張明輝,莫宏敏,歐祖軍

(吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 吉首 416000)

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湘西州農(nóng)村居民生活消費(fèi)現(xiàn)金差異性的聚類分析

張明輝,莫宏敏,歐祖軍

(吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 吉首 416000)

選取構(gòu)成農(nóng)村居民生活消費(fèi)結(jié)構(gòu)的8項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，對(duì)湘西自治州的8個(gè)縣(市)進(jìn)行聚類分析，并采用系統(tǒng)聚類中不同的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，將湘西自治州的8個(gè)縣(市)分為3類.根據(jù)聚類分析所得到的結(jié)果，分別詳細(xì)探討了各個(gè)類之間農(nóng)村居民生活消費(fèi)結(jié)構(gòu)的差異性，為當(dāng)?shù)卣贫ǜ雍侠淼恼咭蕴岣呷嗣裆钏教峁┯行У膮⒖家罁?jù).

湘西自治州；農(nóng)村居民；消費(fèi)結(jié)構(gòu)；聚類分析

湘西自治州位于湘、鄂、黔、渝4省(市)交界處，是武陵山片區(qū)的一部分，境內(nèi)山地面積占全州總面積的81%.其地理位置偏僻，交通相對(duì)閉塞，一直是湖南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的薄弱地區(qū).多年來，湘西自治州主要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長速度低于同期全國和全省平均發(fā)展水平，屬于典型的經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，是湖南省唯一進(jìn)入國家西部大開發(fā)范圍的地區(qū)，也是湘西開發(fā)重點(diǎn)地區(qū)和扶貧攻堅(jiān)主戰(zhàn)場(chǎng)[1].2012年，湘西自治州農(nóng)村人口占全州人口的62.4%[2]，可見其城鎮(zhèn)化水平偏低，因此，要帶動(dòng)湘西自治州經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟(jì)顯得尤為重要.筆者選取構(gòu)成湘西自治州農(nóng)村居民生活消費(fèi)結(jié)構(gòu)的8項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用聚類分析的方法對(duì)所轄8個(gè)縣(市)進(jìn)行分類，并進(jìn)一步剖析8個(gè)縣(市)的農(nóng)村居民生活消費(fèi)結(jié)構(gòu)的差異性.

1 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的選取與數(shù)據(jù)來源

按照中國統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)口徑，構(gòu)成居民生活消費(fèi)性支出的8個(gè)項(xiàng)目是食品、衣著、居住、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健、交通通信、文化教育娛樂用品及服務(wù)、其他商品及服務(wù).而針對(duì)實(shí)際生活中湘西自治州農(nóng)村居民的生活消費(fèi)大多為現(xiàn)金消費(fèi)，并且為了消除各地區(qū)在區(qū)域面積、人口等方面的先天差異，選取農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)在上述8個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金支出，來分析湘西自治州8個(gè)縣(市)的農(nóng)村居民生活消費(fèi)結(jié)構(gòu).湘西自治州8個(gè)縣(市)農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)現(xiàn)金支出[2]如表1所示.

表1 2012年湘西自治州8個(gè)縣(市)的農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)現(xiàn)金支出 /元

2 聚類分析及數(shù)據(jù)處理

2.1 聚類分析

聚類分析是一種將數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的研究對(duì)象進(jìn)行分類的統(tǒng)計(jì)方法[3]，其基本原理是在樣本間定義一種距離，將距離較近的歸為一類，使得同一類事物之間的相似性程度高，不同類事物之間的差異性較大.最常用的距離定義方式是歐氏距離：

其中dij是第i個(gè)樣本與第j個(gè)樣本之間的距離，xik是樣本數(shù)據(jù)xi的第k個(gè)分量，即第i個(gè)樣本的第k個(gè)指標(biāo)取值，p為樣本變量個(gè)數(shù)，n為樣本個(gè)數(shù).

