王海凌，達(dá) 娃,王海霞

(西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院，西藏自治區(qū)林芝縣 857000)

文章編號(hào)：1006—2610(2015)01—0077—04

基于Ansys熱分析模塊的大壩滲流分析
——以西藏滿拉水利樞紐為例

王海凌，達(dá) 娃,王海霞

(西藏大學(xué)農(nóng)牧學(xué)院，西藏自治區(qū)林芝縣 857000)

以西藏滿拉水利樞紐為案例，從滲流分析的基本理論和計(jì)算方法著手，對(duì)西藏地區(qū)覆蓋層較厚的土石壩進(jìn)行滲流分析。通過(guò)滲流方程和熱傳遞能量方程的相似性，利用Ansys的熱處理模塊對(duì)大壩的滲流進(jìn)行數(shù)值模擬和計(jì)算，通過(guò)計(jì)算的結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)壓管的水頭觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比和分析，結(jié)果表明，Ansys可應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)中的滲流計(jì)算，從而對(duì)土石壩后期加固處理具有指導(dǎo)性。

滲流;土石壩;達(dá)西定律;Ansys

0 前 言

中國(guó)土石壩的數(shù)量為占有大壩數(shù)量的93%[1]，據(jù)20世紀(jì)80年代的統(tǒng)計(jì)，當(dāng)時(shí)全國(guó)241座大型水庫(kù)先后出現(xiàn)過(guò)1 000余宗工程事故，其中以滲透變形事故最多，占31.7%[2]。產(chǎn)生滲流的原因有設(shè)計(jì)方面、施工方面及其他方面。水庫(kù)蓄水后，在高水頭的作用下壩體和壩基出現(xiàn)不同程度的滲流，尤其是在西藏這種覆蓋層很厚的情況下，對(duì)于壩體的滲流計(jì)算尤為重要。

在土石壩的滲流計(jì)算中，主要的計(jì)算任務(wù)是：計(jì)算滲流量、計(jì)算浸潤(rùn)線、揚(yáng)壓力、滲透流速、水力比降[3]。為土石壩設(shè)計(jì)提供依據(jù)，并且在后期的管理和運(yùn)行中對(duì)土石壩滲透穩(wěn)定進(jìn)行分析，可以通過(guò)這些數(shù)據(jù)來(lái)合理地選擇防滲、排滲設(shè)計(jì)方案，從而能夠有效地控制滲流。土石壩的滲流計(jì)算對(duì)保證土石壩安全、更好地發(fā)揮工程效益以及節(jié)省投資都有顯著的實(shí)際意義[4]。

1 土石壩滲流計(jì)算方法

現(xiàn)有滲流計(jì)算的方法分為理論分析法和試驗(yàn)分析法，其中理論分析的方法又分為解析法、數(shù)值法和圖解法；數(shù)值方法主要有有限元法、差分法和邊界元法[5]。由于土石壩的滲流計(jì)算影響因素很多，而且復(fù)雜，有限元分析計(jì)算困難，計(jì)算時(shí)間步數(shù)過(guò)多，從而導(dǎo)致計(jì)算量的加大，給土石壩的滲流計(jì)算帶來(lái)了很大的難度，計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)際情況差別較大?，F(xiàn)有的計(jì)算方法已經(jīng)對(duì)已有的條件進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，或是采用軟件計(jì)算時(shí)參數(shù)設(shè)置有誤，很難做到計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。因此，需要探索一種簡(jiǎn)單實(shí)用的方法來(lái)計(jì)算和模擬滲流，為工程設(shè)計(jì)提供必要的依據(jù)。

利用Ansys熱處理模塊分析滲流，土石壩滲流有自由面的存在，在滲流浸潤(rùn)線的自由面上法向的流速為零，浸潤(rùn)線以上部分不參與計(jì)算。浸潤(rùn)線的計(jì)算采用迭代法，先假設(shè)浸潤(rùn)線的位置和滲流出逸點(diǎn)，然后按第一類和第二類邊界條件進(jìn)行滲流計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果不斷地調(diào)整浸潤(rùn)線的位置，直到前后計(jì)算的結(jié)果浸潤(rùn)線差值在允許誤差的范圍內(nèi)。計(jì)算中，Ansys利用生死單元技術(shù)，將位于浸潤(rùn)線以上的單元?dú)⑺?，位于以下的單元激活并參與計(jì)算。由于需要反復(fù)地計(jì)算，產(chǎn)生人與計(jì)算機(jī)的交換數(shù)據(jù)，計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，本次采用Ansys的ADPL參數(shù)化語(yǔ)言來(lái)解決這一問(wèn)題，從而大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程和減少了計(jì)算的誤差。

