云南鎮(zhèn)雄縣滑坡主要致災(zāi)因子篩選及其回歸模型的建立

談樹成，龍叔林，楊軍，楊煬

（云南大學(xué)資源環(huán)境與地球科學(xué)學(xué)院，昆明 650091）

滑坡是一個(gè)復(fù)雜的，由各種因素相互作用及影響構(gòu)成的非線性系統(tǒng)系統(tǒng)，是內(nèi)因（環(huán)境因子）和外因（觸發(fā)因子）共同作用的結(jié)果。鎮(zhèn)雄縣滑坡地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，制約著該縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、威脅公路暢通和人民財(cái)產(chǎn)安全。鎮(zhèn)雄縣滑坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育主要受地形地貌、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、水文地質(zhì)等基本地質(zhì)條件及人類工程活動(dòng)、大氣降雨等誘發(fā)因素的控制［1]。

1 研究區(qū)概況及地質(zhì)災(zāi)害情況

鎮(zhèn)雄縣位于云南省東北部，縣境內(nèi)重巒疊嶂，峰高谷深，全縣無(wú)壩子，半山區(qū)、山區(qū)、高山區(qū)分別占全縣總面積的29%、46%、25%。部分地段為懸崖陡坡，受地形、構(gòu)造、巖性、氣候的控制，加之，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及人口資源的不斷增加，人類工程活動(dòng)頻繁，坡體植被破壞嚴(yán)重，水土流失較重，山坡物質(zhì)極易向山下轉(zhuǎn)移，屬地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)的地區(qū)。鎮(zhèn)雄縣已發(fā)滑坡地質(zhì)災(zāi)害111個(gè)，屬于滑坡地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)地區(qū)，滑坡的頻繁發(fā)生，給鎮(zhèn)雄縣人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了巨大的損失。

2 滑坡地質(zhì)災(zāi)害致災(zāi)因子敏感性分析

本文所采取的數(shù)據(jù)量化及分析方法為滑坡確定性系數(shù)（CF）分析方法［2－4]，該方法是一種結(jié)合確定性系數(shù)（CF）用來(lái)分析影響滑坡發(fā)生各個(gè)因素敏感性的方法?；麓_定性系數(shù)（CF）分析方法為一個(gè)概率函數(shù)，最早由E.H.Shortliffe和B.G.Buchanan［5]提出，由 D.Hecker man［6]進(jìn)行完善改進(jìn)，具體表示為：

式中，PPa為事件（滑坡）在數(shù)據(jù)類a中發(fā)生的條件概率，在實(shí)際滑坡應(yīng)用時(shí)可以表示為代表數(shù)據(jù)類a的單元中存在的滑坡面積與單元面積的比值：PPs為事件在整個(gè)研究區(qū)A中發(fā)生的先驗(yàn)概率，可以表示為整個(gè)研究區(qū)的滑坡面積與研究區(qū)面積的比值。

通過式（1）的函數(shù)轉(zhuǎn)化，CF 為［－1，l]。正值代表事件發(fā)生確定性的增長(zhǎng)，即滑坡變形失穩(wěn)的確定性高；負(fù)值代表確定性的降低，表示滑坡變形失穩(wěn)的確定性低；接近于0值，代表先驗(yàn)概率與條件概率十分接近，時(shí)間發(fā)生的確定性不可能進(jìn)行確定。通過此方法能確定每個(gè)一級(jí)因子中較為重要的二級(jí)因子范圍，即每個(gè)二級(jí)因子的敏感性。

鎮(zhèn)雄縣滑坡災(zāi)害分析選取的影響因子主要包括：高程、地形起伏度、巖性、坡度、坡向、與河流距離、與斷層距離、與公路距離等8個(gè)主要因子。對(duì)每個(gè)因子進(jìn)行了分組，具體結(jié)果見表1。

2.1 高程

鎮(zhèn)雄縣地處烏蒙山脈北緣斜坡山地，處于金沙江南岸，總體地勢(shì)西南高、東北低，全縣最低高程520 m，最高高程2 416 m，縣境內(nèi)最大高差達(dá)1 896 m。

