新建下穿路基對既有鐵路橋樁基附加沉降的計(jì)算方法

郭　劍

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京　100055)

A Calculation Method of Settlement of Railway Bridge Pile Foundation Caused by Newly-constructed Roadbed Below

GUO Jian

新建下穿路基對既有鐵路橋樁基附加沉降的計(jì)算方法

郭劍

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京100055)

A Calculation Method of Settlement of Railway Bridge Pile Foundation Caused by Newly-constructed Roadbed Below

GUO Jian

摘要介紹一種用于求解新建路基引起既有鐵路橋附加沉降的方法。通過對基于Boussinesq解的等代墩基法、線彈性土-等代墩基界面模型、荷載傳遞法以及現(xiàn)行規(guī)范公式的系統(tǒng)化綜合，借助矩陣對運(yùn)算數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，進(jìn)行迭代運(yùn)算，得到新建鐵路路基下穿既有鐵路橋梁時(shí)路基填土對既有橋梁樁基礎(chǔ)的附加沉降。以山西中南部鐵路工程某實(shí)際工點(diǎn)為算例，演示其計(jì)算過程。

關(guān)鍵詞等代墩基法Boussinesq解荷載傳遞法線彈性土-等代墩基界面模型沉降

近年來，隨著鐵路建設(shè)的發(fā)展，新建鐵路與既有鐵路交叉的情況越來越頻見。新建鐵路與既有鐵路交叉時(shí)，多采用自既有線下方下穿通過，部分新線選擇自既有線橋下通過。既有鐵路橋經(jīng)多年運(yùn)營，其樁基礎(chǔ)沉降多進(jìn)入穩(wěn)定期，而附近新建路基后，可造成樁基的二次附加沉降。國內(nèi)各類關(guān)于地基、基礎(chǔ)的規(guī)范和專著中，均缺少對此種情況計(jì)算方法的介紹(國標(biāo)地基與基礎(chǔ)規(guī)范中僅有地面堆載對擴(kuò)大基礎(chǔ)影響計(jì)算，未對樁基礎(chǔ)的影響進(jìn)行規(guī)定[1])，且國內(nèi)各種期刊上很少見到對此類問題的深入研究。實(shí)際工程應(yīng)用中通常依靠工程經(jīng)驗(yàn)對此情況進(jìn)行定性討論，或綜合其他因素，一并劃定安全間距等。鑒于此，尋找一種符合現(xiàn)行規(guī)范及經(jīng)典論著的計(jì)算方法，以對新建路基造成的臨近既有鐵路橋樁基附加沉降量進(jìn)行計(jì)算，具有比較現(xiàn)實(shí)的意義。

1路基接觸應(yīng)力及計(jì)算荷載面、界面的劃分

路基基底接觸應(yīng)力計(jì)算[2]：按照常用的計(jì)算方法，有比例荷載法及均布荷載法，還有研究者提出采用彈性土堤法[3]更接近于實(shí)測情況[4]。由于計(jì)算基準(zhǔn)面位于地面以下，摩擦樁基底埋深通常較大，壓縮層更位于該高度以下，根據(jù)圣維南原理，三種算法只要合力一致，等代墩基底的附加應(yīng)力分布應(yīng)當(dāng)一致，出于簡單起見，采用均布荷載法。

根據(jù)《鐵路橋涵地基與基礎(chǔ)》中空間彈性問題平面荷載的基本解算思路[5]，將路基平面荷載劃分為i×j塊，界面I、界面I′，劃分為k×l塊，兩個(gè)界面II，各劃分為k×l塊(與I面及I′面數(shù)量不一致)，并將路基基底均布荷載簡化為每一塊形心處的一個(gè)集中荷載(如圖1)。

圖1　荷載面及土-等代墩基界面

2起算基準(zhǔn)面及樁基沉降計(jì)算方法的選取

3土-等代墩基傳遞荷載的計(jì)算

首先，在彈性范疇內(nèi)對等代墩基底部土層的附加應(yīng)力及周圍土層的豎向位移求解，可采用Boussinesq解[7，11]；其次，由于既有鐵路橋修建時(shí)間較早，沉降已穩(wěn)定，且該荷載不卸除，可認(rèn)為該處土體處于正常固結(jié)，可認(rèn)為后加的地面堆載使等代墩基周圍的土體發(fā)生了沉降，可按照荷載傳遞法[7]的原理，土體與等代墩基之間的沉降位移差以摩阻力的形式作用于等代墩基的四周。土-等代墩基界面采用線彈性模型，極限摩阻力取規(guī)范值，并按各層土厚度進(jìn)行加權(quán)平均[8，12]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，彈性極限相對位移可取10mm，即相對位移在10mm之內(nèi)為線彈性規(guī)律，超過10mm后取其極限摩阻力[7，10]，即堆載后樁基沉降的荷載分為兩部分。

