復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號(hào)時(shí)差估計(jì)算法

熊 鵬柳 征 姜文利

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)

復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號(hào)時(shí)差估計(jì)算法

熊 鵬*柳 征 姜文利

(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410073)

現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)環(huán)境中，復(fù)合調(diào)制信號(hào)正在逐步得到廣泛應(yīng)用。該文提出了一種針對(duì)頻移鍵控與二相編碼(FSK-BPSK)復(fù)合調(diào)制信號(hào)的時(shí)差估計(jì)算法。該算法緊密結(jié)合該信號(hào)子脈沖頻率分布具有對(duì)稱(chēng)性，時(shí)域長(zhǎng)度具有一致性等特點(diǎn)，通過(guò)子脈沖相關(guān)函數(shù)的理論推導(dǎo)得出FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制脈沖信號(hào)的相關(guān)函數(shù)。最后利用相關(guān)函數(shù)擬合算法，可根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步精確估計(jì)時(shí)間延遲(TDOA)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，證明該算法相比于其他時(shí)差估計(jì)算法，其算法估計(jì)的準(zhǔn)確性、抗噪性都有明顯提升，且適用于帶寬較小的復(fù)合調(diào)制信號(hào)的時(shí)差估計(jì)情況。

復(fù)合調(diào)制信號(hào)；時(shí)差估計(jì)；相關(guān)函數(shù)擬合算法

1 引言

信號(hào)時(shí)差參數(shù)估計(jì)問(wèn)題是一個(gè)研究已久的課題，也是現(xiàn)代信號(hào)處理中信號(hào)檢測(cè)與提取環(huán)節(jié)中一個(gè)重要組成部分。時(shí)差估計(jì)主要應(yīng)用于無(wú)源定位[1]以及非合作性通信信號(hào)中。在無(wú)源定位眾多方法中，時(shí)差測(cè)量法是一種精密測(cè)向方法[2]。時(shí)差定位是利用空間中多個(gè)接收機(jī)測(cè)出同一個(gè)輻射源信號(hào)到達(dá)各接收機(jī)的到達(dá)時(shí)間差，由此確定輻射源在空間中的位置。由于時(shí)差測(cè)向定位系統(tǒng)具有信號(hào)適應(yīng)能力強(qiáng)、所需通道數(shù)量少、對(duì)天線方向圖要求不苛刻、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，因此特別適用于天線體制復(fù)雜、頻率未知、跳變的復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號(hào)等情況。

雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)復(fù)合調(diào)制形式[3]主要包含以下幾種：頻移鍵控與線性調(diào)頻組合(FSK-LFM)、頻移鍵控與二相編碼組合(FSK-BPSK) 、頻移鍵控與四相編碼組合(FSK-QPSK)等。一個(gè)復(fù)合調(diào)制脈沖信號(hào)包含若干個(gè)時(shí)域等長(zhǎng)，調(diào)制參數(shù)一致的子脈沖。這樣的發(fā)射參數(shù)設(shè)置有利于雷達(dá)信號(hào)的相參積累，滿足雷達(dá)解距離、速度模糊的條件要求，提高了雷達(dá)信號(hào)處理效率。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)電磁環(huán)境復(fù)雜

性的增加，傳統(tǒng)常規(guī)調(diào)制雷達(dá)信號(hào)已經(jīng)不能滿足戰(zhàn)場(chǎng)需求，復(fù)合調(diào)制信號(hào)相比于常規(guī)調(diào)制信號(hào)擁有更多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在現(xiàn)代雷達(dá)中得到了廣泛運(yùn)用。因此，對(duì)于復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號(hào)時(shí)延量高精度估計(jì)的意義十分重大。

