馬 武,雷相東,徐 光,楊英軍,王全軍

(1 中國林業(yè)科學(xué)研究院 資源信息研究所，北京 100091；2 西弗吉尼亞大學(xué)，美國Morgantown WV 26505；3 汪清林業(yè)局，吉林 汪清 133200)

蒙古櫟天然林單木生長模型研究
——Ⅰ.直徑生長量模型

馬 武1,2,雷相東1,徐 光3,楊英軍3,王全軍3

(1 中國林業(yè)科學(xué)研究院 資源信息研究所，北京 100091；2 西弗吉尼亞大學(xué)，美國Morgantown WV 26505；3 汪清林業(yè)局，吉林 汪清 133200)

【目的】 預(yù)測蒙古櫟天然林的生長和發(fā)展，為其合理經(jīng)營提供依據(jù)?！痉椒ā?以蒙古櫟天然林為研究對象，基于吉林省汪清林業(yè)局195塊固定樣地的兩期復(fù)測數(shù)據(jù)，分析蒙古櫟林單木直徑平方生長量(以下簡稱直徑生長量)與競爭因子、林木大小因子和立地因子的關(guān)系，找出影響林木直徑生長量的主要因子，并采用逐步回歸的方法，建立蒙古櫟林的單木直徑生長量模型?！窘Y(jié)果】 最終確定的蒙古櫟林單木直徑生長量模型的決定系數(shù)R2為0.567，預(yù)估精度為98.95%，平均誤差為4.792 7E-5 cm2，平均絕對誤差為0.651 2 cm2，均方根誤差為0.842 1 cm2，相對均方根誤差為0.255 2?！窘Y(jié)論】 影響蒙古櫟單木直徑生長量的最主要因素是林木期初胸徑，其次是競爭因子，立地因子對其影響不大。建立的模型形式簡潔、統(tǒng)計可靠，可用于吉林省汪清地區(qū)蒙古櫟天然林的直徑生長預(yù)測。

蒙古櫟天然林；逐步回歸分析法；單木直徑生長量模型

蒙古櫟(Quercusmongolica) 俗稱柞樹，主要分布于東北三省、內(nèi)蒙古等地，為東北次生落葉闊葉林的主要組成樹種和我國的主要用材樹種，不但具有很高的經(jīng)濟價值，而且還具有改善環(huán)境、保持水土、涵養(yǎng)水源等作用。但大部分蒙古櫟的現(xiàn)實林分生長不良，長期以來一直被作為改造的對象，沒有得到應(yīng)有的重視，更沒有充分發(fā)揮其多種效益。近年來一些學(xué)者只對蒙古櫟的生長規(guī)律進行了少量研究，如王春霞等[1]研究了蒙古櫟的生長過程,亢新剛等[2]編制了蒙古櫟天然次生林的經(jīng)驗生長過程表,杜紀山等[3]建立了蒙古櫟的全林整體模型，陳新美等[4]建立了蒙古櫟林的直徑分布模型，洪玲霞等[5]建立了包含度量誤差的蒙古櫟林的全林整體生長模型。但是在已有的生長模型中，對于蒙古櫟天然純林的生長模型研究較少，而單木生長模型的研究更未見報道，隨著天然林擇伐的普遍應(yīng)用，單木生長模型顯得越來越重要。建立蒙古櫟的單木生長模型，對于蒙古櫟林的科學(xué)經(jīng)營有重要意義。因此本課題組開展了蒙古櫟單木生長模型的系列研究，建立了包含直徑生長、樹高曲線、枯死和進界的生長模型。

