李小周,朱滿林,解建倉,郝萍

(西安理工大學(xué) 教育部西北水資源與環(huán)境生態(tài)重點實驗室, 陜西 西安 710048)

不同型式空氣閥的水錘防護(hù)效果研究

李小周,朱滿林,解建倉,郝萍

(西安理工大學(xué) 教育部西北水資源與環(huán)境生態(tài)重點實驗室, 陜西 西安 710048)

空氣閥是安裝在輸水管道上的水錘防護(hù)裝置?？諝忾y型式和孔徑選擇不合適,會使空氣進(jìn)入管道不及時而引起汽化現(xiàn)象或管道內(nèi)的空氣快速排放而引起水柱分離再彌合的撞擊。為了研究不同型式空氣閥的水錘防護(hù)效果,運用瞬變流理論和特征線方法,建立空氣閥邊界條件;用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計算,比較了沒有空氣閥、單閥孔空氣閥和雙閥孔空氣閥的水錘防護(hù)效果。進(jìn)一步分析了使用雙閥孔空氣閥時,不同閥孔孔徑對水錘防護(hù)效果的影響。計算結(jié)果表明:安裝孔徑合適的雙閥孔空氣閥可以同時達(dá)到減小瞬變負(fù)壓和防止瞬變正壓過高的目的。

水力瞬變; 水柱分離; 特征線法; 空氣閥孔徑

輸水管道由于某些非正常運行工況和水流自身的挾氣,有可能在輸水系統(tǒng)中出現(xiàn)氣團(tuán)或氣柱,使得輸水系統(tǒng)的運行不穩(wěn)定(壓力和流量波動),嚴(yán)重時會造成管道破裂或變形[1]。為了解決這一問題,空氣閥被應(yīng)用在長距離輸水系統(tǒng)中,根據(jù)工作壓力的變化,及時向管內(nèi)補(bǔ)氣或向管外排氣[2-8]?？諝忾y在進(jìn)氣過程中不會出現(xiàn)問題,但在排氣過程中,會因排氣過快引起瞬變壓力。在空氣閥進(jìn)氣階段,管內(nèi)負(fù)壓被抑止,使其小于液體汽化壓力;在空氣閥排氣階段,管內(nèi)的自由空氣被壓縮并加速流出管道,使分離水柱彌合。如果管道中的空氣排出過快,會使分離水柱彌合時產(chǎn)生撞擊,水流速度瞬間減小到零,形成附加水錘壓力。相關(guān)實驗結(jié)果表明:正常工作壓力為4 bar,引起的最大瞬變壓力為10 bar,是正常工作壓力的2.5倍[9]。

空氣閥孔徑對水錘防護(hù)影響較大,國內(nèi)外有不少學(xué)者對這方面做了大量研究。如劉梅清等[10]認(rèn)為采用進(jìn)排氣流量系數(shù)Cin=0.975、Cout=0.65時空氣閥的水錘防護(hù)作用甚微,只有當(dāng)Cin/Cout>10時作用才較為明顯;胡建永等[11]通過采用不同進(jìn)排氣系數(shù)的空氣閥進(jìn)行了進(jìn)排氣特性的計算對比分析,認(rèn)為不同進(jìn)排氣系數(shù)對空氣閥的進(jìn)排氣特性和水錘保護(hù)效果有顯著影響;楊曉東等[12]認(rèn)為減小進(jìn)排氣閥的排氣面積,可在一定程度上消除水柱彌合引起的高水錘壓力和進(jìn)排氣閥的破壞現(xiàn)象;楊開林等[13]通過對南水北調(diào)北京段輸水系統(tǒng)水力瞬變研究表明,選擇過大或過小的空氣閥孔徑對減小管道內(nèi)的真空度都是不利的,存在一個抑止液柱彌合沖擊壓力或者高度真空的最優(yōu)空氣閥孔徑;劉志勇等[14]對空氣閥水錘防護(hù)特性的主要影響因素進(jìn)行了試驗研究,結(jié)果表明:在合理位置安裝合適進(jìn)排氣孔徑的空氣閥可有效防止因水柱分離再彌合而導(dǎo)致的巨大瞬變壓強(qiáng);Giuseppe De Martino[15]通過實驗研究認(rèn)為:輸水管道通過孔口排氣引起的的瞬變壓力與上游水頭、初始?xì)怏w體積、孔口大小是有關(guān)系的,孔口直徑占管道直徑比例約為0.14時,出現(xiàn)最大瞬變強(qiáng)度,隨著孔口直徑的增大瞬變逐漸消失;Don J.Wood和F.Zhou等人[16-19]認(rèn)為孔口直徑占管道直徑比例約為0.2時,出現(xiàn)最大瞬變壓力。

