MIMO雷達(dá)信號(hào)互相關(guān)分選算法*1

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MIMO雷達(dá)信號(hào)互相關(guān)分選算法*1

陳璐1，畢大平1，2，余強(qiáng)1

(1 電子工程學(xué)院，安徽 合肥230037；2 安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥230037)

摘要：在對(duì)MIMO雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行研究分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)其信號(hào)特點(diǎn)，比較了基于PRI的傳統(tǒng)信號(hào)分選的優(yōu)缺點(diǎn)。針對(duì)傳統(tǒng)分選方法易受噪聲和脈間抖動(dòng)影響的缺點(diǎn)，提出了一種基于互相關(guān)分析的MIMO雷達(dá)信號(hào)分選方法。對(duì)互相關(guān)輸出信號(hào)的信噪比進(jìn)行了理論推導(dǎo)，證明了該方法具有良好的抑制噪聲的能力。通過(guò)仿真分析，驗(yàn)證了該方法與傳統(tǒng)分選方法相比具有5個(gè)明顯優(yōu)點(diǎn)：抗噪聲能力強(qiáng)，不受脈間抖動(dòng)的影響，對(duì)截獲信號(hào)的數(shù)目要求低，分選錯(cuò)誤率低，工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。并且實(shí)驗(yàn)證明該方法不僅適用于MIMO雷達(dá)信號(hào)，同樣適用于對(duì)其他雷達(dá)信號(hào)的分選。

關(guān)鍵詞：多輸入多輸出雷達(dá)；雷達(dá)對(duì)抗偵察；互相關(guān)分析；信號(hào)分選；脈間抖動(dòng)；噪聲抑制

0引言

作為一種新體制雷達(dá)，MIMO雷達(dá)(multiple input multiple output radar)利用分集技術(shù)，使其在低截獲概率、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、雜波抑制、目標(biāo)參數(shù)估計(jì)、目標(biāo)成像等領(lǐng)域的性能要優(yōu)于傳統(tǒng)體制雷達(dá)，因此，MIMO體制將成為未來(lái)雷達(dá)發(fā)展的一個(gè)趨勢(shì)。然而，針對(duì)MIMO雷達(dá)的對(duì)抗偵察技術(shù)和干擾技術(shù)相關(guān)研究較少，因此，應(yīng)該加強(qiáng)這一方面技術(shù)的研究。

在雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)中，信號(hào)處理系統(tǒng)是一個(gè)重要組成，其中信號(hào)分選是信號(hào)處理系統(tǒng)是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[1]分析了影響復(fù)雜環(huán)境下信號(hào)分析識(shí)別的因素；文獻(xiàn)[2]利用最近鄰分類器實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的分選；文獻(xiàn)[3]對(duì)最近鄰分類器進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種自適應(yīng)電子支援偵察系統(tǒng)(electronic support measures,ESM)接收機(jī)分選算法結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[4]提出了累積差直方圖(cumulative difference histogram,CDIF)算法，解決了傳統(tǒng)直方圖分析方法分選正確率低的缺點(diǎn)，但算法復(fù)雜度較高；文獻(xiàn)[5]對(duì)CDIF算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了時(shí)序直方圖(sequential difference histogram,SDIF)算法，運(yùn)算速度和防止虛假目標(biāo)方面得到提高，但是容易受脈間調(diào)制和子諧波的影響；文獻(xiàn)[6]提出了PRI變換算法，有效抑制了信號(hào)分選的子諧波，但是當(dāng)存在脈沖抖動(dòng)時(shí)，分選影響較差；文獻(xiàn)[7]針對(duì)傳統(tǒng)PRI變換算法的缺點(diǎn)，提出了改進(jìn)PRI變換法，有效克服了原有算法易受脈沖抖動(dòng)的影響，但是改進(jìn)后的算法需要有較多的脈沖作為分選對(duì)象，才能達(dá)到較好的分選效果。本文針對(duì)這一缺點(diǎn)，以MIMO雷達(dá)信號(hào)為例，提出了一種互相關(guān)分選算法，解決了原有算法結(jié)果易受脈沖抖動(dòng)影響和需要較多分選脈沖數(shù)的缺點(diǎn)，具有較好的分選效果。

