唐曉甜

（湖南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 湖南長(zhǎng)沙 410081）

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

唐曉甜

（湖南師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 湖南長(zhǎng)沙 410081）

"數(shù)學(xué)是思維的體操"。根據(jù)思維形式的不同，數(shù)學(xué)思維可以分為邏輯思維、形象思維、靈感（直覺）思維三種類型。從這三種類型思維出發(fā)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐案例探尋小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力可行的培養(yǎng)方法，進(jìn)而切實(shí)提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué) 邏輯思維 形象思維 直覺思維

數(shù)學(xué)思維是指數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維，“是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象相互作用，并且要依據(jù)思維規(guī)律進(jìn)行的認(rèn)識(shí)過(guò)程”[1]。從思維的形式上看，數(shù)學(xué)思維可以分為抽象思維、形象思維、靈感（直覺）思維三種類型。具體人的思維，不可能限于哪一種。解決一個(gè)問(wèn)題，做一項(xiàng)工作或某個(gè)思維過(guò)程，至少是兩種思維并用。由此，我們需要思考在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中該如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、邏輯思維能力的培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要逐步地培養(yǎng)小學(xué)生初步做到概念明確、判斷恰當(dāng)、推理合乎邏輯。指導(dǎo)學(xué)生掌握與學(xué)習(xí)常用的數(shù)學(xué)邏輯思維方法，是促進(jìn)學(xué)生善于思考并樂(lè)于思考，提高及培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵。可以從以下幾點(diǎn)思考：

（一）教學(xué)中把學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)貫穿到教學(xué)的始終

考慮到邏輯思維能力的培養(yǎng)是個(gè)長(zhǎng)期而又持續(xù)的過(guò)程，所以不是僅僅在小學(xué)中高年級(jí)段中才開始注重培養(yǎng)，應(yīng)該分布在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)中，甚至可以滲透到各個(gè)學(xué)科之中。教師要在進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的時(shí)候注意思維能力的培養(yǎng)，深入挖掘教材中可供進(jìn)行邏輯思維的材料。

（二）教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)短精煉的語(yǔ)言表達(dá)能力

“語(yǔ)言是思維的外殼”。相對(duì)于小學(xué)階段的兒童，抽象而又邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是較難把握的，諸如一些定理、概念的語(yǔ)言描述。對(duì)于小學(xué)低年級(jí)階段，要求學(xué)生能先想后說(shuō)，能用語(yǔ)意完整的句子表達(dá)；對(duì)于中年級(jí)，要求學(xué)生能有條理地、連貫地表達(dá)自己的思維過(guò)程，即思考的過(guò)程；對(duì)于高年級(jí)，則要求他們能偏重于語(yǔ)言的準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練，且要有根據(jù)地進(jìn)行表達(dá)。這種數(shù)學(xué)用語(yǔ)的表達(dá)過(guò)程是提高學(xué)生邏輯思維能力的一種方式，學(xué)生能夠通過(guò)在大腦中重現(xiàn)表象、提煉關(guān)鍵點(diǎn)，接著組織語(yǔ)言去表達(dá)，正是思維鍛煉的一種有效形式。

二、形象思維能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，既是兒童本身思維發(fā)展的需要，又是他們今后學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的需要。把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的生活實(shí)際，有助于學(xué)生理解與運(yùn)用概念，解決了矛盾，同時(shí)發(fā)展了形象思維，又為抽象思維的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。由此可從以下方面培養(yǎng)：

（一）教學(xué)中盡量選取生活化、多元化的直觀性教具

直觀性教具的呈現(xiàn)會(huì)吸引學(xué)生的注意力，尤其是對(duì)好奇心較重的小學(xué)生群體。在吸引他們注意力的同時(shí)，注意利用教具尋找他們學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)，及時(shí)把握興趣點(diǎn)挖掘他們學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。此外，對(duì)于教具的選取和呈現(xiàn)方式上，我們應(yīng)該摒棄一些死板、古老、陳舊的教學(xué)用具，多從生活實(shí)際中尋找教學(xué)資源，可以變教師準(zhǔn)備教具為學(xué)生自主準(zhǔn)備教具，甚至可以將原本起輔助作用的教具變?yōu)榻虒W(xué)結(jié)果的呈現(xiàn)展示。

