李　陽(yáng)，何江濤

(1.中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院，河北 廊坊，065000；2.紹興市公安消防支隊(duì)，浙江 紹興，312500)

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基于Bayes判別模型的火場(chǎng)中銅導(dǎo)線(xiàn)短路熔痕定量金相鑒定方法研究

李陽(yáng)1*，何江濤2

(1.中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院，河北 廊坊，065000；2.紹興市公安消防支隊(duì)，浙江 紹興，312500)

摘要：借助計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)，改進(jìn)了定量金相分析方法，測(cè)量了20個(gè)一次短路熔痕和20個(gè)二次短路熔痕的金相組織，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了主成分分析，提煉出了晶粒特征因子、氣孔特征因子和復(fù)合因子三個(gè)主成分，基于Bayes判別法建立了火場(chǎng)中短路熔痕定量金相分析判別模型，經(jīng)自身檢驗(yàn)和交互檢驗(yàn)，準(zhǔn)確率均高于80%，充分滿(mǎn)足鑒定要求，為更加有效地應(yīng)用定量金相法鑒別短路熔痕提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：電氣火災(zāi)；物證鑒定；定量金相；短路熔痕；Bayes判別

0引言

在火災(zāi)物證鑒定工作中，金相法是應(yīng)用最多，也是最行之有效的鑒定方法之一，但此方法的判定依據(jù)多為定性、半定量，火場(chǎng)中一次、二次短路熔痕形成環(huán)境復(fù)雜，金相組織有時(shí)相似度較高，僅從大小、形狀、過(guò)度區(qū)三個(gè)方面分析，錯(cuò)誤率較高[1-9]。隨著計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)的不斷完善，定量金相分析技術(shù)已經(jīng)較為成熟，這就為研究一種更為可靠的短路熔痕定量金相分析方法提供了可能性[9-12]。本文從建立適用于短路熔痕的定量金相分析方法入手，提煉出一次、二次短路熔痕的金相組織的特征參數(shù)，并對(duì)參數(shù)的分布規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，借助主成分分析和Bayes判別分析方法，建立基于定量金相分析方法的判別模型，進(jìn)一步提高鑒別一次、二次短路熔痕方法的可靠性、準(zhǔn)確性。

1Bayes判別分析理論基礎(chǔ)

1.1　主成分分析

主成分分析就是把多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法[13]?；舅枷胧窃诹Ρ?shù)據(jù)信息丟失最小的原則下，經(jīng)過(guò)線(xiàn)性變換，舍棄一小部分信息，而以少數(shù)的綜合變量取代原始多維變量，從而達(dá)到簡(jiǎn)化的目的，具體步驟如下：

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

(1)

(2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣R；

(3)計(jì)算特征值和特征向量

求相關(guān)矩陣R的特征根λi，使其按從大到小順序排列，λ1≥λ2≥…≥λn，同時(shí)可以得到相應(yīng)的特征向量γ1,γ2,γ3…γn。

(4)計(jì)算貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率

一般選取累積貢獻(xiàn)率達(dá)80%~90%的特征值作為相應(yīng)的主成分。

(5)選擇主成分個(gè)數(shù)，計(jì)算主成分得分

(2)

1.2　Beyes判別分析

判別分析是判別、預(yù)測(cè)樣本所屬類(lèi)型的一種多元統(tǒng)計(jì)方法，是在已知分類(lèi)的條件下，遇有新的樣本時(shí)，利用此方法建立判別函數(shù)，選定一個(gè)判別標(biāo)準(zhǔn)，以判定該新樣本應(yīng)放置于哪一類(lèi)型中[13]。Beyes判別分析是其中較為常用的一種判別分析方法，它充分利用各類(lèi)別的先驗(yàn)信息，認(rèn)為所有P個(gè)類(lèi)別都是空間中互斥的子域，每個(gè)觀(guān)測(cè)值都是空間的一個(gè)點(diǎn)，在考慮先驗(yàn)概率的前提下，利用Bayes公式按照一定準(zhǔn)則構(gòu)造一個(gè)判別函數(shù)，分別計(jì)算該樣品落入各個(gè)子域的概率，所有概率中最大的一類(lèi)就被認(rèn)為是該樣品所屬的類(lèi)別，得到Beyes判別函數(shù)的一般形式為：

