方軍,魯世強(qiáng),王克魯,唐金星,姚正軍

(1.南京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,211106,南京;2.南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院,330063,南昌)

?

21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈對(duì)材料參數(shù)的敏感性

方軍1,魯世強(qiáng)2,王克魯2,唐金星2,姚正軍1

(1.南京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,211106,南京;2.南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院,330063,南昌)

為了研究材料參數(shù)波動(dòng)對(duì)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈的影響,結(jié)合多因素敏感性分析方法和彎曲-回彈全過(guò)程有限元模型,建立了高強(qiáng)不銹鋼管彎曲回彈敏感性分析系統(tǒng)模型,并采用該模型研究了高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈對(duì)材料參數(shù)的敏感性。結(jié)果表明:回彈半徑對(duì)材料參數(shù)的敏感性大于回彈角對(duì)材料參數(shù)的敏感性;強(qiáng)度系數(shù)是影響高強(qiáng)不銹鋼管彎曲回彈最敏感的因素,其次分別為彈性模量、屈服強(qiáng)度、硬化指數(shù)和泊松比。通過(guò)研究還獲得了各材料參數(shù)對(duì)回彈角和回彈半徑的敏感性因子以及當(dāng)各材料參數(shù)的輸入值與實(shí)際值存在15%的誤差時(shí)而引起回彈角和回彈半徑的相對(duì)誤差值。研究結(jié)果在優(yōu)化試驗(yàn)方案以及提高彎管回彈預(yù)測(cè)能力等方面具有重要的作用。

21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管;材料參數(shù);回彈;敏感性分析;有限元模型

21-6-9(0Cr21Ni6Mn9N)高強(qiáng)不銹鋼彎管件由于具有強(qiáng)度高、耐腐蝕和抗氧化等優(yōu)良特性,并且能夠滿足對(duì)產(chǎn)品輕量化、強(qiáng)韌化和低消耗等方面的需求,在飛機(jī)的噴管和液壓管路系統(tǒng)等得到了廣泛的應(yīng)用[1]。在壓彎、拉彎等眾多管材彎曲成形方法中,在多模具約束下數(shù)控彎曲可望實(shí)現(xiàn)高強(qiáng)不銹鋼管精確、高效彎曲成形[2]。然而,由于21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管具有高的屈彈比,所以彎曲后材料的彈性恢復(fù)會(huì)導(dǎo)致顯著的卸載回彈現(xiàn)象,嚴(yán)重影響著高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎管件的形狀和尺寸精度,制約了高強(qiáng)不銹鋼彎管件成形質(zhì)量的提高。另外,由于21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管材生產(chǎn)工藝的復(fù)雜性,以及不同批次生產(chǎn)條件的差異,極易導(dǎo)致材料參數(shù)波動(dòng),而材料參數(shù)影響著復(fù)雜加載條件下管材彎曲成形的應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng),進(jìn)而影響著彎管件卸載后的回彈。因此,研究材料參數(shù)波動(dòng)對(duì)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈的影響以及回彈對(duì)材料參數(shù)的敏感性,對(duì)于預(yù)測(cè)和控制回彈、實(shí)現(xiàn)數(shù)控彎曲精確成形具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