本文以FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號(hào)[4]為典型代表，提出了一種針對(duì)復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號(hào)的時(shí)差估計(jì)算法––相關(guān)函數(shù)擬合算法。該算法首先根據(jù)理論推導(dǎo)，將FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)相關(guān)函數(shù)通過(guò)多段子脈沖相關(guān)函數(shù)和的形式表示[5]。同時(shí)FSKBPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)子脈沖的頻率對(duì)稱(chēng)分布特點(diǎn)和子脈沖時(shí)域長(zhǎng)度一致等特點(diǎn)決定了相關(guān)函數(shù)中復(fù)雜不易計(jì)算的信號(hào)虛部可以被消除，僅僅保留便于計(jì)算的信號(hào)實(shí)部信息。最后將FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)相關(guān)函數(shù)結(jié)果曲線與信號(hào)時(shí)差相關(guān)特性曲線相擬合，伴隨時(shí)差值的1維搜索，當(dāng)相關(guān)函數(shù)擬合誤差達(dá)到最小時(shí)的時(shí)差遍歷值即為時(shí)差估計(jì)值。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的相關(guān)函數(shù)擬合算法在信噪比較低情況下，估計(jì)精度較高，且適用于帶寬較小的復(fù)合調(diào)制信號(hào)時(shí)差估計(jì)情況。

2 信號(hào)模型

由于FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)具有大時(shí)寬帶寬積，高分辨率優(yōu)點(diǎn)和低截獲概率特性，在雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域吸引了越來(lái)越多的關(guān)注。本文以FSKBPSK信號(hào)[3]為一種特殊的復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號(hào)為例，討論這類(lèi)特殊信號(hào)的時(shí)差估計(jì)算法。

FSK-BPSK信號(hào)的解析形式為：

式中fm為頻率編碼函數(shù)，m為子脈沖個(gè)數(shù)，n為子脈沖內(nèi)碼元個(gè)數(shù)，φmn=(0,π)為隨機(jī)二相編碼函數(shù)，子脈沖時(shí)寬為T(mén)m，令設(shè)子脈沖帶寬為Bw，采樣頻率為fs，采樣間隔碼元時(shí)寬Tn= 1/Bw。

信號(hào)的每一個(gè)子脈沖頻率處在不同的頻率編碼頻點(diǎn)，在各子脈沖內(nèi)部進(jìn)行隨機(jī)相位編碼調(diào)制[6]，因?yàn)轭l率調(diào)制函數(shù)是相位調(diào)制函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，所以在碼元相位發(fā)生跳變的位置會(huì)造成信號(hào)頻率的突變。

3 時(shí)差估計(jì)算法

3.1 信號(hào)相關(guān)特性

遠(yuǎn)場(chǎng)模型[7]是指接收機(jī)之間的距離相對(duì)于輻射源之間的距離可忽略，兩個(gè)接收通道接收的信號(hào)是平行入射的，如圖1所示。其中，d為接收機(jī)之間的距離，θ為信號(hào)的入射角，s(t–D)為s(t)的延時(shí)信號(hào)。

圖1 時(shí)差估計(jì)的遠(yuǎn)場(chǎng)模型Fig. 1 The far-field model of TDOA estimation

時(shí)差估計(jì)的經(jīng)典方法為基本相關(guān)法[8]。它是指利用兩路信號(hào)之間的相關(guān)性，通過(guò)相關(guān)性疊加得到峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)為時(shí)差估計(jì)值。根據(jù)圖1雙通道接收模型，接收到的兩路信號(hào)可表示為：

其中，s(t)是源信號(hào)，D為時(shí)間延遲，即本文要估計(jì)的時(shí)差值。n1(t)和n2(t)為噪聲，這里假設(shè)噪聲是相互獨(dú)立的高斯白噪聲，且與源信號(hào)相互獨(dú)立。s(t)和s(t–D)是平穩(wěn)信號(hào)，那么，兩路信號(hào)的相關(guān)函數(shù)可表示為：

由于n1(t)和n2(t)及s(t)和s(t–D)相互之間是獨(dú)立的，那么式(3)化簡(jiǎn)為：

根據(jù)相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，Rxy(τ-D)≤Rxy(0)，所以，時(shí)差值τ=D即為Rxy最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)。即：

