任勝男,申茂冬,趙靜

吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春130022

RF SQUID工作點(diǎn)自動(dòng)搜索算法研究

任勝男,申茂冬,趙靜

吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院,吉林長(zhǎng)春130022

為了解決傳統(tǒng)RF SQUID工作點(diǎn)手動(dòng)調(diào)節(jié)，人眼觀察輸出波形，調(diào)節(jié)工作繁瑣，不適合野外工作的問題，提出一種基于最速下降法的非線性二元函數(shù)極值搜索最佳工作點(diǎn)算法。采用最速下降法求函數(shù)極值的方法，利用最速下降法在最小值搜尋的迭代原理，使RF SQUID自動(dòng)搜索到最佳工作點(diǎn)，開發(fā)了相應(yīng)的工作點(diǎn)搜索軟件，并將該應(yīng)用于高溫超導(dǎo)磁力儀RF SQUID的工作點(diǎn)調(diào)節(jié)中。通過實(shí)驗(yàn)證明利用此算法可以使RF SQUID自動(dòng)搜索到最佳工作點(diǎn)，降低了操作的復(fù)雜性，提高了工作效率，滿足超導(dǎo)磁力儀在野外勘探工作的要求。

RF SQUID;最速下降法;二元函數(shù)極值;超導(dǎo)磁力儀

SQUID(超導(dǎo)量子干涉器)是目前已知測(cè)磁靈敏度最高的磁測(cè)傳感器,利用SQUID制成的超導(dǎo)磁力儀在心磁圖測(cè)量、大地電磁測(cè)量、無(wú)損檢測(cè)等方面有著廣泛的應(yīng)用前景[1-5]。

高溫超導(dǎo)磁力儀在進(jìn)入測(cè)量工作之前，需要對(duì)RF SQUID的工作點(diǎn)進(jìn)行調(diào)節(jié)。傳統(tǒng)的高溫超導(dǎo)磁力儀工作點(diǎn)調(diào)節(jié)多采用模擬電路，調(diào)節(jié)時(shí)采用機(jī)械式電位器進(jìn)行手動(dòng)調(diào)節(jié)，經(jīng)過反復(fù)調(diào)節(jié)才能到達(dá)RF SQUID的工作點(diǎn)，工作效率低，不適合野外工作。本文中RF SQUID工作點(diǎn)的調(diào)節(jié)是通過超導(dǎo)磁力儀測(cè)控裝置配合基于最速下降法的非線性二元函數(shù)極值搜索算法應(yīng)用軟件完成的，實(shí)現(xiàn)了RF SQUID工作點(diǎn)的自動(dòng)搜索，省去了人工調(diào)節(jié)，提高了超導(dǎo)磁力儀野外工作效率。

1 RF SQUID測(cè)控裝置

RF SQUID測(cè)控裝置如圖1所示。需要調(diào)節(jié)的三個(gè)參數(shù)分別為：射頻激勵(lì)振蕩頻率VT、射頻饋入功率VA、初始電流VB。

圖1 RF SQUID測(cè)控裝置框圖Fig.1 Measurement-control device of RF SQUID

RF SQUID測(cè)控裝置采用多路DAC輸出三個(gè)直流電壓，ADC實(shí)時(shí)采集輸出的信號(hào)，通過算法分析信號(hào)特征，調(diào)節(jié)參數(shù)找到RF SQUID的最佳工作點(diǎn)。

2 RF SQUID最佳工作點(diǎn)自動(dòng)搜索算法

RF SQUID的最佳工作點(diǎn)即輸出信號(hào)的信噪比最大。輸出信號(hào)最佳信噪比SNR是關(guān)于射頻激勵(lì)振蕩頻率、射頻饋入功率、初始電流的三元函數(shù)，即SNR=f(VT,VA,VB)，為了使RF SQUID能進(jìn)入且以最快的速度進(jìn)入最佳工作點(diǎn)，需要對(duì)非線性多元函數(shù)復(fù)雜的極大值點(diǎn)搜尋方法進(jìn)行研究。由于VB是Vrf的周期函數(shù)，且參數(shù)VB與VT,VA獨(dú)立，因此SNR極大值SNR可簡(jiǎn)化為首先搜尋非線性二元函數(shù)f(VT,VA)的極大值。

2.1 最速下降法

為了應(yīng)用最速下降法求取目標(biāo)函數(shù)極小值的方法，我們構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，

最速下降法搜索的原理[6-9]為:對(duì)于空間曲面Φ(x,y)，采用一系列平行于x-y平面的即Φ=常數(shù)的平面與其相交后投影到x-y平面可以得到一系列平面曲線，這些曲線叫做曲面的等高線族，處在同一條等高線上的Φ值都是相等的。若Φ(x,y)的極小值在(α,β)附近，則等高線將會(huì)以(α,β)中。形成封閉的曲線族，且Φ(x,y)的值由外相離不斷的下降，當(dāng)達(dá)到(α,β)時(shí)，Φ(x,y)取得極小值。

在任一點(diǎn)處等高線的法向即函數(shù)Φ(x,y)在該點(diǎn)處的梯度方向，

是使得Φ(x,y)上升最快的方向。而使得Φ(x,y)下降最快的方向?yàn)?/p>

最速下降法就是-g的方向來逐步搜索Φ(x,y)的極小值的。具體步驟為：

(1)設(shè)A0(x0,y0)為解的初值，計(jì)算Φ(x,y)在該點(diǎn)的梯度

(3)計(jì)算Φ(x,y)在A1點(diǎn)的梯度；

(5)根據(jù)Ai點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果獲得下一個(gè)計(jì)算點(diǎn)，重新按步驟（3）計(jì)算，直到。

