孫宜鵬,趙　青，雷慶關(guān)

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022)

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斜交箱梁橋在地震作用下的動(dòng)力特性參數(shù)分析

孫宜鵬,趙青，雷慶關(guān)

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022)

摘要：本文以西部某城市斜交箱梁橋?yàn)楣こ瘫尘?利用有限元分析軟件Midas Civil建立了不同斜交角度的有限元分析模型,運(yùn)用時(shí)程分析的方法，研究了在跨度、墩高等相同的條件下,斜交角度對(duì)斜交梁橋動(dòng)力特性以及地震反應(yīng)的影響。經(jīng)過(guò)分析，所得結(jié)果表明:斜交角度是影響其動(dòng)力特性的一個(gè)重要因素,且對(duì)斜交橋的抗扭剛度和地震響應(yīng)有較大的影響。

關(guān)鍵詞：斜交橋；時(shí)程分析；斜交角度；抗扭剛度；地震反應(yīng)

0引言

我國(guó)是地震多發(fā)國(guó)家，歷史上發(fā)生的大地震帶來(lái)了巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失，其中橋梁的震害現(xiàn)象比較嚴(yán)重，因此對(duì)于橋梁的抗震研究非常重要。由于橋位處的地形限制或者由于高等級(jí)公路對(duì)線形的要求，而將橋梁設(shè)計(jì)成橋軸線與支承線不相互垂直的斜交形式，這樣布置的橋梁稱為斜橋或斜交橋。隨著我國(guó)交通運(yùn)輸事業(yè)的發(fā)展，斜交橋得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在高等級(jí)公路上，斜交橋的數(shù)量可以達(dá)到整條線路橋梁總數(shù)量的 40%～50%；到目前為止，相對(duì)正交橋設(shè)計(jì)理論來(lái)講，公路斜交橋設(shè)計(jì)理論的發(fā)展比較緩慢，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也只是對(duì)公路斜交橋靜力性能方面有較多的研究；而在動(dòng)力性能方面，國(guó)內(nèi)外的研究相對(duì)較少，尤其抗震方面的研究迄今仍是很少[1～6]。

本文選取西部某城市斜交箱梁橋的典型工程案例，采用有限元分析軟件Midas Civil建立三跨連續(xù)斜交箱梁橋的有限元模型；并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力特性分析,研究了斜交箱梁橋在跨度、墩高等相同的條件下,斜交角度的變化對(duì)其動(dòng)力特性的影響。并通過(guò)分析，總結(jié)斜交箱梁橋地震反應(yīng)的影響規(guī)律。

1工程概況

西部某市跨河橋?yàn)?×30m的等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)斜交箱梁橋。該橋上部結(jié)構(gòu)采用單箱三室截面，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，橋面寬度為21.2m，底板寬度為17.0m，箱梁高度為2.0m。下部橋墩為雙柱式橋墩，采用C40混凝土，橫橋向間距為5.5m，1.6m×1.8m矩形截面，縱向鋼筋和箍筋分別采用HRB335和R235鋼筋，縱向配筋率1.37%，配箍率ρy為0.53%，ρz為0.47%，墩高皆為8.0m；支座均為盤式橡膠支座，采用彈性連接單元模擬，其布置形式和約束方向，如圖1所示?？拐鹪O(shè)防類別為B類，抗震設(shè)防烈度為8度，中軟場(chǎng)地類型。

圖1支座布置形式和約束方向

2動(dòng)力特性分析

2.1自振頻率和振型特性

為了真實(shí)地反應(yīng)斜交寬箱梁的受力情況，對(duì)于該橋梁上部結(jié)構(gòu)，建模時(shí)采用梁格法。梁格法的中心思想就是將原模型的剛度等效到梁格模型中，在相同的荷載作用下，兩者的變形是一致的[7～8]，計(jì)算模型如圖2所示。在分析結(jié)構(gòu)固有的動(dòng)力特征時(shí)，為了提高計(jì)算的精度，采用多重Ritz向量法得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，包括振型形狀、自振頻率等。表1列出斜交角度分別為0度、15度、30度、45度和60度時(shí)，斜交箱梁橋前十階振型模態(tài)的自振頻率和振型特性。

由表1可以看出：

(1)盡管斜交角度不同、頻率不同，但前兩階

振型特性相同，分別為第一振型順橋向平動(dòng)和第二振型橫橋向平動(dòng)；且前兩階振型，隨著斜交角度越大，頻率越大。

(2)在前十階振型中，隨著斜交角度的增大，出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的階數(shù)越來(lái)越高。這說(shuō)明上部結(jié)構(gòu)的抗扭剛度受到斜交角度的影響顯著。

