哈爾濱市寒冷月份空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣污染物的相關(guān)性1)

張燕杰 Zeyi Lin 鄭煜

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040) (University of Illinois at Urbana-Champaign) (東北林業(yè)大學(xué))

責(zé)任編輯:張 玉。

空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù)，是以空氣中能夠?qū)θ梭w造成危害的污染物為基礎(chǔ)的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)體系［1］。許多學(xué)者對(duì)AQI 進(jìn)行研究分析，并取得了許多重要的成果。A.Kumar et al［2-3］利用PCA 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、主成分回歸模型、時(shí)間序列回歸模型以及二者的結(jié)合，對(duì)新德里市每日AQI 進(jìn) 行 預(yù) 測(cè)。M.Ahmadi et al［4］在 對(duì)2000—2009年德黑蘭市AQI、高速路發(fā)展情況以及汽車(chē)更新?lián)Q代情況進(jìn)行研究表明，3 者之間有直接關(guān)系。高慶先等［5］在對(duì)中美兩國(guó)空氣質(zhì)量研究現(xiàn)狀的對(duì)比分析中表明，雖然中國(guó)環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的研究、制定和發(fā)布的時(shí)間較晚，但發(fā)展迅速，標(biāo)準(zhǔn)中所包含的污染物指標(biāo)更全面，更加客觀的反映了中國(guó)空氣污染特征。詹長(zhǎng)根等［6］運(yùn)用GIS 空間分析工具，對(duì)武漢市AQI 的空間分布特征進(jìn)行了研究，同時(shí)分別建立了AQI 與PM2.5、PM10、CO、SO2、NO2、O3的一元線性回歸方程，結(jié)果表明:6 項(xiàng)污染物均分別與AQI 呈高度相關(guān)，且PM2.5與AQI 的相關(guān)程度最大。

以上研究分析了各個(gè)空氣污染物與AQI 的直接作用，但并未分析空氣污染物對(duì)AQI 的間接作用。本研究建立了空氣污染物與AQI 的主成分回歸方程，確定了對(duì)AQI 起主要作用的空氣污染物。運(yùn)用通徑分析方法，研究各個(gè)空氣污染物與AQI 間的相互關(guān)系，分析出空氣污染物對(duì)AQI 的直接作用和間接作用，從而確定了空氣污染物對(duì)AQI 的總作用，彌補(bǔ)了一元、多元回歸分析與相關(guān)性分析方法的不足。

1 研究區(qū)域概況

哈爾濱位于中國(guó)東北部，屬于中溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，冬季寒冷干燥，主要依靠燃煤供暖。根據(jù)哈爾濱市環(huán)保局公布的數(shù)據(jù)顯示，2014年，哈爾濱市空氣質(zhì)量超標(biāo)達(dá)到123 d，占全年空氣質(zhì)量超標(biāo)總量的33.7%，其中:1—2月份哈爾濱市空氣質(zhì)量超標(biāo)為47 d(輕度污染13 d，中度污染18 d，重度污染16 d，嚴(yán)重污染2 d)，占2 個(gè)月總時(shí)間的79.7%。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取哈爾濱市環(huán)保局在環(huán)保網(wǎng)(http://www.hrbh bj.gov.cn/)公布的2014年1—2月份AQI實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。每日對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集整理，得到了AQI 的實(shí)時(shí)值以及PM2.5、PM10、CO、SO2、NO2、O3(1h)和O3(8h)共7 項(xiàng)污染物的實(shí)時(shí)質(zhì)量濃度。

2.2 主成分回歸模型的建立與檢驗(yàn)

主成分回歸是W.F.Massy 于1965年根據(jù)主成分分析的思想提出了主成分回歸［7］。主成分分析是消除多維隨機(jī)變量各個(gè)分量間線性相關(guān)性以及變量系統(tǒng)降維的基本方法。在自變量間存在嚴(yán)重的多重共線性的情況下，主成分回歸能消除多重共線性，并且極大地提高模型的精度和可靠性，保留了相關(guān)性顯著的所有自變量。主成分回歸模型的建立方法如下。

(1)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并計(jì)算樣本數(shù)據(jù)X的相關(guān)陣R;

(2)求矩陣R 的前m 個(gè)特征值，以及m 個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，保留特征值大于1 對(duì)應(yīng)的主成分，從而確定k 個(gè)主成分;

(3)將k 個(gè)主成分與因變量進(jìn)行最小二乘回歸;

(4)返回到原來(lái)的參數(shù)，得到因變量對(duì)原始自變量的主成分估計(jì)模型。

主成分回歸模型的檢驗(yàn):

(1)回歸方程的顯著性檢驗(yàn)。對(duì)于給定的水平α，當(dāng)F＞Fp-1，n-p(α)時(shí)，認(rèn)為回歸方程各個(gè)自變量與因變量有顯著的線性關(guān)系。

