)；k為透水層的滲透系數(shù)(m/s)；J為滲流坡降，其計(jì)算公式為

式中：ΔH為滲流段的總水頭差(m)；Δl為滲徑長度(m)；負(fù)號表示總水頭增加的方向和滲流路徑增加的方向相反。

每個(gè)截面上單位質(zhì)量流體的能量總水頭為

式中：H為能量總水頭(m)；z為該點(diǎn)的位置水頭(m)；p為壓力水頭(kPa)；γ為水的重度(N/m3)；g為重力加速度(m/s2)；由于滲流速度v 較小，故 v2ρ/2g與其他項(xiàng)相比，可以略去。

取微元段分析總水頭，則有

將式（6）、（7）代入式（3）得

將式（8）代入式（2）得

將式（9）變換可得承壓水壓力的微分計(jì)算公式為

隨著全球經(jīng)濟(jì)與科技飛速發(fā)展，科學(xué)的力量也愈加強(qiáng)大。因此，要想把移動(dòng)學(xué)習(xí)與高職英語教學(xué)相融合，就一定要以科學(xué)的方法作為支持力量進(jìn)行推動(dòng)。

3.2 岸坡穩(wěn)定系數(shù)

以圓弧型滑帶岸坡為例，如圖3所示，取透水層形狀函數(shù)z=f(x)為

式中：θ為滑動(dòng)面段圓弧所對應(yīng)的圓心角。將式（12）代入式（10）可得

兩邊同時(shí)對θ 積分，可得圓弧型滑帶岸坡的承壓水壓力計(jì)算公式為

考慮邊界條件，滲徑長度l=0 m處，承壓水壓力 pc=γh0，此時(shí)常數(shù)c=γ（h0-R），所以

式中：pc為承壓水壓力(kPa)；q0為入滲強(qiáng)度(m/s)；k為滲透系數(shù)(m/s)；h0為庫水位(m)；θ為圓弧段對應(yīng)的圓心角；l為滲徑長度(m)；R為圓弧半徑(m)。

取圖3中第i 土條進(jìn)行分析，工程中常假定i土條兩側(cè)Pi、Hi的合力與Pi+1、Hi+1的合力大小相等方向相反，且作用線重合。故僅考慮該土條的力有第i 土條重力Wi、法向力Ni、切向力Ti（見圖4），并考慮承壓水壓力后利用土條靜力平衡條件，可得

圖4 土條靜力平衡條件Fig.4 Static equilibrium condition of soil slice

由所有土條自重引起的切向力所產(chǎn)生的滑動(dòng)力矩為

由土條法向力所產(chǎn)生的抗滑力矩為

或

由式（20）可以看出，水庫岸坡穩(wěn)定性不僅與滑坡體的力學(xué)參數(shù)相關(guān)，還與滑面形狀、入滲量、庫水位、透水層滲透性等環(huán)境因素相關(guān)。而式（19）則指出，滑坡體土條上承壓水壓力值對岸坡穩(wěn)定性有直接影響，當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)，岸坡的安全系數(shù)與滑帶底部各點(diǎn)承壓水壓力總和呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，岸坡結(jié)構(gòu)以及環(huán)境因素的變化使得承壓水壓力發(fā)生改變，當(dāng)承壓水壓力總和升高到一定值將打破滑坡的平衡狀態(tài)，致使滑坡失穩(wěn)。在傳統(tǒng)極限平衡法計(jì)算岸坡穩(wěn)定性時(shí)，通常不予考慮承壓水的影響，在計(jì)算存在相對透水層水庫岸坡穩(wěn)定性時(shí)，結(jié)果通常偏于保守，此處給出考慮承壓水的岸坡安全系數(shù)計(jì)算公式，希望使得計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際情況。

4 模型的驗(yàn)證

4.1 參數(shù)的選擇

為驗(yàn)證承壓水模型中承壓水對水庫岸坡穩(wěn)定性的影響，以圖3的簡化岸坡為例，分別考慮有、無透水層存在的岸坡在降雨入滲和蓄水聯(lián)合作用下安全系數(shù)的變化情況。各地層力學(xué)參數(shù)參考千將坪滑坡，飽和滲透系數(shù)參照文獻(xiàn)[17]取值，力學(xué)參數(shù)參照文獻(xiàn)[18]取值，如表2所示。

表2 地層的物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physico-mechanical parameters of strata