截至目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)管材彎曲回彈開展了大量的研究。Al-Qureshi等采用梁彎曲理論,并基于理想彈塑性、平面應(yīng)變和不考慮包辛格效應(yīng)等一系列假設(shè),推導(dǎo)出了鋁合金薄壁管純彎下的回彈解析模型[3]。Li等分別采用單因素試驗(yàn)法和基于正交試驗(yàn)的有限元法研究了工藝參數(shù)對(duì)6061-T4鋁合金薄壁管數(shù)控彎曲回彈行為的影響規(guī)律[4]。E等模擬研究了1Cr18Ni9Ti低強(qiáng)不銹鋼管彎曲的時(shí)間滯后回彈現(xiàn)象,并且發(fā)現(xiàn)隨著相對(duì)彎曲半徑的增加,時(shí)間滯后回彈更加顯著[5]。Wu等采用試驗(yàn)方法研究了溫度、彎曲速度和晶粒尺寸對(duì)鎂合金管數(shù)控繞彎回彈的影響[6]。Li等采用理論解析、顯式/隱式三維有限元模擬和物理試驗(yàn)研究了Ti-3Al-2.5V高強(qiáng)鈦管數(shù)控繞彎的回彈行為[7]。Zhan等針對(duì)規(guī)格為Φ85 mm×t2.5 mm(管徑×壁厚)的CT20鈦合金管,采用數(shù)值模擬方法研究了CT20鈦合金管數(shù)控彎曲的回彈機(jī)理[8],并提出了一種同時(shí)考慮彎曲角和彎曲半徑的回彈補(bǔ)償方法。Zhu等采用多參數(shù)敏感性分析法和有限元數(shù)值模擬法,研究了H96黃銅薄壁矩形管繞彎回彈和截面畸變對(duì)工藝參數(shù)的敏感性[9]。關(guān)于材料參數(shù)對(duì)管材彎曲回彈的影響方面,谷瑞杰基于Dynaform有限元平臺(tái),研究了材料參數(shù)對(duì)1Cr18Ni9Ti低強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈的影響規(guī)律[10];李恒等以去應(yīng)力退火TA18鈦管為對(duì)象,采用有限元法研究了材料性能波動(dòng)下鈦管繞彎回彈行為,并獲得了材料參數(shù)波動(dòng)下高強(qiáng)鈦管回彈對(duì)截面扁化的影響規(guī)律[11];Jiang等基于ABAQUS平臺(tái),模擬研究了材料參數(shù)和彎曲角度對(duì)TA18鈦管數(shù)控繞彎回彈的耦合影響規(guī)律[12]。但是,文獻(xiàn)[10-12]的研究中所采用的單因素法均沒(méi)有考慮材料參數(shù)對(duì)回彈影響的敏感程度。Zhang等研究了材料參數(shù)對(duì)TA18高強(qiáng)鈦管數(shù)控彎曲回彈的敏感性[13],但其采用擬合系統(tǒng)特性和影響因素之間的函數(shù)關(guān)系來(lái)分析材料參數(shù)對(duì)回彈的敏感性的方法過(guò)于繁瑣,且需要大量數(shù)據(jù)來(lái)保證擬合精度。以上研究發(fā)現(xiàn),絕大多數(shù)是針對(duì)鋁合金管、低強(qiáng)不銹鋼管和鈦合金管的彎曲回彈,而在高強(qiáng)不銹鋼管彎曲回彈方面以及回彈對(duì)材料參數(shù)的敏感性方面的研究則鮮有報(bào)道。為此,本文以21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管為對(duì)象,結(jié)合多參數(shù)敏感性分析法和有限元數(shù)值模擬法,建立了回彈敏感性分析系統(tǒng)模型,進(jìn)而揭示了材料參數(shù)波動(dòng)對(duì)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈的影響規(guī)律,以及回彈對(duì)材料參數(shù)的敏感性。

1 21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈敏感性分析系統(tǒng)模型

1.1 多因素敏感性分析方法

敏感性分析方法是系統(tǒng)分析中分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種方法[14],即分析各影響因素在其各自的可能范圍內(nèi)變動(dòng),系統(tǒng)特性偏離基準(zhǔn)狀態(tài)的趨勢(shì)和程度。在實(shí)際系統(tǒng)中,決定系統(tǒng)特性的各因素往往是不同的物理量,具有不同的單位,無(wú)法對(duì)各因素之間的敏感程度進(jìn)行比較,因此需要進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

定義系統(tǒng)特性P和參數(shù)ak的相對(duì)誤差分別為

(1)

其比值定義為參數(shù)ak的敏感度函數(shù),即

k=1,2,…,n

(2)

在|Δak|/ak較小的情況下,Sk(ak)可近似為

(3)

k=1,2,…,n

(4)

1.2 多因素敏感性分析方法的修正

在進(jìn)行敏感性分析時(shí)首先要建立系統(tǒng)模型,即建立系統(tǒng)特性P和影響因素ak之間的函數(shù)關(guān)系P=f(ak),k=1,2,…,n,但并不是所有研究對(duì)象的系統(tǒng)特性和影響因素之間都具備某種函數(shù)關(guān)系。另外,對(duì)于較為復(fù)雜的系統(tǒng)采用數(shù)值方法表示系統(tǒng)特性和影響因素之間的關(guān)系則需要大量的數(shù)據(jù)來(lái)確保擬合精度。因此,對(duì)多因素敏感性分析方法進(jìn)行修改,修改后的多因素敏感性分析方法為

i=1,2,…,m-1;k=1,2,…,n

(5)

