Gabor濾波器的掌紋特征提取研究

梅支禮,陶海軍,王加強(qiáng)

(1.中國(guó)計(jì)量學(xué)院 信息工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.北京市新技術(shù)應(yīng)用研究所,北京 100094)

Gabor濾波器的掌紋特征提取研究

梅支禮1,陶海軍1,王加強(qiáng)2

(1.中國(guó)計(jì)量學(xué)院 信息工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.北京市新技術(shù)應(yīng)用研究所,北京 100094)

掌紋識(shí)別是近年發(fā)展起來的一種生物識(shí)別技術(shù),掌紋特征提取是掌紋識(shí)別核心部分之一,傳統(tǒng)Gabor濾波器特征提取速度慢致使掌紋識(shí)別速度不能滿足實(shí)時(shí)性的要求.將傳統(tǒng)Gabor、改進(jìn)Gabor和迭代Gabor應(yīng)用于掌紋特征提取,對(duì)比研究了它們?cè)谡萍y識(shí)別中特征提取速度和識(shí)別精度的問題,旨在探求識(shí)別精度高且特征提取速度更快的Gabor濾波器,進(jìn)而改良掌紋特征提取方法.實(shí)驗(yàn)表明,迭代Gabor濾波器能確保掌紋識(shí)別系統(tǒng)在高識(shí)別精度的前提下具有更快的識(shí)別速度.

掌紋識(shí)別;特征提取;迭代Gabor

生物識(shí)別[1](Biometrics Recognition)是指利用人體固有的生理特征如人臉、虹膜、指紋等和行為特征如手姿、簽名、聲音等實(shí)現(xiàn)身份鑒別的一種技術(shù).它具有可靠性高、穩(wěn)定性強(qiáng)、安全快捷等特點(diǎn).隨著信息安全重要性的持續(xù)增強(qiáng),生物特征識(shí)別技術(shù)憑借其在身份認(rèn)證方面的卓越優(yōu)勢(shì),越來越為人們所關(guān)注,并已廣泛應(yīng)用于安全保密、認(rèn)證防偽、考勤打卡和刑事偵破等領(lǐng)域.

掌紋識(shí)別[2]是近些年新發(fā)展起來的一種生物特征識(shí)別技術(shù),相比其他傳統(tǒng)生物識(shí)別技術(shù)掌紋識(shí)別還有許多亟待研究解決的問題.掌紋識(shí)別主要是指利用人手掌掌紋主線、褶皺和乳突紋等特征信息實(shí)現(xiàn)個(gè)人身份認(rèn)證.掌紋識(shí)別不僅包含傳統(tǒng)生物識(shí)別的優(yōu)點(diǎn),還具有特征信息豐富穩(wěn)定、用戶接受度高、受外界條件影響較小、采集設(shè)備價(jià)格低等特點(diǎn).特征提取是掌紋識(shí)別的核心部分,掌紋特征提取決定了掌紋識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別速度和精度,因此本文研究掌紋特征提取方法具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.

Gabor濾波器能較準(zhǔn)確模擬哺乳動(dòng)物視覺皮層簡(jiǎn)單細(xì)胞的二維感受野并具有方向選擇性,能反映圖像紋線特征[3].文獻(xiàn)[4]指出Gabor濾波器具有良好濾波特性:1)Gabor濾波器具有不同的空間頻率帶寬、空間尺度和方向,可以實(shí)現(xiàn)空域和頻域的最優(yōu)化;2)Gabor濾波器能得到對(duì)于失真具備一定魯棒性的特征空間,且對(duì)圖像對(duì)比度及亮度變化具有很好的魯棒性.因此,Gabor濾波器非常適合皮膚類紋理的特征提取.文獻(xiàn)[5]將Gabor濾波器應(yīng)用于人臉識(shí)別的特征提取;文獻(xiàn)[6]將Gabor濾波器應(yīng)用于指紋識(shí)別的特征提取;文獻(xiàn)[7]將Gabor濾波器應(yīng)用于虹膜識(shí)別的特征提取.Gabor濾波器已廣泛應(yīng)用于皮膚紋理類生物特征識(shí)別并達(dá)到了較理想的識(shí)別精度;然而,識(shí)別速度并不能很好地滿足當(dāng)今應(yīng)用需求,傳統(tǒng)Gabor濾波器特征提取速度還有待提高,現(xiàn)實(shí)應(yīng)用迫切需要特征提取速度更快的Gabor濾波器.