表1 致災(zāi)因子分類表

通過 （1）式的函數(shù)轉(zhuǎn)化，得到表2高程分級(jí)及CF值。

由表2與圖1可知高程因子中700～1 200 m滑坡易發(fā)性高，即高程因子中700～1 200 m敏感性高。

2.2 坡度

坡度在斜坡穩(wěn)定性分析中，是一個(gè)非常重要的要素。在平緩地帶，滑坡是很難形成的。斜坡失穩(wěn)形成滑坡一般發(fā)生在＜60°的地帶，超過60°，斜坡失穩(wěn)一般以崩塌的形式出現(xiàn)。

鎮(zhèn)雄縣屬于山區(qū)，坡度變化明顯，高坡度地區(qū)主要集中在鎮(zhèn)雄縣中東部地區(qū)，坡度高達(dá)50°，中部及中西部相對(duì)平緩。

通過（1）式的函數(shù)轉(zhuǎn)化，得到表2坡度分級(jí)及CF值。由表2與圖2可知坡度因子中5°～15°滑坡易發(fā)性高，即高程因子中5°～15°敏感性高。

2.3 起伏度

起伏度為特定區(qū)域內(nèi)（30 m×30 m柵格單元內(nèi)），最高高程與最低高程的差值，及相對(duì)高差。本文為了方便后期數(shù)據(jù)分析，引入起伏度的概念對(duì)地形變化進(jìn)行量化。鎮(zhèn)雄縣境內(nèi)山高坡陡，溝谷縱橫，主要為山區(qū)，面積占縣域總面積的46%。

通過上述（1）式的函數(shù)轉(zhuǎn)化，得到表2起伏度分級(jí)及CF值。由表2與圖3可知起伏度因子中30～200 m滑坡易發(fā)性高，即起伏度因子中30～200 m敏感性高。

2.4 巖性（巖組）

鎮(zhèn)雄縣地層出露較齊全，除第三系、泥盆系外，其他地層均有出露，以二疊系、三疊系較為發(fā)育，且上二疊統(tǒng)峨眉山玄武巖分布廣泛。

表2 滑坡致災(zāi)因子CF值表

圖1 鎮(zhèn)雄縣高程與滑坡分布圖

圖2 鎮(zhèn)雄縣坡度與滑坡分布圖

巖體總體以沉積巖為主，主要巖性為碳酸鹽巖、碎屑巖，其次是濱海相、海陸相交互相的砂巖、泥巖、頁(yè)巖和含煤建造，巖漿巖比較單一，僅出露二疊系上統(tǒng)峨眉山組（P2β）玄武巖。第四系沉積類型單一，山間小盆谷堆積、偶見河流階地，厚度小。

通過上述（1）式的函數(shù)轉(zhuǎn)化，得到表2起伏度分級(jí)及CF值。由表2與圖4可知巖組因子中半堅(jiān)硬巖組滑坡易發(fā)性高，即巖組因子中半堅(jiān)硬巖組敏感性高。

2.5 坡向

有學(xué)者研究認(rèn)為，斜坡的朝向可能也與滑坡的易發(fā)性程度有關(guān)，但要因地區(qū)而異。本文根據(jù)斜坡朝向?qū)⑵孪蛞蜃臃譃闁|、西、南、北與平地等5個(gè)二級(jí)因子。其中北朝向指角度在0°～45°與315°～360°范圍內(nèi)，東朝向?yàn)槠孪蚪嵌仍?5°～135°范圍內(nèi)，南朝向?yàn)槠孪蚪嵌仍?35°～225°范圍內(nèi)，西朝向?yàn)槠孪蚪嵌仍?25°～315°范圍內(nèi)。各坡向分布情況如圖5所示。通過上述（1）式的函數(shù)轉(zhuǎn)化，得到表2中坡向分級(jí)及CF值。由表2與圖5可知坡向南區(qū)段滑坡易發(fā)性高，即坡向南區(qū)段敏感性高。

圖3 鎮(zhèn)雄縣起伏度與滑坡分布圖

圖4 鎮(zhèn)雄縣巖組與滑坡分布圖

圖5 鎮(zhèn)雄縣坡向與滑坡分布圖

2.6 與構(gòu)造線距離

與構(gòu)造線的距離分區(qū)是在由Arc Map環(huán)境下通過對(duì)構(gòu)造線取緩沖區(qū)得到，如圖6所示。

通過上述（1）式的函數(shù)轉(zhuǎn)化，得到表2與構(gòu)造線距離分級(jí)及CF值。由表2與圖6可知與構(gòu)造線距離在500～100 m區(qū)段滑坡易發(fā)性高，即與構(gòu)造線距離在500～100 m區(qū)段敏感性高。