根據(jù)聚類算法的不同，聚類分析又有系統(tǒng)聚類法、動(dòng)態(tài)聚類法、模糊聚類法等.本研究采用系統(tǒng)聚類方法，其基本思路是：

(ⅰ)構(gòu)造一個(gè)最佳的初始分類狀態(tài)(將n個(gè)樣本各自作為一類)；

(ⅱ)計(jì)算類與類之間的距離，組成矩陣D=(dij)n×n；

(ⅲ)找到2個(gè)最近的類，將它們聚為一類，并計(jì)算這個(gè)新的類和其他類之間的距離；

(ⅳ)重復(fù)進(jìn)行(ⅲ)，每次減少1個(gè)類，直到所有的樣本都合并為一類.

2.2 數(shù)據(jù)處理

在系統(tǒng)聚類過程中，大多數(shù)據(jù)往往是不能直接參與運(yùn)算的，特別是當(dāng)各變量的單位不同或測(cè)量值的范圍相差很大時(shí)，這時(shí)需要將數(shù)據(jù)作中心化或標(biāo)準(zhǔn)化處理.

由于表1的數(shù)據(jù)相差比較大，因此先在R軟件上將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化.標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果見表2.

表2 2012年湘西自治州8個(gè)縣(市)的農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)現(xiàn)金支出標(biāo)準(zhǔn)化

為了對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，減少偶然性，樣本之間距離都定義為歐氏距離，類與類之間的距離分別采用4種不同的方式定義(最長距離法、離差平方和法、類平均法和重心法).在R軟件上運(yùn)行相關(guān)命令后得到4種聚類結(jié)果如圖1所示.從圖1可知，由4種不同方法所得到的結(jié)果將湘西自治州的8個(gè)縣(市)分為3個(gè)類比較合適.

圖1 4種不同距離的系譜圖

但是，由表1容易發(fā)現(xiàn)保靖縣和瀘溪縣的各項(xiàng)消費(fèi)差距均比較大，永順縣和龍山縣除了食品消費(fèi)和衣著消費(fèi)，其他各項(xiàng)消費(fèi)差距也明顯較大，采用重心法將它們聚為一類，這顯然是不合理的；如果再取較小的閥值將它們劃分為4類或者更多類，就顯得沒有意義了.而在采用離差平方和法、類平均法和最長距離法所得到的結(jié)果中各個(gè)類的消費(fèi)結(jié)構(gòu)都很相似，分類結(jié)果都一致，且結(jié)果較為合理，因此最終采用這3種方法所得到的結(jié)果，將湘西自治州的8個(gè)縣(市)劃分為3類：第1類為吉首市；第2類為鳳凰、保靖和龍山縣；第3類為瀘溪、永順、花垣和古丈縣.

3 各個(gè)類之間農(nóng)村居民生活消費(fèi)結(jié)構(gòu)的差異性

第1類只有吉首市.其消費(fèi)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：在食品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、交通通信、文化教育娛樂用品及服務(wù)等項(xiàng)人均現(xiàn)金消費(fèi)明顯高于其他縣，在醫(yī)療保健和居住的人均現(xiàn)金消費(fèi)卻低于絕大部分縣.前者主要是因?yàn)榧资惺窍嫖髯灾沃莸恼巍⒔?jīng)濟(jì)、文化中心，在很大程度上帶動(dòng)了周邊農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，提高了周邊農(nóng)村居民的生活水平，而后者說明了吉首市農(nóng)村居民醫(yī)療負(fù)擔(dān)相對(duì)輕松.

第2類有鳳凰、保靖和龍山3個(gè)縣.它們之間的各項(xiàng)消費(fèi)差異性不大，其消費(fèi)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：它們之間的各項(xiàng)消費(fèi)差異性不大，在居住和醫(yī)療保健上的人均現(xiàn)金消費(fèi)比其他縣(市)都高，其他各個(gè)消費(fèi)項(xiàng)均處于湘西自治州中等水平.說明這一類地區(qū)的農(nóng)村居民比較重視居住環(huán)境，但是醫(yī)療負(fù)擔(dān)相對(duì)較重.

