多元代價函數(shù)的組網(wǎng)雷達控制模塊設(shè)計

李　川,李鮮武

(中國電子科技集團公司第二十研究所,西安710068)

多元代價函數(shù)的組網(wǎng)雷達控制模塊設(shè)計

李川,李鮮武

(中國電子科技集團公司第二十研究所,西安710068)

摘要：針對現(xiàn)代戰(zhàn)場隱身飛機探測發(fā)現(xiàn)的需要,需要采取不同體制的雷達進行組網(wǎng),而組網(wǎng)系統(tǒng)的核心在于實時控制網(wǎng)內(nèi)各雷達。本文旨在設(shè)計一套包含傳感器不同階段的工作方式和控制模式,通過可控資源,實時再分配,使網(wǎng)內(nèi)各雷達能提早發(fā)現(xiàn)隱身目標(biāo),并快速建航,使融合處理的精度最優(yōu),并由此提出組網(wǎng)雷達控制模塊的處理方法和控制流程。通過仿真驗證了多元代價函數(shù)的相關(guān)算法和處理流程的有效性,為后續(xù)科研提供可操作依據(jù)。

關(guān)鍵詞:組網(wǎng)雷達；多元代價函數(shù)；協(xié)方差矩陣；檢測概率；覆蓋系數(shù)

0引言

隨著數(shù)據(jù)處理技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)化技術(shù)的不斷發(fā)展,利用組網(wǎng)雷達解決威脅目標(biāo)檢測不到、看不遠、解析決策能力差就成了一個新的突破點。而如何將網(wǎng)內(nèi)不同體制、不同頻段、不同模式的多種雷達的資源協(xié)同管理、統(tǒng)一調(diào)配就成了其中最重要的關(guān)鍵技術(shù)。利用單個雷達對目標(biāo)的戰(zhàn)技指標(biāo)可以推廣出多雷達協(xié)同的相應(yīng)指標(biāo),由此可以根據(jù)這些指標(biāo)選出合理的代價模型進行最優(yōu)配置求解。本文將著重介紹組網(wǎng)雷達內(nèi)如何利用各傳感器的屬性和資源,對威脅目標(biāo)盡行進行協(xié)同探測,達到最佳的搜索和跟蹤效果,并給出一種基于多元代價函數(shù)的協(xié)同控制模塊的設(shè)計和實現(xiàn)過程。

組網(wǎng)雷達是指通過將多部不同體制、不同頻段、不同工作模式、不同極化方式的雷達或者無源偵查裝備集合起來,在適當(dāng)區(qū)域的位置進行布站,并借助無線通信手段鏈接成網(wǎng),通過協(xié)同控制中心統(tǒng)一資源調(diào)配而形成的一個有機的整體。網(wǎng)內(nèi)各雷達和無源偵查裝備的目標(biāo)探測信息,包括原始信號、點跡、航跡等,由協(xié)同控制中心完成收集,并利用綜合的數(shù)據(jù)融合技術(shù)綜合處理后形成雷達網(wǎng)覆蓋范圍內(nèi)的情報信息,以及點航跡的觀測與跟蹤信息,并按照戰(zhàn)爭的戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢變化,能自適應(yīng)地調(diào)整網(wǎng)內(nèi)各設(shè)備間的工作狀態(tài),發(fā)揮各個裝備的優(yōu)勢,從而完成對整個覆蓋范圍內(nèi)的探測、目標(biāo)識別和跟蹤等任務(wù)[1]。

多元代價函數(shù)的原始定義是指為實現(xiàn)某個目的或者一件事情的某個結(jié)果,對涉及該目的或者該事情的各個元素進行綜合考慮,優(yōu)化量值得到最優(yōu)的結(jié)果。在組網(wǎng)雷達系統(tǒng)中,需要綜合考慮網(wǎng)內(nèi)雷達的搜索、跟蹤等狀態(tài)的形成過程,綜合運用其中各個傳感器的綜合效能,達到最優(yōu)搜索探測、最佳跟蹤效能的目的[2]。