(1)堆載通過土體傳遞直接作用于樁底土的荷載計(jì)算[5，9]

(1)

式中B1——路基底面半寬；

x——新建線路中心至橋墩中心距離；

z——計(jì)算點(diǎn)的深度。

(2)堆載通過土體、土-等代墩基界面、等代墩基后間接作用于樁底土的荷載計(jì)算

可先取一個(gè)土-等代墩基界面，不妨可先取I面。對此界面上某單元塊，按照

(2)

可計(jì)算出各荷載單元塊(i×j個(gè))形心與其形心的距離

依次算出k×l個(gè)界面單元的Rij值，組成矩陣

對矩陣中各元素按照如下公式[7]

(2)

求解界面處各單元塊中心處的豎向位移。

uz——界面單元塊中心處豎向位移；

Q——荷載面單元塊中心處等效集中荷載，取路基基底接觸應(yīng)力乘以荷載面分塊面積；

R——界面單元塊中心至各荷載面單元塊中心的距離；

z——界面單元塊中心處豎向坐標(biāo)；

μ——土的泊松比；

E——土的彈性模量。

由于采用線彈性的土體模型，因此各荷載單元塊引起某一界面單元的位移可以疊加，即對各個(gè)界面單元塊的uz，ij進(jìn)行相加，得到各個(gè)界面單元塊中心點(diǎn)處的豎向位移值為

(4)

此時(shí)，即可得到I面處各單元塊中心點(diǎn)位移矩陣[uz]k×l。矩陣中各元素再減去等代墩基相應(yīng)處的沉降量后，得到相對位移矩陣[Δuz]k×l。首次計(jì)算中，等代墩基各處沉降量為0，在隨后的迭代運(yùn)算中，可將上次算得的沉降值帶入。按照土-等代墩基線彈性界面模型[7，10]，即

(5)

以fkl乘以各個(gè)單元塊的面積，得到各單元塊處界面單元作用于等代墩基表面的力矩陣[f]k×l，將各元素相加，得到I面總的豎向力

(6)

同樣，以相同的方法可求得I′面處的力FI′及兩個(gè)II面處的力FII。最后對各界面處的豎向力進(jìn)行相加，F(xiàn)=FI+FI′+2FII，將此豎向力除以等代墩基底面積，得到間接荷載

(7)

將此荷載與等代墩基底處由土體直接傳遞來的豎向荷載相加，得等代墩基底面處總荷載為

(8)

按照規(guī)范公式[8]

(9)

計(jì)算等代墩基的沉降量S。將此沉降量繼續(xù)代入位移矩陣[uz]k×l中重新計(jì)算相對位移矩陣[Δuz]k×l，迭代計(jì)算后，直至沉降量所需的荷載與兩部分荷載之和一致，即得到最終結(jié)果。

4工程實(shí)例

4.1　工程概況

某新建單線鐵路自山西中南部鐵路某特大橋下通過。在穿越點(diǎn)處，新建線頂面寬度6.8 m，高度6.4 m，路基邊坡按照1∶1.5放坡，坡腳處寬度26.5 m，容重18 kN/m3，截面積為106.6 m2，垂直穿越既有鐵路橋。新建線路中心距離臨近橋墩中心13.84 m。工點(diǎn)處為洪泛區(qū)，地質(zhì)情況為成層的沖洪積黏土，粉質(zhì)黏土及粉、細(xì)砂，各層加權(quán)內(nèi)摩擦角φ=17.8°，水位線在地面以下5.3 m，鄰近的既有線橋墩高度13 m。該墩兩側(cè)橋跨度均為32 m，采用9根φ1.0 m的樁，承臺尺寸為9.7 m×7.5 m×3.0 m，樁外緣尺寸為6.4 m×8.6 m，樁長40 m，等效墩基A×B=14.83 m×12.63 m，樁底置于深厚的硬塑黏土層中，基本承載力200 kPa。工點(diǎn)處相對情況及各層土鉆探情況分別見圖2及表1。

