潘公宇，王倩倩，楊 欣

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

0 引 言

隨著汽車工業(yè)的飛速發(fā)展，汽車的車型逐步向高功率發(fā)動(dòng)機(jī)、輕量化車身等趨勢上發(fā)展，但這同時(shí)也加劇了汽車的振動(dòng)，影響了汽車乘坐舒適性。而發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)對(duì)汽車NVH 有著很大的影響，所以發(fā)動(dòng)機(jī)懸置作為連接發(fā)動(dòng)機(jī)和車輛底盤的隔振部件，它的隔振效果對(duì)整車的振動(dòng)和乘坐舒適性有直接影響。傳統(tǒng)的被動(dòng)懸置元件已經(jīng)不能滿足發(fā)動(dòng)機(jī)在其頻率范圍內(nèi)的理想隔振要求，而智能材料和被動(dòng)懸置元件的結(jié)合有效地解決了這一方面的難題，在此背景下半主動(dòng)懸置逐步應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)中［1］。

磁流變液體屬于一種可控流體，在磁場作用下可以實(shí)現(xiàn)黏度大幅增加，并表現(xiàn)出固體所特有的屈服現(xiàn)象，磁流變液具有連續(xù)、可逆調(diào)節(jié)，反映時(shí)間在毫秒級(jí)，易于控制的特點(diǎn)［2］。目前國內(nèi)外對(duì)磁流變液在汽車上減震的應(yīng)用主要有磁流變液減震器和磁流變液懸置，對(duì)于磁流變懸置的研究主要有基于流動(dòng)模式、剪切模式和擠壓模式的單慣性通道的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置［3］。

理想的發(fā)動(dòng)機(jī)懸置是為了有效衰減因路面和發(fā)動(dòng)機(jī)怠速燃?xì)鈮毫Σ痪鶆蛞鸬牡皖l大振幅振動(dòng)。四缸發(fā)動(dòng)機(jī)怠速時(shí)的二階激振頻率通常在25 Hz～30 Hz 范圍內(nèi)(對(duì)應(yīng)的怠速轉(zhuǎn)速為750 r/min～900 r/min)，為了減少由發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)而導(dǎo)致的轉(zhuǎn)向盤、變速桿等系統(tǒng)的振動(dòng)，希望在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速附近，懸置系統(tǒng)具有較小的剛度，此時(shí)需要懸置具有較大的滯后角峰值頻率(20 Hz 以上)。本研究試圖在已有磁流變半主動(dòng)懸置的基礎(chǔ)上改進(jìn)懸置結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)一種多慣性通道的磁流變懸置，目的是更好地滿足發(fā)動(dòng)機(jī)懸置在怠速工況下的理想隔振要求。

本研究針對(duì)這一新型結(jié)構(gòu)的磁流變懸置，從理論推導(dǎo)方面得出并分析該懸置的動(dòng)剛度和阻尼滯后角曲線，并通過試驗(yàn)對(duì)單慣性通道懸置模型進(jìn)行驗(yàn)證，建立帶有3 個(gè)慣性通道的磁流變懸置的控制模型，預(yù)測磁流變液懸置的隔振效果。

1 磁流變懸置結(jié)構(gòu)及動(dòng)特性公式推導(dǎo)

1．1 磁流變懸置結(jié)構(gòu)

一般發(fā)動(dòng)機(jī)磁流變半主動(dòng)懸置采用的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1 所示［4］。

圖1 磁流變懸置結(jié)構(gòu)圖

該磁流變懸置的工作原理:上液室由橡膠主簧、線圈座、導(dǎo)磁通道體以及慣性通道體上部組成，下液室由橡膠底膜、線圈座、導(dǎo)磁通道體以及慣性通道體下部組成。當(dāng)懸置受到向下的激勵(lì)時(shí)，橡膠主簧被壓縮，上液室體積縮小，上液室的磁流變液體受壓力作用通過慣性通道流向下液室，此時(shí)橡膠底膜利用自身的彈性特性承受由橡膠主簧引起的上、下液室體積的變化，在磁流變液體流經(jīng)慣性通道時(shí)，作用在慣性通道中磁場強(qiáng)度發(fā)生變化，使得懸置產(chǎn)生最優(yōu)阻尼力。