文獻(xiàn)[8]提取出了Gabor濾波器的一般形式,記其為傳統(tǒng)Gabor;文獻(xiàn)[9]中LEE結(jié)合神經(jīng)生理學(xué)改進(jìn)了Gabor濾波器,記其為改進(jìn)Gabor;本文論述迭代方式實(shí)現(xiàn)的Gabor濾波器,記其為迭代Gabor.實(shí)驗(yàn)將傳統(tǒng)Gabor、改進(jìn)Gabor和迭代Gabor應(yīng)用于掌紋識(shí)別,對(duì)其在掌紋識(shí)別中特征提取速度和識(shí)別精度兩個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比研究.

1 Gabor濾波器

1946年,Dennis Gabor為解決傅里葉變換不能提取局部信息的缺點(diǎn)而提出了短時(shí)傅里葉變換(STFT),后人稱之為Gabor變換[10].Gabor變換的實(shí)質(zhì)是一種加了高斯窗的Fourier變換,可以認(rèn)為Gabor變換是短時(shí)Fourier變換中當(dāng)窗函數(shù)為高斯函數(shù)的一種特殊情況.在此基礎(chǔ)上,1985年Daugman在文獻(xiàn)[11]中提出2D Gabor濾波器,圖1是2D Gabor濾波器和哺乳動(dòng)物視覺皮層簡(jiǎn)單細(xì)胞二維感受野的比較.

圖1 2D Gabor濾波器和哺乳動(dòng)物視覺皮層簡(jiǎn)單細(xì)胞二維感受野的比較Figure 1 Comparison of 2D Gabor filter and the two dimensional feeling wild of simple cell of mammalian visual cortex

本文Gabor濾波器是用于掌紋圖像濾波,因此用于濾波的濾波器均為2D Gabor濾波器.2D Gabor濾波器具方向選擇性,當(dāng)掌紋方向與濾波器方向一致或相近時(shí),濾波器響應(yīng)較大.此時(shí)用濾波器方向代替掌紋方向,記錄濾波器方向就能有效提取掌紋紋線方向信息.據(jù)神經(jīng)生理的研究發(fā)現(xiàn),簡(jiǎn)單細(xì)胞對(duì)帶寬為π/6倍數(shù)的特殊角度敏感,因此本文中選擇的角度信息為θ={0°,30°,60°,90°,120°,150°}的一組2D Gabor濾波器進(jìn)行濾波.濾波器組如圖2.

圖2 2D Gabor濾波器組Figure 2 2D Gabor filters

2D Gabor濾波器廣泛應(yīng)用于皮膚紋理特征提取.針對(duì)具體應(yīng)用的要求,學(xué)者們對(duì)Gabor濾波函數(shù)和Gabor濾波函數(shù)的實(shí)現(xiàn)方式作出了相應(yīng)的變換,常見的2D Gabor濾波器有以下幾種形式.

1.1 傳統(tǒng)Gabor

傳統(tǒng)Gabor濾波器可理解為高斯基函數(shù)與復(fù)正弦波函數(shù)的乘積,是一種線性濾波器,其構(gòu)建方式可描述為如式(1):

(1)

其中:λ和θ—正弦波波長(zhǎng)和方向;x′=xcosθ+ysinθ,y′=-xsinθ+ycosθ;σx和σy—高斯包絡(luò)在x方向和y方向上的標(biāo)準(zhǔn)差.

1.2 改進(jìn)Gabor

改進(jìn)Gabor濾波器是由LEE基于哺乳類動(dòng)物大腦視覺皮層神經(jīng)生理跡象和小波理論改進(jìn)而成,其函數(shù)如式(2):

(2)

1.3 迭代Gabor

由式(1)知，2D Gabor函數(shù)是由2D Gaussian函數(shù)經(jīng)復(fù)正弦函數(shù)調(diào)制而來.又由Z空間性質(zhì)可知:高斯函數(shù)乘以一個(gè)調(diào)制因子意味著在Z平面中圍繞中心z(0,0)旋轉(zhuǎn)了一定角度.若能實(shí)現(xiàn)迭代2D Gaussian,則可由迭代2D Gaussian推導(dǎo)迭代2D Gabor.文獻(xiàn)[12]將2D Gaussian函數(shù)在時(shí)域分解為2個(gè)非正交的1D高斯函數(shù),文獻(xiàn)[13]指出1D高斯函數(shù)可通過1次前向迭代和1次后向迭代進(jìn)行逼近.因此迭代2D Gaussian可由2次迭代1D Gaussian即2次前向迭代和2次后向迭代實(shí)現(xiàn),類似的迭代2D Gabor可由2次迭代1D Gabor實(shí)現(xiàn).下面為迭代1D Gabor的實(shí)現(xiàn)過程.