1實時控制模塊優(yōu)化模型

1.1　代價函數(shù)一般優(yōu)化模型

如果存在有Ns個雷達組成的雷達組網(wǎng)系統(tǒng)S={1,2,…,Ns},定義對應(yīng)著單個傳感器的資源代價為R={r1,r2，…,rNs}。令集合D(tk)為傳感器集合S的一個子集合,表示在tk時刻所有可能被分配觀測任務(wù)的傳感器集合。傳感器對目標(biāo)的搜索和跟蹤階段的期望值和考察值是不一樣的,因此統(tǒng)一設(shè)定對目標(biāo)觀測的期望值為P0。那么在當(dāng)前時刻的傳感器分配結(jié)果為D(tk)所付出的代價可表示為[3]

(1)

式中,P(tk|D(tk))表示在tk時刻選取傳感器集合D(tk)后得到的該目標(biāo)在該狀態(tài)的觀測矩陣；函數(shù)ψ(A,B)表示兩個矩陣A,B之間的差異度量值；φ(D)為D中所有傳感器資源代價和；α,β分別為觀測代價和資源損耗代價,有α+β=1。根據(jù)代價函數(shù)期望總代價最小的原則,得出傳感器管理的優(yōu)化模型為

(2)

上式中矩陣差異性度量函數(shù)ψ可以根據(jù)實際需要,比如組網(wǎng)雷達系統(tǒng)中的雷達目前所處的狀態(tài)或者雷達參數(shù)可以有多種選擇。

下面著重討論組網(wǎng)雷達系統(tǒng)對目標(biāo)搜索、跟蹤各個時段的效能最優(yōu)因素。

1.2　協(xié)同搜索階段的處理

在組網(wǎng)雷達系統(tǒng)的協(xié)同搜索階段,一般對網(wǎng)內(nèi)多雷達的空間覆蓋能力、探測威力、抗干擾能力、信號覆蓋能力、檢測概率等以傳感器自身性能為主的能力建立統(tǒng)一的評估模型,對系統(tǒng)探測性能進行統(tǒng)一規(guī)劃。其中,最具有量化效能的是檢測概率的估算和空間覆蓋系數(shù)的計算。

(1) 協(xié)同檢測概率

組網(wǎng)雷達系統(tǒng)協(xié)同搜索的特點是在信息共享的基礎(chǔ)上,利用確定的信息融合規(guī)則,實現(xiàn)對目標(biāo)的聯(lián)合探測、跟蹤[4]。然而,目前對多傳感器的協(xié)同搜索研究主要側(cè)重于實現(xiàn)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位,而對目標(biāo)的協(xié)同探測的研究往往是將各傳感器對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率進行簡單的組合。常見的Pd計算模型為

假設(shè)n部雷達對同一目標(biāo)的檢測概率分別為Pd1,Pd2,…,Pdn,各雷達在其檢測概率一定的值時才輸出點跡。在此條件下,對各雷達輸出點跡進行綜合數(shù)據(jù)處理,則對該目標(biāo)的協(xié)同等效檢測概率為[5]

(3)

在搜索階段,協(xié)同探測概率是表征了多傳感器對于目標(biāo)信噪比以及探測威力的一個度量值,也是組網(wǎng)雷達系統(tǒng)探測規(guī)劃的首要考慮因素。當(dāng)產(chǎn)生的點跡尚未建航時,可以通過實時計算每個傳感器對于每個目標(biāo)的探測概率來確定對于目標(biāo)反射的信號幅度的強弱,從而通過實時調(diào)整保證對目標(biāo)的探測概率以使傳感器網(wǎng)內(nèi)各雷達盡快產(chǎn)生航跡。

(2) 空間覆蓋系數(shù)

空間覆蓋系數(shù)是把組網(wǎng)雷達系統(tǒng)內(nèi)各個傳感器和目標(biāo)的配對關(guān)系看作一個單一覆蓋的問題,因此需要從任務(wù)所給定的協(xié)同探測區(qū)域進行一些分析[6]。

首先,從覆蓋的連續(xù)性與嚴(yán)密性,引入用盲區(qū)系數(shù)表示覆蓋的連續(xù)性,定義為

(4)

式中,∑ABL是組網(wǎng)雷達系統(tǒng)各雷達探測盲區(qū)的面積和,A0是要求的雷達網(wǎng)協(xié)同探測區(qū)域的總面積。

同樣,可以利用覆蓋系數(shù)Cov的概念表征覆蓋嚴(yán)密性定義:

(5)