1．2 磁流變懸置動(dòng)特性公式推導(dǎo)

本研究主要針對(duì)懸置的低頻、大振幅的振動(dòng)進(jìn)行研究，該工況下，液體主要經(jīng)過慣性通道在上、下液室間交換，可以認(rèn)為解耦通道沒有液體流動(dòng)，所以可忽略解耦膜的影響。

參照磁流變懸置的結(jié)構(gòu)圖，簡化結(jié)構(gòu)，本研究建立的帶有多個(gè)慣性通道的磁流變懸置集總參數(shù)的力學(xué)模型［5］如圖2 所示。

圖2 多慣性通道磁流變懸置的力學(xué)模型

根據(jù)圖2 的力學(xué)模型，建立系統(tǒng)的平衡方程:

式中:Fm(t)—發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的激振力;Mr—橡膠主簧的質(zhì)量。Fm(t)—輸入;xr(t)—輸出。對(duì)上述方程進(jìn)行拉普拉斯變換，令s=jω，得到如下矩陣:

為使模型能突出懸置動(dòng)特性的主要影響因素，同時(shí)具有足夠的精確性，本研究進(jìn)行了如下的假設(shè):

(1)忽略橡膠主簧質(zhì)量，即Mr=0。橡膠主簧本身是一種粘彈性元件，具有一定的非線性。出于橡膠材料的駐波效應(yīng)，使得高頻動(dòng)剛度劇烈增加，此時(shí)橡膠主簧自身質(zhì)量的影響是不可忽視的。但在中低頻段的研究中，忽略其質(zhì)量是合理的。

(2)下液室的體積剛度K2遠(yuǎn)小于上液室的體積剛度K1，對(duì)懸置動(dòng)特性的影響較小，可忽略不計(jì)。

(3)橡膠主簧的阻尼br很小，對(duì)懸置動(dòng)特性的影響較小，可以忽略不計(jì)。

對(duì)于n=1 的單慣性通道懸置，有:

對(duì)于n≥2 的多慣性通道懸置，有:

引入xeq(t)=xi，1(t)+xi，2(t)這個(gè)表達(dá)式，液壓元素的特征方程可以表示為α(jω)= meq(jω)2+beq(jω)+K1，擴(kuò)展這個(gè)概念，對(duì)于帶有n 個(gè)慣性通道的磁流變懸置參數(shù)定義如下:

代入上述方程得到:

則有:

本研究主要研究的是帶有n 個(gè)相同慣性通道的磁流變懸置，通過計(jì)算得到:

其中:

2 磁流懸置動(dòng)特性仿真及試驗(yàn)

2．1 磁流變懸置動(dòng)特性仿真

為了計(jì)算該磁流變懸置的動(dòng)剛度與滯后角曲線，本研究參考前人研究的成果，選取其集總參數(shù)為:橡膠主簧剛度Kr=2．5 ×105N/m，上液室體積柔度C1=3 ×10-11m5/N，橡膠主簧等效面積Ap=2×10-3m2，慣性通道截面寬度a =7 ×10-3m，慣性通道截面高度b =8 ×10-3m，慣性通道直徑d =0．026 m，慣性通道截面積Ar=ab，慣性通道長度l =0．118 m，磁流變液液體密度ρ= 3 540 kg． m-3，液體零場粘度 μ = 3． 67 ×10-2Ns2/m5;慣性通道液體阻尼Ri=128μl/πd4+ lτy(a+b)/vApab，慣性通道液體液感Ii=ρl/ab，上液室體積等效剛度K1=1/C1。