胸徑是最易測量且最重要的因子，由胸徑可以直接計算斷面積。此外，由于胸徑、樹高和材積之間有明顯的相關(guān)關(guān)系，樹高、材積都可以通過樹高曲線和材積方程由胸徑推算得到，因此建立直徑生長模型對于森林生長的預(yù)測具有重要意義。國內(nèi)的杜紀山[6]、王孝安等[7]、馬翔宇等[8]、劉平等[9]、閆明準(zhǔn)等[10]分別以胸徑生長量為因變量，以自身胸徑大小和競爭強度為自變量，通過回歸分析建立了落葉松、太白紅杉、白樺人工林、油松中幼齡人工林和天然次生林椴樹的單木生長模型；盧軍[11]采用逐步回歸技術(shù)，建立了天然混交林15個樹種(組)與距離無關(guān)的單木生長模型；雷相東等[12]基于混合模型建立了落葉松、云冷杉林的單木斷面積定期生長模型；趙俊卉[13]采用經(jīng)驗方程法，建立了長白山云冷杉混交林中主要樹種的單木直徑生長模型。國外的Hann等[14]、Trasobares等[15]、Pukkala等[16]用經(jīng)驗方程法建立了西班牙東北部混交林、芬蘭異齡林的單木直徑生長模型；近年來，Uzoh等[17]將采伐強度作為自變量之一，建立了不同經(jīng)營條件下的單木生長模型，并模擬了不同采伐強度和周期下單木的生長情況；Adame等[18]、Bueno等[19]通過建立混合模型模擬了單木的直徑生長。本研究以東北過伐林區(qū)的蒙古櫟天然純林為對象，建立其單木直徑生長模型，預(yù)測蒙古櫟的直徑生長，以期為其合理經(jīng)營決策和發(fā)掘其經(jīng)營潛力提供依據(jù)。

1 研究地區(qū)概況

研究地區(qū)在吉林省汪清林業(yè)局境內(nèi)，位于吉林省延邊自治州的東部，所處的地理坐標(biāo)為東經(jīng) 123°56′～131°04′，北緯43°05′～43°40′，屬長白山系的中低丘陵區(qū)，海拔360～1 477 m。一般陽坡較陡，陰坡平緩，平均坡度10°～ 25°。該區(qū)地處中溫帶季風(fēng)區(qū)，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，主要氣候特征是冬季漫長寒冷降水少，夏季短促溫暖多雨，年平均氣溫3.9 ℃，極端最高溫差37.5 ℃，極端最低溫-37.5 ℃，無霜期138 d，年平均降水量547 mm，其中5-9月降水量438 mm，占全年總降水量的80%。土壤主要屬低山灰化土灰棕壤區(qū)，在海拔800～1 000 m的高原為針葉林灰棕壤，溝谷是草甸土、泥碳土、沼澤土或沖積土，一般為黏壤土類，粒狀結(jié)構(gòu)，濕潤、松散，植物根系多分布于0～40 cm土層。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)主要來自吉林省汪清林業(yè)局1997年和2007年2次森林資源二類調(diào)查中的復(fù)位樣地，樣地面積為0.06 hm2，有效固定樣地207塊，剔除異常標(biāo)準(zhǔn)地(包括采伐過量、造林地、起源為人工林的樣地及漏測錯測木較多的樣地等)，實際用于建立汪清林業(yè)局蒙古櫟單木直徑生長模型的標(biāo)準(zhǔn)地共計195塊(圖1)，全部為天然林。在所有樣地的樹種組成中，蒙古櫟的組成均在70%以上，部分樣地甚至為100%。其他樹種的組成均在30%以下，包括色木(Acermono)、榆樹(Ulmuspropinqua)、椴樹(Tillaamurensis)、白樺(Betulaplatyphylla)、紅松(Pinuskoraiensis)、落葉松(Larixolgensisvar.changpaiensis)、楊樹(Populusussuriensis)和云杉(Piceajazoensis)。隨機選取約80%的數(shù)據(jù)用于建模，其余約20%的數(shù)據(jù)用于模型檢驗。數(shù)據(jù)使用SPSS 16.0統(tǒng)計軟件進行處理。建模數(shù)據(jù)的主要統(tǒng)計量見表1。由表1可以看出，10年間林木直徑平方生長量平均為46.73 cm2，期初胸徑介于5.10～72.00 cm，林分斷面積介于5.81～42.15 m2/hm2。這些樣地有較好的代表性。

注：DGI.10年間林木直徑平方生長量(帶皮);D.期初胸徑;G.林分斷面積;P.郁閉度;SDI.林分密度指數(shù)。

Note:DGI.The square of individual tree diameter increment in 10 years (skin-on);D.Initial diameter at breast height;G.Stand basal area per hectare;P.Crown density;SDI.Stand density index.