4.2 計(jì)算工況

在計(jì)算過程中，僅考慮庫水蓄至穩(wěn)定水位，滲流達(dá)到穩(wěn)定滲流的情況，并沒有考慮水位變動(dòng)過程中產(chǎn)生的動(dòng)水壓力對岸坡穩(wěn)定的影響，分別考慮了3種蓄水工況，第1種工況為空庫狀態(tài)，地下水在透水層中的運(yùn)動(dòng)為自由出流；第2種工況為1期蓄水，庫水位蓄至0.1倍坡高，淹沒滲流出口，出流的水力邊界條件發(fā)生改變；第3種工況為2期蓄水，庫水位增加至0.2倍坡高即承壓水產(chǎn)生之后再次提高庫水位；在每一蓄水工況條件下分別考慮7個(gè)不同的降雨入滲量。

4.3 安全系數(shù)

計(jì)算得到岸坡安全系數(shù)如表3所示。在空庫工況下，承壓水岸坡和普通岸坡在不同入滲量時(shí)，安全系數(shù)變化較為一致，入滲量增加均使兩種岸坡的穩(wěn)定性降低，但降低的幅度之差不超過5%?？諑旃r下安全系數(shù)對比如圖5所示。

表3 不同工況下兩岸坡安全系數(shù)比較Table 3 Comparison of factors of safety between two slopes under different conditions

圖5 空庫工況安全系數(shù)對比Fig.5 Comparison of factors of safety under empty-reservoir condition

在1期蓄水工況下，滲流出口被淹沒，為承壓水的產(chǎn)生創(chuàng)造了先決條件。在入滲量較小時(shí)不足以形成飽和滲流，兩岸坡的安全系數(shù)相差不大；當(dāng)入滲量較大足以使透水層形成飽和滲流時(shí)，承壓水岸坡的安全系數(shù)較普通岸坡顯著降低，且降低的幅度隨入滲量的增加而增大。入滲量增加至8×10-5m/s時(shí)，安全系數(shù)由普通岸坡的2.526降低為承壓水岸坡的0.773，如圖6所示，降低幅度近70%，安全系數(shù)的大幅降低將導(dǎo)致岸坡突然發(fā)生失穩(wěn)。

在2期蓄水工況下，降雨量對岸坡穩(wěn)定性的影響與1期蓄水工況類似。承壓水岸坡安全系數(shù)較1期蓄水工況降低幅度更大，而普通岸坡隨庫水位的上升坡體滑動(dòng)段材料的重度轉(zhuǎn)化為浮重度，滑動(dòng)力有所減小，岸坡穩(wěn)定性略有增加，由此可知，承壓水岸坡對環(huán)境條件變化反映更加靈敏。

圖6 1期蓄水工況安全系數(shù)對比Fig.6 Comparison of factors of safety in the first phase of water impoundment

庫水位和降雨入滲量的增加均會導(dǎo)致透水層內(nèi)承壓水變化，致使岸坡失穩(wěn)，而承壓水壓力值與岸坡穩(wěn)定系數(shù)直接相關(guān)，且承壓水的量值在實(shí)際工程中便于測量。由式（19）知，滑帶底部各點(diǎn)的承壓水壓力各不相同。為便于討論，以透水層頂部至底部作為滲徑、滲徑形狀為圓弧形滑帶的承壓水岸坡為例，討論透水層頂部承壓水沿滲徑的變化趨勢，并分析降雨和蓄水兩者同時(shí)作用對承壓水的影響，如圖7所示。從圖中可以看出，承壓水沿滲徑增加表現(xiàn)出先上升再下降的趨勢，承壓水在滲徑中部出現(xiàn)最大值；降雨和蓄水聯(lián)合作用下，承壓水的量值和影響范圍顯著增加，且二者聯(lián)合作用時(shí)產(chǎn)生的效果要比單純增加水位和單純增加降雨量的疊加效果大，且隨著滲徑增加，這種效果差異表現(xiàn)得越明顯。

圖7 入滲和蓄水對承壓水壓力的影響Fig.7 Influence of infiltration and water impoundment on artesian water pressure

承壓水岸坡穩(wěn)定性受自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的影響，考慮到滑坡擾動(dòng)帶作為透水層，滲透性是相對的，因此，提出滲透比的概念，即不透水層滲透系數(shù)k0與相對透水層滲透系數(shù)k1之比，大多數(shù)滑坡滑帶滲透性取值滲透系數(shù)均在（10-10，10-4）m/s范圍內(nèi)，故將滲透比k0/k1的研究范圍定為（10-6，1）數(shù)量級之間。分別計(jì)算了4個(gè)典型庫水位，即降深比L/H 分別為0、0.5、0.8、1；以及降雨入滲量q0分別取0、10、40、100、300 mm/d條件下，岸坡的穩(wěn)定系數(shù)隨滲透比變化情況。