針對(duì)本文所研究的21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈對(duì)材料性能參數(shù)的敏感性,系統(tǒng)特性P代表回彈角Δθ或回彈半徑ΔR,影響因素ak代表材料性能參數(shù),如彈性模量E、強(qiáng)度系數(shù)K、屈服應(yīng)力σ0.2、硬化指數(shù)n和泊松比ν。由于高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈過(guò)程影響因素眾多、規(guī)律復(fù)雜,因此基于ABAQUS軟件平臺(tái)建立有限元模型作為系統(tǒng)模型,研究21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈對(duì)材料性能參數(shù)的敏感性。

1.3 數(shù)控彎曲-回彈全過(guò)程三維有限元模型的建立及可靠性驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)際的管材數(shù)控彎曲成形工藝,基于ABAQUS非線性有限元平臺(tái)、參考文獻(xiàn)[16-17]中的建模方法,建立了21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈全過(guò)程三維有限元模型,如圖1所示。采用動(dòng)態(tài)顯式算法計(jì)算彎曲和抽芯過(guò)程,采用靜態(tài)隱式算法計(jì)算卸載回彈過(guò)程,即采用ABAQUS/Explicit進(jìn)行彎曲和抽芯模擬,然后把抽芯后的計(jì)算結(jié)果信息文件作為回彈計(jì)算的初始狀態(tài)導(dǎo)入ABAQUS/Standard進(jìn)行卸載回彈分析。在回彈分析中包括幾何非線性的影響,并采用指定阻尼因子法來(lái)計(jì)算回彈和應(yīng)用最大應(yīng)變能分?jǐn)?shù)來(lái)控制回彈穩(wěn)定性。

圖1 21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈全過(guò)程三維有限元模型

采用4節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元S4R來(lái)描述管材,厚度方向選取5個(gè)積分點(diǎn),對(duì)彎曲模、夾塊、壓塊、防皺塊和芯棒等剛性模具,采用離散剛體單元R3D4來(lái)描述其對(duì)管材的接觸面。采用1.5 mm×1.5 mm、2 mm×2 mm網(wǎng)格分別離散管材和模具表面。根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T228.1—2010設(shè)計(jì)管段拉伸試樣,并通過(guò)室溫單向拉伸試驗(yàn)獲得21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管材的力學(xué)性能參數(shù),如表1所示。選取彈塑性本構(gòu)模型描述管材特性,Ludwigson方程σ=Kεn+Δ表征管材加工硬化特征[18]。采用經(jīng)典的庫(kù)侖摩擦模型來(lái)描述不銹鋼管和模具間的接觸行為,不銹鋼管與不同模具之間的摩擦系數(shù)引用文獻(xiàn)[19]中的室溫扭轉(zhuǎn)-壓縮試驗(yàn)結(jié)果,即管材與彎曲模、壓塊、芯棒、防皺塊和夾塊的摩擦系數(shù)分別為0.1、0.25、0.05、0.05和Rough,其中Rough在軟件中表示兩接觸面一旦接觸就不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑移,其值取∞。

表1 21-6-9管材力學(xué)性能參數(shù)

采用面-面接觸方式定義管材與不同模具間的接觸行為,其中管材外表面與模具的接觸采用動(dòng)態(tài)接觸算法,管材內(nèi)表面與芯棒的接觸采用罰函數(shù)法,采用“位移/轉(zhuǎn)動(dòng)”和“速度/角速度”兩種邊界條件來(lái)反映真實(shí)的繞彎過(guò)程。彎曲模和夾塊采用相同的約束,僅開放繞彎曲模中心轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度,壓塊只開放沿x軸方向的平動(dòng)自由度,防皺塊的所有位移自由度在彎曲過(guò)程中全部被約束,芯棒在彎曲過(guò)程中各個(gè)自由度為0,在完成設(shè)定的彎曲角度后,開放沿x軸方向的平動(dòng)自由度以實(shí)現(xiàn)芯棒的回撤。采用光滑幅值曲線來(lái)描述和控制彎曲模、夾塊、壓塊和芯棒的運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的加載過(guò)程,以減小慣性效應(yīng)的影響。卸載回彈過(guò)程,所用的模具被移除,并采用固定邊界約束來(lái)避免剛體運(yùn)動(dòng)。

