符仁建，王炳輝，李國(guó)富

(江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

地震不僅能引發(fā)山體滑坡等直接災(zāi)害，還能使大量山體出現(xiàn)開裂松動(dòng)，形成具有潛在災(zāi)害的震裂邊坡.如2008年汶川大地震后，大量地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，災(zāi)區(qū)存在著大范圍規(guī)模比較大的震裂邊坡［1］.震裂邊坡特點(diǎn)表現(xiàn)為裂縫順坡走向延伸且延伸較長(zhǎng)，裂縫張開明顯且向坡體深部有延伸趨勢(shì).目前對(duì)震裂邊坡的研究較少［2］，特別是結(jié)合降雨等外界影響因素.對(duì)其存在的潛在危害進(jìn)行分析評(píng)估不僅有重要的工程意義，也具有重要的理論意義.

地震對(duì)山體變形的作用常是地震慣性力和超靜孔隙水壓力等影響因素，作用極為復(fù)雜，由于研究的方法和手段不同，目前的成果也有諸多不同之處［3-5］.對(duì)于普通均質(zhì)邊坡來說，受地震作用，邊坡表面土體特別是坡肩部位，出現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的張拉應(yīng)力，導(dǎo)致坡肩土體受旋轉(zhuǎn)傾倒和正反拉壓力作用，邊坡表面將出現(xiàn)開裂現(xiàn)象.對(duì)于降雨引發(fā)的邊坡失穩(wěn)機(jī)制，目前較為普遍的認(rèn)識(shí)是降雨入滲使得邊坡體內(nèi)的地下水潛水面升高，滑面處土體軟化，從而降低邊坡的穩(wěn)定性，導(dǎo)致滑坡的發(fā)生.像汶川這樣的地震災(zāi)區(qū)同樣也屬于降雨較為充分的地區(qū)，強(qiáng)降雨天氣也比較常見［6］，地震過后，在降雨作用影響下，產(chǎn)生大量的滑坡災(zāi)害，此外一些邊坡雖未發(fā)生滑坡，但不乏含裂縫的震裂邊坡，地震裂縫和降雨這兩個(gè)因素同時(shí)存在將會(huì)對(duì)邊坡的穩(wěn)定性造成影響.這些震裂邊坡在雨季來臨時(shí)穩(wěn)定性變化如何，有多大的危害是邊坡危險(xiǎn)性評(píng)估的重要內(nèi)容之一.

文中主要運(yùn)用ABAQUS進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，分析震裂邊坡在不同裂縫位置、裂縫深度，考慮是否灌水的情況下，其降雨的變形破壞和穩(wěn)定性變化規(guī)律.

1 非飽和土的降雨入滲理論

降雨入滲是一種典型的非飽和流固耦合現(xiàn)象，其對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響主要表現(xiàn)在土體的含水量增加，孔隙水壓力變大，基質(zhì)吸力減小.對(duì)于大多數(shù)邊坡而言，其上部分都是非飽和的，因此在分析邊坡滲流問題時(shí)，飽和區(qū)和非飽和區(qū)應(yīng)該同時(shí)都考慮進(jìn)去.在非飽和土的滲流問題中，文獻(xiàn)［7］中首次引入了達(dá)西定律.利用質(zhì)量守恒定律可以得到連續(xù)方程，根據(jù)達(dá)西定律和連續(xù)方程，就能得到描述土體水分運(yùn)動(dòng)的基本方程.體積含水率的變化是由法向應(yīng)力(σua)和基質(zhì)吸力(ua-uw)共同作用引起的，最終得到飽和—非飽和的滲流控制方程［8］，其公式如下:

式中:kwx，kwy和kwz分別為x，y和z方向上的滲透系數(shù);θw為體積含水率;h為總水頭;ρw為水的密度;mw2為土水特征曲線的絕對(duì)值.

2 非飽和滲流邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 非飽和土的抗剪強(qiáng)度理論

1977年，F(xiàn)redlund和Morgenstern以多相連續(xù)介質(zhì)力學(xué)為依據(jù)，總結(jié)出了非飽和土有效應(yīng)力的表達(dá)式，該表達(dá)式凈正應(yīng)力(σ-ua)和基質(zhì)吸力(uauw)用兩個(gè)相互獨(dú)立的狀態(tài)變量來建立.1978年，F(xiàn)redlund在Bishop的非飽和土抗剪強(qiáng)度公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)以上兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)變量，創(chuàng)建了非飽和土的抗剪強(qiáng)度表達(dá)式［9］:

式中:τf為非飽和土抗剪強(qiáng)度;c′為有效內(nèi)凝聚力;φ′為有效內(nèi)摩擦角;φb為與基質(zhì)吸力有關(guān)的剪切內(nèi)摩擦角.

