曾 維 樵

(大連理工大學 建設工程學部, 遼寧 大連　116024)

基于軸載譜的路面結構性能

曾 維 樵

(大連理工大學 建設工程學部, 遼寧 大連116024)

摘要:針對我國目前的道路設計方法中將設計年限內的混合交通換算為一個當量軸載作用次數(shù)用于設計的狀況,認為采用累計當量軸載作用次數(shù)的方法并不能夠全面、準確地描述交通載荷特性,而軸載譜作為一種描述交通載荷的方法,通過確定每類車型的各種軸載在不同軸重區(qū)間的分布比例,無疑比傳統(tǒng)當量軸載作用次數(shù)的方法能更加全面、精確地反映交通載荷特性.利用AASHTO 2002力學-經驗法進行基于軸載譜的路面結構性能分析.

關鍵詞:軸載譜; 當量軸載; 車道分布系數(shù); 疲勞開裂; 路面性能; 路面結構

1車道分布系數(shù)實測與分析

對于多車道道路,不同車道上的交通量分布明顯不同,而且不同車道上的車輛類型組成也有區(qū)別,這些差別將造成各車道病害發(fā)展程度的不同,所以有必要首先確定不同車道上交通載荷特性的區(qū)別[1].本文在遼寧省三條高速公路上進行了現(xiàn)場交通攝像,來實測各車道的交通量車道分布系數(shù)及交通組成.實測道路斷面為沈哈高速K20～K21、京沈高速K625～626、沈大高速K101～K102,其中京哈高速為單向兩車道,京沈高速、沈大高速為單向四車道,在道路適當?shù)奈恢冒卜艛z像機,連續(xù)拍攝各車道通過的車輛,要求拍攝角度能清楚識別各個車輛的軸載組成,以準確地確定車輛類型.圖1給出了現(xiàn)場交通攝像的一個示例.

圖1　現(xiàn)場交通攝像

每個斷面交通攝像時間大約為10 h左右.攝像完成后,在室內對攝像進行分析,讀取每個車輛的軸載組成、所在車道等信息,統(tǒng)計各個車道上各種車型的數(shù)量,用以確定車道分布系數(shù)及車輛組成.

表1給出了各斷面不同車道上的車輛組成,其中第1車道為最內側車道,依次外推. 由于京沈高速的最外側車道發(fā)生了嚴重的車轍,該車道上幾乎沒有車輛行駛,所以可以把京沈高速視為單向三車道道路,在以下分析時京沈高速不包括車道4的數(shù)據(jù).

表1表明,內側車道有大量的小轎車(1類車)行駛,而該種車由于重量輕,在路面分析和設計中不予考慮.表2給出了各條高速公路的車道分布系數(shù),描述了12型及以上車輛(本課題中統(tǒng)稱為卡車,即表1中2～9類車之和)在各個車道上的分布比例.可見,不同車道上的卡車交通量分布明顯不同,對于兩車道道路(沈哈高速),內側車道卡車交通量占30%左右,外側車道占70%左右.對于3車道道路,車道2和車道3的交通量分別約占42.5%和53.8%左右,而車道1不到4%.對于4車道道路(沈大高速),最大車道分布系數(shù)為44%左右(車道3),最小車道分布系數(shù)為1.9%左右(車道1),車道3的分布系數(shù)大于車道4的系數(shù).考慮到本課題中對于2、3、4車道各實測了一條道路,且交通載荷存在較大的變異性,所以在以下路面結構性能分析中,將車道分布系數(shù)分成表3所示的各種工況分別進行分析,并比較結果.

表1　各斷面交通組成統(tǒng)計

表2　各斷面車道分布系數(shù)

表3　車道系數(shù)分檔典型值

表4給出了不同車道上的車輛類型分布系數(shù).可以明顯看出,大客車(2類車)與貨車分別在內測車道、外側車道上有較高的分布比例.不同車輛各種軸載的軸載譜(軸重分布系數(shù))有所不同,所以不同的車輛類型組成將影響路面結構的使用性能.在以下的性能分析中,對表3中所列各檔車道分布系數(shù)分別取表4中給出的車輛類型分布系數(shù).根據(jù)道路設計的最不利原則,應該根據(jù)對路面損害較大的貨車的分布比例來選取高車道系數(shù),如3車道的車道3和4車道的車道4分布為最不利車道.

表4　各車道車輛類型分布系數(shù)

2AASHTO 2002路面性能模型及輸入參數(shù)

根據(jù)美國AASHTO 2002路面結構設計方法中的性能模型,本文對遼寧省高速公路典型瀝青路面結構進行了分析.

