余貴水 溫東陽(yáng) 左 雷

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

?

基于分形海面模型的海雜波散射特性分析*

余貴水 溫東陽(yáng) 左 雷

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

雷達(dá)工作時(shí)會(huì)受到周圍環(huán)境的影響。當(dāng)雷達(dá)探測(cè)海上目標(biāo)時(shí),海雜波是影響雷達(dá)的主要因素,所以對(duì)海雜波的研究能夠有效地減少其對(duì)有用信號(hào)的干擾。論文利用分形模型建立隨機(jī)海面,根據(jù)成熟的基爾霍夫近似法的計(jì)算公式與標(biāo)準(zhǔn)大氣情況下的GIT經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?實(shí)現(xiàn)了在不同海況下散射系數(shù)的曲線圖。

分形海面; 基爾霍夫; 散射系數(shù)

Class Number TN955

1 引言

當(dāng)使用雷達(dá)觀測(cè)海面的實(shí)時(shí)狀態(tài)時(shí),海面的散射問(wèn)題會(huì)成為影響雷達(dá)觀測(cè)結(jié)果的主要因素。文中介紹隨機(jī)粗糙海面的建立問(wèn)題,是為研究當(dāng)雷達(dá)發(fā)射的電磁波照射到隨機(jī)海面上時(shí),其散射回波所具有的屬性和特征。已有很多不同學(xué)科領(lǐng)域的專家學(xué)者在此方面做了大量的研究,并取得了較為成熟的計(jì)算方法。在很多文獻(xiàn)中對(duì)這些方法都已做了詳細(xì)的闡述,所以本文利用成熟的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算不同海況下的散射系數(shù),并分析不同參數(shù)的變化對(duì)散射結(jié)果的影響。

2 隨機(jī)海面的建立

2.1 一維分形海面

基于帶限Weierstrass分形函數(shù)的一維經(jīng)典分形海面模型的表達(dá)式為[1]

-ωnt+φn(t)}

(1)

一維分形海面模型:

圖1 分形維數(shù)為1.2,尺度因子b為1.2,風(fēng)速為5m/s

圖2 分形維數(shù)為1.2,尺度因子b為1.2,風(fēng)速為10m/s

圖3 分形維數(shù)為1.8,尺度因子b為1.2,風(fēng)速為5m/s

圖4 分形維數(shù)為1.8,尺度因子b為1.2,風(fēng)速為10m/s

2.2 二維分形海面

經(jīng)典二維Weierstrass分形海面模型表達(dá)式為[3]

+(y+Vyt)sinαn]-ωnt+φn}

(2)

式中:ωm是角頻率;φm是[-π,π]上均勻分布的隨機(jī)相位;一般來(lái)說(shuō),αm是波浪的運(yùn)動(dòng)方向角,與時(shí)間有關(guān)的函數(shù),但是,在時(shí)間較短的范圍內(nèi),可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為是與時(shí)間無(wú)關(guān)的常量。

二維分形海面模型:

圖5 風(fēng)速U19.5=5m/s,風(fēng)向β0=0°,分形維數(shù)D=2.1

圖6 風(fēng)速U19.5=8m/s,風(fēng)向β0=0°,分形維數(shù)D=2.1

3 電磁散射計(jì)算方法

3.1 雙尺度法求解散射系數(shù)

假設(shè)一平面電磁波沿著X-Z平面入射,照射到粗糙海面上,忽略由于海面的不規(guī)則形狀而造成的多次散射以及陰影、遮蔽效應(yīng),那么海面的散射系數(shù)在不同極化方式下的表達(dá)式分別如下所示[4]。

水平極化下的散射系數(shù):

×P(sx,sy)dsxsy

(3)

垂直極化下的散射系數(shù):

×P(sx,sy)dsxsy

(4)

3.2 散射系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶焉⑸湎禂?shù)與環(huán)境情況參數(shù)、雷達(dá)工作參數(shù)等物理量之間的定量的關(guān)系通過(guò)函數(shù)表達(dá)出來(lái)。已經(jīng)成型的經(jīng)驗(yàn)公式例如:SIT模型、TSC模型、HYB模型[5]。本文采用GIT模型進(jìn)行計(jì)算后向散射系數(shù)[6]:

GIT模型

1) 頻率在1GHz～10GHz,后向散射系數(shù)表達(dá)式:

· 水平極化:

(5)

· 垂直極化:

(6)

其中:

(7)

αq=exp{0.2cosφ(1-2.8φ)(λ+0.02)-0.4}

(8)

αr=[1.94Vw/(1+Vw/15.4)]1.1/(λ+0.02)0.4

(9)

(10)

式中:λ是雷達(dá)電磁波的波長(zhǎng)(m);φ是擦地角(弧度);φ是觀測(cè)視線與風(fēng)向的夾角(弧度);hpj是平均海浪高度。

2) 頻率在10GHz～100GHz,后向散射系數(shù)表達(dá)式:

水平極化:

(11)

垂直極化:

+1.31ln(φ)+18.55

(12)

其中:

(13)

αq=exp{0.25cosφ(1-2.8φ)λ-0.33}

(14)

αr=[1.94Vw/(1+Vw/15.4)]1.93λ-0.04

(15)

(16)

圖7 雷達(dá)工作頻率為6GHz時(shí),水平極化下的散射系數(shù)

4 雷達(dá)海面散射系數(shù)實(shí)現(xiàn)