本文通過算例進(jìn)行數(shù)值分析,對空氣閥水錘防護(hù)效果的主要影響因素(空氣閥孔徑)進(jìn)行分析研究,希望為空氣閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和正確應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 空氣閥邊界條件及求解

在輸水過程中,當(dāng)管道中存在氣體時,氣體會順著管道向上運動,最終聚集在管道的凸起點形成空氣腔。如果此處安裝空氣閥,氣體就會進(jìn)入空氣閥,此時閥內(nèi)無水,浮球在重力作用下處于掉落狀態(tài),空氣閥打開,達(dá)到排氣目的;隨著閥內(nèi)氣體的排出,管道內(nèi)水位上升進(jìn)入空氣閥,浮球在水的浮力作用下,關(guān)閉排氣口,排氣結(jié)束。當(dāng)管道內(nèi)壓力下降到大氣壓力以下時,在管道內(nèi)外壓差作用下,浮球降落,空氣閥打開,達(dá)到進(jìn)氣的目的,見圖1。

空氣閥的進(jìn)排氣過程是一個復(fù)雜的動態(tài)過程。目前,空氣閥的數(shù)值模擬仍然沿用Wylie和Streeter等人提出的數(shù)學(xué)模型[20],該模型基于以下4個基本假設(shè):

1) 認(rèn)為空氣等熵流入或流出空氣閥;

2) 管內(nèi)的空氣質(zhì)量符合等溫規(guī)律,這是由于管內(nèi)空氣質(zhì)量通常很小而管道面積和液體表面積很大,這就提供了一個大熱容,使氣體溫度接近于液體溫度;

3) 管內(nèi)的空氣聚集在它可以排出的閥附近;

4) 管道內(nèi)液體表面高度基本保持不變,由于空氣的體積和管段里的液體體積相比很小。

流過閥的空氣質(zhì)量流量取決于管外大氣的絕對壓強(qiáng)P0、絕對溫度T0以及管內(nèi)的絕對壓強(qiáng)P和絕對溫度T。分下列四種情況。

空氣以亞聲速等熵流進(jìn)(0.528P0

(1)

空氣以臨界流速等熵流進(jìn)(P<0.528P0):

(2)

空氣以亞聲速等熵流出(P0

(3)

空氣以臨界流速等熵流出(P>1.894P0):

(4)

式中:Cin、Cout分別為空氣閥的進(jìn)、排氣流量系數(shù);Ain、Aout分別為空氣閥的進(jìn)、排氣開啟面積(m2)。

圖2中,當(dāng)空氣閥處的測壓管水頭降到位置水頭以下時,空氣閥打開,流入空氣,在空氣排出之前每一個計算增量末均滿足恒內(nèi)溫的一般氣體定律,即:

PV=mRT

(5)

式中:V為管內(nèi)空氣的體積(m3);m為管內(nèi)空氣的質(zhì)量(kg)。

(6)

i斷面的C+和C-特征線方程為[21]:

(7)

(8)

其中:CP=Hpi-1+BQpi-1-RQpi-1|Qpi-1|,CM=Hpi+1-BQpi+1+RQpi+1|Qpi+1|,B=a/(gA),R=

fΔx/(2gDA2)。式中:g為重力加速度(m/s2);A為管道斷面面積(m2);D為管道直徑(m);Δx為兩斷面間的距離(m);f為管壁摩擦系數(shù);a為水錘波傳播速度(m/s)。

Hp和P之間的關(guān)系是:

(9)

將式(7)、(8)和(9)代入式(6)中,可得:

(10)

方程(10)可以改寫成:

(11)