基本相關(guān)算法原理簡(jiǎn)單，易于理解。但是它要求信號(hào)和噪聲相互獨(dú)立，且對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)和可變誤差的時(shí)差估計(jì)誤差較大。由于在實(shí)際信號(hào)相關(guān)運(yùn)算過(guò)程中，計(jì)算機(jī)只能處理離散信號(hào)。采樣頻率決定了信號(hào)的離散化程度，同時(shí)采樣頻率fs也直接決定

在實(shí)際操作過(guò)程中，采樣頻率過(guò)低往往不能滿足時(shí)差估計(jì)精度要求，而采樣頻率過(guò)高則對(duì)于硬件要求很高。通過(guò)時(shí)差值τ的1維搜索并代入相關(guān)函數(shù)式(4)中可得到一條信號(hào)相關(guān)特性曲線，曲線向量表示形式為S1，在S1最大值處可粗略得出時(shí)差估計(jì)值，但由于此時(shí)的時(shí)差估計(jì)值誤差較大，因此可在曲線峰值的小范圍區(qū)間內(nèi)采用插值方法[9]求得更為精確的時(shí)差估計(jì)值。

插值方法可提高局部范圍內(nèi)時(shí)差估計(jì)分辨率，從而提高時(shí)差估計(jì)準(zhǔn)確性，減小估計(jì)誤差。但由于本文針對(duì)的特殊信號(hào)，插值函數(shù)與實(shí)際相關(guān)函數(shù)在模型上有一定的誤差[10]，再加上數(shù)字采樣帶來(lái)的系統(tǒng)誤差，因此，時(shí)差估計(jì)的準(zhǔn)確性有待提高。

3.2 FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)相關(guān)函數(shù)

FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)是將發(fā)射的寬脈沖分為若干個(gè)調(diào)制參數(shù)一致、載頻對(duì)稱(chēng)分布的子脈沖。兩個(gè)接收通道接收的FSK-BPSK信號(hào)子脈沖q(t)為常規(guī)BPSK信號(hào)，子脈沖互相關(guān)函數(shù)可表示為：

由于在幾米基線長(zhǎng)度條件下的時(shí)差值為納秒量級(jí)，而信號(hào)時(shí)域長(zhǎng)度一般為微秒量級(jí)[11]，可認(rèn)為時(shí)差值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于脈沖長(zhǎng)度，在做相關(guān)運(yùn)算時(shí)可忽略由于時(shí)延造成移位的采樣點(diǎn)數(shù)相關(guān)值。因此兩路脈沖信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)結(jié)果可用子脈沖相關(guān)函數(shù)和的形式近似表示，表達(dá)式如式(9)：

式中，M為信號(hào)子脈沖個(gè)數(shù)，fi為各段載頻值。式(9)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

利用上文介紹的FSK-BPSK信號(hào)頻率分布的一般性特點(diǎn)，子脈沖載頻附近對(duì)稱(chēng)分布，但并不需要載頻滿足單調(diào)遞增遞減分布。換句話說(shuō)，假設(shè)子脈沖中存在載頻值為的子脈沖，就必然存在載頻值為的子脈沖，F(xiàn)為子脈沖載頻差分值。由于式(11)中的信號(hào)虛部jsin是奇函數(shù)，而復(fù)數(shù)項(xiàng)中恰好存在互為相反數(shù)的奇函數(shù)，因此復(fù)數(shù)項(xiàng)的虛部j可通過(guò)自身正負(fù)項(xiàng)的相互抵消而完全被消除，使得信號(hào)可以只保留便于計(jì)算操作的信號(hào)實(shí)部信息

當(dāng)子脈沖個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，式(11)可直接寫(xiě)成式(12)：

當(dāng)子脈沖個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，式(11)可直接寫(xiě)成式(13)：

從式(12) 、式(13)可以看出，子脈沖個(gè)數(shù)無(wú)論為奇數(shù)或偶數(shù)，本質(zhì)上并不影響函數(shù)結(jié)果，完全可以統(tǒng)一用式(12)表示。將式(12)代入式(10)可得相關(guān)函數(shù)結(jié)果：