2.2 最速下降法在最佳工作點(diǎn)搜索中的應(yīng)用

可以利用最速下降法在f(x,y)最小值搜尋迭加原理來完成RF SQUID最佳工作點(diǎn)的智能化搜尋。但最佳工作點(diǎn)SNR是一個(gè)非線性二元函數(shù)f( VT, VA)，無(wú)法寫出具體表達(dá)式，也不能求出其梯度的表達(dá)式。為了表示方便，我們將SNR=f( VT, VA)記為f( x, y)。由于無(wú)法得出解析表達(dá)式，我們可以通過微分計(jì)算方法獲得。

為了求得在某工作點(diǎn)Ai( x, y)處梯度，我們讓RF SQUID工作在Ai( x, y)點(diǎn)附近的兩點(diǎn)，并依次記下共計(jì)三點(diǎn)出的信噪比f(wàn)( Ai( x, y))、f( Ai1(x+Δx, y))、f( Ai2(x, y+Δy))，按照微分計(jì)算法獲得的梯度為：

基于最速下降法和微分計(jì)算求得的梯度，我們?cè)O(shè)計(jì)的最佳工作點(diǎn)搜尋算法流程如圖2所示。

(1)首先讀取記錄工作點(diǎn)或人工給定初始工作點(diǎn)Ai( x, y)，記錄下f( Ai( x, y))；

(2)通過調(diào)節(jié)裝置讓RF SQUID在臨界兩個(gè)工作點(diǎn)工作Ai( x, y)、Ai1(x+Δx, y)，采集其輸出的信號(hào)并計(jì)算信噪比SNRf( Ai1(x+Δx, y))和f( Ai2(x, y+Δy))；

(3)根據(jù)f( Ai( x, y))、f( Ai1(x+Δx, y))、f( Ai2(x, y+Δy))采用數(shù)值法計(jì)算梯度?f( x, y)；

(4)離散化偏置電流，范圍為一個(gè)磁通量子，離散點(diǎn)數(shù)至少為10；

(6)若不滿足條件的次數(shù)不大于50次，取λ=0.5計(jì)算步長(zhǎng)和下一個(gè)工作點(diǎn)，開始下一個(gè)工作點(diǎn)搜索；

(7)當(dāng)嘗試條件次數(shù)大于50次，則給出報(bào)警，人工完成工作點(diǎn)調(diào)節(jié)并檢查儀器是否工作正常。

圖2 最佳工作點(diǎn)搜尋算法Fig.2 Search algorithm for the best working point

3 實(shí)際測(cè)試

將基于最速下降法的非線性二元函數(shù)極值最佳工作點(diǎn)搜索算法軟件在高溫超導(dǎo)磁力儀中進(jìn)行了應(yīng)用，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。通過圖三可以看出，工作點(diǎn)搜索軟件可以搜索到RF SQUID的最佳工作點(diǎn)，并且在測(cè)試過程中，每搜尋一次工作點(diǎn)耗時(shí)小于2 s。當(dāng)初始工作點(diǎn)人工隨意設(shè)置時(shí)，搜尋次數(shù)通常在20～40次，耗時(shí)＜100 s；當(dāng)有歷史工作點(diǎn)記錄時(shí)，搜尋次數(shù)通常在10次以內(nèi)，耗時(shí)小于30 s。相比之前的人工調(diào)節(jié)工作點(diǎn)的做法，最佳工作點(diǎn)搜尋算法應(yīng)用軟件帶來了極大的方便，提高了高溫超導(dǎo)磁力儀野外工作效率。

圖3 實(shí)際測(cè)試中RF SQUID的輸出調(diào)制波形Fig.3 Output modulation waveform of RF SQUID in actual test

4 結(jié)論

本文將基于最速下降法搜尋二元非線性函數(shù)的極值原理應(yīng)用于超導(dǎo)磁力儀RF SQUID的最佳工作點(diǎn)搜索中，并開發(fā)了相應(yīng)的搜索軟件。與之前靠人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)最佳工作點(diǎn)相比，具有操作簡(jiǎn)單，智能化程度高，搜索最佳工作點(diǎn)速度快等優(yōu)點(diǎn)，提高了工作效率，滿足超導(dǎo)磁力儀在野外勘探工作的要求。

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The Study on Automatic Search Algorithm for RF SQUID Working Point

REN Sheng-nan,SHEN Mao-dong,ZHAO Jing
College of Instrumentation and Electrical Engineering/Jilin University,Changchun 130022,China

In order to solve the problem of traditional RF SQUID such as manually adjusted working point,observing the output waveform by human eye,tedious adjustment work,not suitable for field work,and so on,an algorithm of non-linear binary function's extremum for search for the best working point was presented based on the steepest descent method.By using the method of steepest descent method to find the function extreme value,and using the steepest descent method in the minimum search iterative principle,the RF SQUID could automatically search the best working point.Developing the corresponding working point search software,and it will be applied to the high-temperature superconductivity magnetometer RF SQUID work point adjustment.Experiments showed that using this algorithm can make the RF SQUID automatically search the best working point,reduces the complexity of the operation,improve work efficiency,to meet the requirements of superconducting magnetometer in the field work

RF SQUID;steepest descent method;binary function's extremum;superconducting magnetometer

TP212.9

A

1000-2324(2015)05-0775-04

2014-05-12

2014-05-26

國(guó)家863計(jì)劃主題項(xiàng)目:航空地球物理勘查技術(shù)與裝備子課題:航空超導(dǎo)全張量磁梯度測(cè)量系統(tǒng)樣機(jī)研制(2013AA063901-02)

任勝男(1985-),女,博士研究生,主要從事RF SQUID計(jì)數(shù)方法研究.E-mail:12763544@qq.com