圖2有限元模型

圖3斜交角度對(duì)前三階自振頻率的影響

2.2斜交角度對(duì)斜交箱梁橋動(dòng)力特性的影響

在分析斜交角度對(duì)斜交箱梁橋動(dòng)力特性的影響時(shí), 取斜交角度的變化范圍為0度、15度、30度、45度、60度，并在建模時(shí)保持斜交箱梁的跨度、墩高等條件不變。圖3繪出了三跨連續(xù)斜交箱梁橋的前3階頻率與斜交角度參數(shù)之間的關(guān)系曲線。

由圖3可以看出:隨著斜交角度的增大,前2階自振頻率也不斷增大,且第二階振型自振頻率的變化要第一階振型自振頻率的變化快。且在0度到45度范圍，第三階振型自振頻率隨著角度增大而增大，而到了60度時(shí)頻率是減小的。綜上所述，說(shuō)明了斜交箱梁橋在跨度、墩高等相同的條件下,斜交角度是影響其動(dòng)力特性的一個(gè)重要因素。

表1　斜交箱梁橋的自振頻率和振型特性

3地震反應(yīng)分析

3.1地震波參數(shù)選擇

地震波的選取對(duì)結(jié)構(gòu)時(shí)程分析的結(jié)果影響極大，所以對(duì)地震波的選取是非常重要的。國(guó)內(nèi)外大量資料認(rèn)為地震動(dòng)的確定應(yīng)以地震動(dòng)記錄的峰值、頻譜特性、持續(xù)時(shí)間與規(guī)范規(guī)定相接近作為選波的控制條件，采用比例調(diào)整以使其滿足控制指標(biāo)。

本文以西部某城市斜交橋?yàn)楣こ瘫尘埃鶕?jù)橋址處的場(chǎng)地土特性進(jìn)行地震波的輸入,選用了1940 El Centro Site 270 Deg和1940 El Centro Site 180 Deg的兩個(gè)方向的地震波，見(jiàn)圖4，地震波特性如表2所示，并根據(jù)規(guī)范要求對(duì)地震波加速度峰值進(jìn)行比例調(diào)整[9]。地震激勵(lì)輸入采用水平雙向正交輸入方式，1940 El Centro Site 270 Deg沿著橋梁順橋向輸入，1940 El Centro Site 180 Deg沿著橋梁橫橋向輸入。

表2　地震波的特性

3.2非線性分析計(jì)算模型

本文采用Midas Civil建立有限元模型來(lái)進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，主梁和墩柱都采用空間梁?jiǎn)卧M，由于在地震作用下上部結(jié)構(gòu)主梁基本上處于彈性狀態(tài)，故可采用彈性梁?jiǎn)卧M。墩柱具有較大的延性能力，可進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，抗震規(guī)范中允許橋墩在強(qiáng)震作用下出現(xiàn)塑性鉸，因此墩柱采用彈塑性纖維梁柱單元模擬，如圖5所示。無(wú)約束混凝土(即保護(hù)層混凝土)和約束混凝土(即核心區(qū)混凝土)都采用 Mander 混凝土本構(gòu)模型，鋼筋采用雙折線骨架曲線模擬，墩底直接固結(jié)，不考慮樁-土相互作用。

3.3斜交角度對(duì)斜交橋地震反應(yīng)的影響分析

斜交橋和正交橋相比起來(lái)，受力特點(diǎn)有其特別之處，比如支承處反力、鈍角負(fù)彎矩、扭矩，正是因?yàn)檫@些不同造成它對(duì)地震作用的反應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生變化。而斜交角度是影響斜交橋地震響應(yīng)的一個(gè)顯著的特征因素。本節(jié)選取0度、15度、30度、45度和60度五個(gè)斜度參數(shù)，在跨徑、橋墩高度等保持一定的條件下，通過(guò)進(jìn)行地震時(shí)程響應(yīng)分析,繪制出斜交角度與最大地震響應(yīng)值之間的關(guān)系曲線，如圖6～圖11所示。