2.2 強(qiáng)度折減法

在進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性的分析時(shí)，最常用方法可以分為極限平衡法和有限元分析法.其中極限平衡法的評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的安全系數(shù)十分簡(jiǎn)單和直觀;而強(qiáng)度折減法通過有限元分析，不僅可以直接獲得一個(gè)安全系數(shù)，還保持了有限元的復(fù)雜問題的模擬能力.強(qiáng)度折減法是在外荷載保持不變的情況下，對(duì)坡體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，直至達(dá)到極限破壞狀態(tài)，其表達(dá)式為:

式中:c和φ為土體所能夠提供的抗剪強(qiáng)度;cm和φm是折減后實(shí)際抗剪強(qiáng)度;Fr是強(qiáng)度折減系數(shù)，在一定程度上體現(xiàn)邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，后文中的安全系數(shù)即為該系數(shù).

對(duì)于強(qiáng)度折減法在非飽和滲流問題上的應(yīng)用，文獻(xiàn)［10］中對(duì)非飽和非穩(wěn)定滲流的基本方法進(jìn)行了研究，將應(yīng)用強(qiáng)度折減法得到的計(jì)算結(jié)果和應(yīng)用極限平衡法得到的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度折減法適合分析非飽和非穩(wěn)定滲流問題.

3 基于ABAQUS的震裂邊坡穩(wěn)定性分析

以文獻(xiàn)［11］中的典型均質(zhì)土邊坡分析算例為基礎(chǔ)進(jìn)行研究，邊坡為一理想邊坡，坡角為40°，坡高為30m，初始地下水位位于坡腳處，土體彈性模量為10 MPa，泊松比為0.3，干密度為1.3 g/cm3，粘聚力為18 kPa，摩擦角為30°，飽和滲透系數(shù)取0.018 m/h.根據(jù)汶川地震現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和大量的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果顯示［12］，地震裂縫在坡體上的分布有很大的規(guī)律，其主要發(fā)生在陡緩變化部位，尤其是坡頂靠近坡肩部位，如果坡頂面較寬，那么距坡肩3～5m最易發(fā)生變形，5～10m次之，10～20m也有發(fā)育，20m以外發(fā)育最少.文中模型是理想的均質(zhì)邊坡，故僅對(duì)邊坡頂部20m以內(nèi)分布裂縫的情況加以分析，裂縫位置距離坡肩設(shè)置為3，6，9，12，16m;裂縫的發(fā)展總體上為垂直向下，上寬下窄，向下逐漸尖滅，頂部張開寬度一般不大，平均為0.3 m，文中邊坡面的地震裂縫采用V形縫隙，忽略裂縫下錯(cuò)因素，降雨強(qiáng)度控制為0.02m/h，歷時(shí)72h.均質(zhì)土震裂邊坡坡形示意圖如圖1.

圖1 均質(zhì)震裂邊坡坡型Fig.1 Homogeneous soil cracked slope induced by an earthquake

3.1 裂縫位置對(duì)穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響

當(dāng)裂縫深度分別為1，2，3 m時(shí)，進(jìn)行有限元模擬得到安全系數(shù)與裂縫距坡肩距離的關(guān)系，結(jié)果如圖2.

圖2 降雨前后裂縫位置與安全系數(shù)關(guān)系Fig.2 Relationship between the crack location and safety coefficient before and after the rain

從圖2可見，無論是降雨前還是降雨后，隨裂縫距坡肩距離的增加，邊坡的安全系數(shù)都是先降低，后稍增加，在12 m以后趨于不變，裂縫在距離坡肩9 m左右，邊坡的安全系數(shù)最低.從降雨前后安全系數(shù)線之間的距離變化可見，降雨給震裂邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)改變量的影響也呈現(xiàn)先降后增，再逐漸趨于穩(wěn)定.綜合上述結(jié)果，裂縫對(duì)邊坡穩(wěn)定性有明顯影響的位置在距坡肩6～12m之間，而邊坡失穩(wěn)潛在滑移面的上部正處于這段區(qū)域(圖3)，所以震裂邊坡裂縫出現(xiàn)在邊坡失穩(wěn)潛在滑移面附近對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響比裂縫出現(xiàn)在距離潛在滑裂面較遠(yuǎn)時(shí)大.

圖3 邊坡降雨失穩(wěn)潛在滑裂面位移云圖Fig.3 Slope′s potential sliding surface displacement nephogram after the rain

3.2 裂縫深度對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)的影響

當(dāng)裂縫位置距離坡肩6，9，12 m時(shí)，其他條件保持不變的情況下，分別對(duì)裂縫深度為1，2，3，4，5m 進(jìn)行有限元模擬，模擬結(jié)果如圖4.