2.1輸入參數(shù)

在AASHTO 2002設計方法中,許多輸入參數(shù)有三個輸入水平,在不同水平下輸入的數(shù)據(jù)其質量有所不同,各輸入水平如下.

水平1通過試驗和測量得到的輸入數(shù)據(jù),例如通過試驗得到的瀝青混合料的動態(tài)回彈摸量或在現(xiàn)場測定的交通量及軸重等;

水平2利用相關關系來確定所需要的輸入參數(shù),例如利用經驗關系從土基的CBR值估算其回彈摸量值;

水平3利用全國和地區(qū)的典型值來確定輸入參數(shù),例如根據(jù)土基類型來確定其典型的回彈摸量值,或根據(jù)卡車的類型來確定其典型軸重或分布.

本文對表5所示的遼寧省高速公路典型瀝青路面結構進行分析.由于AASHTO 2002中各材料力學參數(shù)的試驗方法和我國不同,參數(shù)典型值和我國有較大的區(qū)別,本文中各材料參數(shù)采用第三水平輸入.根據(jù)AASHTO 2002設計方法指南,各材料力學參數(shù)典型值如表5所示.

表5　路面結構及參數(shù)

瀝青混合料的力學性質用動態(tài)模量主曲線來描述.瀝青混合料是典型的黏彈性材料,其力學性質受溫度和載荷作用時間的影響很大.對于粘彈性材料,同樣的力學性質可以在高溫-高載荷頻率或在低溫-低載荷頻率下得到.在不同溫度和載荷作用頻率下得到的動態(tài)模量可以根據(jù)時間-溫度等效原理,通過在水平方向平移后形成一條在參考溫度下的光滑曲線,稱為動態(tài)模量主曲線(Master Curve).

本文利用Witczak模型來確定動態(tài)模量主曲線,Witczak模型為:

其中:|E*|為動態(tài)模量,Pa;η為瀝青黏度,105 Pa·s;f為載荷頻率,Hz;Va為空隙率,%;Vbeff為有效瀝青體積,%;ρ34為19 mm篩上的累積量;ρ38為9.5 mm篩上的累積量;ρ4為4號篩(4.75 mm)上的累積量;ρ200為200號篩(0.075 mm)的通過率.瀝青黏度η用以下公式確定:

式(2)中θR為溫度;參數(shù)A和VTS由瀝青性能等級(PG等級)來確定.

對于本文所分析的路面結構,上面層瀝青瑪蹄脂碎石、中面層中粒式瀝青混合料、下面層粗粒式瀝青混合料,各參數(shù)取值如表6所示.

表6　各層瀝青混合料參數(shù)值

根據(jù)Witczak(維特查克)公式和以上各瀝青混合料的參數(shù),就可以計算得到各瀝青混合料的動態(tài)模量主曲線[2],如圖2所示.動態(tài)模量主曲線的橫縱坐標分別為縮短時間和動態(tài)模量,其中縮短時間是通過公式(3)轉換而來:

式中:t為路面載荷的作用時間;a(θ)為時間-溫度位移因子.在擬合動態(tài)模量主曲線的過程中,可以確定時間-溫度位移因子.各混合料的時間-溫度轉化因子如圖3所示.圖2中的動態(tài)模量主曲線表征載荷作用頻率對材料模量的影響,圖3中的時間-溫度位移因子表征溫度對材料模量的影響,兩者結合就可以對瀝青混合料的模量進行溫度和頻率的敏感性分析[3].

圖2　動態(tài)模量主曲線

圖3　時間溫度位移因子

環(huán)境條件對路面結構的使用性能有很大的影響, 環(huán)境條件通過改變路面結構內的溫度場和濕度場, 從而改變材料的性能, 進而影響路面結構的性能. 另外,如果在某一時間段, 由于溫度和濕度的增加, 造成各層材料力學性能和使用性能的下降, 特別是交通較集中的時間段, 則路面結構在這一時間段內發(fā)生的破壞將遠遠大于其他的時間段. 所以為了客觀反映路面結構性能衰變過程, 需要了解路面結構內溫度場和濕度場的變化情況. 本文采用了和遼寧省氣候條件比較接近的美國匹茲堡地區(qū)的相關氣候數(shù)據(jù)進行分析, 數(shù)據(jù)包括了從1997—2006年的每一小時上述相關氣候數(shù)據(jù).