3.3 相關(guān)函數(shù)擬合算法

在上一節(jié)中提到相關(guān)函數(shù)表達(dá)式(14)中的d，其實(shí)就是式(4)中時(shí)差值τ在時(shí)域區(qū)間[–T, +T]內(nèi)按照采樣間隔提取的時(shí)延量樣值，所有樣值d放在一起可組成一個(gè)向量式 (14)的向量形式F為：

時(shí)差值 每一次搜索代入式(15)計(jì)算都對(duì)應(yīng)一個(gè)相關(guān)函數(shù)結(jié)果曲線，曲線向量表示形式為S2。時(shí)差值的遍歷區(qū)間可根據(jù)系統(tǒng)基線距離適當(dāng)選擇[12]。

相關(guān)函數(shù)結(jié)果曲線S2相比于信號(hào)相關(guān)特性曲線S1的主要差異為結(jié)果曲線表達(dá)式中變量不同。在基本相關(guān)法中是時(shí)差值D未知，相關(guān)函數(shù)結(jié)果需要依靠時(shí)差值τ的數(shù)字離散采樣值依次代入式(4)遍歷計(jì)算得到相關(guān)特性曲線，曲線的最大值處對(duì)應(yīng)的時(shí)差值τ即為時(shí)差估計(jì)值^τ，可認(rèn)為基本相關(guān)法中系統(tǒng)采樣率決定了時(shí)差估計(jì)分辨率。而相關(guān)函數(shù)結(jié)果曲線S2的變量是時(shí)差值本身，是確定量，它是用時(shí)差值一維搜索真實(shí)時(shí)差值，當(dāng)時(shí)差值搜索到恰好為真實(shí)時(shí)差值D時(shí)，相關(guān)函數(shù)結(jié)果曲線S2與信號(hào)相關(guān)特性曲線S1的歐氏距離最小，從而得到時(shí)差估計(jì)值

因此，本文提出一種相關(guān)函數(shù)擬合算法來(lái)計(jì)算曲線S1,S2距離。擬合函數(shù)是一個(gè)關(guān)于幅度改善因子θ和時(shí)差值 的函數(shù)。這是因?yàn)樵谟?jì)算信號(hào)的相關(guān)特性曲線中利用了FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)的幅度信息[13]，而在本文提出的時(shí)差估計(jì)方法中，為了便于相關(guān)函數(shù)的計(jì)算，默認(rèn)信號(hào)脈沖幅度A=1，因此擬合函數(shù)中存在一個(gè)幅度改善因子可表示為：

幅度改善因子θ應(yīng)選擇那個(gè)使得最靠近觀測(cè)數(shù)據(jù)S1的值，也就是選擇使得擬合誤差函數(shù)最小的θ值。

令式(18)梯度等于零，得參數(shù)θ的估計(jì)量：

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文針對(duì)FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)所提時(shí)差估計(jì)算法的有效性，并且與基本相關(guān)法時(shí)差估計(jì)性能相比較，下面進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。

4.1 算法結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中仿真的FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)為4段子脈沖組合而成，4段子脈沖載頻fi分別為115 MHz, 105 MHz, 110 MHz, 100 MHz，每段子脈沖時(shí)寬Tm為3 μs，子脈沖帶寬B為5 MHz，碼元時(shí)寬Tn為T(mén)n=1/Bw=0.2 μs，采樣頻率fs為500 MHz。仿真環(huán)境信噪比設(shè)置為10 dB，兩路信號(hào)時(shí)差D設(shè)置為1 ns。為了不失一般性，相位編碼信號(hào)的相位改變完全隨機(jī)產(chǎn)生。圖2為仿真FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制

信號(hào)的瞬時(shí)頻率(Instantaneous Frequency, IF)圖。從圖2可看出在碼元相位變化處存在明顯的頻率跳變。

圖2 FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)瞬時(shí)頻率圖Fig. 2 The IF of FSK-BPSK hybrid modulation signal