本研究利用軟件對(duì)上述公式進(jìn)行程序編制分別計(jì)算單慣性通道磁流變懸置和多慣性通道磁流變懸置的動(dòng)剛度和滯后角。對(duì)于單慣性通道磁流變懸置，其頻率范圍取0～50 Hz，激勵(lì)振幅取0．5 mm，電流分別取0 A、0．5 A 和1 A，其計(jì)算結(jié)果如圖3 所示。

圖3 單慣性通道磁流變懸置的動(dòng)剛度和阻尼滯后角曲線

由圖3 可以看出，無論如何改變電流，單慣性通道磁流變懸置在低頻段的動(dòng)剛度峰值頻率處于13 Hz～20 Hz 之間，阻尼滯后角峰值頻率處于7 Hz～15 Hz 之間，沒有滿足發(fā)動(dòng)機(jī)懸置在怠速工況下的理想隔振要求，因而不能有效地衰減發(fā)動(dòng)機(jī)的低頻振動(dòng)?，F(xiàn)在考慮從慣性通道的個(gè)數(shù)入手，研究其低頻峰值頻率。

對(duì)于多慣性通道磁流變懸置，為了方便觀察，本研究只考慮電流取1 A，頻率范圍取0～50 Hz，激勵(lì)振幅取0．5 mm時(shí)的情況，其計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 可以看出，隨著慣性通道數(shù)目的增加，動(dòng)剛度和阻尼滯后角峰值大小及所對(duì)應(yīng)頻率均增大。當(dāng)n=3時(shí)，在頻率0～20 Hz 之間，懸置系統(tǒng)具有較小的剛度，滯后角峰值頻率在24 Hz 左右。當(dāng)n =4 時(shí)，在頻率0～25 Hz 之間，懸置系統(tǒng)具有較小的剛度，滯后角峰值頻率在29 Hz 左右，均滿足了在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速附近，懸置具有較大的滯后角峰值頻率的要求。

圖4 多慣性通道磁流變懸置的動(dòng)剛度和阻尼滯后角曲線

2．2 試驗(yàn)

為了驗(yàn)證懸置模型結(jié)構(gòu)的正確性，本研究在MTS激振控制臺(tái)架上對(duì)單慣性通道磁流變懸置進(jìn)行了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)［6］，測試現(xiàn)場如圖5 所示。筆者對(duì)于該實(shí)驗(yàn)選用的磁流變懸置，其怠速頻率為24．5 Hz，是電液伺服系統(tǒng)需要激發(fā)的特征點(diǎn)。同時(shí)在垂直方向上加載500 N，電流分別為0 A、0．5 A 和1 A，激勵(lì)頻率分別取1，5，10，15，20，24．5，30，35 Hz，激勵(lì)振幅為0． 5 mm 和0．25 mm的情況下進(jìn)行試驗(yàn)。

圖5 磁流變懸置實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

本研究通過對(duì)兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，得到兩種工況下的實(shí)驗(yàn)曲線圖。

在預(yù)載荷為500 N，激勵(lì)振幅分別為0．5 mm 和0．25 mm的低頻段工況下得到的的不同電流輸入的實(shí)驗(yàn)曲線圖分別如圖6、圖7 所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中得出:

圖6 預(yù)載500 N，振幅0．5 mm 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

圖7 預(yù)載500 N，振幅0．25 mm 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

總的來說，在0～35 Hz 時(shí)，磁流變懸置的動(dòng)剛度和滯后角都有很明顯的非線性特性，動(dòng)剛度在15 Hz 左右到達(dá)峰值，滯后角在12 Hz 左右達(dá)到峰值，隨著施加電流的變大，峰值頻率略微有所減小，峰值略微增大。而且這個(gè)結(jié)果與圖3 的單通道磁流變懸置低頻段仿真結(jié)果相近，從而驗(yàn)證了單慣性通道磁流變懸置建模理論的正確性。

