李圓玥，高華端，羅忠志

(貴州大學(xué) 林學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

貴州省典型喀斯特地區(qū)地表水系結(jié)構(gòu)特征研究

李圓玥，高華端，羅忠志

(貴州大學(xué) 林學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

喀斯特地區(qū)；水系結(jié)構(gòu)；特征；貴州省

喀斯特地區(qū)地質(zhì)、地形、地貌的特殊性，導(dǎo)致發(fā)育形成的流域水系具有自己的典型特點。為了探討喀斯特地區(qū)地表水系特征，以貴州省息烽縣典型喀斯特地區(qū)作為研究對象，運用GIS技術(shù)與地貌侵蝕循環(huán)理論，研究了貴州喀斯特地區(qū)的地表水系結(jié)構(gòu)特征。研究結(jié)果表明：從水系形態(tài)上看，該地區(qū)在負地形部位發(fā)育了相當數(shù)量的星狀水系；從整個水系網(wǎng)的特征上看，該區(qū)發(fā)育的地表水系中低級水道數(shù)目較高級水道多，且水道平均長度較短，有大量低級地表水系向下發(fā)展匯入地下水系，其中一至四級水道均有部分水道匯入地下，形成地下水系。

喀斯特(巖溶)地區(qū)水文地貌系統(tǒng)與非喀斯特流域的常態(tài)流水地貌系統(tǒng)既有相同的一面， 如流水的侵蝕作用，又有不相同的一面，即水的溶蝕作用[1]。正是因為這種差異性，形成了喀斯特地區(qū)特有的地表地下雙層空間結(jié)構(gòu)。小至溶溝、溶穴、石芽，大至溶蝕洼地、漏斗、落水洞、峰叢、峰林、溶蝕槽谷、孤峰、殘丘，喀斯特地貌對地表徑流過程構(gòu)成了直接影響，致使喀斯特流域地貌形態(tài)、水道系統(tǒng)和分形特征等與常態(tài)流域存在較大差異，在產(chǎn)流、匯流、泥沙輸移等水文過程方面有其自身規(guī)律。本研究以貴州省息烽縣典型喀斯特地貌區(qū)為研究對象，定量研究其地表水系結(jié)構(gòu)特征，希望能為喀斯特地區(qū)土壤侵蝕過程研究、土壤侵蝕預(yù)測預(yù)報和水土保持規(guī)劃制定提供參考。

1 研究區(qū)概況

息烽縣位于貴州省中部、烏江南岸，地理坐標為E106°27′29″—106°53′43″、N26°57′42″—27°19′45″，屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候區(qū)，冬無嚴寒，夏無酷暑。碳酸鹽類巖石的分布面積為787.91 km2，占全縣總面積的76%，在地層剖面中的厚度為3 406 m，占地層總厚度的59%，無論垂直分布和水平分布均占主導(dǎo)地位。加上區(qū)域性的水熱條件適宜，溶蝕作用強烈，致使巖溶地貌廣泛發(fā)育，在巖溶地貌中溶丘、溶洼、漏斗、落水洞、溶洞、地下伏流等經(jīng)常可見。烏江流域是西南喀斯特高原區(qū)的核心地帶，息烽縣位于烏江流域的中游，巖溶地貌極其發(fā)育。研究息烽縣地表水系結(jié)構(gòu)特征有助于進一步認識貴州喀斯特地區(qū)的水系分布規(guī)律。

2 研究方法

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的提取

先對收集到的地形圖進行矢量化處理，提取縣境內(nèi)的水系圖。然后對水系定級，采用Horton-Strahler水系分級原則[2]對水系進行等級劃分。具體方法是：將位于河源頂端、不再分支且具有明顯槽床的水道作為一級水道；兩條一級水道匯合后形成的新河道為二級水道；兩條二級水道匯合后形成的新河道為三級水道，以此類推。最后，統(tǒng)計出水系中所包含的水道級別，各級別水道的數(shù)目、總數(shù)、長度等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2.2 水系特征值計算

根據(jù)Horton定理[3]，水道的長度比(rl)是某級水道的平均長度與低一級水道的平均長度之比，其計算公式為

rl=Lμ/Lμ-1

(1)