1基于互相關(guān)分析的MIMO雷達(dá)信號(hào)分選

MIMO雷達(dá)信號(hào)主要特點(diǎn)是多個(gè)通道發(fā)射信號(hào)，同時(shí)信號(hào)滿足2個(gè)基本條件[8-13]：①同一通道的信號(hào)自相關(guān)性能好；②不同通道信號(hào)的互相關(guān)性能差?，F(xiàn)有的關(guān)于MIMO雷達(dá)信號(hào)樣式設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)中，MIMO雷達(dá)的信號(hào)主要分為2個(gè)大類：調(diào)頻信號(hào)和調(diào)相信號(hào)。但是，無(wú)論MIMO雷達(dá)的頻率和相位如何編碼，都要滿足條件①和條件②。因此，可以考慮利用這2個(gè)條件進(jìn)行MIMO雷達(dá)不同信道信號(hào)的分選。

1.1互相關(guān)分選算法原理

假設(shè)在均值為0的白噪聲背景下，xm(t)為雷達(dá)對(duì)抗偵察接收機(jī)在t時(shí)刻截獲的信道m(xù)的信號(hào)，

xm(t)=sm(t)+nm(t),0≤t≤T，

(1)

式中：sm(t)為MIMO雷達(dá)發(fā)射的信號(hào)；nm(t)為信道m(xù)的白噪聲。

理想的MIMO雷達(dá)信號(hào)si(t)為正交信號(hào)，需要滿足[14]：

i,j=1,2，…，M.

(2)

由于零均值高斯白噪聲互相關(guān)函數(shù)為0，則對(duì)于任意2個(gè)信道之間互相關(guān)函數(shù)為

Rsmsn(τ)+Rsmnn(τ)+Rnmsn(τ)+Rnmnn(τ).

(3)

由于s(t)與n(t)互相統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且E{n(t)}=0，s(t),n(t)具有各態(tài)歷經(jīng)性，故Rsmnn(τ)=0，Rnmsn(τ)=0，因此得

Rxmxn(τ)=Rsmsn(τ)+Rnmnn(τ).

(4)

假設(shè)m≠n，即sm(t)與sn(t)是不同信道的信號(hào)，nm(t)與nn(t)是不同信道的噪聲，因?yàn)閟m(t),sn(t)是MIMO雷達(dá)信號(hào)，理想的MIMO雷達(dá)信號(hào)需要滿足式(2)，因此，Rsmsn(τ)=0，同時(shí)，nm(t)，nn(t)滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的條件，所以，Rnmnn(τ)=0，得到接收到的任意2個(gè)MIMO雷達(dá)信號(hào)的互相關(guān)表達(dá)式：

(5)

由此可以看出，當(dāng)MIMO雷達(dá)的2個(gè)脈沖作通過(guò)互相關(guān)運(yùn)算之后，只會(huì)有2種結(jié)果：①這2個(gè)脈沖是同一信道的脈沖時(shí)，互相關(guān)函數(shù)會(huì)在相應(yīng)的延時(shí)處出現(xiàn)峰值；②這2個(gè)脈沖不是同一信道的脈沖時(shí)，互相關(guān)函數(shù)將接近于0。另外，互相關(guān)函數(shù)峰值處的延時(shí)τ即為2個(gè)脈沖到達(dá)時(shí)間之差。

根據(jù)上面的分析可以看出，互相關(guān)分析可以作為不同信道MIMO雷達(dá)信號(hào)分選的重要指標(biāo)。對(duì)于MIMO雷達(dá)信號(hào)而言，可以作為一種不同于傳統(tǒng)分選方式的分選思路。對(duì)于互相關(guān)運(yùn)算而言，能夠有效地提高信號(hào)的信噪比，從而保證了在低信噪比條件下，互相關(guān)分析仍然可行。以下是互相關(guān)運(yùn)算輸出信噪比的推導(dǎo)。

設(shè)輸入2個(gè)信號(hào)為

x1(t)=s1(t)+n1(t),0≤t≤T,

(6)

x2(t)=s2(t)+n2(t),0≤t≤T,

(7)

s1(t)=Em1e-jωt+θ1，

(8)

s2(t)=Em2e-jωt+θ2.