對于交通載荷參數(shù),AASHTO2002設計方法要求輸入車道系數(shù)、車輛類型分布系數(shù)、軸數(shù)系數(shù)、軸重分布系數(shù)、交通量月調節(jié)系數(shù)、交通量小時調節(jié)系數(shù)等.通過對遼寧省動態(tài)稱重數(shù)據(jù)和現(xiàn)場交通攝像數(shù)據(jù)的分析,已確定了完整的交通載荷參數(shù),將這些參數(shù)輸入AASHTO2002設計軟件中進行分析.

2.2車轍分析模型

永久變形(車轍)是我國瀝青路面結構主要的病害形式之一.車轍取決于路面結構、材料、交通組成及數(shù)量,以及道路所在地區(qū)的環(huán)境.在AASHTO2002設計方法中,利用建立的車轍預測模型可以比較準確地預測各結構層在使用期內的永久性變形[4].路面結構的總變形由下式計算[5]:

(1) 瀝青混凝土材料的永久變形.AASHTO2002設計方法中,要獲得瀝青混合料的永久變形模型需要進行室內重復加載試驗,在室內重復加載試驗的基礎上對試驗數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)處理并進一步修正.通過以上步驟得到的瀝青混合料永久變形模型如下[6]:

式中:εp為累積塑性變形;εr為回彈應變(載荷作用頻率、瀝青混凝土性質和溫度的函數(shù));N為載荷作用的次數(shù);θ為溫度;k1表征不同深度圍壓的影響(瀝青層總體厚度和計算點深度的函數(shù)).k1可由下式得到:

式中:hac為瀝青層的總體厚度;d為計算點的深度.以上車轍模型利用路面長期性能(LTPP)數(shù)據(jù)庫中88個試驗段的數(shù)據(jù)進行了標定,共有387次現(xiàn)場車轍觀測數(shù)據(jù)用于了模型的標定.

(2) 粒料材料層和土基的永久變形模型.AASHOT2002 設計方法中粒料材料層和土基的永久變形模型是基于Tseng和Lyton開發(fā)的模型,并對該模型進行修改和現(xiàn)場標定后得到,其形式如下[7]:

式中:δa為永久變形;N為載荷重復作用次數(shù);ε0、β、ρ為材料性質;εr為回彈應變;εv為從響應模型中得到的平均豎向回彈應變;h為層厚;βGB為標定系數(shù),對粒料材料層,βGB為1.673,對于土基βGB=1.35.

2.3疲勞開裂分析模型

最近的許多研究表明, 疲勞裂縫也可以起始于瀝青層的頂部而向下發(fā)展(從上到下的裂縫). AASHTO 2002設計方法可以預測從下到上和從上到下兩種疲勞裂縫. 對于從上到下的裂縫, 模型計算瀝青層表面的疲勞破壞; 對于從下到上的裂縫, 模型計算瀝青層底面的疲勞破壞, 然后利用標定數(shù)據(jù)將疲勞破壞和疲勞開裂的數(shù)量聯(lián)系起來.

疲勞破壞的計算是基于米勒法則(Miner’s Law)的:

式中:D為疲勞破壞;T為總計算區(qū)間數(shù);ni為第i區(qū)間的實際交通量;Ni為第i區(qū)間的容許交通量.

AASHTO 2002設計方法中采用疲勞開裂的容許軸載作用次數(shù)是利用美國瀝青協(xié)會(Asphalt Institute)的模型來預測的,該模型通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)標定后得到以下形式:

對于從下到上的疲勞開裂:

對于從上到下的疲勞開裂:

式中:hac為瀝青層的總厚度.

最終用于從疲勞破壞計算疲勞裂縫數(shù)量的轉化方程為:

對于從下到上的疲勞開裂

對于從上到下的疲勞裂縫

式中:FCtop為從上到下的疲勞開裂數(shù)量;D為從上到下的疲勞破壞.

3不同車道病害分析

對前述遼寧省高速公路典型路面結構(如表6所示)進行分析.為便于比較,分析中各種工況下的單向卡車交通量為5 000輛/天,對于單向2車道、3車道、4車道道路,按照表3和表4給出的不同車道分布系數(shù)典型值和所對應的車輛類型分布系數(shù)分別進行分析.將前述的路面結構參數(shù)、材料參數(shù)、交通參數(shù)及環(huán)境參數(shù)輸入AASHTO 2002設計軟件,該軟件就可以分析永久變形、從下到上疲勞開裂和從上到下疲勞開裂隨時間的發(fā)展過程.