式中：Lμ為某級水道的平均長度，km；Lμ-1為低一級水道的平均長度，km。

水道的分支比(rb)是某一級水道數(shù)量與比其高一級水道數(shù)量的比值，其計算公式為

rb=Nμ/Nμ+1

(2)

式中：Nμ為某一級水道數(shù)量；Nμ+1為高一級水道數(shù)量。

Horton第一定律提出在任何一個流域，不同級別的水道數(shù)目十分接近于一個遞減的幾何級數(shù)，該級數(shù)的第一項是分支比，計算公式為

Nμ=rb(s-μ)

(3)

式中：rb為分支比；s為水系最高級別；μ為某級水道級別。

水道密度和水道頻度。水道密度是水系系統(tǒng)中地形要素的重要指標之一，反映了水系的長度面積比[4]，它是指單位面積內(nèi)水道的總長度，而水道頻度是指單位流域面積上的河流數(shù)目，其計算公式分別為

D=L/A

(4)

F=N/A

(5)

上二式中：D為水道密度，km/km2；L為水道總長度，km；A為流域面積，km2；F為水道頻度，條/km2；N為水道總數(shù)目。

3 結(jié)果與分析

根據(jù)息烽縣1 ∶5萬地形圖提取出水系圖為水系定級后，統(tǒng)計和計算得到最高級的水道級別為六級，共有水道6 441條，水道總長度2 847.26 km，水道頻度6.21條/km2，水道密度2.75 km/km2，各級別水道特征值見表1。

表1 息烽縣水系網(wǎng)特征參數(shù)

3.1 水系形狀

從水系發(fā)育的特點來看，喀斯特地區(qū)發(fā)育形成的水系不僅具有常態(tài)地貌區(qū)所發(fā)育形成的樹枝狀水系，而且也發(fā)育有喀斯特地區(qū)特有的星狀水系。星狀水系往往發(fā)生在峰叢洼地等負地形(四周高中間低)。在這種特殊的地形中，由于巖石具有溶蝕性，所以常形成落水洞或者豎井等，并與地下暗河相連，形成地表水系向地下水系轉(zhuǎn)換的通道，導(dǎo)致喀斯特地區(qū)地表中級水道較少，低級水道短而密，水道分支比偏大。

3.2 水道數(shù)量

根據(jù)息烽縣水系網(wǎng)所統(tǒng)計的水道數(shù)量，境內(nèi)發(fā)育的最高級別水道為六級，包括一級水道5 006條、二級水道1 128條、三級水道247條、四級水道54條、五級水道5條、六級水道1條。從水系級別與各級別水道數(shù)量的關(guān)系曲線看(圖1)，隨著水道級別增加各級別水道數(shù)量逐漸減少；相比一級水道，二級水道數(shù)量急劇減少，三級水道處出現(xiàn)拐點，之后水道數(shù)量下降緩慢，并趨于穩(wěn)定。將流域內(nèi)各級水道總數(shù)求對數(shù)后與水道級別做相關(guān)性分析(圖1)，得到回歸方程為

lgNμ=-0.749 1μ+4.450 7 (R2=0.993 5)

(6)

圖1 各級別水道數(shù)量及其對數(shù)與水道級別的關(guān)系

這一結(jié)果與Horton定理提出的流域內(nèi)各級水道數(shù)量的對數(shù)與水道級別之間呈一遞減的線形關(guān)系的結(jié)論相吻合。對水道數(shù)量和水道級別的關(guān)系圖進行分析，可以把圖分為兩個部分(以三級水道為分界點)：前部分為一級到三級水道，水道數(shù)量隨著水道級別的遞增，呈現(xiàn)陡降的趨勢；后部分為三級到六級水道，水道數(shù)量隨著水道級別的遞增，呈現(xiàn)緩慢減少的趨勢。