(2)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。對(duì)于給定的水平α，當(dāng)t＞tn-p(α/2)時(shí)，認(rèn)為回歸系數(shù)顯著。

2.3 通徑分析原理及方法

相關(guān)性分析與多元回歸分析方法，僅可以分析出自變量對(duì)因變量的直接作用，不能分析自變量對(duì)因變量的間接作用。而通徑分析是研究變量間的相互關(guān)系，將相關(guān)系數(shù)進(jìn)行剖分的統(tǒng)計(jì)方法。它不僅可以反映自變量對(duì)因變量的直接作用，還可以反映一個(gè)自變量通過(guò)其它自變量對(duì)因變量的間接作用，從而確定出自變量對(duì)因變量的總作用，彌補(bǔ)了相關(guān)性分析與多元回歸分析方法的不足。通徑分析一般方法與步驟如下。

(1)標(biāo)準(zhǔn)化線性回歸的正則方程為Rxxb*=Rxy。Rxx為x1、x2、…、xp的 相 關(guān) 陣;為xj對(duì)y 的直接影響作用，rjkb*k為xj通過(guò)xk對(duì)y 的間接影響作用;Rxy為x 對(duì)y 的相關(guān)陣。

(2)由方程Rxxb*=Rxy，得到通徑系數(shù)Rxy，其中R-1xx是Rxx的逆矩陣。

(4)xj對(duì)y 的總決策系數(shù)為

3 結(jié)果與分析

3.1 相關(guān)性分析

哈爾濱市每年1—2月份最寒冷，由于供暖的原因，空氣質(zhì)量是1 a 中較差的月份。根據(jù)哈爾濱市2014年1—2月份AQI 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)及主要空氣污染物質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)，對(duì)PM2.5(ρ1)、PM10(ρ2)、CO(ρ3)、SO2(ρ4)、NO2(ρ5)、O3(1h)(ρ6)、O3(8h)(ρ7)、AQI(Ⅰaq)之間的相關(guān)性及多重共線性進(jìn)行分析(見(jiàn)表1、表2)。

表1 相關(guān)性分析

表2 多重共線性分析

由表1可見(jiàn):AQI 與PM2.5、PM10、CO、SO2、NO2顯著正相關(guān)，AQI 與O3(1h)、O3(8h)顯著負(fù)相關(guān);CO與PM2.5、PM10、NO2，O3(1h)與O3(8h)，PM2.5與PM10，相關(guān)性極顯著。由表2可見(jiàn):最大條件數(shù)為47.470，遠(yuǎn)大于10，說(shuō)明自變量間存在較強(qiáng)的多重共線性。由方差比例可知，PM2.5、PM10、CO 之間存在多重共線性，O3(1h)與O3(8h)之間存在強(qiáng)的多重共線性。對(duì)存在多重共線性的數(shù)據(jù)，建立多元線性回歸模型將會(huì)擴(kuò)大模型誤差并破壞模型的穩(wěn)健性;為消除自變量間的多重共線性，建立主成分回歸模型。

3.2 AQI 主成分回歸模型的建立與檢驗(yàn)

以AQI(Ⅰaq)為因變量，PM2.5(ρ1)、PM10(ρ2)、CO(ρ3)、SO2(ρ4)、NO2(ρ5)、O3(1h)(ρ6)、O3(8h)(ρ7)為自變量，建立主成分回歸模型(見(jiàn)表3～表5)。

表3 方差貢獻(xiàn)率

由表3提取出2 個(gè)特征值大于1 的主成分，其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85.771%，包含了變量的大部分信息;因此，可以提取2 個(gè)主成分Z1、Z2，建立主成分回歸建模。

表4 主成分得分系數(shù)矩陣

表5 主成分回歸模型系數(shù)

根據(jù)表5中主成分回歸模型中主成分的系數(shù)，可得到標(biāo)準(zhǔn)化的主成分回歸方程:

將式(1)帶入到式(2)中，可得到因變量對(duì)原始自變量的主成分回歸模型:

由表5可見(jiàn):主成分回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的t 值，分別為18.852、7.605、0.239，主成分回歸方程系數(shù)檢驗(yàn)顯著。主成分回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，得到F=15.138＞F6，52(0.01)，主成分Z1、Z2與因變量之間線性關(guān)系很顯著。根據(jù)主成分回歸模型可知，回歸方程中系數(shù)最大的變量為CO，因此CO 對(duì)AQI 起著主要的作用。

3.3 通徑分析

對(duì)因變量AQI(Ⅰaq)與自變量PM2.5(ρ1)、PM10(ρ2)、CO(ρ3)、SO2(ρ4)、NO2(ρ5)、O3(1h)(ρ6)、O3(8h)(ρ7)進(jìn)行通徑分析，結(jié)果見(jiàn)表6。

由表6可得，ρi對(duì)Ⅰaq的直接決定系數(shù):R21=90.1%，R22=41.8%，R23=58.9%，R24=0.7%，R25=0.02%，R26=11.9%，R27=4.1%。