2.7 與水系距離

河谷切割提供了發(fā)生滑坡的空間條件，是滑坡分布的主要孕育場(chǎng)，鎮(zhèn)雄縣內(nèi)深切河谷的切割密度明顯地影響著地質(zhì)災(zāi)害分布的密度?？傮w上，鎮(zhèn)雄縣大小河流共計(jì)21條，長(zhǎng)度超過10 k m的河流共17條，地表河流天然落差較大，水能資源較豐富，河流河床陡險(xiǎn)多石，所有河流均屬于長(zhǎng)江水系。河流兩側(cè)邊坡前緣常年受水浸潤(rùn)，土體之間的摩擦力減小，土體的抗滑力下降，引發(fā)了大量滑坡。

圖6 鎮(zhèn)雄縣構(gòu)造線緩沖區(qū)與滑坡分布圖

通過上述（1）式的函數(shù)轉(zhuǎn)化，得到每個(gè)區(qū)段的CF值，見表2。由表2與圖7可知與水系距離在200～400 m區(qū)段滑坡易發(fā)性高，即與水系距離在200～400 m區(qū)段敏感性高。

2.8 與道路距離

在道路的修建和運(yùn)營(yíng)過程，對(duì)于斜坡土體有一個(gè)擾動(dòng)作用，可能破壞土體的平衡，尤其是在土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，故本文將公路基礎(chǔ)建設(shè)作為滑坡的一個(gè)誘發(fā)因子。

圖7 鎮(zhèn)雄縣水系緩沖區(qū)與滑坡分布圖

通過上述（1）式的函數(shù)轉(zhuǎn)化，得到每個(gè)級(jí)別的CF值，見表2。由表2與圖8可知與道路距離在＜500 m區(qū)段滑坡易發(fā)性高，即與道路距離在＜500 m區(qū)段敏感性高。

3 回歸模型的建立

3.1 主要致災(zāi)因子確定

圖8 鎮(zhèn)雄縣道路緩沖區(qū)與滑坡分布圖

計(jì)算出每一數(shù)據(jù)層的CF后，需要將不同數(shù)據(jù)層的CF進(jìn)行合并。假定要合并的兩數(shù)據(jù)層的CF值分別為x和y，合并得到的結(jié)果為Z，合并的公式如下：

每個(gè)因子數(shù)據(jù)層的CF計(jì)算及合并均在Arcgis軟件中進(jìn)行。首先將每個(gè)因子數(shù)據(jù)層分別賦予公式（1）計(jì)算CF值，再在Arcgis軟件中進(jìn)行各個(gè)數(shù)據(jù)層的數(shù)據(jù)疊加及數(shù)據(jù)運(yùn)算。所涉及的功能模塊為處理柵格數(shù)據(jù)常用的柵格計(jì)算器，兩兩圖層疊加，每個(gè)柵格圖層的柵格單元中的CF值按照（2）式進(jìn)行運(yùn)算得到Z值，按一定的規(guī)則對(duì)合并后得到的Z值進(jìn)行重新劃分，得到滑坡形成條件分區(qū)結(jié)果。通過對(duì)比已有滑坡數(shù)據(jù)，可確定每一種致災(zāi)因子對(duì)滑坡發(fā)生的影響程度，從而確定滑坡主要致災(zāi)因子。根據(jù)公式（2）進(jìn)行圖層疊加分析得出鎮(zhèn)雄縣滑坡主要致災(zāi)因子有：巖性（巖組）、坡度、坡向、起伏度、與水系距離、與道路距離。

將鎮(zhèn)雄縣影響滑坡地質(zhì)災(zāi)害的主要致災(zāi)圖層：巖性（巖組）、坡度、坡向、起伏度、與水系距離、與道路距離，在Arcgis中進(jìn)行疊加分析，得到進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的柵格單元，每個(gè)柵格單元均包含每一個(gè)主要致災(zāi)因子的單一條件分組（表3），從而可以認(rèn)定單元之間是相互獨(dú)立的，有利于統(tǒng)計(jì)分析的進(jìn)行。各個(gè)主要致災(zāi)因子疊加情況見圖9。

