未確知測度理論在高速公路瀝青路面損壞狀況評價中的應用

楊　輝

(邢臺路橋建設總公司二公司　邢臺　054001)

未確知測度理論在高速公路瀝青路面損壞狀況評價中的應用

楊輝

(邢臺路橋建設總公司二公司邢臺054001)

摘要針對當前國內(nèi)對于瀝青路面損壞狀況評價少、評價指標與方法有待完善和改進的情況，基于瀝青路面損壞狀況信息不確定性特點，將未確知測度理論應用到瀝青路面評價中。選取高速公路瀝青路面的車轍狀況、裂縫狀況、坑槽狀況和修補狀況建立評價指標體系，并根據(jù)實際調(diào)查數(shù)據(jù)建立單指標未確知測度函數(shù)，通過熵權(quán)理論確定各指標權(quán)重，同時按未確知測度大小及置信度識別準則，確定出瀝青路面損壞狀況級別及損壞嚴重程度排序情況。實例證明，該理論具有較高的準確性和實用性。

關鍵詞瀝青路面損壞狀況未確知測度理論評價指標測度函數(shù)

當前，我國公路尤其是高等級公路上的交通量與車輛軸載不斷增大，很多高速公路瀝青路面還未達到設計壽命的一半就出現(xiàn)不同程度的損壞現(xiàn)象。瀝青路面損壞狀況作為瀝青路面使用性能最重要的評價指標之一，對制定路面養(yǎng)護策略和確定最佳養(yǎng)護時機都有很大影響，故有必要對瀝青路面損壞狀況進行科學合理的調(diào)查與評價，而目前國內(nèi)對于瀝青路面損壞狀況的評價較少，評價指標體系與方法需要進一步完善。關于瀝青路面方面的評價方法雖然有很多，像模糊分析法、灰色理論、系統(tǒng)分析法、回歸分析法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡分析法、物元理論模型等，但評價難點在于瀝青路面很多損壞狀況具有不確定性,如高速公路路面主要以哪種損壞為主及損壞嚴重程度等。在評價過程中，如何把瀝青路面的車轍、裂縫、坑槽等主要損壞及損壞程度這些不確定信息考慮進去，很值得關注和研究。未確知測度理論[1-2]給高速公路瀝青路面損壞狀況評價提供了一個較新的研究思路。本文首次將未確知測度理論應用到瀝青路面狀況評價中，選取高速公路瀝青路面的車轍狀況、裂縫狀況、坑槽狀況和修補狀況建立評價指標體系，通過熵權(quán)理論確定各指標的權(quán)重[3]，一定程度上避免了人為因素導致的偏差，同時應用置信度識別準則進行評價，使評價結(jié)果可靠、準確，符合實際。實例證明，該理論具有較高的準確性和實用性，值得在瀝青路面評價方面推廣和應用。

1未確知測度理論

假定用于評價瀝青路面損壞狀況的對象O有n個，分別表示為O1，O2，…，On，并且每一評價對象都有m個單項評價指標，分別表示為X1，X2，…，Xm。那么，Oi(1≤i≤n)可用m維向量Oi={xi1，xi2，…,xim}表示。式中：xij是指第i個評價對象Oi的第j個指標(1≤jCp+1，如果C1>C2>…>Cz，那么，{C1,C2，…,Cz}為Q的一個有序分割類。

1.1　單指標未確知測度計算

若qijp=q(xij∈Cp)表示xij是第p個評價等級Cp的等級程度，并且q滿足

(1)

(2)

(3)

則稱q為未確知測度[4-5]。式(1)稱為q對Q滿足非負有界性；式(2)稱為q對Q滿足歸一性，式(3)稱為q對Q滿足可加性。若q不滿足這3個條件，則q不可信。

(4)

則(qijp)m×z稱為待測對象(瀝青路面損壞狀況)的單指標測度評價矩陣。

1.2　確定各評價指標權(quán)重

可通過商權(quán)理論確定各評價指標的權(quán)重

(5)

式(4)單指標測度評價矩陣(qijp)m×z已知，因此，可用式(5)求出權(quán)重wj。

1.3　確定多指標綜合測度評價向量

如果qip=q(Oi∈Cp)代表待評價對象Oi屬于第p個評價等級Cp的等級程度，那么，

(6)

1.4　置信度識別模型

在C1>C2>…>Cz，即{C1，C2，…，Cz}為Q的一個有序分割類時，原來的最大隸屬度識別準則就不再適用，可采用置信度準則，即假定λ為置信度λ≥0.6(λ通常取0.6或0.7)，同時令

