劉 巖 羅東坤 魏新強(qiáng) 張寶生.中國石油大學(xué)(北京)工商管理學(xué)院, 北京 049；.中國石油集團(tuán)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 北京 00

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基于改進(jìn)TOPSIS-DEA模型的采油廠績效評估方法

劉 巖1羅東坤1魏新強(qiáng)2張寶生1
1.中國石油大學(xué)(北京)工商管理學(xué)院, 北京 102249；2.中國石油集團(tuán)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 北京 102220

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法應(yīng)用于績效評估無法體現(xiàn)決策者的決策偏好,也無法對有效評價(jià)單元進(jìn)行全排序。在考慮偏好的前提下,運(yùn)用主觀評價(jià)方法構(gòu)造DEA偏好矩陣；以理想點(diǎn)排序(TOPSIS)原理為基礎(chǔ),通過虛擬最優(yōu)和最差前沿面的方式構(gòu)造正理想點(diǎn)和負(fù)理想點(diǎn),并以相對貼近度指數(shù)計(jì)算各評價(jià)單元的DEA全排序值。采用12家采油廠的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析,分別以油氣生產(chǎn)、安全生產(chǎn)和環(huán)保生產(chǎn)為優(yōu)先條件進(jìn)行績效評估,結(jié)果顯示改進(jìn)TOPSIS-DEA模型方法在采油廠績效評估優(yōu)選中有實(shí)用意義。

績效評估；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；理想點(diǎn)排序；偏好矩陣

0 前言

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法廣泛應(yīng)用于績效評估領(lǐng)域中,但傳統(tǒng)DEA方法在績效評估中存在無法體現(xiàn)決策者的決策偏好[1-2]和無法對有效評價(jià)單元進(jìn)行全排序的問題[3-4],影響了該方法的應(yīng)用效果。針對DEA方法在績效評估過程中的不足,結(jié)合現(xiàn)有的方法理論提出改進(jìn)措施：針對DEA指標(biāo)權(quán)重與績效評估指標(biāo)主觀感受不符的問題,將偏好錐理論引入績效評估過程,根據(jù)指標(biāo)層次、指標(biāo)間的重要性,制定相應(yīng)的偏好方程加入DEA模型,使主觀權(quán)重體現(xiàn)在DEA運(yùn)算排序過程中；針對DEA模型不能對有效單元進(jìn)行全排序的問題,采用構(gòu)造最優(yōu)和最差虛擬前沿面的方法進(jìn)行有效性單元的非有效化,然后以理想點(diǎn)排序(TOPSIS)原理進(jìn)行有效單元排序,并以此作為采油廠績效評估方法。

1 基于TOPSIS的績效評估DEA模型

針對傳統(tǒng)企業(yè)績效評估在偏好和全排序兩方面的不足,分別采用偏好矩陣和TOPSIS 原理進(jìn)行改進(jìn)。

1.1 DEA權(quán)重與主觀認(rèn)識相結(jié)合

主觀定量化的方法包括層次分析(AHP)、模糊綜合評價(jià)等方法,與DEA權(quán)重相結(jié)合的主要原理是將權(quán)重的主觀認(rèn)識定量化,并作為相對應(yīng)的約束要求加入DEA評價(jià)模型中,表達(dá)式為：

(1)

式中：ω為權(quán)重的主觀定量化矩陣；Y為產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)值矩陣；U為產(chǎn)出指標(biāo)權(quán)重矩陣；X為投入指標(biāo)數(shù)值矩陣；V為投入指標(biāo)權(quán)重矩陣。