式中A1,A2,…,Ai是雷達組網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)雷達各自在責(zé)任區(qū)內(nèi)的覆蓋面積,則空域平均覆蓋系數(shù)定義為網(wǎng)內(nèi)所有雷達在M個高度層上覆蓋面積的平均值之和與雷達網(wǎng)責(zé)任區(qū)的總面積之比。

(6)

式中A1,A2,…,AM為雷達網(wǎng)內(nèi)所有雷達在M個高度層上覆蓋面積的平均值。

(3) 建立優(yōu)化模型

在考慮協(xié)同探測概率(P協(xié)同)和空間覆蓋能力(Cov)所建立多元代價函數(shù)的模型,其意義在于可以較為直觀地反映組網(wǎng)雷達系統(tǒng)協(xié)同探測網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)的探測效能。

因此,從給定的協(xié)同探測區(qū)域的角度來說,一方面要獲得最大的探測區(qū)域,另一方面又要關(guān)注重點探測區(qū)域Score,既要獲得最大的平均覆蓋系數(shù)Rguard,又要獲得最大的重點區(qū)域覆蓋系數(shù)Rcore。通常,要同時滿足上述兩個方面的要求,不一定能做得到。但是,能夠選擇一種最優(yōu)的方案,使獲得的最大探測區(qū)域S,最接近所要求的警戒空域Sguard。同時,使所獲得的重點探測區(qū)域Score最符合實際情況下所需要的重點探測區(qū)域Cguard,使Rguard和Rcore趨向于最大。使用加權(quán)合成的方法,將多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題。建立協(xié)同探測區(qū)域的性能綜合評估模型如下:

(7)

其中,w為選取的權(quán)系數(shù),取值在0～1。將組網(wǎng)雷達系統(tǒng)探測視為二元檢測。設(shè)組網(wǎng)雷達系統(tǒng)內(nèi)有N個獨立觀察的傳感器,每個傳感器都做出一個局部判決ui(i=1,2,…,N),其中

(8)

令協(xié)同控制中心采取基于雷達資源代價最小化的決策規(guī)則:

(9)

其中,w為上文參數(shù)相關(guān)的權(quán)系數(shù),cij表示當(dāng)Hj成立時全局判決是Hi時的代價,η為進行綜合判決的閾值。以上就是在組網(wǎng)雷達搜索階段所建立的基于檢測概率和覆蓋能力的代價函數(shù)。

1.3　協(xié)同跟蹤階段的處理

在組網(wǎng)雷達系統(tǒng)的跟蹤階段,度量的標(biāo)準(zhǔn)就是目標(biāo)航跡產(chǎn)生的精度問題。通常用目標(biāo)跟蹤誤差的協(xié)方差表征來估計航跡產(chǎn)生的精度。在跟蹤系統(tǒng)中,預(yù)先設(shè)定一個期望的協(xié)方差,表示期望的跟蹤精度。這個期望的協(xié)方差與主要威脅目標(biāo)的優(yōu)先級因素等有關(guān)。當(dāng)目標(biāo)跟蹤狀態(tài)的真實協(xié)方差與期望的協(xié)方差滿足一定關(guān)系時,認(rèn)為跟蹤目標(biāo)精度達到要求。為此需要一個表征期望協(xié)方差陣與真實協(xié)方差陣關(guān)系的度量方法。

基于協(xié)方差控制的一般過程可以由圖1表征[7]。

圖1　傳感器跟蹤階段的協(xié)方差控制原理

為解決以上問題,首先需要一個數(shù)學(xué)模型來描述傳感器與目標(biāo)的配對關(guān)系。這里定義目標(biāo)-傳感器選擇矩陣Xt,矩陣Xrt的列表示目標(biāo),傳感器的行表示傳感器。如果目標(biāo)Ti落入傳感器Rj的威力范圍內(nèi),則可以目標(biāo)Ti與傳感器Rj就構(gòu)成一種可能的配對選擇。這樣在目標(biāo)-傳感器Rj選擇矩陣Xt中將相應(yīng)行和列的值設(shè)為1；如果目標(biāo)Ti沒有落在傳感器Rj的威力范圍內(nèi),則矩陣Xt中將相應(yīng)行和列的值設(shè)為0。

(10)

其中

(11)