為了驗(yàn)證所建模型的可靠性,針對(duì)規(guī)格為Φ6.35 mm×t0.41 mm的21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管,采用SB-12×3A-2S的數(shù)控彎管機(jī)進(jìn)行彎曲試驗(yàn)。試驗(yàn)條件:彎曲速度ω為0.4 rad/s,壓塊助推速度Vp為8 mm/s,彎曲半徑R為20 mm,彎曲角度θ為30°、60°、90°、120°、150°、180°,夾塊與管材接觸面通過(guò)砂紙?jiān)龃竽Σ?其他接觸面均采用干摩擦。

圖2所示為不同彎曲角度下21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈角的試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果的對(duì)比。由圖2可知,模擬和試驗(yàn)得到的回彈角隨彎曲角的變化趨勢(shì)一致,二者的最大相對(duì)誤差為15.55%,平均相對(duì)誤差為10.12%,說(shuō)明本文所建立的三維有限元模型能夠真實(shí)反映21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈過(guò)程,模擬結(jié)果真實(shí)可靠,可作為系統(tǒng)模型對(duì)彎曲回彈進(jìn)行敏感性分析。

圖2 試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果對(duì)比

2 結(jié)果與討論

2.1 研究方案

根據(jù)本文和文獻(xiàn)[20]中的21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管材拉伸試驗(yàn),并適當(dāng)放大范圍以增加研究意義,確定了21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管材材料參數(shù)波動(dòng)范圍,如表2所示,并針對(duì)規(guī)格為Φ15.88 mm×t0.84 mm的21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管開展了材料參數(shù)波動(dòng)對(duì)數(shù)控彎曲回彈的影響以及回彈對(duì)材料參數(shù)的敏感性研究。

表2 數(shù)值模擬中材料參數(shù)波動(dòng)范圍

研究中彎曲半徑R為47.64 mm,彎曲角度θ為180°,彎曲速度ω為0.4 rad/s,壓塊助推速度Vp為19.056 mm/s,芯棒伸出量為3.5 mm,管材-夾塊間隙為0 mm,管材-芯棒間隙為0.05 mm,其余管材-模具間隙為0.1 mm。

2.2 材料參數(shù)波動(dòng)對(duì)回彈的影響

管材彎曲回彈與材料性能有很大關(guān)系,因此有必要研究不同材料參數(shù)波動(dòng)對(duì)回彈規(guī)律的影響,從而為研究回彈對(duì)材料參數(shù)的敏感性奠定基礎(chǔ)。圖3所示為材料參數(shù)波動(dòng)對(duì)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈角和回彈半徑的影響。

從圖3a中可以看出,隨著彈性模量的增加,回彈角和回彈半徑逐漸減小。這主要是卸載前的應(yīng)力與材料的彈性模量共同決定卸載后的彈性回彈量。在只改變彈性模量的情況下,相同規(guī)格管材發(fā)生相同彎曲變形后的應(yīng)力大小及分布并無(wú)太大差別,而彈性模量越大,同樣應(yīng)變中的彈性應(yīng)變成分越小,同樣屈服應(yīng)力下的屈服應(yīng)變?cè)叫?表現(xiàn)為回彈角和回彈半徑越小。這與彈性模量對(duì)低強(qiáng)1Cr18Ni9Ti不銹鋼管、中強(qiáng)TA18鈦合金管和高強(qiáng)TA18鈦合金管彎曲回彈影響規(guī)律相似[10-12]。

從圖3b中可以看出,隨著屈服應(yīng)力的增加,回彈角和回彈半徑逐漸增加。這主要是屈服應(yīng)力越大,同樣應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值越大,在彈性模量相同時(shí)屈服應(yīng)變?cè)酱?同樣應(yīng)變中的彈性應(yīng)變就越大,表現(xiàn)為回彈角和回彈半徑越大。這與屈服應(yīng)力對(duì)低強(qiáng)1Cr18Ni9Ti不銹鋼管、中強(qiáng)TA18鈦合金管和高強(qiáng)TA18鈦合金管彎曲回彈影響規(guī)律相似。

從圖3c中可以看出,隨著強(qiáng)度系數(shù)的增加,回彈角和回彈半徑逐漸增大。這主要是強(qiáng)度系數(shù)越大,同樣應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值越大,在彈性模量一致的情況下,同樣應(yīng)變中彈性應(yīng)變?cè)酱?即彎曲角相同時(shí)強(qiáng)度系數(shù)越大,回彈角和回彈半徑就越大。這與低強(qiáng)1Cr18Ni9Ti不銹鋼管和中強(qiáng)TA18鈦合金管彎曲回彈隨強(qiáng)度系數(shù)的變化規(guī)律相似。