（二）教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力

觀察是思維的出發(fā)點(diǎn)，是由思維參與的一種認(rèn)知活動(dòng)。在培養(yǎng)兒童觀察力的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生不僅觀察事物的表面現(xiàn)象，而且要透過(guò)現(xiàn)象觀察事物的本質(zhì)。要指導(dǎo)他們逐漸懂得看問(wèn)題應(yīng)該從什么角度去看。同時(shí)，要教會(huì)他們特別注意進(jìn)行分析、比較。例如：在講對(duì)長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)的時(shí)候，教師手里拿著一個(gè)長(zhǎng)方體教進(jìn)行教學(xué)。有些學(xué)生只看到了長(zhǎng)方體的表象，在這個(gè)基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)他們觀察長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征。讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體物體拿出來(lái)，要他們從三個(gè)方面觀察（面、棱、頂點(diǎn)）長(zhǎng)方體共有幾個(gè)面？有幾條棱？相對(duì)棱的長(zhǎng)度怎樣？等。這樣的教學(xué)過(guò)程正是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察的思維教學(xué)過(guò)程。很好的將知識(shí)的傳授與思維的培養(yǎng)有機(jī)的結(jié)合在一起，學(xué)生不僅掌握了所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)也掌握到了學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。

三、直覺思維能力的培養(yǎng)

直覺思維往往可以從兩個(gè)意義上去理解，一是在短時(shí)間內(nèi)直觀的把握事物的本質(zhì)、瞬間做出判斷的思維形式。二是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的思維后偶發(fā)的瞬間頓悟。[2]它將思維的顯意識(shí)轉(zhuǎn)化潛意識(shí)，再通過(guò)偶然因素使思維者的顯意識(shí)和潛意識(shí)相互接通，這樣思維就會(huì)有所飛躍。它是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期思維后的偶發(fā)的瞬間頓悟，也是思維信息迅速轉(zhuǎn)化和急劇重組形成新的信息系統(tǒng)的過(guò)程，具有一定的自發(fā)性。由此可以進(jìn)行以下思考：

（一）充分揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程

對(duì)于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思維的發(fā)展主要還是在形象思維和初步邏輯思維發(fā)展上，尤其是注重兩者有效的過(guò)渡。在教學(xué)中，教師可以有意圖的選取一些誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生直覺思維的數(shù)學(xué)材料讓學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生善于抓住事物的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維過(guò)程。這有利于學(xué)生高效的學(xué)習(xí)，也有利于學(xué)生獨(dú)立的思考。思維過(guò)程的不斷學(xué)習(xí)和豐富，給學(xué)生直覺思維的產(chǎn)生提供了必要的思維前提。

（二）創(chuàng)設(shè)利于直覺思維的環(huán)境

教學(xué)環(huán)境同樣影響著學(xué)生的思維發(fā)展。開放、活躍的教學(xué)氣氛與和諧的師生關(guān)系，都有利于學(xué)生發(fā)揮自己的想象力來(lái)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。小學(xué)階段下的受教育，從思維的發(fā)展?jié)摿ι峡?，相較于中學(xué)階段和大學(xué)階段的受教育者來(lái)說(shuō)，發(fā)展的潛能還是很大的。我們今后的教育不能從小學(xué)階段就將學(xué)生的思維禁錮起來(lái)，去符合所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案，而是更應(yīng)該凸顯發(fā)散性思維、創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。所以課堂中要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，愛護(hù)好、扶植好學(xué)生自發(fā)性的直覺思維，在寬松、和諧、民主的課堂氛圍中，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考、大膽猜測(cè)，因勢(shì)利導(dǎo)解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生在思考產(chǎn)生成功的喜悅。

[1]周玉仁，方金秋.小學(xué)學(xué)科教學(xué)論[M].北京：科學(xué)出版社，1998：165-166.

[2]陳夢(mèng)璋.形象思維與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（上）[J].遼寧教育，1995（04）：34-35.

[3]馬忠林，任樟輝.數(shù)學(xué)思維論[M].桂林：廣西教育出版社，1996: 35，41.

[4]岳健堯.數(shù)學(xué)資料集錦[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1985:152.

[5]趙光武.思維科學(xué)研究[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，1999:302.

[6]朱智賢、林崇德.思維發(fā)展心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1986:135-136.

[7]杜威著，姜文閔譯.我們?cè)鯓铀季S?經(jīng)驗(yàn)與教育[M].北京：人民教育出版社，1991:200-220.