采用卡爾曼濾波進行協(xié)方差矩陣的運算,則跟蹤階段的效能Ef可以按照如下順序得出:假設(shè)目標(biāo)i對傳感器j的量測誤差協(xié)方差矩陣為Sij。如果用傳感器i去跟蹤目標(biāo)j,則可以用量測誤差協(xié)方差矩陣為Sij去近似地預(yù)測傳感器i對目標(biāo)j的跟蹤精度。量測誤差協(xié)方差矩陣為Sij的跡越小,對應(yīng)的跟蹤誤差就越小,反映的跟蹤精度就越高。為了獲得效能最大值,取

(12)

則效能函數(shù)Ef函數(shù)如下:

(13)

通過傳感器網(wǎng)絡(luò)化管理與控制處理,求出使效能函數(shù)Ef為最小的目標(biāo)-傳感器分配矩陣Xrt。因此,只需采用優(yōu)化算法,即可求出最優(yōu)解。

2實時控制模塊的設(shè)計

傳感器實時控制模塊需要將傳感器資源全部掌握(感知到),進行統(tǒng)一調(diào)配。在組網(wǎng)系統(tǒng)中,實時控制模塊作為組網(wǎng)系統(tǒng)雷達中樞對各個雷達進行直接控制[8]。例如,在下面一個仿真系統(tǒng)設(shè)計中,組網(wǎng)雷達系統(tǒng)實時控制模塊與其余模塊的關(guān)系,如圖2所示。

圖2　仿真系統(tǒng)設(shè)計中的控制模塊

圖2中,任務(wù)和想定模塊向傳感器實時控制模塊提供相應(yīng)的任務(wù)參數(shù)、已知的各個雷達參數(shù)及關(guān)于目標(biāo)的粗略參數(shù)。有n個雷達節(jié)點實時輸出各自對目標(biāo)探測的回波信號信息、點跡信息及其航跡信息等數(shù)據(jù),并接收來自實時控制模塊的控制信息。評估模塊將輸出組網(wǎng)雷達系統(tǒng)融合所需要的真值和閥值數(shù)據(jù),包括仿真系統(tǒng)的目標(biāo)點航跡的評估值,對傳感器實時控制模塊的決策信息產(chǎn)生相應(yīng)作用。數(shù)據(jù)處理模塊輸出多傳感器的最終點航跡融合信息和信號融合信息,結(jié)果再傳輸給實時控制模塊。

這個仿真系統(tǒng)設(shè)計的基本思想是在目標(biāo)尚未出現(xiàn)時,根據(jù)任務(wù)要求和簇內(nèi)的雷達節(jié)點分布,以全區(qū)域無縫覆蓋和重點區(qū)域覆蓋的原則,依次對簇內(nèi)雷達進行區(qū)域、時域、頻域規(guī)劃部署,保證區(qū)域覆蓋的嚴(yán)密度[9]。這期間,除了對防區(qū)的位置布站要求外,主要部署的代價函數(shù)則由以上建立模型中的平均區(qū)域覆蓋系數(shù)和重點區(qū)域覆蓋系數(shù)給出。接下來的主要工作則是需要根據(jù)實時作戰(zhàn)的要求,能靈活地調(diào)配出最優(yōu)權(quán)系數(shù),保證對戰(zhàn)區(qū)的有力覆蓋。而在隱身目標(biāo)被協(xié)同探測到并從信號融合至點跡融合的全序情況下,根據(jù)任務(wù)和簇內(nèi)雷達的分布情況(已知),以及各個雷達對隱身目標(biāo)的標(biāo)稱檢測概率和實測檢測概率,建立一個基于傳感器-目標(biāo)的矩陣,利用多元代價函數(shù)模型的最優(yōu)化分析方法,得出基于整個目標(biāo)集合的最優(yōu)效能的分配矩陣。

3實時控制模塊的仿真結(jié)果

3.1　仿真基本參數(shù)和設(shè)定

仿真系統(tǒng)設(shè)計將設(shè)有4個站點,布站坐標(biāo)分別是雷達1(0,21.65)、雷達2(12.5,0)、雷達3(0,-21.65)和雷達4(0,-12.5)。初始雷達1的坐標(biāo)對應(yīng)經(jīng)緯度和高度是(118°,38°,10m)。在所要求的探測區(qū)域內(nèi),假設(shè)有2個目標(biāo)的初始坐標(biāo)為:目標(biāo)1(經(jīng)度118.0006°,緯度37.9986°,高度6000m),目標(biāo)2(經(jīng)度117.7543°,緯度37.8897°,高度6000m)。目標(biāo)運動狀態(tài)是勻加速直線運動、勻加/減速和圓周運動等,目標(biāo)運行時間總長設(shè)為1000s。