3 磁流變懸置PID 控制

3．1 二自由度磁流變懸置系統(tǒng)模型

本研究對(duì)帶有3 個(gè)慣性通道的磁流變懸置進(jìn)行隔振研究，主要針對(duì)垂向振動(dòng)，考慮懸架的等效剛度和阻尼，將懸置系統(tǒng)簡化為垂直方向的二自由度模型［7-8］，三自由度磁流變懸置系統(tǒng)模型如圖8 所示。由于主要研究磁流變懸置怠速工況下隔離發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的性能，故該模型不考慮路面不平度的輸入。

圖8 三自由度磁流變懸置系統(tǒng)模型

根據(jù)圖8 的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用牛頓定律，可得到其振動(dòng)微分方程。

發(fā)動(dòng)機(jī)等效質(zhì)量振動(dòng)方程:

車身等效質(zhì)量振動(dòng)方程:

取Fe為發(fā)動(dòng)機(jī)二階往復(fù)慣性力:

式中:ω—曲柄角速度，ω =2πn/60;n—轉(zhuǎn)速;mp—活塞質(zhì)量;r—曲柄半徑;λ—曲柄連桿長度比。

根據(jù)上述方程，選取狀態(tài)向量:

系統(tǒng)狀態(tài)方程為:

控制量U 為可控阻尼力F，選取輸出向量:

則:

3．2 磁流變懸置的PID 控制仿真

本研究采用PID 控制方法［9］對(duì)半主動(dòng)磁流變懸置實(shí)施控制。以車身振動(dòng)的加速度和設(shè)定值(為0)之間的偏差作為輸入，控制目標(biāo)是減小車身加速度，從而實(shí)現(xiàn)磁流變懸置的隔振作用。本研究使用試湊法來確定PID 控制器參數(shù)。經(jīng)過多次整定后，找出一組最佳控制參數(shù)。

本研究在Matlab/Simulink 中建立仿真模型［10-11］，仿真過程中，取發(fā)動(dòng)機(jī)怠速工況下的激振力。PID 控制器的比例增益為200，微分增益為0．06，積分增益為3?？紤]的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有車身質(zhì)心加速度和懸置動(dòng)行程，得到仿真結(jié)果如圖9、圖10 所示。

圖9 車身質(zhì)心加速度

由圖9、圖10 可以看到，當(dāng)磁流變懸置采取半主動(dòng)控制后，車身質(zhì)心加速度和懸置動(dòng)行程都有一定的改善。為了更明確地反映磁流變懸置在采用半主動(dòng)控制后，其隔振性能改善的程度，現(xiàn)將仿真結(jié)果按照aw=計(jì)算加速度和動(dòng)行程的均方根值，以便定量分析其平順性性能。根據(jù)該公式，筆者求得的兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的均方根值如表1 所示。

圖10 懸置動(dòng)行程

表1 平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)均方根值表

從表1 中可以看出，磁流變懸置在采取了PID 控制后，車身質(zhì)心加速度和懸置動(dòng)行程分別減小了18．99%和29．89%。

4 結(jié)束語

本研究借助Matlab/Simulink 搭建仿真模塊，對(duì)懸置結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析，得到以下結(jié)論:

(1)本研究通過增加慣性通道個(gè)數(shù)來增大動(dòng)剛度和阻尼滯后角的峰值頻率，當(dāng)n =3，4 時(shí)，在頻率0～20 Hz 之間，懸置系統(tǒng)具有較小的剛度，且滯后角峰值頻率在20 Hz 之后，滿足了在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速附近，懸置具有較大的滯后角峰值頻率的要求。

(2)本研究僅對(duì)單慣性通道磁流變懸置進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明，理論仿真和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，說明理論建模方法是合理的。

(3)本研究采用PID 控制方法對(duì)包含發(fā)動(dòng)機(jī)-車身在內(nèi)的二自由度系統(tǒng)在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速工況下的隔振特性進(jìn)行了半主動(dòng)控制仿真，研究結(jié)果表明，磁流變懸置在采取了PID 控制后，車身質(zhì)心加速度和懸置動(dòng)行程分別減小了18．99%和29．89%，因此該磁流變懸置可以較好地解決發(fā)動(dòng)機(jī)隔振問題。

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