(3)

2樣品制備方法

選用4 mm2的聚氯乙烯單股銅導(dǎo)線(xiàn)，根據(jù)火災(zāi)前后一次、二次短路熔痕形成環(huán)境，分別制備一次、二次短路熔痕，各收集20個(gè)樣品，建立分析樣本。選擇縱向鑲嵌方式，對(duì)鑲嵌樣依次進(jìn)行磨制、拋光、浸蝕，使用4XC(XJL-17AT)金相顯微鏡(物鏡分別為10×、25×、40×)記錄樣本金相組織，記錄熔痕整個(gè)橫截面組織，以免以偏概全。一次，二次短路熔痕金相組織，分別見(jiàn)圖1和圖2。

3短路熔痕定量金相分析方法的建立

借助Image Pro Plus圖像分析軟件，對(duì)短路熔痕金相組織進(jìn)行定量分析，分別從晶粒、氣孔的大小、形狀和分布等六個(gè)方面測(cè)量出短路熔痕的特征幾何參數(shù)，具體流程如圖3所示。

圖1　一次短路熔痕金相組織Fig.1　Metallographic structure of a primary molten mark

圖2 二次短路熔痕金相組織Fig.2　Metallographic structure of a secondary molten mark

圖3　短路熔痕定量金相分析系統(tǒng)流程圖Fig.3　Flowchart of the quantitative metallography system of short-circuit molten marks

3.1　定標(biāo)校準(zhǔn)

將金相照片的像素值、物鏡標(biāo)準(zhǔn)刻度照片錄入Image Pro Plus中，創(chuàng)建μm與像素點(diǎn)的空間校準(zhǔn)關(guān)系。

3.2　金相組織特點(diǎn)及特征幾何參數(shù)

短路熔痕形成，需在極短的時(shí)間經(jīng)過(guò)熔融、氣化、再結(jié)晶、凝固等過(guò)程，熔痕金相組織呈現(xiàn)出：(1)組織復(fù)雜多樣，主要由銅單晶、Cu2O和CuO的共晶體以及氣孔等復(fù)雜多樣的結(jié)構(gòu)組成；(2)晶粒大小、形狀、數(shù)量、分布不均，晶粒多以柱狀晶和胞狀晶為主；(3)氣孔的形成特點(diǎn)不定，熱量分布不均勻，氣孔的大小、數(shù)量、分布呈現(xiàn)很大不同；(4)晶界的粗細(xì)有一定的差別。針對(duì)上述特點(diǎn)，選擇8種特征幾何參數(shù)(見(jiàn)表1)，分別從大小、形狀、分布三個(gè)角度定量描述晶粒、氣孔。

表1　金相組織中晶粒、氣孔的8種特征幾何參數(shù)表Table 1　Geometric feature parameters of grains and pores in metallographic structure

3.3　參數(shù)的提取與測(cè)量

短路熔痕金相組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜、邊界雜亂，難達(dá)到自動(dòng)提取晶界測(cè)量的要求，使用Image Pro-Plus手動(dòng)測(cè)量功能，Photo Shop附加標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格至金相照片，提取節(jié)點(diǎn)處晶粒、氣孔的邊界，測(cè)量8種特征幾何參數(shù)，如圖4。

圖4　提取與測(cè)量金相組織的處理過(guò)程圖Fig.4　Metallographic picture treating process of extraction and measurement

3.4　可靠性分析

一次、二次短路熔痕，隨機(jī)各選擇一個(gè)熔痕，進(jìn)行五次重復(fù)測(cè)量，進(jìn)行準(zhǔn)確性和精密度分析，驗(yàn)證方法可靠性。