在組網(wǎng)雷達系統(tǒng)中,這個實時控制模塊主要完成協(xié)同搜索、跟蹤等目標(biāo)時段下,分別采用多元代價函數(shù)模型,對所有資源進行合理分配。根據(jù)模型分析,仿真系統(tǒng)分別驗證以下3種結(jié)果。

采用matlab仿真軟件,主要考慮在4個雷達布陣情況下對兩個目標(biāo)的探測,并在其搜索、跟蹤條件下分別采用前文所述的多元代價函數(shù)對其資源進行合理分配,進行模塊設(shè)計的功能的實現(xiàn)。根據(jù)上文分析的雷達在各種情況所出現(xiàn)的性能代價函數(shù),分別驗證協(xié)同搜索代價函數(shù)和協(xié)同跟蹤代價函數(shù)的仿真情況:

3.2　協(xié)同搜索的代價函數(shù)反饋

在協(xié)同搜索狀態(tài)下,組網(wǎng)雷達系統(tǒng)代價函數(shù)反饋是基于檢測概率和目標(biāo)覆蓋系數(shù)。根據(jù)上述對傳感器空間覆蓋系數(shù)的模型計算,結(jié)合雷達參數(shù)的確定對該區(qū)域內(nèi)的平均覆蓋系數(shù)和重點覆蓋系數(shù)作出統(tǒng)計,見表1。

表1　組網(wǎng)雷達協(xié)同搜索代價函數(shù)相關(guān)指標(biāo)比較

從表1可以看出,在協(xié)同條件下相鄰兩雷達布站間距越遠,其覆蓋能力越強。在協(xié)同搜索狀態(tài)下,對目標(biāo)探測任務(wù)主要是以快速發(fā)現(xiàn)為主。主要考慮各個傳感器的檢測概率和覆蓋系數(shù),組成了多元代價函數(shù)所計算出的協(xié)同檢測概率與虛警率和信噪比的得益。這些參數(shù)之間的固有關(guān)系,例如:當(dāng)其中一部雷達能持續(xù)觀測同一目標(biāo)時,其虛警率將會在一定時間內(nèi)是固定的。根據(jù)這一關(guān)系就可以仿真出雷達探測距離(信噪比、虛警率)和雷達檢測概率之間的對應(yīng)關(guān)系,見表2(其中橫標(biāo)為信噪比)。

組網(wǎng)雷達系統(tǒng)綜合判決的閾值(檢測門限):協(xié)同檢測概率達到50%即認(rèn)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo),檢測概率達到80%即認(rèn)為穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)。根據(jù)實測信噪比和空域覆蓋系數(shù)的計算,所建立的多元代價模型可以感知網(wǎng)內(nèi)各節(jié)點雷達的工作狀態(tài),并實施自適應(yīng)控制——基于協(xié)同檢測概率的傳感器分段控制情況,見表3。

表2　組網(wǎng)雷達探測信噪比、虛情率與檢測概率之間的關(guān)系

表3　基于協(xié)同檢測概率的傳感器分段協(xié)同控制情況

從表3可以看出,在仿真場景運行的0～300 s階段,部署兩部雷達對兩個目標(biāo)進行探測。兩部雷達對目標(biāo)的檢測概率都不足以穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)。因此,在300～600 s區(qū)間內(nèi)4部雷達檢測概率均不能達到50%的發(fā)現(xiàn)目標(biāo)情況下,控制模塊將自適應(yīng)調(diào)用并增加了雷達3去觀測兩個目標(biāo),使得系統(tǒng)協(xié)同檢測概率提高,達到了可快速形成目標(biāo)航跡的結(jié)果。該結(jié)果說明:協(xié)同控制中心采取基于檢測概率和覆蓋系數(shù)的代價函數(shù)和綜合判決的閾值,并按以上模型式(9)中所建立的資源代價最小化的決策規(guī)則,在組網(wǎng)雷達協(xié)同搜索階段,調(diào)配出了最優(yōu)權(quán)系數(shù)。