從圖3d中可以看出,回彈角隨著硬化指數(shù)的增加略有減小,但回彈角的變化值不大。根據(jù)卸載回彈原理,在相同彎曲條件下硬化指數(shù)越大,達(dá)到相同變形所需的應(yīng)力越小,在彈性模量相同時(shí),卸載后彈性回彈量就越小。這與低強(qiáng)1Cr18Ni9Ti不銹鋼管、中強(qiáng)TA18鈦合金管和高強(qiáng)TA18鈦合金管彎曲回彈角隨硬化指數(shù)的變化規(guī)律相似。回彈半徑隨著硬化指數(shù)的增加略有增加,但回彈半徑的變化值不大。這與硬化指數(shù)對(duì)低強(qiáng)1Cr18Ni9Ti不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈半徑的影響規(guī)律相反[10],而與硬化指數(shù)對(duì)高強(qiáng)TA18鈦合金管數(shù)控彎曲回彈半徑的影響規(guī)律相似[7]。這可能與高強(qiáng)不銹鋼管和高強(qiáng)鈦合金管具有高的屈彈比有關(guān)。

(a)彈性模量的影響規(guī)律

(b)屈服強(qiáng)度的影響規(guī)律

(c)強(qiáng)度系數(shù)的影響規(guī)律

(d)硬化指數(shù)的影響規(guī)律

(e)泊松比的影響規(guī)律 圖3 材料參數(shù)波動(dòng)對(duì)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈的影響規(guī)律

從圖3e中可以看出,回彈角和回彈半徑隨著泊松比的增加略有波動(dòng),說(shuō)明泊松比對(duì)回彈角和回彈半徑的影響較小。這是由泊松比的物理意義決定的,泊松比是反映材料橫向變形的彈性常數(shù),在彈性變形階段,材料具有不同的且固定不變的泊松比,進(jìn)入塑性變形階段后,材料的泊松比都將增大,并趨于極限值0.5,而管材數(shù)控彎曲成形屬于典型的塑性成形過(guò)程,故泊松比對(duì)管材數(shù)控彎曲回彈的影響較小。

2.3 回彈對(duì)材料參數(shù)的敏感性

采用表2中的材料參數(shù)值,通過(guò)式(5)可以求得各材料參數(shù)對(duì)回彈角和回彈半徑的敏感性因子,如表3所示。為了更直觀地分析對(duì)比21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈角和回彈半徑對(duì)材料參數(shù)的敏感性,將表3中各材料參數(shù)的敏感性因子的值進(jìn)一步用柱狀圖表示,如圖4所示。

表3 各材料參數(shù)的敏感性因子

從表3和圖4中可以看出,21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈半徑對(duì)材料參數(shù)的敏感性總體上大于回彈角對(duì)材料參數(shù)的敏感性。回彈對(duì)K、E和σ0.2較敏感,而對(duì)n和ν較不敏感,也就是K、E和σ0.2對(duì)回彈影響較大,而n和ν對(duì)回彈影響較小,這與2.2節(jié)分析的結(jié)果相符。由表3和圖4還可以看出,21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈過(guò)程中影響回彈角和回彈半徑最敏感的因素為K,其次分別為E、σ0.2、n和ν,其中回彈角和回彈半徑對(duì)K的敏感程度高達(dá)1.624 4和2.324 7。換句話說(shuō),若K的輸入值與實(shí)際值相差15%,則由其引起回彈角的相對(duì)誤差δΔθ=24.36 6%,引起回彈半徑的相對(duì)誤差δΔR=34.870 5%。ν為最不敏感因素,當(dāng)誤差為15%時(shí),由其引起回彈角和回彈半徑的相對(duì)誤差分別僅為0.367 5%和0.231%。同理,可計(jì)算出E、σ0.2和n波動(dòng)15%時(shí),由其引起回彈角和回彈半徑的相對(duì)誤差δΔθ和δΔR,及K和ν波動(dòng)引起的相對(duì)誤差值,如表4所示,從而可以判斷已知材料參數(shù)存在誤差時(shí)引起的回彈量誤差是否在許可的范圍之內(nèi)。