(9)

(10)

式中：z(t,τ)=[s1(t)+n1(t)]·[s2(t-τ)+n2(t-τ)]*代表樣本函數(shù)。

(11)

相關(guān)器輸出噪聲的方差為

(12)

(13)

由式(13)可知，當(dāng)樣本n取得較多時(shí)，互相關(guān)處理輸出信號(hào)的信噪比SNR將顯著提高?？梢钥闯霎?dāng)對(duì)2個(gè)信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)處理時(shí)，輸出信號(hào)的SNR被提高，因此可知，如果2個(gè)信號(hào)是低信噪比信號(hào)的話，可以通過(guò)互相關(guān)處理來(lái)檢測(cè)，從而驗(yàn)證了低信噪比信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)分析的可能性。

根據(jù)上文分析，同一信道的脈沖互相關(guān)函數(shù)存在峰值，不同信道的脈沖互相關(guān)函數(shù)接近于0，由此，可以得到一種基于互相關(guān)分析的MIMO雷達(dá)分選方法。具體步驟如下：

(1) 對(duì)偵察接收機(jī)截獲的脈沖信號(hào)進(jìn)行A/D變換。

(2) 對(duì)待分選信號(hào)進(jìn)行編號(hào)。

(3) 選擇第1個(gè)脈沖作為基準(zhǔn)脈沖。

(4) 與下一個(gè)脈沖進(jìn)行互相關(guān)處理，計(jì)算互相關(guān)函數(shù)峰值。

(5) 互相關(guān)函數(shù)峰值與門(mén)限進(jìn)行比較，作出分選判斷。

(6) 若大于門(mén)限，則認(rèn)為該脈沖與基準(zhǔn)脈沖是同一信道信號(hào)；若小于門(mén)限，則認(rèn)為該脈沖與基準(zhǔn)脈沖不是同一信道信號(hào)。

(7) 如果是同一信道的信號(hào)，將這個(gè)脈沖扣除，繼續(xù)進(jìn)行下一個(gè)脈沖的判斷。

(8) 如果不是同一信道的信號(hào)，直接進(jìn)行下一個(gè)脈沖的判斷。

(9) 直到最后一個(gè)脈沖判斷完畢，這時(shí)，就可以得到與基準(zhǔn)脈沖相同信道的脈沖序列。扣除基準(zhǔn)脈沖，返回步驟(2)，進(jìn)行下一個(gè)信道脈沖的分選。

(10) 直到將所有待分選脈沖分選完畢。

流程圖如圖1所示。

待分選脈沖與基準(zhǔn)脈沖互相關(guān)處理的實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

1.2互相關(guān)分選算法的推廣

圖1　互相關(guān)分選法流程圖Fig.1　Flow of cross-correlation sorting method

圖2　互相關(guān)處理實(shí)現(xiàn)框圖Fig.2　Enforcing of cross-correlation processing

經(jīng)過(guò)前文的分析，理論上互相關(guān)分選算法對(duì)MIMO雷達(dá)信號(hào)會(huì)有較理想的結(jié)果，但是該算法不僅僅適用于MIMO雷達(dá)信號(hào)，對(duì)于常見(jiàn)雷達(dá)信號(hào)的分選也會(huì)有較好的效果。因?yàn)?，同一部雷達(dá)只要前后發(fā)射的脈沖信號(hào)不發(fā)生改變，那么前后脈沖的互相關(guān)性能也會(huì)非常好，表現(xiàn)為互相關(guān)函數(shù)峰值較大；不同的雷達(dá)由于發(fā)射信號(hào)存在差異， 會(huì)導(dǎo)致不同雷達(dá)信號(hào)互相關(guān)性差，表現(xiàn)為互相關(guān)函數(shù)峰值較低(雖然不為0)。因此，互相關(guān)分選算法可以適用于一般雷達(dá)信號(hào)的分選。1.3互相關(guān)分選算法的特點(diǎn)

互相關(guān)分選法與傳統(tǒng)分選方法相比的主要優(yōu)點(diǎn)為：

(1) 對(duì)信噪比要求不高

傳統(tǒng)的分選方法因?yàn)橐獙?duì)脈沖重復(fù)間隔(pulse recurrence interval,PRI)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)測(cè)量[15]，因此要求精確地測(cè)量每個(gè)截獲脈沖的上升沿，以獲得參數(shù)脈沖到達(dá)時(shí)間(time of arrival,TOA)，信噪比低時(shí)，對(duì)脈沖上升沿的測(cè)量存在較大誤差，會(huì)造成分選效果較差。而互相關(guān)分選法能夠有效地提高待分選信號(hào)的信噪比，可以實(shí)現(xiàn)在低信噪比條件下對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行分選。

