■山東水利技師學(xué)院 （淄博 255130） 楊興民 尹鴻雁

Pro/E可變截面掃描在凹陷曲面設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

■山東水利技師學(xué)院 （淄博 255130） 楊興民 尹鴻雁

摘要：在產(chǎn)品外形設(shè)計(jì)中，為了美觀和豐富造型需要，或者滿足抓握等使用功能的目的，外觀表面經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些截面漸變的凹陷曲面。對(duì)于這類造型，如果采用邊界或造型曲面設(shè)計(jì)都比較麻煩。通過長(zhǎng)時(shí)間的嘗試，發(fā)現(xiàn)可變截面掃描結(jié)合Trajpar 和Evalgraph這兩個(gè)函數(shù)可以快速完成類似曲面的構(gòu)建，并且便于零件的設(shè)計(jì)變更。

1. 產(chǎn)品設(shè)計(jì)需求

在產(chǎn)品外形的設(shè)計(jì)過程中，經(jīng)常會(huì)遇到凹陷曲面造型（見圖1），這種外形在塑料制品的表面經(jīng)常會(huì)應(yīng)用到。它們一般起到豐富外形的作用，使產(chǎn)品看起來(lái)不再單調(diào)呆板；或在產(chǎn)品使用時(shí)起到滿足增加摩擦力和便于抓握的功能。因此掌握一種相對(duì)固定而且快速的方法對(duì)提高設(shè)計(jì)效率無(wú)疑是非常有幫助的。

2. Pro/E造型曲面工具

一種比較容易想到的方法是使用Pro/E的造型曲面（ISDX交互式曲面）工具。理論上來(lái)說，造型曲面工具可以搭建出想象中的任意曲面，所以這種方法一定是可以完成的。但是由于凹陷曲面與表面交線（見圖2）是一條光滑的曲線鏈，直接構(gòu)建這樣一條曲線比較麻煩，而且在造型中一次使用邊界曲面鋪設(shè)全部凹陷曲面也是難以實(shí)現(xiàn)的，需要構(gòu)建多條曲線和多次鋪設(shè)邊界曲面，并設(shè)置各邊界曲面之間的連接方式，因此比較麻煩。

仔細(xì)觀察曲面的形狀可以發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律：在這類凹陷曲面中存在一條軌跡（見圖2），從平面上看它既控制著凹陷曲面的走向，另一個(gè)方向又控制著曲面凹陷的深度；凹陷的形狀為圓弧截面，沿著該軌跡凹陷的寬度開始為零，隨后逐漸增大，然后再漸變?yōu)榱?；凹陷的深度也是如此。因此可以考慮使用可變截面掃描。

圖1

圖2

圖3

3.可變截面掃描方法

（1）方法一：首先創(chuàng)建一條平面草繪軌跡，然后投影到圓柱曲面上，將這條曲線作為可變截面掃描的原點(diǎn)軌跡，繪制如圖3所示的截面，將圓弧的圓心約束在豎直的中心線上（使截面圓弧的圓心在軌跡上方對(duì)齊），標(biāo)注圓弧的弦高，在界面中添加如圖所

示的關(guān)系式。變量符號(hào)（sd8）弦高控制著凹陷的深度，關(guān)系式中最深凹陷為4mm，圓弧半徑為常數(shù)，控制凹陷的寬度。當(dāng)然凹陷寬度也和深度存在一定的關(guān)系。將掃描的曲面與主曲面合并，設(shè)計(jì)出的效果讀者可以自行嘗試。

（2）方法二：想要對(duì)凹陷深度做更靈活的控制，可以再使用一條輔助軌跡（見圖4），輔助軌跡要位于主軌跡的一側(cè)，輔助軌跡和主軌跡中間不相交，兩條軌跡之間的距離用來(lái)控制凹陷的深度。

繪制如圖5所示的的剖面，圓心和主軌跡豎直對(duì)齊，約束圓弧的弦高sd8，再約束兩個(gè)構(gòu)建點(diǎn)之間的水平距離kd4，這兩個(gè)構(gòu)建點(diǎn)實(shí)際上就是草繪剖面與主軌跡和輔助軌跡的交點(diǎn)，在剖面中添加關(guān)系式sd8=kd4，以使凹陷的深度隨兩構(gòu)建點(diǎn)之間的距離自動(dòng)變化。注意在添加kd4這個(gè)約束的時(shí)候有一個(gè)小技巧，因?yàn)樵趻呙柢壽E的起點(diǎn)位置，這兩個(gè)構(gòu)建點(diǎn)是重合的，不好添加約束，所以可以事先將主軌跡的起點(diǎn)向內(nèi)偏移一定距離，這樣便于添加kd4這個(gè)約束，完成后再偏移回去。

（3）方法三：直接通過上述兩條軌跡之間的距離來(lái)控制凹陷，唯一的問題就是不能清楚地確定任意剖面位置的凹陷深度，要實(shí)現(xiàn)對(duì)凹陷深度既精確又靈活的控制，就必須使用基準(zhǔn)圖形，在可變截面掃描之前先插入如圖6所示的基準(zhǔn)圖形特征“deepth_ graph”?；鶞?zhǔn)圖形由兩個(gè)圓弧和一條直線組成，直線和圓弧相切，保證曲面光滑過度，基準(zhǔn)圖形的橫向總長(zhǎng)216mm與可變截面掃描原點(diǎn)軌跡曲線長(zhǎng)度相等或基本相等，基準(zhǔn)圖形縱坐標(biāo)就用來(lái)控制曲面的凹陷深度。

只需要使用如圖4所示的一條主軌跡為可變截面掃描的原點(diǎn)軌跡（法向軌跡），繪制如圖3所示的截面，位置約束條件相同，在剖面中添加sd8=Evalgraph（“deepth_ graph”，trajpar*216）的關(guān)系式。Evalgraph函數(shù)的作用是將名稱為deepth_graph的基準(zhǔn)圖形特征通過橫坐標(biāo)的值返回縱坐標(biāo)后賦值給sd8，Trajpar是沿主軌跡從0～1線形變化的函數(shù)，trajpar*216的范圍為0～216，這樣就可以返回圖形曲線上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)值，實(shí)現(xiàn)凹陷深度的準(zhǔn)確控制。

4. 結(jié)語(yǔ)

通過上述實(shí)例可以發(fā)現(xiàn)，可變截面掃面配合使用Evalgraph、Trajpar函數(shù)或輔助軌跡，可以有效解決此類凹陷曲面的設(shè)計(jì)任務(wù)。這類造型的共同特點(diǎn)是沿主軌跡掃描時(shí)剖面的截面面積初始為零，然后逐漸增大后又漸變?yōu)榱?，例如各種瓶口用以連接端蓋的旋緊結(jié)構(gòu)（見圖7）。今后若再遇到此類外形特征可以大膽使用這一工具。

圖4

圖5

圖6

圖7

收稿日期：（20141219）