圖6橋墩底部彎矩

圖7橋墩底部剪力

圖8橋墩頂部位移

圖9箱梁跨中彎矩

圖10箱梁跨中剪力

圖11箱梁跨中豎向位移

由圖6和圖7可知：1#墩和2#墩的墩底彎矩和墩底剪力的變化趨勢(shì)大體相同；2#墩的墩底切向彎矩和剪力值與斜交角度的變化成正比，但2#墩的墩底徑向彎矩和剪力與斜交角度的變化成反比。由圖8可知：1#墩和2#墩的墩頂徑向位移值相近，都與斜交角度的變化成反比；且1#墩的墩頂切向位移要大于2#墩的墩頂切向位移。綜上所述，說(shuō)明了斜交角度的變化對(duì)斜交箱梁的切向剛度以及徑向剛度的影響比較大。

由圖9可知：邊跨和中跨的跨中彎矩值都與斜交角度的變化成正比，且邊跨值遠(yuǎn)大于中跨值。由圖10可知，中跨跨中剪力值幾乎不隨斜交角度的變化而變化，而邊跨跨中剪力值與斜交角度變化成正比，且邊跨值遠(yuǎn)大于中跨值。由圖11可知：邊跨跨中豎向位移與斜交角度變化成正比，且當(dāng)斜交角度大于30度時(shí)，邊跨值大于中跨值。綜上所述，說(shuō)明斜交角度對(duì)斜交箱梁的地震最大響應(yīng)值影響較大。

4結(jié)論

從斜交箱梁橋自振頻率、振型特性以及地震響應(yīng)分析,發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律,得出了以下幾個(gè)結(jié)論:

(1) 隨著斜交角度的增大，斜交箱梁橋的扭轉(zhuǎn)振型階數(shù)越大，且出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形的階次明顯提前，表明斜交角度的變化對(duì)斜交梁橋的抗扭剛度產(chǎn)生較大的影響。

(2)斜交箱梁橋其上部結(jié)構(gòu)箱梁的剛度一般較大,下部結(jié)構(gòu)橋墩的剛度相對(duì)較小,因此低階振型主要是以橋墩的振動(dòng)為主,且橋墩的變形較大。

(3)在跨度、墩高等相同的條件下,斜交角度的變化對(duì)斜交箱梁橋低階頻率的影響比較大,而且對(duì)其高階振型特性的影響也是比較大的，說(shuō)明斜交角度是影響其動(dòng)力特性的一個(gè)重要因素。

(4)斜交角度的變化對(duì)斜交梁橋的切向剛度和徑向剛度有較大的影響,且影響其地震最大響應(yīng)。

參考文獻(xiàn)

1盛興旺.預(yù)應(yīng)力混凝土斜交箱形梁分析理論與試驗(yàn)研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué), 2000.

2何旭輝,戴小東,盛興旺,等.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)斜交梁自振特性試驗(yàn)研究[J].長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào), 2001, 19(1): 14-17.

3盛興旺,曾慶元.斜交箱梁的板梁段有限元法[J].中國(guó)鐵道科學(xué), 2004, 25 (3): 55-60.

4卓秋林． 公路簡(jiǎn)支斜梁橋地震反應(yīng)分析[D]．福州: 福州大學(xué)，2004

5肖一，卓衛(wèi)東． 斜交角對(duì)公路連續(xù)斜交梁橋地震反應(yīng)的影響分析[J]． 福建建筑，2006( 6) : 56-58．

6Maleki S .Support Modeling of Skewed Slab-Girder Bridges[C]. Proceedings: Metropolitan Habitats and Infrastructure, IABSE Symposium,Shanghai:2004.

7E.C.漢勃利．橋梁上部構(gòu)造性能[M]．北京：人民交通出版社，1982.

8鄭振飛, 吳慶雄. 斜、彎橋跨分布的廣義梁格法[M]. 北京: 人民交通出版社, 1998.

9公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則(JTG/T B02-01-2008)[S]. 北京：人民交通出版社，2008.

Analysis of Dynamic Characteristic Parameters of a Skew Box-Girder Bridge
under The Action of Earthquake

SUN YiPeng, ZHAO Qing， Lei Qingguan

(Civil engineering school , Anhui jianzhu university,Hefei,230022,China)

Abstract:In the paper, we take a skew box-girder bridge in a western city as the engineering background, the finite element analysis model is established for the different skew angle by using Midas Civil software. Using the method of time history analysis, studied in the span, pier height under the same conditions, skew angle has an influence on the dynamic characteristic and seismic response of skew girder bridge. The analytical, results show the oblique angle is one of the important factors that influence the dynamic characteristics, and it has a great influence on the torsional rigidity and seismic response of the skew bridge.

Key words:skew bridge; time history analysis; skew angle; torsional stiffness; seismic response

作者簡(jiǎn)介：孫宜鵬(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20150605

中圖分類號(hào)：TU411.01

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-8382(2015)06-021-04