謝偉東，鄭志誼，付志軍

(浙江工業(yè)大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014)

客車絆倒側翻預警及DB+AFS集成控制研究

謝偉東，鄭志誼，付志軍

(浙江工業(yè)大學 機械工程學院，浙江 杭州 310014)

摘要：針對傳統(tǒng)側翻預警系統(tǒng)存在的只能預測因急轉彎時側向加速度過大引起的非絆倒性側翻而無法預測因道路凹凸不平引起的絆倒性側翻的缺陷，研究了汽車遭遇各種復雜工況及突發(fā)事件時的失穩(wěn)機理，構建了客車絆倒側翻模型，提出了一種能應對路面垂向不確定性激勵的側翻預警機制，設計了客車絆倒側翻指標觀測器.分析比較了DB，AFS，AS這三種常用的防側翻執(zhí)行機制的優(yōu)缺點，結合經典控制算法PID反饋原理加上DB+AFS集成控制策略設計了客車絆倒性側翻控制器.通過汽車行業(yè)標準軟件TruckSim和系統(tǒng)仿真軟件MATLAB/Simulink對側翻指標觀測器和防側翻控制器進行聯(lián)合仿真，表明所設計的客車絆倒性側翻預警與控制系統(tǒng)能準確預測到客車側翻失穩(wěn)時機并實施有效的控制防止客車側翻.

關鍵詞：客車側翻；絆倒側翻；側翻指標；防側翻

Bus rollover warning and DB+AFS integrated control research

XIE Weidong, ZHENG Zhiyi, FU Zhijun

(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:A traditional rollover index can detect only untripped rollovers those happen due to high lateral acceleration from sharp turns, it cannot detect tripped rollovers those happen due to tripping from external inputs such as forces when a vehicle strikes a curb or a road bump. For this defect, researching instability mechanism of bus in a variety of complex conditions, based on the tripped rollover bus model, designing a rollover index observer which is effective for tripped rollovers. DB+AFS integration mechanism with PID algorithm are chosen as the control strategy of the anti-rollover controller. A co-simulation for the rollover index observer and the anti-rollover controller by TruckSim(a commercial software) and MATLAB/Simulink is performed, the results show that, this rollover warning and control system can accurately detect bus instability occasion and implement effective control to prevent bus rollover.

Keywords:bus rollover; tripped rollover; rollover index; anti-rollover

頻發(fā)的客車側翻事故已對交通安全構成嚴重威脅，研發(fā)客車側翻預警及控制系統(tǒng)意義重大.目前，雖然一些汽車制造商已經開發(fā)出各自的汽車側翻預警和控制系統(tǒng)，但都是基于汽車非絆倒性側翻[1].明尼蘇達大學Rajamani教授及其學生Phanomchoeng設計出了基于有界雅可比方法的非線性系統(tǒng)狀態(tài)觀測器[2]以及傳感器融合算法與非線性系統(tǒng)動力學相結合的側翻指標觀測器[3]，實現(xiàn)了對汽車側翻指標的準確觀測，并系統(tǒng)介紹了汽車動力學模型建立及各種汽車穩(wěn)定性控制方法[4]；Kr?ninger等設計了一種新的絆倒性側翻感知算法，并提出了主動和被動安全系統(tǒng)相結合的構架實現(xiàn)了對該算法的驗證[5]；Nalecz等提出了一種絆倒性側翻測試和結果分析方法，測試結果驗證了ABS和TCS(牽引力控制系統(tǒng))能有效降低汽車側翻風險[6]；Hughes等提出了一種新的汽車絆倒性側翻動力學特性測試流程[7]；劉利等基于滑模理論提出了一種針對不確定非線性系統(tǒng)的變結構重復控制方法[8]；李敏采用MATLAB/Simulink仿真技術，提出了MATLAB仿真與實驗相結合的過程控制模式，解決了仿真與實驗脫離的問題[9].

防側翻控制技術主要包括差動制動(DB)、主動前輪轉向(AFS)和主動懸架(AS)[10].其中，差動制動通過降低汽車橫擺角速度和車速達到防側翻的效果[11]，其缺點是所能提供的制動力受輪胎垂向載荷和路面附著系數(shù)的限制，在低附著路面或輪胎接地載荷較小時控制效果不佳.主動前輪轉向是通過施加一個附加前輪轉角來提高汽車的操縱性和穩(wěn)定性，AFS主要在輪胎線性范圍內控制前輪的轉角來改善汽車的操縱穩(wěn)定性[12]，但過多的轉向易使汽車偏離原來的行駛軌跡.主動懸架是通過實時改變懸架的剛度和阻尼產生附加力矩控制車輛的側傾運動，從而穩(wěn)定車輛，但在客車上換裝主動懸架成本較高，技術難度較大，實車應用可能性較低.綜合考慮這三種防側翻執(zhí)行機制的優(yōu)缺點，選擇差動制動和主動前輪轉向相結合的方式作為防側翻控制器的執(zhí)行機制.采用經典的PID算法，選擇TruckSim與MATLAB/Simuink作為仿真平臺，設計側翻預警及控制系統(tǒng)并驗證其有效性.