2.2 研究方法

根據(jù)前人的研究經(jīng)驗[6,11,18]，單木生長量可以看作是林木大小因子、競爭因子和立地因子的函數(shù)，對林木直徑生長的多種形式進行試驗后發(fā)現(xiàn)，采用直徑平方生長量(以下簡稱直徑生長量)效果最好。單木直徑生長量模型的基本形式如下：

(1)

式中:D為期初胸徑，D10為10年后的胸徑，a為截距，SIZE為林木大小因子的函數(shù)，COMP為競爭因子的函數(shù)，SITE為立地因子的函數(shù)。

對于林分中的大小變量，采用林木的期初胸徑(D)來表示林木大小因子的函數(shù)：

SIZE=b1lnD+b2×D2。

(2)

采用期初胸徑的平方能有效防止大徑材的無限制增加。雖然將D當(dāng)作是大小變量，但是也反映了過去競爭的影響。

林分密度指數(shù)(SDI)是一個寬泛的與立地和年齡無關(guān)的指標(biāo)，SDI同時考慮了描述密度的2個重要指標(biāo)，故在全世界范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用。在所有林分密度指標(biāo)中，SDI是爭論最少、應(yīng)用最多的測度之一，不失為較優(yōu)的密度指標(biāo)。

為建立與距離無關(guān)的單木生長模型，本研究選用的競爭指標(biāo)有大于對象木的樹木斷面積之和(BAL)、林分密度指數(shù)(SDI)、林分斷面積(G)、對象木胸徑與林分斷面積平均胸徑之比(RD)、林分中大于對象木的所有林木直徑平方和(DL)、林分郁閉度(P)以及對象木直徑與林分中最大林木直徑之比(DDM)。這些競爭指標(biāo)構(gòu)成了競爭函數(shù)。因此，競爭因子的函數(shù)表達式如下：

COMP=c1×BAL+c2×SDI+c3×G+c4×RD+c5×DL+c6×P+c7×DDM。

(3)

式中：ci為參數(shù)(i=1～7)。

立地條件也是影響林木生長的重要因素。除常用的地位級或地位指數(shù)外，還包括海拔、坡度和坡向等地形因子。參考前人的研究工作[20-21]，建立的立地條件函數(shù)為：

SITE=d1×SI+d2×SL+d3×SL2+d4×E+d5×E2+d6×SLS+d7×SLC。

(4)

式中：di為待定參數(shù)(i=1～7)；SI為立地指數(shù)；SL為坡率，即坡度的正切值；E為海拔；SLS和SLC為坡率和坡向的組合項。

將式(2)、(3)、(4)代入式(1)中，整理得到單木直徑生長量與林木大小因子、競爭因子和立地因子的基本模型為：

(5)

單木直徑生長量模型中的自變量及其說明如表2所示。

2.3 單木直徑生長量模型自變量的選擇及參數(shù)估計

采用逐步回歸的方法對式(5)中各個變量進行篩選，用調(diào)整決定系數(shù)來評價模型擬合的優(yōu)度。由于一些自變量間存在共線性，會產(chǎn)生較大的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤，使方程的預(yù)測變得不可靠，本研究用方差膨脹因子(VIF)來判斷自變量間的多重共線性。首先在線性回歸中對自變量進行VIF篩選：當(dāng)VIF>10時，有嚴重的共線性，此時標(biāo)記共線性嚴重的自變量，保留共線性弱而對因變量貢獻大的自變量。

多個變量入選到模型中以后，生長模型的調(diào)整決定系數(shù)達到一定數(shù)值，隨著不斷向模型中增加變量，調(diào)整決定系數(shù)的增加值不會再發(fā)生較大變化而保持在一定的水平上。根據(jù)所建立的生長模型的實用性原則，即不使用過多的變量，以減少森林調(diào)查中的作業(yè)量。此時所入選的變量即為最終選定的模型的參數(shù)。

2.4 單木直徑生長量選定模型的檢驗

模型評價主要采用決定系數(shù)、均方根誤差、殘差分布及參數(shù)的生物學(xué)意義等。利用約80%的數(shù)據(jù)建模，用其余約20%的數(shù)據(jù)對模型進行檢驗。利用獨立檢驗樣本數(shù)據(jù)，通過計算殘差、平均誤差、平均絕對誤差、均方根誤差、相對均方根誤差、決定系數(shù)對模型進行檢驗。