2 空氣閥邊界計算結(jié)果與分析

本文采用《瞬變流》一書中第77頁的例題5-2[20],用Matlab軟件編程進(jìn)行數(shù)值模擬計算,為了讀者看起來直觀,把原算例中已知的英制單位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為國際單位,算例中管線上游入口為強(qiáng)迫流量Q=Q0-ΔQsinωt,下游為水庫邊界條件,空氣閥安裝在管線中點最高處。已知數(shù)據(jù):Q0=0.34 m3/s,ΔQ=0.11 m3/s,ω=0.3 rad/s,管線長L=1 220 m,管徑D=0.61 m,水錘波速a=1 220 m/s,沿程阻力系數(shù)f=0.02,空氣閥安裝高程Z=10.37 m,下游水庫水位Z0=9.76 m,計算時空氣閥進(jìn)排氣流量系數(shù)分別為Cin=0.975、Cout=0.65,管線布置如圖4所示。分別對不安裝空氣閥、安裝單閥孔空氣閥、安裝雙閥孔空氣閥進(jìn)行瞬變數(shù)值模擬計算。

2.1 不安裝空氣閥的數(shù)值模擬結(jié)果

圖5為管線中點最高處不安裝空氣閥,模擬計算得到的瞬變壓力線。在不安裝空氣閥的情況下,由于最高點處出現(xiàn)負(fù)壓后不能進(jìn)行補(bǔ)氣,管線中點最高點處出現(xiàn)的最大瞬變水頭和最小瞬變水頭分別為14.28 m和-13.43 m,出現(xiàn)水柱分離(汽化)。

2.2 安裝單閥孔空氣閥的數(shù)值模擬結(jié)果

在管線中點最高處安裝單孔空氣閥,對孔徑分別為20 mm、40 mm和60 mm的情況進(jìn)行數(shù)值模擬計算,計算結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出,空氣閥孔徑越大,進(jìn)氣量越大,最小瞬變負(fù)壓越小,減小負(fù)壓的效果越明顯;但是進(jìn)入管內(nèi)的空氣以較大孔徑排出時,會引起較大的水柱分離再彌合瞬變[21]正壓。相反,空氣閥孔徑越小,進(jìn)氣量越小,最小瞬變負(fù)壓越大,減小負(fù)壓效果一般;但是進(jìn)入管內(nèi)的空氣以較小孔徑排出時,引起的水柱分離再彌合瞬變正壓較小。進(jìn)排氣累積量和瞬變壓力與不同空氣閥孔徑關(guān)系如表1所示。

2.3 安裝雙閥孔空氣閥的數(shù)值模擬結(jié)果

雙閥孔空氣閥在單閥孔空氣閥基礎(chǔ)上設(shè)置節(jié)流裝置。當(dāng)系統(tǒng)需要進(jìn)氣時,雙閥孔空氣閥通過大孔快速進(jìn)氣,當(dāng)系統(tǒng)排氣時,通過節(jié)流裝置調(diào)節(jié)排氣速度,可以通過單個空氣閥來實現(xiàn)快進(jìn)氣、慢排氣的目的。在管線中點最高處安裝雙閥孔(大閥孔進(jìn)氣、小閥孔排氣)空氣閥,對大閥孔孔徑為60 mm,小閥孔孔徑分別為12 mm、18 mm和24 mm的情況進(jìn)行數(shù)值模擬計算,計算結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出,在大孔孔徑一定的情況下,小孔孔徑大小對最大進(jìn)排氣累積量和最大瞬變正壓影響顯著。最高點處最大瞬變負(fù)壓可以被控制在較小范圍內(nèi),但是最高點處最大瞬變正壓隨著小閥孔孔徑的變大而增大,小閥孔孔徑為12 mm(大閥孔孔徑的0.2倍)時,最大瞬變正壓水頭為8.30 m,隨著小閥孔孔徑的增大,最大瞬變正壓水頭越大。進(jìn)排氣累積量和瞬變壓力與不同小閥孔孔徑關(guān)系如表2所示。

3 結(jié) 論

在地形起伏較大的長距離管道中,空氣閥對水錘防護(hù)能起到顯著作用,設(shè)計者力求讓空氣閥同時達(dá)到減小瞬變負(fù)壓和防止瞬變正壓過高的目的。本文通過算例對不安裝空氣閥、安裝單閥孔空氣閥和安裝雙閥孔空氣閥三種情況進(jìn)行了瞬變數(shù)值模擬計算,通過計算得出以下結(jié)論:

1) 在不安裝空氣閥的情況下,管道最高點出現(xiàn)瞬變負(fù)壓時,由于管道內(nèi)不能得到補(bǔ)氣,管道內(nèi)最大瞬變負(fù)壓水頭為-13.43 m(純數(shù)學(xué)計算),出現(xiàn)水柱分離(發(fā)生汽化)。當(dāng)水柱分離再彌合時,出現(xiàn)最大瞬變正壓水頭為14.28 m。

2) 在安裝單閥孔空氣閥的情況下,管道最高點出現(xiàn)瞬變負(fù)壓,由于管道內(nèi)能夠通過空氣閥進(jìn)行補(bǔ)氣,并隨著空氣閥孔徑的增大,管道內(nèi)最大瞬變負(fù)壓的減小效果越明顯。此時,最大瞬變負(fù)壓的減小是由于空氣進(jìn)入管道,同時也使水柱分離,當(dāng)進(jìn)入的空氣通過空氣閥排出管道,水柱分離再彌合時,會出現(xiàn)最大瞬變正壓。隨著空氣閥孔徑的增大,水柱分離再彌合最大瞬變正壓越大。當(dāng)空氣閥孔徑選為60 mm時,管道最高點出最大瞬變負(fù)壓水頭為-0.43 m,但是最大瞬變正壓水頭達(dá)到了38.87 m。由此可見,單閥孔空氣閥不能同時達(dá)到減小瞬變負(fù)壓和防止瞬變正壓過高的目的。

3) 在安裝雙閥孔空氣閥的情況下,管道最高點出現(xiàn)瞬變負(fù)壓,由于管道內(nèi)通過空氣閥大孔進(jìn)行補(bǔ)氣,可以將最大瞬變負(fù)壓減小到合理范圍內(nèi)。當(dāng)進(jìn)入的空氣通過空氣閥小閥孔排出管道,水柱分離再彌合時,會出現(xiàn)較大瞬變正壓。隨著空氣閥小閥孔孔徑的減小,水柱分離再彌合最大瞬變正壓越小。本文算例中當(dāng)空氣閥大、小閥孔孔徑分別選為60 mm和12 mm(即小閥孔孔徑是大閥孔孔徑0.2倍)時,管道最高點出最大瞬變負(fù)壓水頭為-0.23 m,最大瞬變正壓水頭為8.30 m。顯然,使用大、小閥孔孔徑合適的雙閥孔空氣閥可以同時達(dá)到減小瞬變負(fù)壓和防止瞬變正壓過高的目的,而且效果顯著。

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(責(zé)任編輯 李斌)

Research on the efficiency of water hammer protection by various types of air valves

LI Xiaozhou,ZHU Manlin,XIE Jiancang,HAO Ping

(Key Laboratory for Northwest Water Resource and Environment Ecology of Ministry of Education,Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

Air valve is water hammer protection device installed at water transfer pipes or mains. Improper selection of air valve type and size could lead to the phenomenon of vaporization as the inflow of air entering into the pipes not in time, or the fast expulsion of air in the pipeline inducing the separation of water column and close the transient. In order to study the effect of water hammer protection by different types of air valve, the theory of transient and the method of characteristics are used to establish the boundary conditions of air vale in this paper. Matlab software is used to carry out numerical simulation calculation and to compare the effects of water hammar potection without airvalve and with single valve oriffice and double-criffice air valves. The effects of water hammar protection by different valves with different diameters are further analyzed when the air valves with double valve oriffice are used. The calculated results indicate installing the appropriate oriffice diameter air valve with double-valve oriffice can achieve reducing transient negative pressure and prevent the excessive transiment positive pressure at the same time.

hydraulic transient; water column separation; method of characteristic; orifice diameter of air valve

1006-4710(2015)03-0316-06

2015-03-02

國家自然科學(xué)基金資助項目(41471451)。

李小周,男,博士生,研究方向為供水技術(shù)與理論研究。E-mail:710202788@qq.com。

朱滿林,男,教授,博士，研究方向為供水技術(shù)與理論研究。E-mail:zhuml@xaut.edu.cn。

TV134

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