3.3 水道長度

(1)水道總長度。息烽縣境內(nèi)發(fā)育的水系網(wǎng)水道總長度為2 847.26km，其中一級水道總長度為1 783.54km，水道長度的波動區(qū)間為0.07～2.36km；二級水道551.26km，波動區(qū)間為0.02～3.57 km；三級水道263.99 km，波動區(qū)間為0.05～6.22 km；四級水道157.61 km，波動區(qū)間為0.14～12.85 km；五級水道58.21 km，波動區(qū)間為5.82～21.47 km；六級水道32.65 km。從水道級別與水道總長度的關(guān)系曲線(圖2)可以看出，隨著水道級別遞增，水道總長度逐漸減少。也可以把整個圖形分為兩個部分(以三級水系為分界點)：一級到三級水道，隨著水道級別遞增，水道總長度呈現(xiàn)陡降的趨勢；三級到六級水道，水道總長度呈現(xiàn)緩慢減少的趨勢。

圖2 各級別水道總長度及其對數(shù)與水道級別的關(guān)系

把流域內(nèi)各級水道總長度求對數(shù)后同樣地與水道級別做相關(guān)性分析，得出各級水道總長度的對數(shù)與水道級別之間呈直線關(guān)系(圖2)，回歸方程為

lgLμ= -0.338 3μ+3.499 1 (R2=0.987 6)

(7)

這一結(jié)果與A.N.Strahler根據(jù)GreatSmoky等地區(qū)的6個隨機水道的綜合資料得出各級水道總長度的對數(shù)與水道級別之間的回歸線是一條直線的結(jié)論相符。水道總長度與水道級別的變化趨勢與水道數(shù)量與水道級別的變化趨勢是一致的。原因在于，隨著水道級別增加，水道總數(shù)減少，相應(yīng)的水道總長度也在減少，這種長度和數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系是一致的。

(2)水道平均長度。息烽縣境內(nèi)發(fā)育的水系網(wǎng)中各級別水道的平均長度分別為：一級水道0.36km，二級水道0.49km，三級水道1.07km，四級水道2.92km，五級水道11.64km，六級水道32.65km。從水道級別與水道平均長度的關(guān)系曲線(圖3)可以看出，隨著水道級別遞增，水道平均長度逐漸增加，以三級水道為臨界點，即一級至三級增加緩慢，四級以后急劇增長，說明息烽縣發(fā)育的低級別水道的平均長度比較短，高級別水道的平均長度比較長。

圖3 各級別水道平均長度與水道級別的關(guān)系

3.4 長度比

根據(jù)公式(1)，一級水道長度比為0，二級水道為1.36，三級水道為2.18，四級水道為2.73，五級水道為3.99，六級水道為2.80。把流域內(nèi)各級水道的平均長度分別與一級水道的平均長度相除，所得的值取對數(shù)后與水道級別做相關(guān)性分析(圖4)，得出回歸方程為

lg(Lμ/L1)=0.41μ-0.604 6 (R2=0.967 7)

(8)

這一結(jié)果符合Horton第二定律提出的各級水道平均長度比與級別之間呈半對數(shù)的直線關(guān)系的結(jié)論。

圖4 各級水道長度比與水道級別的關(guān)系

3.5 分支比

由息烽縣水系網(wǎng)統(tǒng)計資料計算出的各級水道的分支比分別為：一至二級水道4.44，二至三級水道4.75，三至四級水道4.75，四至五級水道10.80，五至六級水道5.00。Horton對流域分支比的定義是有缺陷的，因為不是所有的一級水道全部匯入二級水道，它可以直接匯入三級、四級或更高級的水道中，這一推理對于更高級的水道同樣適用，所以采用Horton方法計算出的分支比不能合理地模擬水系的形成過程。于是，K．G．Smith提出運用各級別水道總數(shù)的對數(shù)與水道級別的關(guān)系圖來推算流域的平均分支比，這種方法也被現(xiàn)在的研究者所引用。具體方法是將圖1中求得的回歸方程中的回歸系數(shù)b(b=-0.749 1)取反對數(shù)得到流域的平均分支比，表達式為

rb= lg-1(-0.749 1)

(9)

