趙 華，周鵬展，張 亢，廖力達(dá)

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410114)

為了保障國(guó)家能源安全、保護(hù)生態(tài)環(huán)境、促進(jìn)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，近年來(lái)中國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，到2013年底，風(fēng)電已經(jīng)成為中國(guó)第三大能源，風(fēng)電新增裝機(jī)容量為16 088.7 MW，同比增長(zhǎng)24.1%;累計(jì)裝機(jī)容量為91 412.9 MW，同比增長(zhǎng)21.4%，兩項(xiàng)數(shù)據(jù)均居世界第一［1］。中國(guó)風(fēng)資源豐富，主要集中在三北(東北、華北、西北)以及東南沿海及附近島嶼，而電力需求主要集中在東南沿海及中部人口密集地區(qū)，受電網(wǎng)“消納”能力的限制，目前中國(guó)風(fēng)電應(yīng)用正在向沿海和中部風(fēng)資源相對(duì)豐富、經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的地區(qū)擴(kuò)展，但由于沿海和中部地區(qū)人口比較稠密，風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲會(huì)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)附近居民的生活造成影響［2］，而中國(guó)在2008年頒布的《風(fēng)電場(chǎng)噪聲限值及測(cè)量方法》標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，居民生活區(qū)的噪聲不得超過(guò)60 dB，因此風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)噪聲問(wèn)題開始引起研究人員的關(guān)注。

現(xiàn)階段對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的分析主要有兩類方法，一類是應(yīng)用CFD軟件對(duì)其氣動(dòng)噪聲進(jìn)行計(jì)算［3－4］，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力［5－6］。另一類是基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到氣動(dòng)噪聲分析模型，其通用性和拓展性不佳［7］，兩者都難以適應(yīng)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲隨風(fēng)速變化的動(dòng)態(tài)分析需求［8－9］。

本文基于傳統(tǒng)氣動(dòng)聲學(xué)理論［10］，考慮風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)、來(lái)流風(fēng)速和接收點(diǎn)位置等因素的影響，建立風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的修正模型，運(yùn)用時(shí)域分析方法對(duì)一種2 MW的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為開發(fā)低噪聲風(fēng)力機(jī)葉片提供理論依據(jù)。

1 氣動(dòng)噪聲形成機(jī)理

風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的產(chǎn)生是由于空氣在風(fēng)力機(jī)葉片周圍的高速流動(dòng)引起的［11］，其流動(dòng)如圖1所示，其氣動(dòng)噪聲的大小與風(fēng)力機(jī)葉片的轉(zhuǎn)速、入流速度、位置等因素有關(guān)，風(fēng)力機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中葉片厚度變化對(duì)葉片表面氣流的影響和運(yùn)動(dòng)速度的變化，導(dǎo)致厚度噪聲的產(chǎn)生;風(fēng)力機(jī)葉片載荷的變化，導(dǎo)致載荷噪聲的產(chǎn)生。

圖1 風(fēng)力機(jī)葉片氣流流動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic of the flow around the wind turbine blades

2 氣動(dòng)噪聲時(shí)域分析方法

2.1 風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲修正模型

本文基于傳統(tǒng)氣動(dòng)聲學(xué)理論［12］，在關(guān)于面聲源的時(shí)域解［13］的基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)力機(jī)葉片的運(yùn)行狀態(tài)、來(lái)流風(fēng)速以及接收點(diǎn)位置等因素的影響，將風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲分為載荷噪聲［14－15］、厚度噪聲［16－17］和擾動(dòng)噪聲3種進(jìn)行分析，建立風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的修正模型。

1)風(fēng)力機(jī)葉片載荷噪聲的計(jì)算公式

式中:l˙i為相對(duì)于時(shí)間 τ的載荷導(dǎo)數(shù)，下標(biāo)i表示沿xi軸方向的分量為f=0上的當(dāng)?shù)厮俣?Mai=Vi/c0，M˙ai為相對(duì)于時(shí)間τ的Mai導(dǎo)數(shù)；=(xi－yi)/r為單位輻射矢徑;ds為f=0面上的面積元素為接收點(diǎn)距離聲源的距離;下角標(biāo)ret表示方括號(hào)中所有對(duì)應(yīng)于延遲時(shí)間的參量都取它們各自在其發(fā)射時(shí)刻τe的值;li為葉片表面對(duì)當(dāng)?shù)亓黧w的法向作用力與xi軸方向上的分量;lr為l在接收點(diǎn)方向上的投影。

