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      修正的b-CGC模型的冷核物質作用J/ψ產(chǎn)生

      2015-02-23 03:55:52馮笙琴
      黃岡師范學院學報 2015年6期

      靖 晶,馮笙琴

      (三峽大學 理學院,湖北 宜昌 443002)

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      修正的b-CGC模型的冷核物質作用J/ψ產(chǎn)生

      靖晶,馮笙琴

      (三峽大學 理學院,湖北 宜昌 443002)

      摘要考慮相對論重離子碰撞的膠子飽和以及核幾何作用的影響,引入修正的b-CGC模型,分析RHIC和LHC能區(qū)的d(p)-A作用的核修正因子隨快度和碰撞中心度變化關系。

      關鍵詞膠子飽和;b-CGC模型;碰撞參量

      Iancu等人提出了適用HERA實驗數(shù)據(jù)的色玻璃凝聚態(tài)Color Glass Condensate (CGC)模型[1],該模型利用膠子飽和并結合B-K方程[2-4], 給出了CGC偶極子作用截面,為相關CGC研究打下了基礎;Kowalski等人[5]在CGC模型基礎上,引入了一個碰撞參量b的飽和的偶極子模型,可以較好討論HERA實驗的γ-p作用的實驗結果,后來大家稱該模型為b-CGC模型。

      隨著極端相對論重離子RHIC以及LHC等對撞機的運行,大家嘗試利用CGC理論來研究RHIC以及LHC能區(qū)的粒子產(chǎn)生機制。本文在b-CGC理論基礎上,結合DKLMT模型[6],研究了RHIC以及LHC能區(qū)d(p)-A作用的色單態(tài)產(chǎn)生機制。

      本文首先給出修正的b-CGC模型,用來分析相對論重離子碰撞的在d(p)-A碰撞的產(chǎn)生;然后利用該模型分別討論RHIC能區(qū)200GeV以及LHC能區(qū)5.02TeV情形下d(p)-A作用J/ψ產(chǎn)物的微分截面,并與實驗進行了比較,發(fā)現(xiàn)引入了碰撞參量b的b-CGC模型能夠較好的描述RHIC能區(qū)的實驗結果。

      1d(p)-A作用修正的b-CGC模型

      1.1 計算J/ψ產(chǎn)物的截面公式

      DKLMT模型描述的是高能碰撞下,將一個質子看成一團已經(jīng)飽和的膠子團(膠子云)與金核發(fā)生碰撞,那么此時與核子發(fā)生碰撞的主要是膠子,將膠子-核碰撞向光子-核碰撞進行轉換[6],根據(jù)MV模型加入矩陣元S因子的影響,此時可得到質子-金核碰撞中J/ψ產(chǎn)物的截面公式。

      質子-金核碰撞中J/ψ產(chǎn)物的截面公式可以寫成一個因子化的形式[6]:

      (1)

      1.2 膠子分布函數(shù)

      (2)

      (3)

      (4)

      Nc是生成夸克-反夸克偶極子的色數(shù),r是偶極子的距離,z是入射膠子形成偶極子后夸克-反夸克各自攜帶的動量部分(0≤z≤1),K0和K1是調整的第二類貝塞爾函數(shù)。

      (5)

      1.3 散射幅的修正

      (6)

      (7)

      (8)

      (9)

      考慮碰撞參量b的影響,偶極子散射幅利用MV模型可以表述為:

      (10)

      膠子與靶核作用,首先形成一個偶極子(夸克與反夸克對),計算偶極子截面在e-p碰撞中有幾種不同的描述方式,其中一種是IIM提出的色玻璃凝聚(CGC)模型[1],CGC是從BK方程的近似解引入膠子飽和模型。CGC模型可以很好的描述ep作用過程的HEAR數(shù)據(jù),但是忽略了碰撞參量b的影響。b-CGC模型[6]在CGC模型的基礎上考慮了碰撞參量b的影響,形式如下:

      (11)

      上式中,飽和動量Qs與b有關,其表達式為:

      (12)

      b-CGC模型能較好的描述了HERA實驗數(shù)據(jù),為了能討論RHIC與LHC能區(qū)的pA作用J/ψ產(chǎn)物形成過程中靶核碰撞參量b的影響,在文獻[6]及式(9)計算J/ψ產(chǎn)物的過程中,討論pA過程并未考慮碰撞參量b的影響。本文認為飽和動量標度隨碰撞參量變化,其大小并不是一成不變的。在中心碰撞時,碰撞參量趨于零,這時碰撞反應截面最大,對應的飽和動量標度QS也最大;對于周邊碰撞,碰撞參量趨于核半徑,這時碰撞激烈程度最弱,對應的飽和動量標度QS也最小。為了能表達這種核碰撞幾何因素對碰撞的影響,特引入飽和動量標度QS隨碰撞參量變化的參量化公式:

      (13)

      (14)

      其中,Λ2A1/3eλy=(0.13GeV2)eλyNcoll,則修正的飽和動量為

      (15)

      考慮碰撞參量b≠0時的情況后,相應的向前彈性散射振幅可以給出

      (16)

      其中N0=0.7,將上式代入式(1)中即可以算出碰撞參量b與對應的截面大小,考慮反常維度的影響:

      (17)

      為了計算不同的中心度和不同的快度區(qū)間的原子核調整因子RdA,有必要合理的描述原子核幾何特征。碰撞參量b和原子核參與數(shù)(Npart)在d-Au之間的關系由文獻[10]給出;

      (18)

      其中γS=0.628,c=9.9,λ=0.28。

      2數(shù)據(jù)計算與實驗比較

      在RHIC實驗中,實驗數(shù)據(jù)采用原子核修正因子(NMF)的形式RdA進行表示[11-13]:

      (19)

      利用考慮了引入碰撞參量b影響的b-CGC模型,計算RHIC能區(qū)200GeV的RdA-Npart數(shù)據(jù)并且與實驗結果進行了比較[11-12],如圖1所示。用修正的b-CGC模型計算了核修正因子RdA隨參加反應核子數(shù)Npart變化關系,計算結果如實線所示,實驗點來自RHIC的PHENIX的200GeV的d-Au的結果。從圖1可以發(fā)現(xiàn),在考慮了碰撞參量的影響后,本實驗計算結果可以在向前快度(a)以及中快度區(qū)域(b)與實驗很好擬合。

      圖1 RHIC能區(qū)200GeV不同快度區(qū)間d-Au碰撞Rd-Au-Npart關系圖,實線是本實驗的計算結果,實驗點來自于文獻[11]

      同樣,在本文中也計算了RHIC能區(qū)200GeV的不同中心度下RdA-Y實驗結果,如圖2所示。圖2擬合了RHIC能區(qū)不同中心度區(qū)間的d-Au碰撞結果,實線是修正的b-CGC模型計算結果,由圖可以發(fā)現(xiàn),修正的b-CGC模型可以很好地解釋實驗結果。

      圖2 RHIC能區(qū)200GeV不同中心度的d-Au碰撞Rd-Au-y變化關系圖,實線是本實驗的計算結果,實驗點來自于文獻[12]

      在圖3中,擬合了LHC能區(qū)5.02TeV的實驗數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)考慮了碰撞參量b影響的b-CGC模型能較好的擬合該能區(qū)的實驗數(shù)據(jù)。

      圖3 LHC能區(qū)5.02TeV中心度區(qū)間0~100%時,p-Tb碰撞RpPb-Y對比圖,實線是修正的b-CGC模型計算結果,實驗點來自LHC能區(qū)的ALICE實驗組[13]

      3討論與結論

      本文在ep的b-CGC模型基礎上,拓展討論相對論重離子碰撞的d(p)-A相互作用J/ψ產(chǎn)生,提出了一個新的修正的b-CGC模型。與原有的b-CGC模型比較,修正的b-CGC模型主要進行了兩個方面的修正,第一是考慮了d(p)-A相互作用的碰撞參量的影響,給出了修正的飽和動量關系;其次是給出新的能解釋了d(p)-A相互作用J/ψ產(chǎn)生的未積分膠子飽和分布。我們發(fā)現(xiàn),修正的b-CGC模型能較好的描述RHIC能區(qū)和LHC能區(qū)的J/ψ產(chǎn)生的實驗結果。

      參考文獻:

      [1]Iancu E, Itakura K, Munier S. Saturation and BFKL dynamics in the HERA data at small x[J]. Phys. Lett. B, 2004, 590, 199:199-208.

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      [3]Kovchegov Y V. Small-x F2 structure function of a nucleus including multiple Pomeron exchanges[J]. Phys. Rev. D, 1999, 60: 034008.

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      [5]Kowalski H, Motyka I, Watt G. Exclusive diffractive processes at HERA within the dipole picture[J]. Phys. Rev. D, 2006, 74: 074016.

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      [8]Marquet C, Peschanski R B, Soyez G. Exclusive vector meson production at HERA from QCD with saturation[J]. Phys. Rev. D, 2007, 76: 034011.

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      [12]Adler S. PHENIX Collaboration.J/ψproduction versus transverse momentum and rapidity in p+p collisions at=200GeV[J]. Phys. Rev. Lett, 2007, 98: 232002.

      [13]Adare A, Afanasiev S, Aidala C,etal.J/ψproduction and nuclear effects in p-Pb collisions at TeV[J]. Journal of high energy physics, 2014, 02: 073.

      編輯王菊平

      Cold nuclear matter effects onJ/ψproduction of modified b-CGC model

      JING Jing, FENG Sheng-qin

      (College of Science, China Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China)

      AbstractBased on modified b-CGC model by taking into account the effects of gluon saturation and the nuclear geometrical in relativistic heavy-ion collisions, the dependencies of nuclear modification factors of d(p)-A interactions at RHIC and LHC energies on rapidity and colliding centrality are studied.

      Key wordsgluon saturation;b-CGC model; impact parameter

      基金項目國家自然科學 (11475068,11247021)。

      通訊作者馮笙琴,男,湖北黃梅人,教授,主要研究方向為高能核物理。

      作者簡介靖晶,女,湖北武漢人,在讀碩士研究生,主要研究方向為高能核物理。

      收稿日期2015-09-08

      doi10.3969/j.issn.1003-8078.2015.06.15

      中圖分類號Q571.6

      文獻標志碼A

      文章編號1003-8078(2015)06-0055-05

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