推算出水道分支比rb=5.61。大量研究表明，天然河網(wǎng)的平均分支比接近一個常數(shù)，數(shù)值變化范圍為3～5。對于平坦的或丘陵起伏的流域，分支比為2～3；多山或強烈起伏的流域，分支比為4～5或更大[4]。息烽縣的水系分支比為5.08，說明息烽縣多山且地形起伏強烈。根據(jù)Horton第一定律計算各級水道數(shù)量。將計算出的息烽縣各級水道數(shù)量與地形圖上實測的數(shù)值進行比較(圖5)，發(fā)現(xiàn)兩者之間是有差別的：一級水道的計算值大于實測值，而二級、三級、四級水道的計算值小于實測值。這表明用水道平均分支比計算出的水道數(shù)量與喀斯特地區(qū)發(fā)育形成的水道數(shù)量之間是有差異的，Horton方法不能切實反映出各級水道的數(shù)量。

圖5 水道數(shù)量實測值與Horton方法計算值的對比

3.6 水道頻度與水道密度

水道頻度和水道密度是反映流域地貌水道發(fā)育程度的重要指標，它體現(xiàn)了地形破碎程度，與土壤侵蝕過程息息相關(guān)。大量研究表明，發(fā)育的水道密度在2～3 km/km2的，這種低密度的地形叫做粗結(jié)構(gòu)地形，往往發(fā)生在堅硬的巖區(qū)，且地表的滲透能力強；水道密度在8～10 km/km2的，這種中密度地形往往發(fā)育在薄層砂巖和厚層頁巖地區(qū)，巖性較軟，但有大量落葉林覆蓋；水道密度在20～25 km/km2的，這種高密度或細密度結(jié)構(gòu)地形往往發(fā)生在植被稀疏、巖性軟弱的地區(qū)；水道密度在100～300 km/km2的，這種極細結(jié)構(gòu)地形通常發(fā)生在劣地[5]。息烽縣的水道密度為2.75 km/km2，與當?shù)睾写罅刻妓猁}巖的巖性條件和地表滲透能力強的特征是符合的，同時說明息烽縣的地形比較破碎。

4 結(jié)論與討論

(1)貴州省息烽縣典型喀斯特地區(qū)發(fā)育形成的水系網(wǎng)，從水系形狀上看，在負地形區(qū)發(fā)育了相當數(shù)量的星狀水系；從整個水系網(wǎng)的特征上看，發(fā)育的地表水系中低級水系繁多且較短，有大量低級水系向下發(fā)展匯入地下水系，其中一至四級均有部分水道匯入地下，形成地下水系。

(2)本研究得出的水道數(shù)量、水道長度、水道平均長度與水道級別的擬合關(guān)系，均與Horton定律提出的線性關(guān)系相吻合。水道分支比、長度比、水道頻度、水道密度的數(shù)值，也符合前人的研究推論。

(3)目前學(xué)術(shù)界對水系的研究方法存在一些爭議，造成這種情況的原因在于從等高線上提取水系的標準并不明確，即等高線的彎曲度為多少和由幾條等高線匯流能產(chǎn)生水道，缺乏相應(yīng)標準。人們對水道的不同理解，導(dǎo)致研究結(jié)果之間出現(xiàn)差異，這種差異往往更多地表現(xiàn)在低級水道上。

(4)鑒于喀斯特地區(qū)獨特的水文地貌系統(tǒng)和水土流失特點，在喀斯特地區(qū)進行土壤侵蝕研究及水土保持工作時，應(yīng)以流域為單元，以地表水和地下水為主線，在考慮地表水土流失的同時還要對低級水道向地下匯流所引起的地下水土流失引起足夠的重視。

[1] 梁虹，楊明德.喀斯特流域水文地貌系統(tǒng)及其識別方法初探[J].中國巖溶，1994，13(1)：1-8.

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[4] 周家維，胡蕖.北盤江流域水系結(jié)構(gòu)特征及分析[J].貴州林業(yè)科技，1997，25(1)：26-31.

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(責(zé)任編輯 李楊楊)

“貴州省喀斯特生態(tài)與環(huán)境專業(yè)學(xué)位研究生工作站”項目(貴州省教育廳，2014)

P331

A

1000-0941(2015)05-0043-04

李圓玥(1990—)，女，貴州畢節(jié)市人，碩士研究生，主要研究方向為區(qū)域土壤侵蝕與評價；通信作者高華端(1965—)，男，貴州織金縣人，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為區(qū)域水土保持與環(huán)境。

2015-02-01