1.2DEA評價(jià)單元的全排序

對于DEA有效單元的排序,經(jīng)過拓展DEA方法和理論,已有多種處理方法,如交叉DEA模型、超效率DEA模型、BENCHMARK-DEA模型、DEA模型與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合,以及DEA模型與其他決策方法相結(jié)合等方法。這些方法均以傳統(tǒng)模型為應(yīng)用基礎(chǔ),以被評價(jià)的決策單元投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)與生產(chǎn)能力最優(yōu)單元組成的前沿面進(jìn)行比較,是基于最優(yōu)前沿面進(jìn)行計(jì)算的。這些方法在效率評價(jià)領(lǐng)域應(yīng)用中完全符合要求,效率好壞是由被評價(jià)單元與最優(yōu)生產(chǎn)實(shí)踐水平的距離決定。但當(dāng)這些方法用于排序功能時(shí),其結(jié)果往往具有一定局限性,因在排序過程中,僅考慮了評價(jià)單元最優(yōu),而沒有考慮不利于評價(jià)單元。為此,楊峰等人[5]將最優(yōu)前沿面和最差前沿面結(jié)合成完全包絡(luò)面,并借鑒超效率DEA的思想,提出一種新的DEA排序方法,但該方法數(shù)據(jù)屬非線性范疇,求解過程相對困難?？紤]各DEA方法的優(yōu)缺點(diǎn),借鑒卞亦文等人[6]的建模思路,在排序方面將虛擬完全包絡(luò)面和TOPSIS原理相結(jié)合進(jìn)行DEA各評價(jià)單元的全排序。其中,虛擬包絡(luò)面包括虛擬最優(yōu)前沿面和虛擬最差前沿面,構(gòu)造原理見圖1。以最優(yōu)前沿面為例,假定DEA模型所形成的前沿面為ABCDE,則傳統(tǒng)DEA模型中,A、B、C、D、E這五點(diǎn)均處于前沿面上,其效率值均為1,不可進(jìn)行區(qū)分,為了能夠區(qū)分這些有效的評價(jià)單元,可以通過虛擬單元的設(shè)定,以原始的有效單元數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),縮小其單位產(chǎn)出所消耗的投入數(shù)據(jù),構(gòu)造出一個(gè)新的前沿面PQRST,使原有的有效單元變?yōu)榉怯行卧?進(jìn)而對這些單元進(jìn)行評價(jià)。對于集成排序方面,為實(shí)現(xiàn)有效單元的評價(jià),借鑒逼近理想點(diǎn)排序,在DEA模型的最優(yōu)前沿面中選取最有效的正理想點(diǎn),從最差前沿面中選取最差的負(fù)理想點(diǎn),同時(shí)考慮評價(jià)單元與正理想點(diǎn)和負(fù)理想點(diǎn)之間的關(guān)系建立TOPSIS效率評估指數(shù),以此為標(biāo)準(zhǔn)建立各決策單元的排序，下面闡述了DEA方法的改進(jìn)步驟。

步驟1：設(shè)定DEA模型的權(quán)重主觀偏好。通過AHP或模糊綜合評價(jià)或偏好序方法進(jìn)行DEA模型的權(quán)重偏好設(shè)定。

圖1 虛擬前沿面的構(gòu)建思路圖

步驟2：區(qū)分評價(jià)單元的有效與非有效。運(yùn)用設(shè)置偏好錐的DEA模型求解各評價(jià)單元的效率值,區(qū)分有效單元與非有效單元。

(2)

(3)

步驟5：構(gòu)造正理想點(diǎn)與負(fù)理想點(diǎn)。針對構(gòu)造的最優(yōu)虛擬評價(jià)單元,設(shè)定(xa,ya)為最優(yōu)虛擬單元中的正理想點(diǎn),其中,xa=min{X},ya=max{Y}；設(shè)定(xb,yb)為最差虛擬單元中的負(fù)理想點(diǎn),則xb=max{X},yb=min{Y}；將正、負(fù)理想點(diǎn)分別帶入基于最優(yōu)、最差前沿面的DEA模型中,求得正、負(fù)理想點(diǎn)的效率值,分別用ha和θb表示[8]。

步驟6：基于TOPSIS原理的排序思想,構(gòu)建排序指數(shù)。以虛擬的最優(yōu)、最差前沿面為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)面,計(jì)算各評價(jià)單元與正負(fù)理想點(diǎn)之間的距離,依據(jù)相對貼近度的原理進(jìn)行各評價(jià)單元的排序,相對貼近度排序指數(shù)：

(4)

式中：C為相對貼近度排序指數(shù)；θi為以最差虛擬前沿面為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的第i個(gè)評價(jià)單元的效率值；hi為以最優(yōu)虛擬前沿面為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出的第i個(gè)評價(jià)單元的效率值。

2 采油廠績效評估基礎(chǔ)信息處理

2.1 采油廠基本情況

D公司是以油氣勘探開發(fā)和油氣深加工為經(jīng)營業(yè)務(wù)的油田公司,下屬47個(gè)二級單位,二級單位中含12個(gè)采油廠,本文以12個(gè)采油廠作為評價(jià)單元,進(jìn)行TOPSIS-DEA模型的實(shí)例研究。在指標(biāo)選取方面,由于同級別、同類型石油企業(yè)在自身?xiàng)l件和所處發(fā)展階段等方面不同,即使同樣的指標(biāo)值,所反映的不同企業(yè)的實(shí)力或績效卻不同。因此,指標(biāo)要根據(jù)不同的條件進(jìn)行調(diào)整才更合理。一般來說,公司的整體實(shí)力主要從公司現(xiàn)有生產(chǎn)狀況、可持續(xù)發(fā)展前景、社會責(zé)任等方面來體現(xiàn),因此,在公司層次進(jìn)行績效指標(biāo)選取時(shí),主要從以上三方面進(jìn)行考慮。公司指標(biāo)涉及成本效益、技術(shù)和綜合管理三類,具體指標(biāo)通過專家調(diào)查確定,各采油廠指標(biāo)體系與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表1。