(1)晶粒測(cè)量可靠性分析

如表2，晶粒的平均直徑D、最大半徑Rmax、周長(zhǎng)P、面積A、軸比T、角度G、圓度R和分形維數(shù)F，測(cè)量結(jié)果重現(xiàn)性好，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差<1%，證明該方法測(cè)量晶粒方面精密度和準(zhǔn)確性較好，滿(mǎn)足使用要求。

表2　晶粒的特征幾何參數(shù)的測(cè)量數(shù)據(jù)及可靠性分析結(jié)果Table 2　Measured data and reliability analysis results of grains geometric feature parameters

(2)氣孔測(cè)量可靠性分析

如表3所示，氣孔的平均直徑D、最大半徑Rmax、周長(zhǎng)P、面積A、軸比T、角度G、圓度R和分形維數(shù)F，測(cè)量重現(xiàn)性較好，七個(gè)參數(shù)測(cè)量相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差<2%，證明該方法測(cè)量氣孔方面精密度和準(zhǔn)確性較好，滿(mǎn)足使用要求。

表3　氣孔的特征幾何參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)及可靠性分析結(jié)果Table 3　Measured data and reliability analysis results of pores geometric feature parameters

4模型建立

短路熔痕定量金相分析Bayes判別模型流程圖主要包括三大部分：模型因子選擇、模型建立和模型檢驗(yàn)，如圖5所示。

4.1　主成分分析

建立一個(gè)樣本容量為40的短路熔痕樣本(一次、二次短路熔痕各20個(gè))，用所建定量金相分析方法，測(cè)量晶粒、氣孔的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，參考GB/T 16840.4中的判別依據(jù)[7]，確定與晶粒、氣孔的大小、形狀相關(guān)的特征幾何參數(shù)，晶粒的軸比(X1)、平均直徑(X2)、圓度(X3)、面積(X4)和氣孔軸比(X5)、平均直徑(X6)、圓度(X7)、面積(X8)的平均值作為分析變量，進(jìn)行主成分分析。

如圖6所示，第一、第二、第三主成分的特征值分別是3.253、2.597、1.102，累積貢獻(xiàn)率為86.905%，反映了原變量的基本信息，可作為定量鑒別短路熔痕類(lèi)型的Bayes判別模型的因子。

三個(gè)主成分的表達(dá)式：

F1=0.238x1+0.272x2+0.268x3+0.268x4-

0.079x5+0.107x6+0.094x7-0.081x8

F2=-0.042x1+0.041x2-0.049x3+0.035x4+

0.316x5+0.316x6+0.311x7+0.285x8

F3=0.124x1+0.161x2+0.177x3+0.144x4+

0.439x5-0.376x6+0.437x7-0.538x8

第一主成分貢獻(xiàn)率40.662%，晶粒的大小、形狀的4個(gè)特征幾何參數(shù)的特征值較為平均，第一主成分歸結(jié)為“晶粒特征因子”；第二主成分貢獻(xiàn)率為32.467%，氣孔的大小、形狀的4個(gè)特征幾何參數(shù)對(duì)于熔痕的分析不容忽視，歸結(jié)為“氣孔特征因子”；第三主成分的貢獻(xiàn)率為13.776%，歸結(jié)為“復(fù)合因子”。

圖5　短路熔痕定量金相分析Bayes判別模型流程圖Fig.5　Flowchart of the Bayes discriminate analysis model of short-circuit molten marks based on quantitative metallography

圖6　相關(guān)系數(shù)矩陣特征根數(shù)值衰減折線(xiàn)圖Fig.6　Line chart of numerical damping characteristic values in correlation coefficient matrix

4.2　Bayes模型的建立

經(jīng)主成分分析，得到樣本的晶粒特征因子、氣孔特征因子和復(fù)合因子的相關(guān)數(shù)據(jù)，見(jiàn)表4。

利用Bayes判別分析法，借助SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到短路熔痕定量金相分析判別函數(shù)：

f1=-1.443-2.024x1-0.558x2+0.641x3

f2=-1.447+2.030x1+0.560x2-0.642x3

(5)