2 滲流基本方程

Ansys軟件中沒(méi)有直接計(jì)算滲流場(chǎng)的模塊，但可以在其它相似的模塊中分析滲流場(chǎng)，Ansys中溫度場(chǎng)的模塊與滲流場(chǎng)的模塊非常相似，筆者從幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。

2.1 基礎(chǔ)理論的相似

(1) 達(dá)西定律：

(1)

式中：A為斷面面積；(h1-h2)為測(cè)壓管水頭差；k為滲透系數(shù)；L為滲徑長(zhǎng)度。

(2) 熱傳導(dǎo)定律(傅里葉假設(shè))：

(2)

式中：Qr為熱(流)量；A為斷面面積；Kr為熱傳導(dǎo)系數(shù)；(dT/dn)為溫度場(chǎng)梯度。

2.2 微分方程的相似

(1) 滲流場(chǎng)的微分方程

1) 對(duì)于不可壓縮各向異性非均質(zhì)無(wú)源穩(wěn)定滲流的微分方程式：

(3)

2) 對(duì)于可壓縮各向異性非均質(zhì)非穩(wěn)定瞬態(tài)滲流的微分方程式：

(4)

其中：Kx、Ky、Kz為沿x、y、z方向的滲透系數(shù)；Ss為單位儲(chǔ)存量。

(2) 溫度場(chǎng)的微分方程

1) 對(duì)于無(wú)熱源的各向異性非均質(zhì)穩(wěn)定熱傳導(dǎo)的微分方程式：

(5)

2) 對(duì)于無(wú)熱源的各向異性非均質(zhì)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的微分方程式：

(6)

其中：Krx、Kry、Krz為沿x、y、z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)；C為比熱。

2.3 初始條件和邊界條件的相似

滲流場(chǎng)的初始條件：

h|t=0=h(x,y,z,0)

溫度場(chǎng)的初始條件：

T|t=0=T(x,y,z,0)

第一類邊界條件：

滲流場(chǎng)h|Γ1=h(x,y,z,t)

溫度場(chǎng)T|Γ1=T(x,y,z,t)

式中：h|Γ1、T|Γ1分別為時(shí)刻t點(diǎn)的測(cè)壓管水頭值和溫度值；h(x,y,z,t)、T(x,y,z,t)分別為邊界Γ1上給定的已知測(cè)壓管水頭函數(shù)和溫度函數(shù)。

第二類邊界條件：

在不透水邊界和絕熱邊界上，qs(x,y,z,t)=0和qr(x,y,z,t)=0

Ansys程序中溫度場(chǎng)分析的控制方程可以寫成：

(7)

式(7)為有熱源各向異性非均質(zhì)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程。

表1 滲流場(chǎng)與溫度場(chǎng)各種相應(yīng)量的比較表

從表1和式(7)有熱源各向異性非均質(zhì)瞬態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程可以看出，滲流微分方程和溫度場(chǎng)微分方程是十分相似的，可以說(shuō)滲流微分方程是溫度微分方程的一種特殊的型式。只要將溫度換成測(cè)壓管水頭，滲透系數(shù)改為傳熱系數(shù)，將比熱、單位體積熱生成率、熱質(zhì)量傳輸速度向量設(shè)置為零。就可以采用Ansys中熱分析模塊來(lái)分析滲流場(chǎng)。

3 案例分析

西藏滿拉水利樞紐工程位于西藏自治區(qū)日喀則地區(qū)江孜縣龍馬鄉(xiāng)境內(nèi)年楚河上，壩址距下游日喀則市113 km。擋水壩為黏土心墻堆石壩，壩長(zhǎng)287 m，壩高76.3 m，壩頂寬10 m，有“西藏第一壩”之稱。滿拉水庫(kù)壩址以上流域面積2 757 km2，多年平均徑流量4.83億km2，壩址以上流域地處高原，海拔高程在4 200.00～7 200.00 m，高程5 000.00 m以上的面積占流域面積的54.6%。水庫(kù)設(shè)計(jì)總庫(kù)容為1.57億m3，水庫(kù)正常蓄水位4 256.0 m，死水位4 235.0 m，對(duì)應(yīng)庫(kù)容為1.32億m3。壩址處多年平均洪峰流量為15.1 m3/s，百年一遇洪峰流量為393 m3/s。滿拉大壩死水位以上迎水面為干砌石護(hù)坡，坡度為1∶1.85，馬道寬為3.0 m，主堆石區(qū)采用花崗巖，主堆石區(qū)和過(guò)渡區(qū)邊坡為1∶0.5，過(guò)渡層采用天然砂礫石層，過(guò)渡層和黏土心墻坡度為1∶0.3，下游反濾層采用砂礫石，過(guò)渡層采用碎石，下游此堆石區(qū)的坡度為1∶1.7?；A(chǔ)覆蓋層采用混凝土防滲墻。