3.1車轍分析

圖4中給出了2車道道路各個車道上車轍隨時間的發(fā)展過程.可見不同車道上車轍發(fā)展速度有明顯的區(qū)別.當以15 mm為失效準則時,外側車道(車道2)約在4.3年后達到15 mm,而內側車道(車道1)約在11.3年后達到15 mm.這是由于外側車道交通量大,且外側車道中重型貨車分布比例較高.

圖4　不同車道車轍分析結果(2車道道路)

圖5中給出了3車道道路各個車道上車轍隨時間的發(fā)展過程.同樣,外側車道車轍發(fā)展速度明顯快于內側車道,最外側車道(車道3)約在4.4年后車轍達到15 mm,中間車道(車道2)約在7.3年后達到15 mm,而最內側車道(車道1)在15年分析期末車轍只有7.6 mm.

圖5　不同車道車轍分析結果(3車道道路)

圖6中給出了4車道道路車轍分析結果.可見外側的兩個車道(車道3、4)約在5.2年后車轍達到15 mm,而車道2在15年末達到14 mm,車道1在15年末車轍只有5.5 mm. 和3車道道路分析結果相比,4車道道路中第2車道的車轍發(fā)展速度遠低于3車道道路的第2車道,這是因為4車道道路中交通量主要分布在3、4車道上,車道2承擔的交通量較小,并且車道2上重型貨車分布比例較小.對于3車道道路,第2車道上承擔的交通量以及重型貨車比例都較大,所以其車轍發(fā)展相對較快.

圖6　不同車道車轍分析結果(4車道道路)

圖7給出了2車道、3車道、4車道道路最外側車道車轍隨時間的發(fā)展過程.可見,2車道、3車道道路的最外側車道車轍沒有明顯區(qū)別,而4車道道路的車轍則稍小.雖然2車道、3車道道路最外側車道的車道分布系數(shù)分別為70%和55%,但是由于2車道道路的外側車道中客車和12型貨車(2軸6輪)比例較高,而3車道道路的外側車道中重型貨車比例較高,所以造成這兩類道路外側車道的車轍相近.對于4車道道路,其外側車道的車道分布系數(shù)為45%,而車輛類型分布系數(shù)和3車道道路接近,所以其車轍比其他兩類道路少一些.

圖7　最外側車道車轍分析結果

表7給出了不同年份2車道道路上各車道的車轍,同時給出了內側車道(車道1)與外側車道(車道2)的比值.可見,在不同年份,內側車道的車轍大約是外側車道的72%. 表8給出了3車道道路的分析結果,車道2和車道1的車轍分別是外側車道(車道3)的82%和33%左右.表9給出了4車道道路的分析結果,車道2和車道1的車轍分別是外側車道(車道3、4)的64%和25%左右.

表7　不同車道車轍及比值(2車道)

表8　不同車道車轍及比值(3車道)

表9　不同車道車轍及比值(4車道)

3.2疲勞開裂分析

各工況下分析結果表明,對于遼寧省典型的高速公路路面結構,當半剛性基層完好時,各種工況下路面結構基本不發(fā)生從下到上疲勞開裂.這是因為半剛性基層承載能力強,對于上面的瀝青層能提供很好的支撐作用,可以有效降低瀝青層底的拉應變,所以不易發(fā)生從下到上疲勞開裂.

圖8～圖10中給出了各類道路不同車道上從上到下疲勞開裂的發(fā)展過程.可見,不同車道上從上到下疲勞開裂的相對發(fā)展速度和車轍類似,最外側車道發(fā)展較快,而內側車道發(fā)展較慢.對于3、 4車道道路, 最內側車道上幾乎沒有從上到下疲勞開裂.各種工況下從上到下疲勞開裂在15年末均小于6 m/km,這遠遠小于AASHTO 2002設計指南中建議的380 m/km的失效準則.所以對于遼寧省高速公路典型路面結構,疲勞開裂不是主要的病害形式.

圖8　不同車道從上到下疲勞開裂分析結果

圖9　不同車道從上到下疲勞開裂分析結果

圖10　不同車道從上到下疲勞開裂分析結果

由以上分析可知,由于多車道道路內側和外側車道在交通量及車輛類型組成上存在差別,造成內、外側車道的病害發(fā)展速度有明顯不同,所以在道路養(yǎng)護、維修工程中,可根據(jù)情況考慮分期分車道設計方案.比如,在第一次維修時,可只處理外側車道的病害,而對內側車道不予處理,并保持內側車道開放交通.第二次維修時,再對內、外側車道同時處理,這樣可以大大節(jié)省維修費用,并減少封閉交通對公眾的影響.