2)風(fēng)力機(jī)葉片厚度噪聲的計(jì)算公式

式中:V˙n=?Vn/?τ，Vn=－?f/?τ為葉片表面的法向速度。

3)風(fēng)力機(jī)葉片擾動(dòng)噪聲的計(jì)算公式

根據(jù)風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，考慮來(lái)流風(fēng)速對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲計(jì)算結(jié)果的影響，設(shè)定擾動(dòng)噪聲譜級(jí)與風(fēng)速的擬合關(guān)系為

式中:參數(shù)v為當(dāng)?shù)仫L(fēng)速，單位m/s;參數(shù)p'為擾動(dòng)噪聲，單位dB;參數(shù)a，b為修正系數(shù)。

本文通過(guò)實(shí)際測(cè)量湖南風(fēng)電場(chǎng)某2 MW風(fēng)力機(jī)來(lái)流風(fēng)速和氣動(dòng)噪聲數(shù)據(jù)，根據(jù)最小方差準(zhǔn)則，經(jīng)過(guò)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，確定取a=1.03，b=21.8，則風(fēng)力機(jī)葉片擾動(dòng)噪聲的計(jì)算公式可寫為

綜上所述，本文基于傳統(tǒng)氣動(dòng)聲學(xué)理論建立的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲修正模型為

2.2 風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)載荷計(jì)算方法

風(fēng)力機(jī)葉片上的氣動(dòng)力載荷主要分為擺振載荷Mb與揮舞載荷Mh［18－19］，基于動(dòng)量葉素理論，把風(fēng)力機(jī)葉片沿展向分成20個(gè)葉素，設(shè)第i個(gè)葉素所對(duì)應(yīng)的擺振載荷和揮舞載荷分別為Mbi和Mhi，將各葉素上的對(duì)應(yīng)載荷進(jìn)行累加，得到整個(gè)風(fēng)力機(jī)葉片的擺振載荷Mb與揮舞載荷Mh分別為

2.3 坐標(biāo)變換

時(shí)域分析法預(yù)測(cè)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲［13］的計(jì)算公式中，被積函數(shù)是延遲時(shí)間和空間位置的函數(shù)，需要用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換確定被積函數(shù)中聲源位置相對(duì)于固定坐標(biāo)下接收點(diǎn)的位置。

固定坐標(biāo)系O1A1B1C1固定在未擾動(dòng)流體中，其原點(diǎn)O1位于風(fēng)力機(jī)葉片的輪轂中心，A1軸與風(fēng)力機(jī)塔筒平行，向下為正，C1與地面平行，逆風(fēng)向?yàn)檎珺1軸方向位于A1軸右側(cè)，與A1軸和C1軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系O1A2B2C2的C2軸與固定坐標(biāo)系中C1軸重合，A2軸和B2軸位于風(fēng)力機(jī)葉片的旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，且B2軸為沿風(fēng)力機(jī)葉片變槳軸線在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的投影方向，θ為風(fēng)力機(jī)葉片方位角。固定坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中:(i1，j1，k1)表示空間某點(diǎn)位于固定坐標(biāo)系中的位置;(i2，j2，k2)表示空間某點(diǎn)位于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的位置。

隨葉坐標(biāo)系O1A3B3C3的B3軸為沿風(fēng)力機(jī)葉片變槳軸方向，與B2軸重合，ψ為槳距角，如圖2所示。隨葉坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中:(i3，j3，k3)表示空間某點(diǎn)位于隨葉坐標(biāo)系中的位置;(i2，j2，k2)表示空間某點(diǎn)位于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的位置。

圖2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系和隨葉坐標(biāo)系Fig.2 Rotating coordinate system and leaf coordinate system

2.4 延遲時(shí)間的求解

延遲時(shí)間方程為

延遲時(shí)間方程是用來(lái)確定葉片表面某點(diǎn)聲源在離接收點(diǎn)不同距離處發(fā)射聲波時(shí)刻的基本方程，延遲時(shí)間方程g=0表示一個(gè)半徑為r=c0(t－τ)的球面。風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的計(jì)算是在整個(gè)風(fēng)力機(jī)葉片表面進(jìn)行的，將風(fēng)力機(jī)葉片的表面劃分為若干個(gè)葉素，對(duì)于某一確定位置x和確定接收時(shí)刻t的接收點(diǎn)來(lái)說(shuō)，風(fēng)力機(jī)葉片表面每一葉素上的聲源都對(duì)應(yīng)一個(gè)不同的延遲時(shí)間τ，對(duì)面積進(jìn)行積分，通過(guò)反復(fù)迭代計(jì)算得出延遲時(shí)間［4］。

將位于隨葉坐標(biāo)系中風(fēng)力機(jī)葉片表面某點(diǎn)的坐標(biāo)(a'，b'，c')轉(zhuǎn)換為該點(diǎn)在固定坐標(biāo)系下的軌跡y(τ)。設(shè)固定坐標(biāo)系下接收點(diǎn)的位置矢量為x=(x1，x2，x3)，則其延遲時(shí)間方程為