底層土土工試驗(yàn)結(jié)果見表2。

圖2　新建路基及既有鐵路橋梁相交(單位：cm)

層頂高程/m層底高程/m土層類型狀態(tài)基本承載力/kPa0-6.2粉質(zhì)黏土硬塑150-6.2-14.9粉砂中密飽和120-14.9-17.4粉質(zhì)黏土硬塑200-17.4-19.7粉土中密飽和180-19.7-24.3粉質(zhì)黏土硬塑200-24.3-25.9粉土飽和120-25.9-26.9黏土硬塑150-26.9-28.6粉土中密飽和180-28.6-30.2細(xì)砂中密飽和150-30.2未鉆穿粉質(zhì)黏土硬塑200

注：地面點(diǎn)高程取為相對高程0.0 m。

表2　底層土土工試驗(yàn)結(jié)果

底層土e～P曲線及Es～P曲線見圖3及圖4。

圖3　底層土e～P曲線

圖4　底層土Es～P曲線

4.2　計(jì)算過程

(1)路基基底接觸應(yīng)力計(jì)算及荷載面、界面劃分

按照均布荷載法，以截面積106.6 m3乘以容重18 kN/m3，加上軌道恒載58.9 kN/m后，除以底面寬度，算得路基底面應(yīng)力為86.7 kPa。 將路基基底荷載劃分為i×j=26×86=2 236個(gè)單元塊(路基長度取不小于6倍等代墩基相應(yīng)寬度，取86 m)，界面I、界面I′，均劃分為k×l=43×14=602塊，兩個(gè)界面II，各劃分為k×l=43×12=516塊，荷載作用平面及土-等代墩基界面近似劃分的小塊均約為1 m×1 m。

(2)新建路基堆載通過土體傳遞直接作用于樁底土的荷載的計(jì)算

(3)堆載通過土體、土-等代墩基界面、等代墩基后間接作用于樁底土的荷載計(jì)算

按照上述方法，依次結(jié)算出[R]26×86、[R26×86]43×14、[uz，26×86]43×14及[uz]43×14，其中，Q=78.7 kN，μ=0.25、E=43 MPa(μ及E為經(jīng)各層加權(quán)平均[5])。矩陣中各元素再減去等代墩基相應(yīng)處的沉降量后，得到相對位移矩陣[Δuz]43×14。按照土-等代墩基線彈性界面模型(式5)，取f為規(guī)范值，并進(jìn)行各層加權(quán)平均，得f=45 kPa/10 mm[8]，

5結(jié)論

通過以上方法，填補(bǔ)了既有橋受新建路基的附加沉降無定量計(jì)算方法的空白，在工程實(shí)際中，可參考此方法的計(jì)算結(jié)果制定對應(yīng)的措施。在解算中，可看出該方法所有的解算依據(jù)與參數(shù)取值均以既有規(guī)范及經(jīng)典理論為依據(jù)，其計(jì)算結(jié)果有一定的參考價(jià)值，且其所用的參數(shù)在常規(guī)勘測設(shè)計(jì)過程中較為常見，也便于在勘測設(shè)計(jì)過程中應(yīng)用。需要注意的是，本方法綜合的各種經(jīng)典理論中，多數(shù)為基于正常固結(jié)土的前提，不適用于超、欠固結(jié)土。在迭代運(yùn)算過程中，由于f值相對較大，因此F的收斂性較差，通常需要進(jìn)行手工多次輸入計(jì)算，以使沉降量所需荷載與傳遞的荷載一致。在該解算過程中，僅僅利用了土-等代墩基的豎向位移與土層的平均極限位移之差，以及用加權(quán)平均極限摩阻力求解其豎向力。在勘測過程中，如能應(yīng)用鉆孔剪切試驗(yàn)[10]，測定各土層的極限位移、極限摩阻力及殘余抗剪強(qiáng)度，用以對土-等代墩基的界面模型進(jìn)行優(yōu)化，則能得到更有意義的結(jié)果。

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中圖分類號：TU434

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1672-7479(2015)02-0032-04

作者簡介：郭劍(1984—)，男，2009年畢業(yè)于北京交通大學(xué)橋梁工程專業(yè)，工程師。

收稿日期：2014-12-22