1D高斯函數(shù)可描述為

(3)

1D Gabor函數(shù)可描述為

(4)

對(duì)式(3)進(jìn)行傅里葉變換可得

G(ω)=F(g(t,σ))=e-σ2ω2/2.

(5)

文獻(xiàn)[13]中還實(shí)現(xiàn)了對(duì)高斯函數(shù)的有理逼近,如式(6):

(6)

其中，a0=2.490 895,a2=1.466 003,a4=0.024 393,a6=0.178 257.將式(6)理解為對(duì)高斯函數(shù)的傅里葉變換的逼近,那么式(5)的傅里葉變換可以表述為式(7):

(7)

用q代替σ,用s代替ω，式(7)由傅里葉變換域轉(zhuǎn)換為s域,記為式(8):

(8)

(9)

由式(6)中系數(shù)可求得:m0=1.166 8,m1=1.107 83,m2=1.405 86.將(9)由s域變換到Z域得式(10):

(10)

其中b0、b1、b2、b3及B值的求解參見文獻(xiàn)[14].

式(10)由兩部分組成,第一部分可類比為迭代1D Gaussian中的前向迭代,第二部分可以類比為迭代1D Gaussian中的后向迭代.由Z空間性質(zhì)Gabor變換可由式(10)推導(dǎo)得到,記為式(11):

(11)

其中b0、b1、b2及b3值的求解參見文獻(xiàn)[15].

通過此方法實(shí)現(xiàn)了迭代1D Gabor,類似2D Gaussian非正交分解的方法將2D Gabor分解為兩個(gè)非正交的1D Gabor,用迭代的方式分別實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)1D Gabor,則可實(shí)現(xiàn)迭代2D Gabor.由Gabor濾波函數(shù)和Gabor濾波函數(shù)的實(shí)現(xiàn)方式可知,Gabor濾波特性受σ影響較大.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)基于北京市新技術(shù)應(yīng)用研究所的掌紋樣本庫(kù),包含149個(gè)不同掌紋,每個(gè)掌紋取30幅圖像,共計(jì)4470幅圖像.實(shí)驗(yàn)在Intel(R)Core(TM)i5-3470@3.20 GHz,64位Win7操作系統(tǒng)及MATLAB 2010a上進(jìn)行.在實(shí)驗(yàn)中傳統(tǒng)Gabor和改進(jìn)Gabor對(duì)手掌圖像特征提取均采用卷積濾波的方法,迭代Gabor則是采用迭代的方法.實(shí)驗(yàn)對(duì)濾波器組濾波六個(gè)結(jié)果中響應(yīng)最大者用競(jìng)爭(zhēng)編碼[16]的方法對(duì)其進(jìn)行編碼,對(duì)編碼的結(jié)果按位計(jì)算漢明距離比較判別進(jìn)而完成匹配識(shí)別.由于Gabor函數(shù)的性質(zhì)主要受σ影響,卷積濾波則與濾波函數(shù)模板大小相關(guān),即Gabor函數(shù)的σ和濾波函數(shù)模板大小是影響掌紋特征提取速度和識(shí)別精度的兩個(gè)主要因素.因此，在對(duì)比研究特征提取速度和掌紋識(shí)別精度時(shí),實(shí)驗(yàn)采用確定一個(gè)影響因素改變一個(gè)影響因素的方案進(jìn)行.

2.1 特征提取速度比較

特征提取速度主要用濾波器對(duì)掌紋圖像完成特征提取時(shí)耗進(jìn)行評(píng)價(jià).實(shí)驗(yàn)分別記錄了傳統(tǒng)Gabor、改進(jìn)Gabor和迭代Gabor對(duì)1000幅掌紋圖像進(jìn)行特征提取的總時(shí)耗.當(dāng)Gabor函數(shù)的σ不變(實(shí)驗(yàn)中取σx=7.5,σy=3)時(shí),改變?yōu)V波函數(shù)模板大小,濾波器對(duì)1000幅掌紋圖像特征提取總時(shí)耗如表1.

表1 濾波函數(shù)模板大小不變改變?chǔ)姨卣魈崛r(shí)耗

Table 1 Time of feature extraction needed when theσchanges while the size of the template of the filter functions is invariant

s

注:由于迭代Gabor濾波和模板大小無關(guān),因此3組實(shí)驗(yàn)迭代Gabor時(shí)耗一致.