3 數(shù)值仿真

根據(jù)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲時(shí)域分析方法，對(duì)海拔高度在1 600～1 860 m之間的湖南風(fēng)電場(chǎng)的某2 MW風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)噪聲進(jìn)行數(shù)值仿真［20－22］，計(jì)算所需的風(fēng)力機(jī)基本參數(shù)如表1所示，其控制方式為變槳控制。

表1 風(fēng)力機(jī)基本參數(shù)表Tab.1 Basic parameters ofwind turbine

運(yùn)用風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲時(shí)域分析方法，根據(jù)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，計(jì)算得到風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)載荷以及風(fēng)力機(jī)葉片的速度分布，根據(jù)接收點(diǎn)的位置，運(yùn)用坐標(biāo)系變換關(guān)系，將固定坐標(biāo)系下的風(fēng)力機(jī)葉片速度分布轉(zhuǎn)換為隨葉坐標(biāo)系下的速度分布，并根據(jù)擾動(dòng)噪聲計(jì)算公式，引入來(lái)流風(fēng)速對(duì)氣動(dòng)噪聲的影響，通過(guò)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的修正模型，計(jì)算得到風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的理論值。風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲時(shí)域分析計(jì)算流程圖如圖3所示。

基于Matlab軟件中的Simulink仿真模塊，運(yùn)用時(shí)域分析方法，建立如式(1)—式(4)所示的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲修正模型，計(jì)算得到的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲仿真圖如圖4所示。

圖3 風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲時(shí)域分析流程圖Fig.3 Flow chart of time domain analysis of aerodynamic noises from wind turbine blades

圖4 風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的時(shí)域計(jì)算仿真圖Fig.4 Simulation diagram of the time domain calculation of aerodynamic noises from wind turbine blades

在對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將風(fēng)力機(jī)葉片分為n個(gè)葉素，本文中取n=20，對(duì)各葉素相對(duì)于接收點(diǎn)距離10 m和各接收點(diǎn)時(shí)刻t=0 s所對(duì)應(yīng)的各發(fā)射時(shí)刻τ，利用PPtime函數(shù)進(jìn)行求解，在各葉素上聲源的發(fā)射時(shí)刻確定后，由坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換關(guān)系ZBZH函數(shù)求出風(fēng)力機(jī)葉片各葉素在固定坐標(biāo)系下的幾何位置、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)load函數(shù)計(jì)算得到風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)載荷，確定風(fēng)力機(jī)葉片載荷噪聲和厚度噪聲計(jì)算公式中的被積函數(shù)值，根據(jù)來(lái)流風(fēng)速計(jì)算得到擾動(dòng)噪聲，利用建立的修正模型求出各葉素上各聲源所對(duì)應(yīng)的聲場(chǎng)聲壓解。最后將其所有聲源的聲場(chǎng)解進(jìn)行疊加，就構(gòu)成了聲壓時(shí)間歷程中的一個(gè)點(diǎn)，再考慮各個(gè)接收點(diǎn)的時(shí)刻t，求出以時(shí)間為橫坐標(biāo)，聲壓值為縱坐標(biāo)的波形圖。理論計(jì)算得到的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲A加權(quán)時(shí)間歷程圖如圖5所示。

圖5為根據(jù)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的修正模型，運(yùn)用時(shí)域分析方法得到90 s內(nèi)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的時(shí)間歷程圖。風(fēng)力機(jī)葉片在繞葉輪中心高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，在運(yùn)行過(guò)程中使得氣流發(fā)生劇烈的擾動(dòng)，導(dǎo)致氣動(dòng)噪聲的產(chǎn)生。風(fēng)力機(jī)葉片在旋轉(zhuǎn)平面的每個(gè)位置相對(duì)于距離塔筒中心10 m的正面接收點(diǎn)來(lái)說(shuō)差別不大，正面接收點(diǎn)的聲壓值波動(dòng)較小，其平均聲壓值約為57 dB(A);當(dāng)風(fēng)力機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，相對(duì)距離塔筒中心10 m的側(cè)面接收點(diǎn)而言，其位置差別較大，這時(shí)側(cè)面接收點(diǎn)的聲壓值波動(dòng)也較大，但其平均聲壓值較小，大約為53 dB(A)。

圖5 理論計(jì)算的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲時(shí)間歷程圖Fig.5 Time sequence diagrams of theoretical calculations of wind turbine blades aerodynamic noise