1系統(tǒng)建模

為準確獲得客車絆倒性與非絆倒性側翻指標，將客車簡化成圖1所示的5DOF模型.其中，簧載質量垂向動力學與側傾動力學方程為

(1)

msayhRcosΦs-kΦs

(2)

式中：ms為簧載質量；zs為簧載質量垂向位移；Fsl，F(xiàn)sr分別為左、右懸架形變力；Is為簧載質量轉動慣量；Φs為簧載質量側傾角；ls為左、右懸架間距；hR

為簧載質量質心到側傾中心的距離；ay為汽車側向加速度；k為簧載質量側傾剛度.

圖1　5DOF客車模型Fig.1　5DOF bus model

由式(1，2)可得左、右懸架形變力的關系為

(3)

msghRsinΦs+kΦs]

(4)

非簧載質量垂向動力學與側傾動力學方程為

(5)

(6)

式中：mu為非簧載質量；zu為非簧載質量垂向位移；Ftl，F(xiàn)tr分別為左、右車輪受地面垂向荷；Iu為非簧載質量轉動慣量；Φu為非簧載質量側傾角；rt為車輪滾動半徑；t為輪距.

由式(5，6)可得車輛受兩側路面的垂向載荷關系為

(7)

(ms+mu)ayrt]

(8)

關于側翻指標，很多學者給出了不同的定義，但都從同一個基本模型中衍生出來，即

(9)

式中：R為側翻指數(shù).當R=±1時，代表一側車輪離地，認為汽車將發(fā)生側翻；汽車在平直路面上直線行駛時R=0.

根據(jù)式(3，4，7~9)可得側翻指標為

(10)

2側翻指標仿真驗證

在MATLAB/Simulink中搭建出系統(tǒng)模型，與TruckSim進行聯(lián)合仿真，驗證側翻指標的可靠性.仿真時車輛參數(shù)見表1.

表1　TruckSim車輛參數(shù)配置

注：1) 前、后軸額定載荷分別為5.5 t和10 t的非獨立懸架客車.

仿真1車速為90 km/h，道路附著系數(shù)為0.8，方向盤轉角輸入見圖2，仿真結果見圖3(圖中實際值由TruckSim輸出).由圖3可以看出，側翻指標觀測曲線可以很好的跟蹤真實值曲線.這證明了所設計的側翻指標觀測算法可以有效預測客車非絆倒性側翻.

仿真2車速為90 km/h，道路附著系數(shù)為0.8，方向盤轉角恒為100°，給右側車輪0.1 m的路面激勵，仿真結果見圖4.仿真結果顯示側翻指標觀測值曲線非常接近真實值曲線.證明該側翻指標觀測算法可以有效預測客車絆倒性側翻.

圖2　方向盤轉角Fig.2　Steering wheel angle

圖3　側翻指標Fig.3　Rollover index

圖4　側翻指標Fig.4　Rollover index

3防側翻控制算法

由式(10)得知：減小汽車的側向加速度可以防止汽車側翻，選擇側向加速度作為控制變量.為研究防側翻機理，將客車簡化為圖5所示的3DOF模型，側向加速度與橫擺角速度存在的關系式為

圖5　3DOF客車模型Fig.5　3DOF bus model

(11)

式中：vy為車輛側向速度；γ為橫擺角速度；β為質心側偏角.

采用差動制動和主動前輪轉向聯(lián)合防側翻機制，當汽車有側翻傾向時，控制汽車前輪轉角和各車輪制動力產生附加橫擺力矩保證汽車穩(wěn)定行駛.控制系統(tǒng)總體構架如圖6所示.

當側翻指標R增大到閾值時，即啟動防側翻控制器，設定閾值Rd=0.8，根據(jù)式(10)可得目標值Rd與期望的側向加速度ayd的關系式為

(12)

圖6　防側翻控制系統(tǒng)框圖Fig.6　The block diagram of anti-rollover control system

汽車質心在Yv軸上絕對分量為

(13)

式中vx為汽車縱向速度.

根據(jù)式(13)得到橫擺角速度期望值為

根據(jù)圖5所示的車輛橫擺動力學模型，增加了橫擺力矩MRSC的汽車橫擺力矩平衡方程為

式中：Iz橫擺轉動慣量；lf，lr分別為前、后軸到質心的距離；Fyf，F(xiàn)yr后分別為前、后軸輪胎側偏力.

MRSC由差動制動和主動前輪轉向共同產生.橫擺角速度誤差為

e=γ-γd

設計PID反饋控制輸入為

(14)

式中：c為權重系數(shù)；kf為輪胎側偏剛度；Δδf為附加前輪轉角；bflbf為制動時產生的橫擺力矩.