3.2 回歸模型的建立

統(tǒng)計(jì)學(xué)中回歸的含義是指，變量之間定量的依存關(guān)系［7－9]。

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的線性回歸方程［10－11]：

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)和數(shù)值分析上，常用最小二乘法對(duì)這樣的函數(shù)進(jìn)行擬合。也就是說已知各組自變量，要求確定各組自變量之間存在的關(guān)系，并且在在已知自變量的情況下，得出因變量Y值。

將回歸原理用于滑坡形成條件分析中，xi表示各自變量，即各致災(zāi)因子指標(biāo)值，取值范圍［－1，1]。因變量Y就是滑坡形成條件有利級(jí)別，滑坡形成條件有利級(jí)別取值范圍［1，6]。

隨機(jī)選取局部區(qū)域柵格單元（本文采用隨機(jī)選取200個(gè)柵格作為樣本數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)見附表A），采用各因子數(shù)據(jù)類CF值作為回歸模型的自變量，滑坡形成條件有利級(jí)別作為因變量，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Spss統(tǒng)計(jì)分析軟件，進(jìn)行多元線性回歸分析，得到鎮(zhèn)雄縣滑坡地質(zhì)災(zāi)害主要因子的回歸模型，如表4。將最終統(tǒng)計(jì)量帶入（3）式得出下式：

式中，x1，x2，x3…x6，分別代表巖性（巖組）、坡度、坡向、與水系距離、與道路距離以及起伏度等致災(zāi)因子的CF值。

表3 主要致災(zāi)因子疊加后部分單元格CF值

圖9 主要致災(zāi)因子疊加形成條件分區(qū)圖

表4 最終統(tǒng)計(jì)量值

根據(jù)Spss得到的結(jié)果，顯著性水平Sig.均接近于零（如表4），說明自變量對(duì)因變量均有顯著影響。

3.3 回歸模型的檢驗(yàn)

根據(jù)所得回歸模型，進(jìn)行主要致災(zāi)因子圖層疊加分析，得到最終滑坡地質(zhì)災(zāi)害形成條件分區(qū)，結(jié)果見表5。

由表5可以看出，已發(fā)的滑坡主要集中在4、5、6類中，比例合計(jì)83.17%，所占滑坡總面積的83.17%。這一結(jié)果表明所建模型可以解釋80%左右的已發(fā)滑坡。因此，所建鎮(zhèn)雄縣滑坡地質(zhì)災(zāi)害主要致災(zāi)因子多元線性回歸模型精度較高。

表5 模型所得分區(qū)結(jié)果分析表

4 結(jié)論

本次研究以GIS技術(shù)對(duì)鎮(zhèn)雄縣滑坡主要致災(zāi)因子進(jìn)行篩選分析，并采用CF法建立回歸模型對(duì)鎮(zhèn)雄縣滑坡形成條件進(jìn)行分區(qū)對(duì)比研究，得出了以下結(jié)論：

（1）通過上述滑坡主要致災(zāi)因子的分析，可以得出，巖性（巖組）、坡度、坡向、起伏度、與水系距離、與道路距離等因子能作為影響鎮(zhèn)雄縣滑坡發(fā)育的主要因子。并結(jié)合致災(zāi)因子敏感性的分析，可得出：1）巖性（巖組）：從巖組上看，半堅(jiān)硬巖組為滑坡易發(fā)巖組；2）地形：5°～15°是鎮(zhèn)雄縣滑坡地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)坡度范圍，南方向?yàn)殒?zhèn)雄縣滑坡易發(fā)坡向范圍，起伏度在30～200 m之間，為鎮(zhèn)雄縣滑坡易發(fā)起伏度范圍；3）水系：水系緩沖區(qū)在200～400 m范圍為鎮(zhèn)雄縣滑坡易發(fā)區(qū)段；4）道路：道路緩沖區(qū)在＜500 m范圍為鎮(zhèn)雄縣滑坡易發(fā)區(qū)段。

（2）回歸模型研究表明，已發(fā)的滑坡主要集中在潛在不利區(qū)、較不利區(qū)、不利區(qū)3類中，比例合計(jì)83.17%，所占滑坡總面積的83.17%。這一結(jié)果表明所建模型可以解釋80%左右的已發(fā)滑坡。因此，所建鎮(zhèn)雄縣滑坡地質(zhì)災(zāi)害主要致災(zāi)因子多元線性回歸模型精度較高。

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