圖4 回彈角和回彈半徑對(duì)材料參數(shù)的敏感性對(duì)比

材料參數(shù)KEσ02nνδΔθ24366219491180914410367δΔR34870280781223225260231

3 結(jié) 論

結(jié)合多因素敏感性分析方法和彎曲-回彈全過(guò)程有限元模型,建立了21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈敏感性分析系統(tǒng)模型,并采用該模型研究了高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈對(duì)材料參數(shù)的敏感性,獲得的主要結(jié)果和結(jié)論如下。

(1)采用彎曲-回彈全過(guò)程有限元模型,研究了材料參數(shù)波動(dòng)對(duì)彎曲回彈的影響,發(fā)現(xiàn)回彈角和回彈半徑隨著K、σ0.2的增加或隨著E的減小而增加,n和ν對(duì)回彈的影響較小。

(2)借助多因素敏感性分析方法,獲得了21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈對(duì)材料參數(shù)的敏感性大小及敏感度因子。K為最敏感的因素,其次分別為E、σ0.2、n和ν,它們對(duì)回彈角和回彈半徑的敏感度因子分別為1.624 4和2.324 7、1.463 3和1.871 9、0.787 3和0.815 5、0.096 1和0.168 4以及0.024 5和0.015 4。當(dāng)各材料參數(shù)的輸入值與實(shí)際值相差15%時(shí)引起回彈角和回彈半徑的相對(duì)誤差分別為24.366%和34.870 5%、21.949 5%和28.078 5%、11.809 5%和12.232 5%、1.441 5%和2.526%以及0.367 5%和0.231%。

(3)回彈半徑對(duì)材料參數(shù)的敏感性大于回彈角對(duì)材料參數(shù)的敏感性?；貜棇?duì)K、E和σ0.2較敏感,而對(duì)n和ν不敏感。

[1] 王義衡, 馬竹葉, 曹建林. 0Cr21Ni6Mn9N耐高溫不銹鋼及其在沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用 [J]. 推進(jìn)技術(shù), 1985, 6(4): 80-87. WANG Yiheng, MA Zhuye, CAO Jianlin. 0Cr21Ni 6Mn9N high temperature resistance stainless steel and its application in ramjet [J]. Journal of Propulsion Technology, 1985, 6(4): 80-87.

[2] YANG He, LI Heng, ZHANG Zhiyong, et al. Advances and trends on tube bending for ming technologies [J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2012, 25(1): 1-12.

[3] AL-QURESHI H A, RUSSO A. Spring-back and residual stresses in bending of thin-walled aluminum tubes [J]. Materials and Design, 2002, 23(2): 217-222.

[4] LI Heng, SHI Kaipeng, YANG He, et al. Springback law of thin-walled 6061-T4 Al-alloy tube upon bending [J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2012, 22(sl2): 357-363.

[5] E Daxin, LIU Yafei. Springback and time-dependent springback of 1Cr18Ni9Ti stainless steel tubes under bending [J]. Materials and Design, 2010, 31(3): 1256-1261.

[6] WU Wenyun, ZHANG Ping, ZENG Xiaoqin, et al. Bendability of the wrought magnesium alloy AM30 tubes using a rotary draw bender [J]. Materials Science and Engineering: A, 2008, 486(1/2): 596-601.

[7] LI H, YANG H, SONG F F, et al. Springback characterization and behaviors of high-strength Ti-3Al-2.5V tube in cold rotary draw bending [J]. Journal of Materials Processing Technology, 2012, 212(9): 1973-1987.

[8] ZHAN Mei, ZHAI Huadong, YANG He. Springback mechanism and compensation of cryogenic Ti alloy tube after numerically controlled bending [J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2012, 22(sl2): 287-293.

[9] ZHU Yingxia, LIU Yuli, YANG He. Sensitivity of springback and section deformation to process parameters in rotary draw bending of thin-walled rectangular H96 brass tube [J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2012, 22(9): 2233-2240.

[10]谷瑞杰. 薄壁管數(shù)控彎曲回彈研究 [D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2008.

[11]李恒, 楊合, 宋飛飛, 等. 材料性能波動(dòng)下TA18鈦管繞彎回彈行為 [J]. 稀有金屬材料與工程, 2014, 43(1): 64-71. LI Heng, YANG He, SONG Feifei, et al. Springback rules of TA18 titanium tube upon rotary draw bending under variations of material properties [J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2014, 43(1): 64-71.