表1 各采油廠指標(biāo)體系與基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

指標(biāo)名稱采油廠123456789101112油氣產(chǎn)量/104t175 45167 61172 0789 1663115 9140 923867 4958102 280379 110125 506221 1408員工人數(shù)/人2594302344053297241632552061133995310162591493能源消耗/元501680470420557021117100198520226717824776160000335862597743036942新增探明儲量/104t469 97428 96432 91210 82125 76285 49124 61190 79235 96180 976 3245 62新增可采數(shù)量/104t98 6994 2896 7950 1535 4465 223 0137 9657 5344 4914 3411 89綜合遞減率0 16120 18650 16230 10120 15340 16480 13450 15230 15670 15490 16580 1756生產(chǎn)事故支出/元1240960780670240860690540680560220130環(huán)保支出/萬元184 22178 46175 5493 6266 15118 745 7864 46126 3983 0629 7828 19

2.2 績效指標(biāo)的調(diào)整

采油廠或油氣生產(chǎn)作業(yè)區(qū)的作業(yè)效果在相當(dāng)程度上受自然條件影響,因此,如果不對指標(biāo)進(jìn)行處理便進(jìn)行績效評估,其評價(jià)過程不客觀,不能真實(shí)反映采油廠或油氣生產(chǎn)作業(yè)區(qū)的管理狀況及努力程度。因此,對某些綜合指標(biāo)需要進(jìn)行調(diào)整,這些指標(biāo)即為條件指標(biāo)。本文涉及到的條件指標(biāo)包括油氣產(chǎn)量和綜合遞減率,這兩個(gè)調(diào)整指標(biāo)的相關(guān)因素見表2[9]。

表2 條件指標(biāo)影響因素

條件指標(biāo)影響因素油氣產(chǎn)量滲透率生產(chǎn)壓差孔隙度流動系數(shù)原油黏度有效厚度綜合遞減率已開采時(shí)間含水率采油速度

條件指標(biāo)具體處理方法：以油氣產(chǎn)量指標(biāo)為例(表2),油氣產(chǎn)量有6個(gè)影響因素,假設(shè)某油田公司有m個(gè)采油廠參與績效考核,第i個(gè)采油廠油氣產(chǎn)量的影響因素的實(shí)際數(shù)值分別是fi1,fi2,…,fi6。在這6個(gè)影響因素中,原油黏度fi5是逆向指標(biāo)(越小越好),其余為正向指標(biāo)(越大越好)。首先計(jì)算各影響因素條件指數(shù)kj，原油黏度fi5的條件指數(shù)ks=min{fij}/fis，其他指標(biāo)的條件指數(shù)ki=fij/max{fij}。

設(shè)影響因素的權(quán)重分別為w1,w2,…,w6,則通過條件指數(shù)調(diào)整后的油氣產(chǎn)量為：

(5)

式中：Q′為通過條件指數(shù)調(diào)整后的油氣產(chǎn)量，104t；Q為實(shí)際油氣產(chǎn)量，104t。

對于綜合遞減率指標(biāo),與油氣產(chǎn)量不同,它屬于逆向指標(biāo)(越小越好),在進(jìn)行條件指標(biāo)處理時(shí)應(yīng)注意不同之處。

在計(jì)算各影響因素條件指數(shù)方面,計(jì)算公式及處理過程與正向指標(biāo)的處理方法相同,但在最后計(jì)算通過條件指數(shù)調(diào)整后的綜合遞減率時(shí),則采用對應(yīng)調(diào)整系數(shù)公式的倒數(shù)形式,見式(6)。

(6)

對12個(gè)采油廠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,涉及到的條件指標(biāo)按照前面綜合遞減率的調(diào)整過程進(jìn)行調(diào)整后,得到各采油廠相應(yīng)的指標(biāo)值,見表4。

表3 綜合遞減率調(diào)整結(jié)果表

標(biāo)號實(shí)際綜合遞減率/()影響因素的條件指數(shù)與權(quán)重的乘積已開采時(shí)間/a含水率/()采油速度/()綜合調(diào)整指數(shù)調(diào)整后綜合遞減率/()采油廠116 120 260 270 350 8814 18

表4 采油廠調(diào)整后指標(biāo)值

指標(biāo)名稱采油廠123456789101112投入指標(biāo) 油氣單位綜合成本/(元·t-1)600 78515 04733 5661 6757 211056 41569 5133995310162591493 油氣單位操作成本/(元·t-1)269 15281 24336 25312 1389 58376 59464 63313 94338 62446 16226448 7 生產(chǎn)事故損失指數(shù)/(元·104t-1)7 065 7224 537 513 87 4116 8686 67 078 626 14 綜合遞減率/()14 1816 6417 329 6813 5614 5812 5615 2315 8916 2415 2817 8 環(huán)保支出指數(shù)/(元·t-1)1 041 061 021 051 051 021 110 951 231 041 161 3產(chǎn)出指標(biāo) 全員效率/(t·人-1)0 060 050 030 020 020 030 010 050 10 070 090 01 油氣當(dāng)量條件調(diào)整指數(shù)1 130 981 041 140 940 851 120 891 070 840 961 04 新增探明儲量指數(shù)2 672 552 512 361 992 463 042 822 32 282 992 15 新增可采儲量指數(shù)0 520 490 460 480 360 430 540 460 380 460 580 41 節(jié)能效果指數(shù)/()6 242 546 454 783 423 282 345 675 896 673 452 56