(2) 對(duì)脈沖個(gè)數(shù)要求低

傳統(tǒng)的分選方法主要依據(jù)脈沖之間脈沖周期PRI的相似程度來(lái)判定是否為同一雷達(dá)信號(hào)，因此，一般要求截獲的脈沖個(gè)數(shù)要在5個(gè)以上，才能分選成功。而互相關(guān)分選方法對(duì)脈沖個(gè)數(shù)要求較低，2個(gè)脈沖也能分選出來(lái)，提高了分選的效率。

(3) 對(duì)脈沖抖動(dòng)不敏感

基于PRI的傳統(tǒng)分選方式的一個(gè)共同缺點(diǎn)，隨著脈沖抖動(dòng)量的增加，分選的效果逐漸變差，因此，對(duì)于許多加有脈間調(diào)制的信號(hào)而言，傳統(tǒng)的分選方式效果較差，不能達(dá)到預(yù)期的效果。而互相關(guān)分選法則不需測(cè)量脈沖的準(zhǔn)確達(dá)到時(shí)間，只需依據(jù)待分選脈沖與基準(zhǔn)脈沖的互相關(guān)函數(shù)的峰值，來(lái)判斷兩者是否為同一信道，因此，對(duì)脈沖抖動(dòng)量不敏感。

(4) 分選錯(cuò)誤率低

傳統(tǒng)的分選方法由于受到PRI抖動(dòng)的限制[16]，導(dǎo)致分選結(jié)果不足夠準(zhǔn)確，門(mén)限較高時(shí)，容易產(chǎn)生漏警，門(mén)限較低時(shí)，容易產(chǎn)生虛警，造成分選結(jié)果不理想。而互相關(guān)分選方法是利用了MIMO雷達(dá)相同信道信號(hào)互相關(guān)函數(shù)存在峰值，并且峰值較高，不同信道信號(hào)互相關(guān)函數(shù)幾乎為0這一性質(zhì)，因此，分選結(jié)果清晰明確，門(mén)限較易確定，分選錯(cuò)誤率低。

(5) 算法簡(jiǎn)單，工程容易實(shí)現(xiàn)

互相關(guān)分選法只需將2個(gè)信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)處理，然后與門(mén)限比較，不需要像傳統(tǒng)的分選方法那么進(jìn)行大量的統(tǒng)計(jì)分析，所以該算法原理簡(jiǎn)單，工程可實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)。

2實(shí)驗(yàn)仿真及分析

2.1互相關(guān)分選法仿真實(shí)驗(yàn)

以MIMO雷達(dá)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，生成4個(gè)信道的正交相位編碼信號(hào)，相關(guān)參數(shù)如表2所示。

在信噪比為0 dB條件下，利用互相關(guān)分選法，對(duì)混疊在一起的4個(gè)信道信號(hào)進(jìn)行分選，其分選結(jié)果如圖3a)所示。在信噪比為0 dB，脈間抖動(dòng)量為20%條件下，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分選，結(jié)果如圖3b)所示。

表1　128位四相編碼

表2　4個(gè)信道的信號(hào)參數(shù)

圖3中，每個(gè)分選結(jié)果圖上峰值對(duì)應(yīng)同一信道的信號(hào)，峰值所在時(shí)刻對(duì)應(yīng)該信號(hào)到達(dá)時(shí)間。

通過(guò)圖3分選結(jié)果可以看出：①互相關(guān)分選法可以清晰地將不同信道的MIMO雷達(dá)分選出來(lái)；②互相關(guān)分選法對(duì)噪聲不敏感，在低信噪比條件下依然效果很好；③脈間抖動(dòng)對(duì)互相關(guān)分選法沒(méi)有影響。

2.2算法推廣驗(yàn)證

生成4部雷達(dá)信號(hào)：MIMO雷達(dá)信號(hào)、單一載頻信號(hào)、線性調(diào)頻信號(hào)、頻率離散編碼信號(hào)，相關(guān)參數(shù)如表3所示。