由圖4可見降雨前和降雨后邊坡安全系數(shù)隨裂縫的深度先增加后降低，在2 m以內(nèi)，出現(xiàn)裂縫的邊坡安全系數(shù)大于完整坡的安全系數(shù).由圖中降雨前后安全系數(shù)曲線距離的變化可見，降雨對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的改變隨裂縫深度的增加而變大.因此，對(duì)于本文的邊坡模型，在不考慮裂縫灌水和裂縫擴(kuò)張的情況下，裂縫超過2 m深度以后才對(duì)邊坡的穩(wěn)定性造成破壞，并隨著深度的增加，破壞加大.

圖4 降雨前后裂縫深度與安全系數(shù)關(guān)系Fig.4 Relationship between the crack depth and safety coefficient before and after the rain

3.3 降雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)和土體滲透系數(shù)對(duì)穩(wěn)定安全系數(shù)的影響

當(dāng)裂縫深度為3m，距坡肩距離為9m，其他條件保持不變時(shí)，分別對(duì)降雨強(qiáng)度為5，10，15，20mm/h的情況進(jìn)行有限元模擬，得到不同降雨強(qiáng)度下震裂邊坡的安全系數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系圖，結(jié)果如圖5;當(dāng)裂縫深度為3 m，距坡肩距離為9 m時(shí)，分別對(duì)土體飽和滲透系數(shù)為180，100，18，15mm/h的情況進(jìn)行有限元模擬，得到不同土體滲透系數(shù)時(shí)震裂邊坡的安全系數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)圖，結(jié)果如圖6.

由圖5可以看出，各個(gè)曲線的變化規(guī)律基本上是一致的，震裂邊坡的安全系數(shù)隨著降雨歷時(shí)增加而不斷減小，由于開始階段降雨強(qiáng)度較小而土體的入滲能力較大，安全系數(shù)的降低幅度最大;降雨歷時(shí)一定時(shí)，隨著降雨強(qiáng)度的增加，雨水入滲量越多，基質(zhì)吸力減小導(dǎo)致邊坡的安全系數(shù)隨之減小，而且降雨強(qiáng)度越大，在相同的降雨時(shí)間內(nèi)震裂邊坡安全系數(shù)的降低幅度越大.

圖5 不同降雨強(qiáng)度下安全系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系Fig.5 Relationship between the time and safety ciefficient under different rainfall intensities

圖6 不同滲透系數(shù)下安全系數(shù)與時(shí)間的變化關(guān)系Fig.6 Relationship between the time and safety coefficient under different permeability coefficient

由圖6可以看出，在降雨歷時(shí)相同時(shí)，土體的滲透系數(shù)越大，震裂邊坡的安全系數(shù)也就越大，而且滲透系數(shù)越小，安全系數(shù)下降的幅度越大:當(dāng)滲透系數(shù)大于降雨強(qiáng)度時(shí)，土體的滲透能力比較強(qiáng)，雨水滲入到較深部位的飽和區(qū)，對(duì)上部土體的孔隙水壓力不會(huì)造成太大的影響，這種情況下邊坡的安全系數(shù)有所下降，但是下降幅度不大;當(dāng)滲透系數(shù)小于降雨強(qiáng)度時(shí)，此時(shí)降雨強(qiáng)度相對(duì)較大，雨水在土體的上部來不及下滲，會(huì)導(dǎo)致上部土體快速的接近或者飽和，上部土體基質(zhì)吸力減小，土體的抗剪強(qiáng)度降低，穩(wěn)定性降低的較快，所以在滲透系數(shù)相對(duì)比較小的情況下，安全系數(shù)的下降幅度更大.

4 結(jié)論

文中采用ABAQUS有限元分析軟件，對(duì)不同情況下的震裂邊坡降雨穩(wěn)定性變化規(guī)律進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論:

1)震裂邊坡裂縫位置位于邊坡潛在滑移面附近時(shí)相比裂縫位于距離潛在滑裂面較遠(yuǎn)時(shí)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響大，此時(shí)邊坡的穩(wěn)定性在降雨過程中下降也最大.

2)在一定的位置和深度之下，震裂邊坡的安全系數(shù)隨裂縫深度的增加而減小，并且隨著深度的增加，降雨過程中邊坡的穩(wěn)定性下降得越快.

3)震裂邊坡的安全系數(shù)隨著降雨歷時(shí)和降雨強(qiáng)度的增加不斷減小，而且降雨強(qiáng)度越大，在相同的降雨時(shí)間內(nèi)震裂邊坡安全系數(shù)的降低幅度越大.

4)震裂邊坡的安全系數(shù)隨著土體的滲透系數(shù)的變小而減小，而且滲透系數(shù)越小，安全系數(shù)下降的幅度越大.

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