3 采油廠績效評估實(shí)例分析

指標(biāo)體系中的投入指標(biāo)可分為三類,一為油氣生產(chǎn)類,油氣單位綜合成本、油氣單位操作成本、綜合遞減率；二為安全生產(chǎn)類,生產(chǎn)事故損失；三為環(huán)保類,環(huán)保支出[10]。由于各采油廠采取的生產(chǎn)策略不同,以及生產(chǎn)過程的油氣生產(chǎn)、安全和環(huán)保的偏好順序不同,因此首先通過各權(quán)重的設(shè)置進(jìn)行生產(chǎn)偏好的設(shè)置,然后通過TOPSIS-DEA模型進(jìn)行求解,并將所得結(jié)果與傳統(tǒng)DEA模型結(jié)果進(jìn)行對比,見表5。

表5 TOPSIS-DEA模型與傳統(tǒng)DEA模型對比結(jié)果

采油廠傳統(tǒng)模型所得結(jié)果改進(jìn)后模型所得結(jié)果傳統(tǒng)結(jié)果排序油氣生產(chǎn)優(yōu)先安全生產(chǎn)優(yōu)先環(huán)保生產(chǎn)優(yōu)先排序系數(shù)排序排序系數(shù)排序排序系數(shù)排序1110 70120 88910 79512110 39450 70740 55953110 39840 62350 60244110 81510 78930 76725110 26890 33490 3241060 899110 31280 37280 44077110120 0006120 016128110 37960 40070 48869110 34670 53860 332910110 159110 191100 2471111110 69730 86620 6853120 810120 029100 097110 0418

由表5可看出,傳統(tǒng)DEA模型因無法區(qū)分效率值為1的各評價(jià)單元而無法進(jìn)行排序,TOPSIS-DEA改進(jìn)模型卻能得到很好的結(jié)果,因此,在現(xiàn)有的采油廠中,以油氣生產(chǎn)優(yōu)先分析,采油廠4的績效排名最好,采油廠7績效最差,排名第12位；以安全生產(chǎn)優(yōu)先分析,采油廠1排名第1位,采油廠7排末尾；以環(huán)保生產(chǎn)優(yōu)先分析,最優(yōu)單元依然是采油廠1,最差單元同樣是采油廠7,因此,無論依據(jù)哪種偏好進(jìn)行排序,采油廠7都是最差單元。對比三種偏好情況下的結(jié)果發(fā)現(xiàn),采油廠1、4、11無論在哪種偏好分析中均居前三位,而采油廠2、3則處于第4、5位,而其他采油廠的大體排序趨勢相同,僅部分單元變化較大。

4 結(jié)論

本文針對績效評價(jià)中的評估偏好問題,結(jié)合企業(yè)績效指標(biāo)的設(shè)定,對原有DEA模型進(jìn)行權(quán)重制定,使其能夠?qū)崿F(xiàn)多維偏好的績效評估；同時(shí),考慮現(xiàn)有DEA模型對有效評價(jià)單元不能全排序的現(xiàn)實(shí),通過虛擬最優(yōu)前沿面和最差前沿面的形式,借鑒TOPSIS的理念,綜合考慮以DEA分析過程中評價(jià)單元與最優(yōu)理想點(diǎn)和最差理想點(diǎn)的距離,建立相對貼近度排序指數(shù)公式,以此作為排序依據(jù)。通過12家采油廠的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,以油氣生產(chǎn)、安全生產(chǎn)和環(huán)保生產(chǎn)為優(yōu)先條件對采油廠績效進(jìn)行了評估排序,驗(yàn)證了改進(jìn)TOPSIS-DEA模型方法在采油廠績效評估優(yōu)選中的實(shí)用意義。

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2014-12-24

國家社會科學(xué)基金重大項(xiàng)目(13&ZD 159)；國家科技重大專項(xiàng)“煤層氣開發(fā)經(jīng)濟(jì)評價(jià)技術(shù)研究”(2011 ZX 05038-004-01)

劉 巖(1986-),男,吉林松原人,博士研究生,主要從事項(xiàng)目管理、石油投資經(jīng)濟(jì)評價(jià)等工作。

10.3969/j.issn.1006-5539.2015.04.022