第3類有瀘溪、永順、花垣和古丈4個(gè)縣.它們的各項(xiàng)消費(fèi)普遍處于全州的低水平，且存在一些差異，主要表現(xiàn)在：瀘溪縣衣著消費(fèi)遠(yuǎn)低于其他縣(市)；永順縣的居住和醫(yī)療保健消費(fèi)不到全州各縣(市)的50%；花垣縣的居住消費(fèi)位居全州第二，但是其文化教育娛樂用品及服務(wù)人均消費(fèi)卻相當(dāng)?shù)?，僅73.77元；古丈縣的交通通信人均消費(fèi)較高僅次于吉首市，但是其文化教育娛樂用品及服務(wù)人均消費(fèi)卻相當(dāng)?shù)?，僅54.54元.這在一定程度反映了瀘溪縣和永順縣的農(nóng)村居民生活比較節(jié)儉，永順縣的農(nóng)村居民醫(yī)療負(fù)擔(dān)相對(duì)較輕；花垣縣的農(nóng)村居民比較重視居住環(huán)境，但對(duì)教育不夠重視；古丈縣的農(nóng)村居民對(duì)教育也不夠重視，并且其交通設(shè)施也不夠完善.

4 建議

湘西自治州的8個(gè)縣(市)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，呈現(xiàn)出中部經(jīng)濟(jì)在全州比較寬裕、西邊區(qū)比東邊區(qū)總體發(fā)展要好的勢(shì)態(tài)，8個(gè)縣(市)的消費(fèi)結(jié)構(gòu)存在著一定的差異，另一方面對(duì)比國家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)[4]，可見全州各項(xiàng)消費(fèi)指標(biāo)遠(yuǎn)低于全國平均水平，為此筆者提出幾點(diǎn)建議：

首先，各個(gè)縣(市)都要加強(qiáng)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)建設(shè)，吉首市要充分發(fā)揮其作為湘西自治州的經(jīng)濟(jì)和政治中心的作用，強(qiáng)化其對(duì)周邊縣城的輻射作用；全州縣(市)應(yīng)該加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，各縣(市)不僅要發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，也要取長補(bǔ)短發(fā)展自身經(jīng)濟(jì)，逐步縮小各縣(市)之間農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的差距.

其次，各縣(市)應(yīng)該優(yōu)先完善自己的薄弱之處，如鳳凰縣、保靖縣和龍山縣須加強(qiáng)醫(yī)療設(shè)施建設(shè)，減輕這3個(gè)縣的醫(yī)療負(fù)擔(dān)，古丈縣須加強(qiáng)交通設(shè)施的建設(shè)，花垣縣和古丈縣的農(nóng)村居民須加大對(duì)教育的投資，因?yàn)榻逃谴龠M(jìn)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要因素.

[1] 丁潔瓊.湘西自治州山區(qū)聚落空間演變及規(guī)劃調(diào)控研究[D].長沙：湖南師范大學(xué),2014.

[2] 中國統(tǒng)計(jì)局.湘西統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2013.

[3] 薛 毅，陳立萍.統(tǒng)計(jì)建模與R軟件[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007.

[4] 中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局.國家數(shù)據(jù)[EB/OL].[2014-07-20].http:∥data.stats.gov.cn/easyquery.htm?cn=C01&zb=A0A0G&sj=2012.

(責(zé)任編輯 向陽潔)

Cluster Analysis on the Difference of Living Consumption of the Rural Residents in Xiangxi Autonomous Prefecture

ZHANG Minghui,MO Hongmin,OU Zujun

(College of Mathematics and Statistics,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

In this paper,eight statistical indexes of the living consumption structure are selected for the cluster analysis of the rural residents in the eight counties and cities of Xiangxi Autonomous Prefecture.The results are studied by different hierarchical clustering methods.The eight counties and cities of Xiangxi Autonomous Prefecture are divided into three categories,and the differences of living consumption structure of the rural residents among the three categories are respectively discussed according to the results of cluster analysis.This study provides effective reference for the local government to set more rational policies to further improve people's living standards.

Xiangxi Autonomous Prefecture;rural residents;consumption structure;cluster analysis

1007-2985(2015)04-0071-04

歐祖軍(1979—)，男，湖南宜章人，吉首大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，主要從事概率統(tǒng)計(jì)與試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究；E-mail:ozj9325@mail.ccnu.edu.cn.

F127；O211

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2015.04.017