(6)

(7)

平均絕對誤差(MAE)：

(8)

均方根誤差(RMSE):

(9)

相對均方根誤差(ERMSE):

(10)

(11)

(12)

3 結(jié)果與分析

3.1 蒙古櫟單木直徑生長量模型的確定

蒙古櫟單木直徑生長量模型隨入選變量的擬合結(jié)果(表3)表明，當(dāng)自變量數(shù)在4個以上時，擬合出的決定系數(shù)均在0.570以上，且非常接近。就本研究數(shù)據(jù)而言，根據(jù)調(diào)整決定系數(shù)的大小，以及構(gòu)建的模型(5)在增加或減少自變量時決定系數(shù)的變化，得出影響直徑生長量的因素從大到小依次為林木大小因子、競爭因子、立地因子。

在蒙古櫟單木直徑生長量模型的自變量篩選過程中，期初胸徑的對數(shù)值(lnD)為第1個入選的自變量，并且R2達到了0.521(表3)，以后隨著入選自變量的增加，R2增加很少，說明期初胸徑對單木直徑生長量的影響最大。

從表4中的P值可以看出，所有自變量的參數(shù)對模型都有顯著影響。鑒于林分斷面積(G)與大于對象木的林木直徑平方和(DL)作為競爭指標(biāo)的作用有些類似，二者都包括了林木株數(shù)和大小的含義，因此在篩選模型自變量時，用其中之一即可。本研究擬合出的經(jīng)驗式表明，林分斷面積(G)和大于對象木的樹木斷面積之和(BAL)的參數(shù)均為負值，符合同等年齡和立地條件下林分越密林木直徑生長量越小的實際生長規(guī)律，也反映了隨著林木間競爭壓力的增大，則直徑生長量會減少，這種情況與現(xiàn)實林木生長規(guī)律是相吻合的。

在自變量篩選過程中，立地條件函數(shù)中的海拔、坡度、坡向等因子對林木直徑生長的效應(yīng)都很小。雖然坡度的正切值(SL)被選入經(jīng)驗式中，但是其參數(shù)非常小，因此立地條件對林木直徑生長的影響還有待于進一步探討。

雖然8個自變量加入到蒙古櫟單木直徑生長量模型中都是顯著的，但是最終模型不能完全采用這8個自變量來確定，因為這樣會顯著增加外業(yè)調(diào)查中的工作量。因此，需進一步通過分析自變量數(shù)目與調(diào)整決定系數(shù)的關(guān)系來確定最終變量。

最終確定的蒙古櫟單木直徑生長量模型經(jīng)驗方程為：

3.2 蒙古櫟單木直徑生長量模型的檢驗

從對模型預(yù)測值與殘差所做的分布圖(圖3)可以看出，殘差分布沒有明顯的異質(zhì)性，表明該模型預(yù)測結(jié)果較好。

由表5可以看出，由建模數(shù)據(jù)建立的模型平均誤差(ME)為4.792 7E-5 cm2，平均絕對誤差(MAE)為0.651 2 cm2，均方根誤差(RMSE)為 0.842 1 cm2，相對均方根誤差(ERMSE)為0.255 2，決定系數(shù)R2為0.567，預(yù)估精度為98.95%，說明建模數(shù)據(jù)對于蒙古櫟直徑生長量的建模效果好，適應(yīng)性強。

用剩余的約20%的數(shù)據(jù)進行檢驗，發(fā)現(xiàn)模型的預(yù)測結(jié)果與擬合結(jié)果接近(表5)，說明模型穩(wěn)定性高，可用于蒙古櫟林直徑生長預(yù)測。