海況是采用數(shù)值級(jí)數(shù)的方式來(lái)描述海面不同粗糙起伏程度。目前很多不同描述海面狀態(tài)的數(shù)值方式[7～8]:如表1所示,道格拉斯(Douglas)級(jí)數(shù),是用浪高(m)來(lái)描述海面的粗糙程度;如表2所示,蒲福風(fēng)級(jí)是用風(fēng)速(節(jié))來(lái)描述海面的狀態(tài)。

圖8 雷達(dá)工作頻率為6GHz時(shí),垂直極化下的散射系數(shù)

海面狀態(tài)級(jí)數(shù)Douglas尺度波高海面粗糙程度00平靜的1<1光滑的23輕微的33～5緩和的45～8粗糙的58～12很粗糙612～20高的720～40很高的8>40陡峭的9>40陡峭的

不難發(fā)現(xiàn)在GIT模型中,擦地角、風(fēng)速、入射波頻率、極化方式都會(huì)影響到散射系數(shù)的變化。

通過(guò)建立的后向散射系數(shù)GUI界面就可以從中明顯地發(fā)現(xiàn)不同參數(shù)對(duì)其影響。

表2 蒲福風(fēng)級(jí)

圖9 后向散射系數(shù)GUI界面

圖10 海況劇烈時(shí)的后向散射系數(shù)GUI界面

在GUI界面中觀察后向散射系數(shù)曲線圖,可以很明顯的發(fā)現(xiàn):當(dāng)風(fēng)速、雷達(dá)入射波頻率一定時(shí),擦地角在0°～4°之間時(shí),后向散射系數(shù)會(huì)隨著角度的增大以指數(shù)形式迅速增加;當(dāng)擦地角范圍在4°～50°之間時(shí),后向散射系數(shù)會(huì)隨著角度增加而進(jìn)入平緩穩(wěn)定區(qū)域,變化沒有那么大;當(dāng)擦地角范圍在50°～90°之間時(shí),后向散射系數(shù)還是會(huì)隨著角度的增加而迅速增加。

將圖9與圖10對(duì)比會(huì)發(fā)現(xiàn),當(dāng)其他條件一定時(shí),隨著風(fēng)速的增加,海面的浪高越高時(shí),其后向散射系數(shù)越大。

5 結(jié)語(yǔ)

本文首先利用分形模型建立了一維、二維隨機(jī)海面,并分析了分形維數(shù)、風(fēng)速的變化對(duì)結(jié)果的影響。然后對(duì)隨機(jī)海面電磁散射的計(jì)算方法進(jìn)行分析,包括雙尺度法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?。而后利用?biāo)準(zhǔn)大氣情況下的GIT經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚9～10]得到海面在不同參數(shù)下的散射系數(shù)曲線圖,為開展海雜波后向散射系數(shù)的計(jì)算打下基礎(chǔ)。

[1] 王運(yùn)華.海面及其上方簡(jiǎn)單目標(biāo)的復(fù)合電磁散射研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2006.

[2] 王運(yùn)華,郭立新,吳振森.改進(jìn)的一維分形模型在海面電磁散射中的應(yīng)用[J].電子學(xué)報(bào),2007,35(3):477-481.

[3] 王安琪.粗糙面及其與目標(biāo)復(fù)合電磁散射的矩量法研究[D].西安:西安電子科技大學(xué),2013.

[4] 楊峻嶺.海雜波建模及雷達(dá)信號(hào)模擬系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2007.

[5] 王春剛,馮文全,李春升.二維分形海面電磁后向散射系數(shù)的分析與計(jì)算[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2013,39(9):1211-1215.

[6] 楊俊嶺.海雜波建模及雷達(dá)信號(hào)模擬系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2006.

[7] 郭立新.隨機(jī)粗糙面散射的基本理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社.

[8] 張金鵬.海上對(duì)流層波導(dǎo)的雷達(dá)海雜波/GPS信號(hào)反演方法研究[D].西安:西安電子科技大學(xué).

[9] 崔仲晴,康士峰,王紅光.蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境中雷達(dá)二維海雜波仿真[J].現(xiàn)代雷達(dá),2013,35(3):71-74.

[10] 蘇欣欣.雷達(dá)海雜波半經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)建模和目標(biāo)檢測(cè)性能預(yù)測(cè)[D].西安:西安電子科技大學(xué).

Scattering Characteristics Analysis of the Sea Clutter Based on the Fractal Sea Model

YU Guishui WEN Dongyang ZUO Lei

(Electronic Engineering College, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

When Radar is working, it is affected by the surrounding environment. When Radar is facing the sea targets, the radar sea clutter is the main factor affecting radar, so the study of sea clutter can effectively reduce the disturbance to the useful signal. Firstly, the fractal model is used to establish the random sea, and then the relatively mature Kirchhoff approximation calculation formula and the GIT empirical model under the standard atmospheric condition are introduced in this paper. Finally by using the empirical model, the scattering coefficient curve under different sea conditions can be gotten.

fractal surface, Kirchhoff, scattering coefficient

2014年12月4日,

2015年1月17日

余貴水,男,副教授,研究方向:雷達(dá)信號(hào)處理。溫東陽(yáng),男,碩士,助理工程師,研究方向:雷達(dá)工程。左雷,男,講師,研究方向:雷達(dá)超視距研究。

TN955

10.3969/j.issn1672-9730.2015.06.019