4結論

對沈哈、沈大及京沈高速公路進行了現(xiàn)場交通攝像,通過對相關數(shù)據(jù)的整理分析,確定了遼寧省2車道、3車道、4車道高速公路車道分布系數(shù)的典型值,可供路面結構分析和設計使用;利用AASHTO 2002瀝青路面設計方法,根據(jù)遼寧省典型的軸載譜參數(shù)和車道分布系數(shù),對遼寧省高速公路典型路面結構的使用性能進行了分析.表明對于遼寧省高速公路典型路面結構及交通載荷狀況,當半剛性基層完好時,基本上不會發(fā)生從下到上疲勞開裂,可能會發(fā)生少量的從上到下疲勞開裂,交通載荷引起的主要病害形式是車轍;對于單向多車道道路,由于各車道上交通量及交通組成不同,不同車道的車轍發(fā)展速度有很大的區(qū)別,外側車道承受重載貨車的比例較高,產生的車轍遠大于內側車道.對于2車道道路,不同年份內側車道與外側車道車轍的比值為72%左右,對于3、4車道道路,該比值只有30%左右.由于內、外車道病害發(fā)展速度的不同,所以應根據(jù)具體情況考慮分期分車道的維修方案.

參考文獻:

[1] 交通部,“JTG D50—2006公路瀝青路面設計規(guī)范”[M]. 北京:人民交通出版社, 2006:5-7.

(Department of Transportation. Asphalt pavement design specifications: JTG D50-2006[S]. Beijing: China Communications Press, 2006:5-7.

[2] 趙延慶,王國忠,王志超,等. 基于動態(tài)模量的瀝青路面開裂分析[J]. 湖南大學學報(自然科學版), 2010,37(7):7-11.

(ZHAO Y Q, WANG G Z, WANG Z C, et al. Cracking analysis of asphalt pavement using dynamic modulus[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences), 2010,37(7):7-11.)

[3] 趙延慶,王家杰,何昌軒,等. 利用軸載譜確定高速公路瀝青路面當量軸載換算系數(shù)[J]. 重慶交通大學學報(自然科學版), 2008,27(5):736-739.

(ZHAO Y Q, WANG J J, HE C X, et al. Determination of equivalent axle load factors for asphalt expressways using load spectra[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science), 2008,27(5):736-739.)

[4] 宋小金,何軍,樊亮. 巖瀝青改性瀝青路面性能研究[J]. 公路工程, 2012,37(4):96-99.

(ONG X J, HE J, FAN L. Study on performance of rock asphalt modified asphalt pavement[J]. Highway Engineering, 2012,37(4):96-99.)

[5] 劉凱. 瀝青路面溫度場分布規(guī)律研究[D]. 西安:長安大學, 2010:60-62.

(LIU K. Research on the temperature field distribution of asphalt pavement[D]. Xi’an: Chang’an University, 2010:60-62.)

[6] 張志祥. 長壽命瀝青路面設計與試驗研究[D]. 南京:東南大學, 2009:87-88.

(ZHANG Z X. Design and test of long-life pavement[D]. Nanjing: Southeast University, 2009:87-88.)

[7] HARVEY J T, LU Q. Characterization of truck traffic in California for mechanistic-empirical design[J]. Journal of the Transportation Research Record, 1945:61-72.

【責任編輯: 祝穎】

Pavement Performance Based on Axle Load Spectrum

ZengWeiqiao

(Faculty of Infrastructure Engineeing, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Abstract:According to the status that, the mixed traffic is converted to an equivalent number of axle loads in Chinese current road design method, it considers that the approach of using the cumulative equivalent axle loads is not able to fully and accurately describe the traffic load characteristics. The axle load spectrum is a way to describe the traffic load, by determining the ratio of the distribution of axle load at different intervals of the various axes of each type of vehicle, and is undoubtedly more comprehensive and accurate than the traditional equivalent axle load method in reflecting the traffic load characteristics. The performance of pavement structure is analyzed based on axle load spectra using AASHTO 2002 mechanics-empirical method.

Key words:axle load spectrum; equivalent axle load; lane distribution factor; fatigue cracking; pavement performance; pavement structure

中圖分類號:TB 34

文獻標志碼:A

文章編號:2095-5456(2015)06-0495-08

作者簡介:曾維樵(1989-),男,福建寧德人,大連理工大學碩士研究生.

收稿日期:2015-05-05