當(dāng)濾波函數(shù)模板大小不變(實(shí)驗(yàn)中取19×19),改變Gabor函數(shù)的σ,濾波器對(duì)1 000幅掌紋圖像特征提取的總時(shí)耗如表2.

表2 濾波函數(shù)模板大小不改變改變?chǔ)姨卣魈崛r(shí)耗

Table 2 Time of feature extraction needed when the size of the template of the filter functions changes while theσis invariant

s

當(dāng)σ不變改變?yōu)V波函數(shù)模板大小時(shí),由表1可知:1)迭代Gabor的特征提取速度遠(yuǎn)快于傳統(tǒng)Gabor和改進(jìn)Gabor,改進(jìn)Gabor略快于傳統(tǒng)Gabor;2)傳統(tǒng)Gabor和改進(jìn)Gabor隨著濾波函數(shù)模板的增大特征提取時(shí)耗增加,迭代Gabor特征提取時(shí)耗與濾波函數(shù)模板大小無關(guān).

當(dāng)濾波函數(shù)模板大小不變改變?chǔ)視r(shí),由表2可知:1)迭代Gabor的特征提取速度遠(yuǎn)快于傳統(tǒng)Gabor和改進(jìn)Gabor,改進(jìn)Gabor略快于傳統(tǒng)Gabor;2)σ對(duì)特征提取速度影響較小,對(duì)于相同特征提取方法而言,當(dāng)σ變化時(shí),不同尺寸的σ濾波速度變化較小.

綜上可知:1)特征提取速度迭代Gabor遠(yuǎn)快于傳統(tǒng)Gabor和改進(jìn)Gabor;2)迭代Gabor特征提取速度與濾波函數(shù)模板大小無關(guān),傳統(tǒng)Gabor和改進(jìn)Gabor特征提取速度與濾波函數(shù)模板大小成正比關(guān)系;3)σ對(duì)特征提取速度影響較小.

2.2 掌紋識(shí)別精度

掌紋識(shí)別精度主要由正確接受率(genuine acceptance rate, GAR)和錯(cuò)誤識(shí)別率(false acceptance rate, FAR)來衡量.正確接受率是指識(shí)別系統(tǒng)準(zhǔn)確地把來自同一人的掌紋判定為來自同一人的概率;錯(cuò)誤識(shí)別率是指識(shí)別系統(tǒng)錯(cuò)誤地把來自不同人的掌紋判定是來自同一個(gè)人的概率.顯然當(dāng)特征提取算法的GAR越高時(shí),算法具有越高的特征提取精度.實(shí)驗(yàn)中,每幅掌紋圖像和來自同一手掌的另外29幅掌紋圖像以及來自不同手掌的掌紋圖像進(jìn)行匹配,為提高匹配效率在和來自不同手掌掌紋圖像匹配時(shí)每個(gè)手掌取2幅圖像進(jìn)行.因此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了64 786次相同手掌掌紋間的匹配及652 402次不同手掌掌紋間的匹配.ROC曲線[17]是最常用的評(píng)價(jià)生物識(shí)別性能的手段之一,實(shí)驗(yàn)用GAR與FAR關(guān)系的ROC曲線對(duì)比研究傳統(tǒng)Gabor、改進(jìn)Gabor和迭代Gabor的掌紋識(shí)別精度.

當(dāng)Gabor函數(shù)的σ不變(實(shí)驗(yàn)中取σx=7.5,σy=3)改變?yōu)V波函數(shù)模板大小(模板大小分別取:13×13,19×19,25×25)時(shí),傳統(tǒng)Gabor、改進(jìn)Gabor和迭代Gabor的GAR與FAR關(guān)系的ROC曲線如圖3.

圖3 濾波函數(shù)σx=7.5,σy=3改變?yōu)V波函數(shù)模板大小時(shí)，傳統(tǒng)Gabor、改進(jìn)Gabor和迭代Gabor的GAR與FAR關(guān)系的ROC曲線Figure 3 ROC relationship of the GAR and FAR of the traditional Gabor, improved Gabor and recusive Gabor when the σx=7.5,σy=3

當(dāng)濾波函數(shù)模板大小不變(實(shí)驗(yàn)中取19×19),改變?chǔ)?實(shí)驗(yàn)中(σx,σy)分別取(8,2),(7.5,3),(10,4))時(shí),傳統(tǒng)Gabor、改進(jìn)Gabor和迭代Gabor的GAR與FAR關(guān)系的ROC曲線如圖4.