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采用HT－8352噪聲測(cè)量?jī)x對(duì)該風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量點(diǎn)的布置如圖6所示，在距離風(fēng)力機(jī)塔筒地面中心位置R為10 m的正面和側(cè)面分別布置測(cè)試點(diǎn)MP1和MP2。測(cè)量時(shí)間間隔為1 s，并通過(guò)數(shù)據(jù)線導(dǎo)出到計(jì)算機(jī)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理。

在風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的測(cè)量過(guò)程中，通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)集控室獲取90 s時(shí)間內(nèi)風(fēng)力機(jī)來(lái)流風(fēng)速及對(duì)應(yīng)風(fēng)速下輸出功率的具體數(shù)據(jù)，并繪制成曲線如圖7所示。

圖6 測(cè)量點(diǎn)布置示意圖Fig.6 Schematic diagram ofmeasuring point

圖7 風(fēng)速與輸出功率隨時(shí)間的變化曲線圖Fig.7 Variation diagrams of wind speed and output power with time

由于A加權(quán)聲壓級(jí)能較好地反映人對(duì)噪聲的主觀感覺(jué)，本文根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2888—2008《風(fēng)機(jī)和羅茨鼓風(fēng)機(jī)噪聲測(cè)量方法》給出的處理方法，繪制A加權(quán)聲壓曲線。在圖7所示90 s內(nèi)的風(fēng)速下，對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲進(jìn)行測(cè)量，得到的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲時(shí)間歷程圖如圖8所示。

距離風(fēng)力機(jī)塔筒地面中心10 m的正面接收點(diǎn)，在90 s內(nèi)接收到的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的平均噪聲水平為57 dB(A)，距離風(fēng)力機(jī)塔筒地面中心10m的側(cè)面接收點(diǎn)，在90 s內(nèi)接收到的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的平均噪聲水平為53 dB(A)，從圖8可見，其正面接收點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲的平均值比側(cè)面高，說(shuō)明該風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)噪聲具有指向性。

理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的比較如圖9所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)試是利用HT－8352噪聲測(cè)量?jī)x對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲進(jìn)行測(cè)量，并記錄測(cè)量時(shí)間和接收點(diǎn)的位置，利用風(fēng)電場(chǎng)集控室的監(jiān)視結(jié)果獲取測(cè)量時(shí)間內(nèi)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速和風(fēng)力機(jī)輸出功率，理論計(jì)算結(jié)果運(yùn)用時(shí)域分析方法，根據(jù)建立風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的修正模型，進(jìn)行自編寫程序計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)間對(duì)應(yīng)風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲值。從圖9可見理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值的平均值比較吻合，說(shuō)明基于傳統(tǒng)氣動(dòng)聲學(xué)理論，考慮風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)、來(lái)流風(fēng)速以及接收點(diǎn)位置的影響，建立的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲修正模型是正確的。但由于實(shí)際測(cè)試受外界環(huán)境的植被吸收、地面反射等因素的影響，以及測(cè)量設(shè)備、測(cè)量方法等原因使得實(shí)際測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果之間會(huì)存在一定的局部偏差。

圖8 實(shí)測(cè)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲時(shí)間歷程圖Fig.8 Time sequence diagrams ofmeasured wind turbine blades aerodynamic noise

圖9 理論與實(shí)測(cè)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲時(shí)間歷程對(duì)比圖Fig.9 Time sequence diagrams of theoretical calculations and measured wind turbine blades aerodynamic noise

5 結(jié)論

以湖南風(fēng)電場(chǎng)某2 MW風(fēng)力機(jī)葉片為研究對(duì)象，建立其氣動(dòng)噪聲修正模型，運(yùn)用時(shí)域分析方法對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并通過(guò)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比，得到了以下結(jié)論。

1)在傳統(tǒng)氣動(dòng)聲學(xué)理論基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)、來(lái)流風(fēng)速以及接收點(diǎn)位置等因素的影響，建立了風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲的修正模型。

2)根據(jù)最小方差準(zhǔn)則，通過(guò)對(duì)湖南風(fēng)電場(chǎng)某2 MW風(fēng)力機(jī)的大量氣動(dòng)噪聲實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，確定其氣動(dòng)噪聲修正模型中擾動(dòng)噪聲的計(jì)算公式為10 lg(v)=1.03*p'+21.8。

3)基于Matlab軟件的Simulink模塊，運(yùn)用時(shí)域分析方法，通過(guò)自編程序計(jì)算得到的距離風(fēng)力機(jī)塔筒地面中心10 m的正面接收點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲的平均聲壓值為57 dB(A)，其側(cè)面接收點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲的平均聲壓值為53 dB(A)，說(shuō)明該風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲具有指向性。

4)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，測(cè)得的氣動(dòng)噪聲平均值與計(jì)算結(jié)果吻合，證明本文建立的風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)噪聲修正模型是正確的。

/References:

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