4.1.1 信號(hào)相關(guān)特性曲線基本相關(guān)法中采樣頻率決定了時(shí)差估計(jì)分辨率，信號(hào)在500 MHz采樣頻率條件下時(shí)差估計(jì)只能達(dá)到的時(shí)域分辨率。伴隨時(shí)差值τ的遍歷，兩路信號(hào)互相關(guān)函數(shù)結(jié)果如圖3所示，圖3右上角為局部放大示意圖。從局部放大圖可以看出，當(dāng)時(shí)差值τ為2 ns時(shí)，相關(guān)函數(shù)取得最大值，即認(rèn)為通過(guò)基本相關(guān)法得到的時(shí)差估計(jì)值為2 ns。

圖3 互相關(guān)函數(shù)Fig. 3 Cross correlation function

4.1.2 插值算法為了盡可能避免基本相關(guān)法的時(shí)差估計(jì)精度較低、誤差較大等問(wèn)題，可在時(shí)差估計(jì)值的小范圍內(nèi)采用插值算法進(jìn)行進(jìn)一步精確估計(jì)。本文對(duì)此方法也進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

圖4為小范圍時(shí)域區(qū)間內(nèi)采用插值函數(shù)結(jié)果示意圖。圖4右下角為局部放大的插值示意圖。從局部放大圖中可看出，插值函數(shù)的時(shí)域插值區(qū)間從–4 ns到4 ns，插值間距為0.1 ns，采用插值方法得到的時(shí)差估計(jì)值為1.9 ns，相比于基本相關(guān)法準(zhǔn)確性有了微小改善，但由于插值函數(shù)的插值規(guī)則與相關(guān)函數(shù)有所差異，加上環(huán)境噪聲的影響，時(shí)差估計(jì)準(zhǔn)確性還有待提高。

4.1.3 相關(guān)函數(shù)擬合算法下面采用本文提出的相關(guān)函數(shù)擬合算法對(duì)該信號(hào)進(jìn)行時(shí)差估計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)。

圖4 插值函數(shù)Fig. 4 Interpolation function

圖5 擬合誤差結(jié)果圖Fig. 5 The result of fitting error

4.2 算法比較

在時(shí)差值D設(shè)置為1 ns情況下，利用插值方法和相關(guān)函數(shù)擬合算法針對(duì)上述FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)在不同條件下進(jìn)行時(shí)差估計(jì)，比較兩種算法估計(jì)結(jié)果。

4.2.1 對(duì)信噪比的適應(yīng)性在子脈沖帶寬B恒定設(shè)置為5 MHz情況下，通過(guò)次數(shù)為5000次的蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)，比較兩種方法在不同SNR條件下的估計(jì)誤差，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知，在FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)時(shí)延估計(jì)中，插值算法的時(shí)延估計(jì)均方根誤差(RMSE)大于相關(guān)函數(shù)擬合算法，隨著SNR的增大，插值算法的RMSE迅速減小，相關(guān)函數(shù)擬合算法的RMSE逐漸減小。說(shuō)明在相同的參數(shù)設(shè)置條件下，本文提出的針對(duì)FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)的時(shí)差估計(jì)算法尤其適合在低SNR條件下需要得到高精度時(shí)延估計(jì)量的情況。

4.2.2 對(duì)帶寬的適應(yīng)性在SNR恒定設(shè)置為15 dB情況下，通過(guò)次數(shù)為5000次的蒙特卡洛仿真實(shí)

驗(yàn)，比較兩種方法在子脈沖帶寬不同的條件下的估計(jì)誤差，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可知，信號(hào)相關(guān)特性函數(shù)對(duì)于帶寬敏感，隨著帶寬增大導(dǎo)致明顯的估計(jì)誤差減小。說(shuō)明基本相關(guān)法在做時(shí)差估計(jì)時(shí)更適合帶寬較大信號(hào)。而相關(guān)函數(shù)擬合算法隨著帶寬的增大，時(shí)差估計(jì)的RMSE僅僅只有緩慢的下降趨勢(shì)，說(shuō)明本文提出的相關(guān)函數(shù)擬合算法對(duì)于FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)的帶寬并不敏感，相比于基本相關(guān)法，當(dāng)復(fù)合調(diào)制信號(hào)帶寬較小時(shí)，相關(guān)函數(shù)擬合算法的時(shí)差估計(jì)精度更高。