圖4 濾波函數(shù)模板大小為19×19改變?chǔ)視r(shí),傳統(tǒng)Gabor、改進(jìn)Gabor和迭代Gabor的GAR與FAR關(guān)系的ROC曲線Figure 4 ROC relationship of the GAR and FAR of the traditional Gabor, improved Gabor and recusive Gabor when the template of the filter functions is 19×19

當(dāng)σ不變改變?yōu)V波函數(shù)模板大小時(shí),由圖3可知,掌紋識(shí)別精度受模板大小影響較小,傳統(tǒng)Gabor、改進(jìn)Gabor和迭代Gabor的掌紋識(shí)別精度都較高.當(dāng)FAR較小時(shí),迭代Gabor具有最高GAR,這是現(xiàn)實(shí)應(yīng)用所希望的.當(dāng)濾波函數(shù)模板大小不變改變?chǔ)視r(shí),由圖4可知,迭代Gabor具有更好的識(shí)別精度,選擇合適的σ對(duì)掌紋識(shí)別精度具有較大影響.

綜上可知:(1)選擇合適的σ時(shí),傳統(tǒng)Gabor、改進(jìn)Gabor和迭代Gabor都具有較高的識(shí)別精度,迭代Gabor識(shí)別精度更符合現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的要求.文獻(xiàn)[14]指出迭代高斯每個(gè)像素的計(jì)算與前面三個(gè)像素和后面三個(gè)像素密切相關(guān),即迭代高斯能很好地反映圖像像素間的聯(lián)系,能更好地提取圖像特征.迭代Gabor由迭代高斯推導(dǎo)而來,故迭代Gabor能很好地提取掌紋圖像的特征以保證迭代Gabor具有滿意的識(shí)別精度.(2)濾波函數(shù)模板大小對(duì)識(shí)別精度影響較小,σ對(duì)識(shí)別精度影響較大.

3 結(jié) 語

本實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)Gabor、迭代Gabor和改進(jìn)Gabor應(yīng)用于掌紋識(shí)別.為不失一般性實(shí)驗(yàn)中選取了多種σ值和濾波函數(shù)模板大小.實(shí)驗(yàn)表明較之傳統(tǒng)Gabor和改進(jìn)Gabor,迭代Gabor在掌紋識(shí)別中確保了高識(shí)別精度的前提下具有更快的特征提取速度.即基于迭代Gabor的掌紋識(shí)別系統(tǒng)在確保高識(shí)別精度的前提下具有更快的識(shí)別速度更能滿足現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的需求.

2012年四位來自麻省理工的研究人員提出了一種運(yùn)算速度比快速傅里葉變換快10倍至100倍的新算法——稀疏傅里葉變換(SFT).掌紋信息在掌紋圖像中也屬于稀疏信息,原理上講SFT可應(yīng)用于掌紋特征提取.實(shí)際應(yīng)用常用的一種策略是用離散Gabor近似以加快計(jì)算速度,因此后續(xù)的工作將探討SFT應(yīng)用于掌紋特征提取并與離散Gabor進(jìn)行對(duì)比研究.

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Study of Gabor filters on palmprint feature extraction

MEI Zhili1, TAO Haijun1, WANG Jiaqiang2

(1. College of Information Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China;2 .Beijing Institute of New Technology Applications, Beijing 100094, China)

Palmprint recognition is a kind of biological recognition technology developed in recent years.Palmprint feature extraction is the core of palmprint recognition.Traditional Gabor filters can not meet the requirement of the real-time palmprint recognition system because of the slow speed of featue extraction. A traditional Gabor, am improved Gabor and a recursive Gabor were used in the palmprint feature extraction in this paper.We studied their speed of feature extraction and the recognition accuracy of palmprint recognition comparatively to find a filter with high recognition accuracy and faster feature extraction speed.The experiments show that the recursive Gabor has the fastest feature extraction speed in the premise of ensuring palmprint recognition accuracy under high recognition accuracy.

palmprint recognition; feature extraction; recusive Gabor

1004-1540(2015)03-0347-06

10.3969/j.issn.1004-1540.2015.03.018

2015-05-15 《中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào)》網(wǎng)址：zgjl.cbpt.cnki.net

北京市科技計(jì)劃項(xiàng)目(No.Z131100004113001).

梅支禮(1987- )，男，湖北省黃岡人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別、圖像處理.E-mail：cjlumike@163.com 通訊聯(lián)系人：陶海軍，男，副教授．E-mail：hjtao@cjlu.edu.cn

TP391.41

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