(7)

那么，待評價對象Oi屬第z0個評價等級Cp0。

1.5　評價對象排序

2應用實例

以2014年通過天津市的京臺高速、榮烏高速、長深高速、京津唐高速、津保高速和津滄高速這6條高速天津段的路面使用性能調(diào)查為例，每段高速調(diào)查距離為2 km，共有6個評價對象，4個未確知度理論評價指標車轍(RDI)、裂縫(CR)、坑槽(TR)和修補(LR)，5個瀝青路面損壞狀況評價等級優(yōu)、良、中、次、差。高速公路瀝青路面損壞狀況各評價指標原始數(shù)據(jù)見表1。

選取邢臨高速路面技術狀況檢測結(jié)果為例，對邢臨高速4個路段的路面技術狀況評價指標進行綜合評價。破損狀況(PCI)、平整度RQI、車轍(RDI)、抗滑(SRI)以及檢測路段如表1所示。

表1　邢臨高速公路瀝青路面損壞狀況各評價指標

2.1　單指標未確知測度函數(shù)的建立

按照計算式(1)，(2)和(3)計算各個單項指標未確知測度，結(jié)合我國公路路面技術狀況評定標準的劃分，建立各個指標的未確知測度函數(shù)。圖1~圖4分別為破損狀況(PCI)、平整度RQI、車轍(RDI)、抗滑(SRI)的未知度函數(shù)曲線。

圖1　瀝青路面破損狀況指標未確知度函數(shù)

圖2　瀝青路面平整度狀況指標未確知度函數(shù)

圖3　瀝青路面車轍狀況指標未確知度函數(shù)

圖4　瀝青路面抗滑狀況指標未確知度函數(shù)

2.2　多指標測度評價矩陣的計算

通過式(1)~式(6)可求高速公路各個路段瀝青路面損壞狀況各評價指標的權(quán)重[6]。

(8)

由式(7)可求出高速公路各個路段的多指標綜合測度評價向量：

(9)

置信度λ取0.7，通過式(7)和式(8)，按分級從大到小，路段2、3、4路面損壞狀況進行評價，高速公路4個檢測路段未確知測度理論評價結(jié)果見表2。

表2　未確知測度理論評價結(jié)果

2.3　高速公路瀝青路面損壞嚴重程度排序

按照表2，C1>C2>C3>C4>C5，C1，C2，C3，C4，C5可計算出不同檢測路段的損壞嚴重程度，r={rO1，rO2，rO3，rO4}={3.12，4.08，4.52，3.98}，其值越小，表明損壞程度越嚴重。

通過上述分析，可以得出這4個路段瀝青路面相對損壞程度嚴重性的排序情況，損壞程度從輕到重依次為：路段3，2，4，1。這與表1中的各路段瀝青路面損壞狀況的各指標分值的調(diào)查原始數(shù)據(jù)相符合，通過未確知測度理論評價高速公路瀝青路面損壞狀況，可行且符合實際。

3結(jié)論

(1) 未確知測度理論考慮到了瀝青路面損壞狀況的不確定性，為高速公路瀝青路面損壞狀況評價提供了一個新的研究思路。

(2) 選取高速公路瀝青路面的車轍狀況、裂縫狀況、坑槽狀況和修補狀況建立評價指標體系并按優(yōu)、良、中、次、差進行分級，根據(jù)各指標分級標準建立單指標測度函數(shù)，并通過熵權(quán)理論確定各指標權(quán)重，一定程度上避免了人為因素導致的偏差，同時應用置信度識別準則進行評價，使評價結(jié)果可靠、準確，符合實際。

(3) 以邢臨高速的4個檢測區(qū)段路面損壞狀況調(diào)查為例，通過未確知測度理論，將瀝青路面損壞狀況進行分級，并對損壞嚴重程度進行了排序，路面的損壞程度從輕到重依次為：路段3、2、4、1。評價過程簡潔，方法可靠，結(jié)果準確、符合實際。

(4) 將未確知測度理論應用到高速公路瀝青路面評價中，能夠為高速公路瀝青路面損壞狀況進行分級，對損壞嚴重程度進行排序，完善了評價方法，有一定理論研究與實際應用價值。但評價結(jié)果對評價指標分級的合理性依賴較強，當前，對瀝青路面損壞狀況指標的分級標準并沒有統(tǒng)一標準，仍需進一步研究。

參考文獻

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收稿日期：2015-09-11

DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.06.051