為使差動制動產生足夠的附加橫擺力矩，分析差動制動的制動力在各車輪上的分配.Yamamoto等[13]的研究表明：當車輛向左轉向時，單獨制動內前輪，產生附加橫擺轉矩使側向加速度迅速增大，增加了車輛側翻危險性；對外后輪單獨制動時，先產生延阻車輛側翻的正矯正力矩，后變?yōu)榧觿确呢摮C正力矩；單獨制動外前輪時，一直產生正矯正力矩，防側翻效果非常明顯；而單獨制動內后輪時，只產生負矯正力矩，進一步加劇了車輛側翻趨勢.顯然，單獨制動外前輪時，防側翻效果最佳，故采用對車輛外前輪制動力進行單獨控制的方法實現(xiàn)差動制動產生附加橫擺力矩防止車輛側翻.

權重系數(shù)c決定了附加橫擺力矩的分配，只有合理分配附加橫擺轉矩才能更好發(fā)揮兩者集成控制的優(yōu)勢.重慶大學國家重點實驗室和韓國Inha大學的Lu等[14]對差動制動與主動前輪轉向的防側翻效能作了研究，表明在一定條件下主動前輪轉向比差動制動防側翻效果更好，而差動制動的控制域更大，主動前輪轉向作為一種新的防側翻技術還處于理論研究階段，而差動制動技術已進入實車應用階段，技術更為成熟；而且差動制動技術在產生附加橫擺轉矩的同時降低車輛行駛速度，這是主動前輪轉向技術不能比擬的優(yōu)勢.

一般汽車前輪轉角的范圍為0~0.5rad，為了不對汽車行駛軌跡產生很大影響，設置主動前輪轉向控制范圍在0~0.1rad，選取主動前輪轉向控制域為前輪轉角的10%.此時，根據(jù)式(14)就可以確定權重系數(shù)c.

4控制算法仿真驗證

仿真3在TruckSim中設置車速為90km/h，路面附著系數(shù)為0.8，方向盤轉角從0°突然轉到400°，模擬車輛高速時瞬態(tài)轉向工況.仿真結果見圖7.從圖7可以看出：在車輛臨近非絆倒性側翻(路面垂向激勵為0)時，采用差動制動和主動前輪轉向集成控制，車輛側翻指標很快趨于穩(wěn)定，其控制效果要明顯優(yōu)于差動制動或主動前輪轉向單獨控制時的效果.

圖7　側翻指標Fig.7　Rollover index

圖8　側翻指標Fig.8　Rollover index

仿真4在TruckSim中設置車速為90km/h，路面附著系數(shù)為0.8，方向盤轉角從0°突然轉到100°，給右側車輪0.1m的路面激勵，模擬車輛高速時瞬態(tài)轉向工況下遭遇路面干擾.仿真結果見圖8.從圖8可以看出：車輛在高速轉彎并受到路面垂向激勵工況下，差動制動和主動前輪轉向集成控制能將側翻指標控制在預設的安全閾值之內(<0.8)，而單獨控制時，無論是差動制動還是主動前輪轉向，車輛側翻指標仍然會接近極限值(±1).這證明了差動制動和主動轉向集成控制能有效防止車輛發(fā)生絆倒性側翻.

在上述兩種工況下，觀察車輛在開環(huán)(未加控制)、單一控制模式或集成控制模式下側翻指標曲線的變化情況可以看出：采用DB+AFS集成控制算法的防側翻效果具有明顯的優(yōu)勢，而且在客車上實現(xiàn)DB+AFS集成控制有一定的硬件支持，可行性很高.

5結論

在分析了當前國內外關于汽車絆倒性側翻預測研究現(xiàn)狀的基礎上，根據(jù)客車側傾時的動力學特性建立了5DOF絆倒性側翻模型，重點考慮了懸架對客車側傾的影響，并將外界不確定性激勵作為系統(tǒng)建模的一部分，基于該模型設計了能同時預測客車非絆倒性側翻與絆倒性側翻的側翻指標觀測算法；介紹了幾種常用的汽車防側翻控制機制的機理，分析比較了這幾種防側翻機制在各種行駛工況中發(fā)揮的作用，設計了一種基于PID算法的DB和AFS相結合的客車側翻控制系統(tǒng)，在客車側翻指標達到或超過預設的安全閾值時，啟動DB+AFS集成側翻控制系統(tǒng)對客車實施控制，防止客車側翻.運用專業(yè)的汽車動力學仿真軟件TruckSim及虛擬系統(tǒng)分析平臺MATLAB/Simulink進行聯(lián)合仿真，仿真結果顯示：所設計的客車側翻指標觀測算法及DB+AFS防側翻集成控制策略能準確預測到客車側翻時機并對車輛實施有效控制，防止客車側翻.此外，該側翻指標觀測思想對其他類型車輛有一定借鑒意義.

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(責任編輯：劉巖)

中圖分類號：U461.6

文獻標志碼：A

文章編號：1006-4303(2015)03-0246-05

作者簡介：謝偉東(1962—)，男，浙江玉環(huán)人，教授，研究方向為汽車動力學與控制技術， E-mail：xwd@zjut.edu.cn.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51405436)；浙江省公益性項目(2014C31101)

收稿日期：2015-01-15