4 結(jié)論與討論

本研究以蒙古櫟天然林為對象，基于吉林省汪清林業(yè)局195塊固定樣地兩期復(fù)測數(shù)據(jù)，采用線性逐步回歸的方法，考慮自變量間的共線性，從林木大小因子、競爭因子和立地因子3個方面構(gòu)建了蒙古櫟林10年間單木直徑生長量模型。結(jié)果表明，林木期初胸徑大小(lnD、D2)是影響蒙古櫟單木直徑生長量的最主要因素，林木胸徑越大，其直徑生長量越大，這是由于胸徑大的林木生命力強，生長強度大，但是胸徑超過一定值時，直徑生長量有所降低，符合樹木生長的一般規(guī)律；其次是競爭指標(biāo)，包括林分斷面積(G)和大于對象木的樹木斷面積之和(BAL)，這些競爭指標(biāo)的參數(shù)均為負值，反映了隨著林木間競爭壓力的增大，直徑生長量會減少，這種情況與現(xiàn)實林木生長規(guī)律是相吻合的。立地條件對蒙古櫟單木直徑生長量影響不大。立地指數(shù)(SI)、坡度和坡向等地形因子對各個樹種直徑生長的影響非常小，反映了不同立地條件對蒙古櫟林的生長沒有明顯影響，可能是因為蒙古櫟對立地條件的要求較低。上述結(jié)果均與有關(guān)學(xué)者的研究結(jié)論一致[6,11,18]。本研究用剩余的約20%數(shù)據(jù)對模型進行檢驗，ME為 0.020 7 cm2，MAE為0.687 2 cm2，RMSE為0.712 6 cm2，ERMSE為0.071 3，表明蒙古櫟單木直徑生長量預(yù)估模型的預(yù)估精度較高。最終所建立的蒙古櫟單木直徑生長量模型沒有使用過多的變量，可以在很大程度上減少應(yīng)用模型時森林調(diào)查的工作量。說明本研究所建立的單木直徑生長量模型適用性較強，可以很好地描述和預(yù)測蒙古櫟林木的生長，為蒙古櫟林的經(jīng)營決策提供強有力的依據(jù)。此外，本研究采用的蒙古櫟林樣地生長觀測數(shù)據(jù)，像其他森林生長數(shù)據(jù)一樣，具有重復(fù)觀測和相關(guān)性等特點，下一步可考慮采用混合效應(yīng)模型方法對該模型進行更新，以進一步提高模型的估計效果。

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Growth models for naturalQuercusmongolicaforests——Ⅰ.Diameter growth model

MA Wu1,2,LEI Xiang-dong1,XU Guang3,YANG Ying-jun3,WANG Quan-jun3

(1InstituteofForestResourceInformationTechniques,ChineseAcademyofForestry,Beijing100091,China;2WestVirginiaUniversity,Morgantown26505,America;3WangqingForestryBureau,Wangqing,Jilin133200,China)

【Objective】 This paper predicted the growth and development ofQuercusmongolicaforests to provide foundation for the reasonable management.【Method】 The data used to develop individual tree diameter growth model for naturalQuercusmongolicaforests were collected from 195 re-measured permanent sample plots in Wangqing Forest Bureau,Jilin Province.Based on analyzing the relationship between diameter square increment of individual tree with competitive factor,tree size factor,and site factor and the major independent variables,individual tree growth model forQuercusmongolicaforests was developed using stepwise regression method.【Result】Determination coefficientR2,forecast precision,ME,MAE,RMSE,andERMSEof the established model were 0.567,98.95%,4.792 7E-5 cm2,0.651 2 cm2,0.842 1 cm2,and 0.255 2,respectivley.【Conclusion】 Main variables influencing diameter increment of individual tree included initial diameter at breast height and competition factor,while site factor had minor effect.The model was simple and precise,and could be easily applied for diameter growth projection of single tree inQuercusmongolicaforests in Wangqing region of Jilin Province.

naturalQuercusmongolicaforest;composite method;individual-tree diameter growth model

2013-08-06

“十二五”科技支撐計劃項目“長白山過伐林可持續(xù)經(jīng)營技術(shù)研究與示范”(2012BAD22B02)

馬 武(1986-)，男，湖南湘潭人，在讀博士，主要從事森林資源經(jīng)營與管理研究。E-mail：wuma@mix.wvu.edu

雷相東(1972-)，男，河南洛陽人，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事森林生長模型與模擬研究。E-mail:xdlei@caf.ac.cn

時間:2015-01-05 08:59

10.13207/j.cnki.jnwafu.2015.02.011

S792.186

A

1671-9387(2015)02-099-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1390.S.20150105.0859.011.html