ρi各相關(guān)路徑對(duì)Ⅰaq的決定系數(shù):R12=56.1%，R13=-72.3%，R14=4.3%，R15=-1.1%，R16=10.7%，R17=-5.8%;R23=-72.1%，R24=4.6%，R25=-1.2%，R26=12.2%，R27=-6.7%;R34=4.9%，R35=-1.2%，R36=12.1%，R37=-6.6%;R45=-1.2%，R46=3.7%，R47=-5.4%;R56=8.7%，R57=-6.8%;R67=18.3%?！?”表示限制作用［8］。

ρi對(duì)Ⅰaq總決定系數(shù):R2=R2i+Rik=82.8%，i、k=1、2、…、7。

剩余因素ε對(duì)Ⅰaq的直接影響作用:b*ε=

剩余因素ε對(duì)Ⅰaq的決定系數(shù)

表6 通徑分析結(jié)果

通徑分析結(jié)果表明:

(1)PM2.5對(duì)AQI 的直接作用最大，CO 對(duì)AQI的直接作用次之，對(duì)AQI 直接作用最小的為NO2。

(2)PM2.5通過(guò)CO 對(duì)AQI 所起到的間接作用，大于其他污染物通過(guò)CO 對(duì)AQI 的間接作用。PM10、SO2、NO2通過(guò)CO 對(duì)AQI 所起到的間接作用，均大于它們對(duì)AQI 的直接作用。

(3)對(duì)AQI 總作用最大的為PM2.5，PM10次之，總作用最小的為O3(1h)。

(4)PM2.5對(duì)AQI 的決策系數(shù)最大，PM2.5是主要決定性因素。

(5)PM2.5對(duì)AQI 的直接決定系數(shù)達(dá)到了90.1%，CO 對(duì)AQI 的直接決定系數(shù)為58.9%。

(6)剩余因素ε 對(duì)AQI 的決策系數(shù)為17.2%，表明還有其他因素對(duì)AQI 起到影響作用。

4 討論

［6］對(duì)武漢市AQI 的空間分布特征進(jìn)行了研究，得出PM2.5、PM10、CO、SO2、NO2、O3與AQI 呈高度相關(guān)，且PM2.5與AQI 的相關(guān)程度最大。本文不僅得出AQI 與PM2.5、PM10、CO、SO2、NO2呈顯著正相關(guān)，AQI 與O3(1h)、O3(8h)呈顯著負(fù)相關(guān);而且分析出CO 與PM2.5相關(guān)性最顯著，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.942。CO 與PM10相關(guān)性次之，相關(guān)系數(shù)為0.939。PM2.5、PM10、CO 之間存在多重共線性，O3(1h)與O3(8h)之間存在強(qiáng)的多重共線性。

參考文獻(xiàn)［6］分別建立了AQI 與PM2.5、PM10、CO、SO2、NO2、O3的一元線性回歸方程。本文根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，建立了AQI 與PM2.5、PM10、CO、SO2、NO2、O3(1h)、O3(8h)的主成分回歸模型，主成分回歸方程的顯著性檢驗(yàn)與系數(shù)顯著性檢驗(yàn)均通過(guò)?；貧w方程中系數(shù)，最大的變量是CO，表明CO 是影響AQI 的主要因素。

參考文獻(xiàn)［2］、［3］、［6］，只給出了PM2.5、PM10、CO、SO2、NO2、O3對(duì)AQI 的直接關(guān)系。本文不僅討論了空氣污染物與AQI 的直接關(guān)系，而且運(yùn)用通徑分析理論分析出了PM2.5對(duì)AQI 的直接作用最大，CO 對(duì)AQI 的直接作用次之;也分析出PM2.5對(duì)AQI的總作用及決策系數(shù)均最大。PM2.5、PM10、SO2、NO2通過(guò)CO 對(duì)AQI 的間接作用，均大于它們對(duì)AQI 的直接作用，CO 在對(duì)AQI 的間接作用中起到了重要的影響。7 項(xiàng)主要空氣污染物對(duì)AQI 的總決定系數(shù)為82.8%。PM2.5的形成過(guò)程中，CO 是影響PM2.5質(zhì)量濃度變化的決定性因素［9］;因此，降低大氣中CO的質(zhì)量濃度，可以有效的控制PM2.5質(zhì)量濃度，從而控制AQI 的值，改善空氣質(zhì)量。

哈爾濱市1—2月份寒冷干燥，主要依靠燃煤供暖，供暖過(guò)程中煤的不完全燃燒將導(dǎo)致空氣中的CO質(zhì)量濃度升高，CO 質(zhì)量濃度升高是導(dǎo)致AQI 值的升高的原因之一。因此，提高煤炭的充分利用率，減少汽車(chē)尾氣排放量及控制工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的廢氣量，將有利于降低AQI 值，提高空氣質(zhì)量。

參 考 文 獻(xiàn)

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