圖8為q0=300 mm/d，不同降深比時(shí)岸坡安全系數(shù)隨滲透比變化規(guī)律。全淹沒狀態(tài)即降深比L/H=0時(shí)，岸坡穩(wěn)定性不隨滲透比變化而變化，當(dāng)降深比L/H=0.5、0.8、1時(shí)，表現(xiàn)出相同的規(guī)律，岸坡穩(wěn)定性隨著滲透比增加呈現(xiàn)出先減小再增大的趨勢，當(dāng)滲透比在（-∞，10-5）時(shí)，岸坡穩(wěn)定性逐漸降低；當(dāng)滲透比在（10-5，10-2）區(qū)間時(shí)，岸坡穩(wěn)定性最低，安全系數(shù)存在一個(gè)最小值，最易發(fā)生失穩(wěn)；當(dāng)滲透比在（10-2，1）區(qū)間時(shí)，岸坡穩(wěn)定性開始增加。由此得到當(dāng)岸坡的滲透比在（10-5，10-2）區(qū)間時(shí)，對承壓水的形成最為有利，是具有承壓水結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的岸坡。

圖8 不同降深比時(shí)岸坡安全系數(shù)與滲透比關(guān)系曲線Fig.8 Relationships between factor of safety for slope and infiltration ratio under different water levels

圖9 不同降雨工況時(shí)岸坡安全系數(shù)與滲透比關(guān)系曲線Fig.9 Relationships between factor of safety for slope and infiltration ratio under different rainfall conditions

圖9為不同降雨工況時(shí)岸坡安全系數(shù)隨滲透比變化規(guī)律。當(dāng)降雨工況為微雨即降雨入滲量q0=0 mm/d的情況下，岸坡穩(wěn)定性并不隨滲透比的變化而發(fā)生變化，之后隨著降雨入滲量的增加，岸坡穩(wěn)定性顯著降低，且雨量越大，穩(wěn)定性降低越快，可以解釋暴雨之后更容易發(fā)生岸坡失穩(wěn)。

5 實(shí)例分析

運(yùn)用承壓水模型分析三峽庫區(qū)秭歸縣沙溪鎮(zhèn)千將坪滑坡的穩(wěn)定性，滑坡發(fā)生于2003年7月13日0時(shí)20分，即三峽水庫首次蓄水至135 m后30 d。以表2參數(shù)建立千將坪滑坡計(jì)算模型，模型水平寬為1 063.8 m，高為410 m，共剖分單元560個(gè)，節(jié)點(diǎn)2 801個(gè)，蓄水工況考慮蓄水前水位94 m、1期蓄水位135 m、正常庫水位175 m，對于千將坪滑坡的降雨工況參考泄灘滑坡的實(shí)測資料[19]，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同工況下千將坪滑坡安全系數(shù)變化Table 4 Variation in factors of safety for Qianjiangping landslide under different conditions

由表4可知，當(dāng)降雨入滲量達(dá)到8×10-7m/s（即70 mm/d與實(shí)測7月4日的降雨量57.8 mm較為接近）時(shí)，千將坪滑坡在庫水94 m處于穩(wěn)定狀態(tài)，隨水位蓄至135 m，安全系數(shù)降低10.9%，岸坡失穩(wěn)，而蓄水至175 m時(shí)，降低至18.5%。由圖10可知，水位越高，相同降雨強(qiáng)度下的滑坡穩(wěn)定性越低，且千將坪滑坡于降雨量為8×10-7m/s（即69.12 mm/d與實(shí)測7月4日的降雨量57.8 mm較為接近）時(shí)產(chǎn)生滑動(dòng)。

圖10 千將坪滑坡在不同工況穩(wěn)定性變化Fig.10 Variation in stability of Qianjiangping landslide under different conditions

6 結(jié)論

（1）推導(dǎo)了滑帶底部承壓水壓力的理論計(jì)算公式，以及考慮承壓水的岸坡安全系數(shù)計(jì)算公式，得到了岸坡穩(wěn)定系數(shù)與承壓水壓力之間的關(guān)系。

（2）驗(yàn)證了承壓水存在的合理性，指出在考慮承壓水的情況下，岸坡穩(wěn)定性會有所降低。

（3）環(huán)境因素中降雨入滲量和庫水位變化均使承壓水壓力發(fā)生改變，但二者聯(lián)合作用的效果比單個(gè)因素作用再疊加更大。

（4）從結(jié)構(gòu)特點(diǎn)研究得到，承壓水岸坡滲透比處于（10-5，10-2）區(qū)間時(shí)，岸坡穩(wěn)定性最低，安全系數(shù)存在一個(gè)最小值，容易發(fā)生失穩(wěn)，且相同滲透比下降雨入滲量越大，岸坡穩(wěn)定性越低。

承壓水模型的提出完善了岸坡穩(wěn)定模型類型，為具承壓水的岸坡穩(wěn)定性判斷和研究提供了依據(jù)。

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