仿真條件為：信噪比為0 dB，脈間20%的抖動(dòng)量。得到如圖4所示結(jié)果。

圖4中，每個(gè)分選結(jié)果圖上峰值對(duì)應(yīng)同一信道的信號(hào)，峰值所在時(shí)刻對(duì)應(yīng)該信號(hào)到達(dá)時(shí)間?？梢钥闯?，雖然互相關(guān)峰值沒(méi)有MIMO雷達(dá)信號(hào)互相關(guān)峰值明顯，但是仍然可以看出互相關(guān)分選算法同樣適用于一般體制的雷達(dá)信號(hào)分選問(wèn)題，說(shuō)明分選算法可以被推廣到一般情況。

圖3　MIMO雷達(dá)互相關(guān)分選法分選結(jié)果Fig.3　Sorting result of MIMO radar cross-correlation sorting method

信道脈內(nèi)調(diào)制樣式編碼形式載頻/MHz脈沖寬度/ms脈沖周期/ms起始時(shí)間/ms脈沖個(gè)數(shù)雷達(dá)1相位編碼pm13000.1281004雷達(dá)2單一載頻—3000.128131.54雷達(dá)3線性調(diào)頻連續(xù)調(diào)頻300～3500.1281534雷達(dá)4頻率編碼離散編碼300,340,380,4200.128174.54

圖4　常見(jiàn)雷達(dá)信號(hào)互相關(guān)分析效果Fig.4　Sorting result of conventional radar cross-correlation sorting method

3結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)上面的理論推導(dǎo)和仿真分析可以看出，針對(duì)MIMO雷達(dá)信號(hào)的特點(diǎn)，可以通過(guò)互相關(guān)分選法較好地將不同信道的信號(hào)分選出來(lái)，并且與傳統(tǒng)的分選方法相比有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①受信噪比約束較小，在低信噪比條件下，分選效果也較為理想；②不受脈間抖動(dòng)量的影響，在信號(hào)脈間存在調(diào)制的條件下，分選效果不受影響；③對(duì)截獲脈沖的個(gè)數(shù)無(wú)要求，2個(gè)脈沖依然能完成分選；④結(jié)果峰值清晰，門(mén)限容易確定，分選結(jié)果錯(cuò)誤率低；⑤算法簡(jiǎn)單，工程可實(shí)現(xiàn)性強(qiáng)。

實(shí)驗(yàn)表明：互相關(guān)分選法不僅適用于MIMO雷達(dá)信號(hào)的分選，對(duì)于一般信號(hào)的分選問(wèn)題，也同樣適用。不同種類雷達(dá)發(fā)射的脈沖，只要同一雷達(dá)前后發(fā)射脈沖一樣，仍然可以運(yùn)用互相關(guān)分選法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分選。

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Cross-Correlation Sorting Algorithm of MIMO Radar Signal

CHEN Lu1，BI Da-ping1,2，YU Qiang1

(1.Electronic Engineering Institute,Anhui Hefei 230037,China；2.Key Laboratory of Electronic Restriction of Anhui Province,Anhui Hefei 230037,China)

Abstract:After analyzing multiple input multiple output (MIMO) radar signals, according to the features of them, advantages and disadvantages of traditional sorting methods based on pulse recurrence interval (PRI) are compared. Traditional sorting methods are affected easily by noise or jitter. In order to improve this disadvantage, a new method based on cross-correlation analysis is presented to sort MIMO radar signals. The result of cross-correlation output signal noise ratio (SNR) is inferred. It proves that this method can restrain noise well. Finally, many simulations have verified five obvious advantages of the method. The method is difficult to be affected by noise or jitter, and the number of intercepted signals may be little. The result of the sorting method is hardly error, and it is easy to enforce in the engineering. As an important thing, this sorting method is suitable for other radar signals, not only for MIMO radar signals.

Key words:multiple input multiple output(MIMO) radar; radar countermeasure reconnaissance; cross correlation analysis; signal sorting; pulse jitter; noise suppression.

中圖分類號(hào)：TN971.+1；TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-05-0184-08

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.030

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作者簡(jiǎn)介：陳璐(1989-)，男，河南洛陽(yáng)人。碩士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)對(duì)抗偵察技術(shù)。

*收稿日期：2014-09-26；修回日期：2015-02-06