3.3　協(xié)同跟蹤的代價函數(shù)反饋

在協(xié)同跟蹤狀態(tài)下,組網(wǎng)雷達系統(tǒng)代價函數(shù)反饋是基于目標(biāo)精度的協(xié)方差矩陣的控制反饋。采用直觀的精度比較方法,比較UKF濾波方法后,傳感器對于目標(biāo)量測的精度也就是協(xié)方差矩陣的控制反饋。

圖3的仿真結(jié)果是4部雷達對目標(biāo)1在x-y-z坐標(biāo)系中量測與真值間的誤差。

目標(biāo)1在230 s時段時,融合航跡的誤差開始變大,這時控制模塊能實時對網(wǎng)內(nèi)傳感器進行再分配,就出現(xiàn)了如圖4所示的基準(zhǔn)傳感器變更跟蹤情形的控制。這是依照所采取雷達-目標(biāo)配對模型處理,完成對傳感器-目標(biāo)的實時再分配情況。

圖4中,通過實時再分配,已形成了新的跟蹤方案。仿真結(jié)果是目標(biāo)1在整個時段的航跡質(zhì)量統(tǒng)計結(jié)果——即傳感器融合精度轉(zhuǎn)換到經(jīng)度、緯度、高度上的值,如圖5所示。由于實時再分配,通過驗證多傳感器融合系統(tǒng)的航跡質(zhì)量,以驗證是否滿足跟蹤精度的要求。融合航跡時間誤差統(tǒng)計精度列入表4。

在這個階段,傳感器融合的精度轉(zhuǎn)換到經(jīng)度、緯度、高度情形如圖5所示。由于實時進行了傳感器管理控制,傳感器對目標(biāo)的感知程度均滿足要求。

圖3　在跟蹤狀態(tài)實時控制下融合航跡與真值在地心直角坐標(biāo)下的比較

圖4　在跟蹤狀態(tài)實時控制下目標(biāo)分配情況

圖6　整個階段航跡質(zhì)量的統(tǒng)計

時間段經(jīng)度(m)緯度(m)0~250s2.996.054.8310.144.9612.078.2620.66250~500s2.753.983.915.823.976.646.5610.98500~750s2.492.804.014.153.665.576.078.86750~1000s2.332.703.984.423.665.205.348.70

4結(jié)束語

本文針對采取不同體制的雷達組網(wǎng)設(shè)計一套包含多傳感器在不同階段的工作方式和控制模式的實時控制模塊。在組網(wǎng)雷達協(xié)同搜索階段,建立了基于檢測概率和覆蓋系數(shù)及綜合判決閾值等,獲得多元代價函數(shù)的最優(yōu)權(quán)系,使網(wǎng)內(nèi)各雷達能提早發(fā)現(xiàn)隱身目標(biāo)。在協(xié)同跟蹤階段,通過可控傳感器資源,實時再分配,快速建立目標(biāo)航跡,使融合處理的精度最優(yōu)。通過仿真驗證了相關(guān)算法和處理流程的有效性,能為后續(xù)科研提供方法依據(jù)。

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Design of a control module based on multiple cost function

for netted radars

LI Chuan, LI Xian-wu

(No.20 Research Institute of CETC, Xi′an 710068)

Abstract:In order to detect the stealth aircraft on modern battlefields, various radars with different systems are required to be adopted and acted as a netted system whose core is to control each radar in real-time. A real-time control module is designed with the operating and control modes in different phases for multiple sensors. The controllable resources are redistributed in real-time to make multiple radars have the ability to detect the stealth targets early and initiate the tracks rapidly, and optimize the accuracy of the fusion processing. The processing method and control flow of the control module are proposed for the netted radar. The simulation results indicate that the relevant algorithm and processing flow based on the multiple cost function are verified to be effective, providing an operational basis for the subsequent scientific research.

Keywords:netted radar; multiple cost function; covariance matrix; detection probability; coverage coefficient

中圖分類號:TN954.2

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號:1009-0401(2015)04-0001-06

作者簡介:李川(1983-),男,工程師,工程碩士,研究方向:雷達中心機控制、雷達協(xié)同控制、協(xié)同作戰(zhàn)等相關(guān)技術(shù)；李鮮武(1960-),男,研究員,研究方向:火控雷達。

收稿日期:2015-09-08