圖6 兩種算法對(duì)信噪比的適應(yīng)性Fig. 6 The adaptability of SNR

圖7 兩種算法對(duì)帶寬的適應(yīng)性Fig. 7 The adaptability of bandwidth

5 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)代復(fù)雜雷達(dá)環(huán)境中一種常用特殊信號(hào)––FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)，提出了一種新的時(shí)差估計(jì)算法。該算法根據(jù)信號(hào)的相關(guān)特性，通過(guò)子脈沖相關(guān)函數(shù)的理論推導(dǎo)得出FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)相關(guān)函數(shù)。同時(shí)有效地結(jié)合了FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)自身的頻率對(duì)稱(chēng)分布特點(diǎn)和子脈沖時(shí)寬相同等特點(diǎn)，可將FSK-BPSK復(fù)合調(diào)制信號(hào)相關(guān)函數(shù)中復(fù)雜的信號(hào)虛部予以消除，保留信號(hào)實(shí)部信息。伴隨時(shí)差值在一定時(shí)域區(qū)間的1維搜索可得到一系列近似信號(hào)相關(guān)特性函數(shù)結(jié)果曲線，將得到的時(shí)差估計(jì)結(jié)果曲線擬合信號(hào)相關(guān)特性曲線，當(dāng)兩條曲線擬合誤差達(dá)到最小時(shí)即可反推出精確時(shí)差估計(jì)值。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠精確地估計(jì)信號(hào)時(shí)間延遲，在SNR較低情況下，估計(jì)精度較高，估計(jì)誤差相對(duì)于基本相關(guān)算法有明顯改善，同時(shí)該算法對(duì)于復(fù)合調(diào)制信號(hào)的帶寬不敏感，尤其適合小帶寬復(fù)合調(diào)制信號(hào)的時(shí)差估計(jì)情況。

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熊 鵬(1991–)，男，江西九江人，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，碩士研究生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

E-mail：xpengnudt@163.com

柳 征(1978–)，男，河北唐山人，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，副研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榫C合電子戰(zhàn)系統(tǒng)與技術(shù)、航天電子偵察信號(hào)處理。

姜文利(1967–)，男，山東萊陽(yáng)人，國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榫C合電子戰(zhàn)系統(tǒng)與技術(shù)、航天電子偵察信號(hào)處理。

TDOA Estimation Algorithm of Hybrid Modulation Radar Signals

Xiong Peng Liu Zheng Jiang Wen-li
(College of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha410073,China)

In the modern radar signal environment, hybrid modulation signals are increasingly used in many systems. This study focuses on the Time Difference Of Arrival (TDOA) estimation problem of FSK-BPSK hybrid modulation signals. The method combines the characteristic of modulated signal and utilizes the sum of simple correlation functions of sub-pulses to elicit the complex correlation function of the entire pulse signal. Finally, a correlation function fitting algorithm is used to estimate the exact TDOA. Experimental results indicate an obvious improvement in the accuracy and noise immunity of the method, and the method is appropriate for the TDOA estimation of low-bandwidth hybrid modulation signals.

Hybrid modulation signal; Time Difference Of Arrival (TDOA) estimation; Correlation function fitting algorithm

TN971

A

2095-283X(2015)-04-0460-07

10.12000/JR15072

熊鵬, 柳征, 姜文利. 復(fù)合調(diào)制雷達(dá)信號(hào)時(shí)差估計(jì)算法[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2015, 4(4): 460–466.

10.12000/JR15072.

Reference format:Xiong Peng, Liu Zheng, and Jiang Wen-li. TDOA estimation algorithm of hybrid modulation radar signals[J].Journal of Radars, 2015, 4(4): 460–466. DOI: 10.12000/JR15072.

2015-06-05；

2015-08-09；

2015-08-31

*通信作者： 熊鵬 xpengnudt@163.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61302141)

Foundation Item: The National Natural Science Foundation of China (61302141)