式中f1、f2分別為Bayes判別模型的函數(shù)值；x1為晶粒特征因子；x2為氣孔特征因子；x3為復(fù)合因子。判別規(guī)則為：

如f1>f2時(shí)，判定該短路熔痕線(xiàn)端熔珠為一次短路熔痕，記為一次；

如f1

4.3　模型檢驗(yàn)

根據(jù)短路熔痕形成條件復(fù)雜、測(cè)量方法單一的特點(diǎn)，可選用自身檢驗(yàn)和交互檢驗(yàn)法對(duì)所建立的短路熔痕定量金相分析判別模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

(1)自身檢驗(yàn)

樣本的原始數(shù)據(jù)代入已建好的判別模型，得到一組判別函數(shù)值f1和f2，根據(jù)判別規(guī)則進(jìn)行判斷，與原始類(lèi)型進(jìn)行比較，得出模型判斷的正確率，一次短路為95%，二次短路為85%，平均正確率90%，正確率高于80%，見(jiàn)表5。

表4　樣本各個(gè)短路熔痕的特征因子計(jì)算結(jié)果Table 4　Results of characteristic factors of all molten marks in the sample

表5　自身檢驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表Table 5　Results of self-consistency validation on this model

(2)交互檢驗(yàn)

如表6所示，一次短路判別模型，2次錯(cuò)誤，正確率為90%，二次短路判別模型4次錯(cuò)誤，其正確率為80%，正確率均到達(dá)了80%以上，與自身檢驗(yàn)結(jié)果一致，證明短路熔痕定量金相分析判別模型穩(wěn)定性較好，可行性較強(qiáng)，可作為判別火場(chǎng)中短路熔痕類(lèi)型的一種參考方法。

表6　交互檢驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表Table 6　Results of cross validation on this model

5結(jié)論

(1)參照GB16840.4中短路熔痕的判別標(biāo)準(zhǔn)[7]，提出了定量分析晶粒、氣孔的八個(gè)特征幾何參數(shù)；

(2)建立了適用于短路熔痕金相組織的定量金相分析方法，經(jīng)可靠性分析該方法精密度和準(zhǔn)確性較好，滿(mǎn)足使用要求；

(3)建立了銅導(dǎo)線(xiàn)短路熔痕定量金相Bayes判別模型，經(jīng)自身檢驗(yàn)和交互檢驗(yàn)，正確率均滿(mǎn)足判別分析要求，可應(yīng)用于電氣火災(zāi)原因技術(shù)鑒定工作中。

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Quantitative metallography identification method of copper conductor

short-circuit moltenmark based on the Bayes discriminate analysis model

LI Yang1, HE Jiangtao2

(1. The Chinese people's armed police force academy, Langfang 065000, China;

2. Shaoxing Municipal Fire Brigade, Zhejiang Shaoxing 312500, China)

Abstract:Based on image processing and quantitative metallography principle,a quantitative metallography methodwas developed and applied to identify short-circuit molten marks in fire. Using this method, we measured 20 primary short-circuit molten marks and 20 secondary short-circuit molten marks for testing samples. By principal component analysis, three principal components, including the grain characterization factor, the pores characterization factor, and the complex factor, were extracted. By the Bayes discriminate analysis, a model for identifying copper conductor short-circuitmolten marks was established. Byself-consistency validation and cross validation,it was shown that the recognition accuracy of this model was above 80%.

Keyword: Electrical fire; Identification of fire trace evidence; Quantitative metallography; Short-circuit molten marks; Bayes discriminate analysis

DOI:10.3969/j.issn.1004-5309.2015.04.04

文章編號(hào)：1004-5309(2015)-00209-12

通訊作者：周德闖，E-mail：zhoudc@ustc.edu.cn

作者簡(jiǎn)介：李德成(1972-)，男，漢族，安徽理工大學(xué)能源與安全學(xué)院，安徽省淮南市消防支隊(duì)高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榘踩こ獭?/p>

收稿日期：2015-08-01；修改日期：2015-08-25

中圖分類(lèi)號(hào)：O72;X915.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A