[12]JIANG Z Q, YANG H, ZHAN M, et al. Coupling effects of material properties and the bending angle on the springback angle of a titanium alloy tube during numerically controlled bending [J]. Materials and Design, 2010, 31(4): 2001-2010.

[13]ZHANG P P, ZHAN M, HUANG T, et al. Sensitivity analysis of material parameters on spring-back of NC bending of high-strength TA18 tube [J]. Advanced Materials Research, 2012, 472/473/474/475: 1003-1008.

[14]陳立周. 穩(wěn)健設(shè)計(jì) [M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2000: 11-15.

[15]章光, 朱維申. 參數(shù)敏感性分析與試驗(yàn)方案優(yōu)化 [J]. 巖土力學(xué), 1993, 14(1): 24-28. ZHANG Guang, ZHU Weishen. Parameter sensitivity analysis and optimizing for test programs [J]. Rock and Soil Mechanics, 1993, 14(1): 24-28.

[16]方軍, 魯世強(qiáng), 王克魯, 等. 0Cr21Ni6Mn9N不銹鋼管管材數(shù)控彎曲截面畸變有限元分析 [J]. 塑性工程學(xué)報(bào), 2013, 20(5): 71-76. FANG Jun, LU Shiqiang, WANG Kelu, et al. FE analysis of section distortion in numeriacl control bending of the 0Cr21Ni6Mn9N stainless steel tube [J]. Journal of Plasticity Engineering, 2013, 20(5): 71-76.

[17]FANG Jun, LU Shiqiang, WANG Kelu, et al. Effect of mandrel on cross-section quality in numerical control bending process of stainless steel 2169 small diameter tube [J]. Advances in Materials Science and Engineering, 2013, 2013: 1-9.

[18]劉樹勛, 劉憲民, 劉蕤, 等. 0Cr21Ni6Mn9N奧氏體不銹鋼的應(yīng)變強(qiáng)化行為 [J]. 鋼鐵研究學(xué)報(bào), 2005, 17(4): 40-44. LIU Shuxun, LIU Xianmin, LIU Rui, et al. Work-hardening behavior of 0Cr21Ni6Mn9N austenitic stainless steel [J]. Journal of Iron and Steel Research, 2005, 17(4): 40-44.

[19]李恒. 多模具約束下薄壁管數(shù)控彎曲成形過(guò)程失穩(wěn)起皺行為研究 [D]. 西安: 西北工業(yè)大學(xué), 2007.

[20]王振華, 田野, 張龍. 不銹鋼管力學(xué)性能的拉伸試驗(yàn) [J]. 塑性工程學(xué)報(bào), 2012, 19(2): 56-59. WANG Zhenghua, TIAN Ye, ZHANG Long. Tensile test and study on the mechanical properties of stainless steel tubes [J]. Journal of Plasticity Engineering, 2012, 19(2): 56-59.

(編輯 趙煒 葛趙青)

Sensitivity Analysis of Springback to Material Parameters in High Strength 21-6-9 Stainless Steel Tube NC Bending

FANG Jun1,LU Shiqiang2,WANG Kelu2,TANG Jinxing2,YAO Zhengjun1

(1. Institute of Materials Science and Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China; 2. School of Aeronautical Manufacturing Engineering, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

To investigate the effects of the material parameters variation on springback of high strength 21-6-9 stainless steel tube in NC bending, a sensitivity analysis model of the springback is established by combining the multi-parameter sensitivity analysis method and the finite element model of whole bend-springback process, and the sensitivities of springback to the material parameters are analyzed with the proposed model. The results show that the sensitivity of springback radius to material parameters is greater than that of springback angle. The most effective parameter on the springback is the strength coefficient, followed are elastic modulus, yield stress, strain hardening exponent, and Poisson’s ratio. The sensitive factors of springback angle and springback radius to the material parameters are obtained, and the relative errors of springback angle and springback radius caused by the 15% error between input value and actual value of the material parameters are also obtained. The research results may play an important role in optimizing test scheme and improving the ability of bent tube springback prediction.

21-6-9 high strength stainless steel tube; material parameters; springback; sensitivity analysis; finite element model

2014-08-21。 作者簡(jiǎn)介:方軍(1984—),男,博士生;魯世強(qiáng)(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51164030)。

時(shí)間: 2014-12-30

網(wǎng)絡(luò)出版地址: http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20141230.0823.003.html

10.7652/xjtuxb201503021

TG386

A

0253-987X(2015)03-0136-07