本次模型不考慮大壩原有的上游干砌石護(hù)坡、下游的細(xì)反濾層及碎石過(guò)渡層。只考慮上游主堆石區(qū)、上游過(guò)渡區(qū)、心墻、下游過(guò)渡區(qū)、下游次堆石區(qū),見圖1、2。由于壩基采用的是混凝土防滲墻，本次計(jì)算模型將不考慮壩基滲流，即將壩基作為不透水的邊界條件處理。從上游面到下游滲透系數(shù)分別為2.6×10-3m/s、1.0×10-5m/s、1.0×10-7m/s、1.0×10-5m/s、2.6×10-3m/s。網(wǎng)格劃分及壓力云圖見圖3、4。

圖1 滿拉大壩原有斷面圖 單位：高程，m；其它，mm

圖2 簡(jiǎn)化后滿拉大壩斷面圖 單位：高程，m；其它，mm

圖3 單元網(wǎng)格劃分圖

圖4 大壩水頭壓力云圖

表2 滿拉大壩實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比表

由于邊界條件比較復(fù)雜，模型采用三節(jié)點(diǎn)三角形單元plane35。本文采用Ansys提供的生死單位技術(shù)，計(jì)算時(shí)將位于浸潤(rùn)線以上的單元?dú)⑺溃鴮⒔?rùn)線以下的單元激活，然后根據(jù)施加的相應(yīng)的邊界條件進(jìn)行分析，并根據(jù)計(jì)算的結(jié)構(gòu)不斷地殺死和激活單元，直至計(jì)算結(jié)果在允許的誤差范圍內(nèi)。若想浸潤(rùn)線足夠的光滑，網(wǎng)格劃分得必須足夠的密實(shí)，同時(shí)也提高了計(jì)算量。采用Ansys的后處理器結(jié)果查看模塊，可以實(shí)現(xiàn)結(jié)果的圖形化查看。

通過(guò)表2可以看出，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值接近，證明Ansys熱處理模塊可以在水利工程設(shè)計(jì)中對(duì)滲流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文從Ansys的熱處理模塊出發(fā)建立滲流場(chǎng)，通過(guò)對(duì)溫度場(chǎng)與滲流場(chǎng)的相似性及其微分方程、邊界條件進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了熱處理模塊對(duì)滲流分析的可靠性和真實(shí)性。通過(guò)西藏滿拉水利樞紐大壩實(shí)例計(jì)算，本工程計(jì)算結(jié)果與測(cè)壓管水頭實(shí)測(cè)值具有較好的一致性。

[1] 鄧苑苑.病險(xiǎn)土石壩滲流破壞機(jī)理分析 [D].新疆：石河子大學(xué),2006.

[2] 劉杰.土石壩滲流控制理論基礎(chǔ)及工程經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn) [M].北京：中國(guó)水利水電出版社,2006.

[3] 鄧苑苑,劉建軍,張小燕.土石壩滲流計(jì)算的理論發(fā)展及方法探析[J].甘肅農(nóng)業(yè),2006,(6):363-364.

[4] 毛昶熙.滲流計(jì)算分析與控制 [M].北京：水利電力出版社,1990：115.

[5] 程國(guó)祥,游昕穎.淺談基于Ansys的土石壩滲流場(chǎng)模擬 [J].甘肅科技,2011,(7):80-81.

Analysis on Dam Seepage Based on Ansys Thermal Module

WANG Hai-ling, DA Wa, WANG Hai-xia

(Agricultural and Animal Husbandry College of Tibet University, Linzhi Country, Tibet Autonomous Region 857000,China)

With the case of Laman Project in Tibet, seepage of the earth-rock fill dam on the thicker overburden in Tibet Autonomous Region is analyzed based on the basic theory and calculation methods for the seepage analysis. Through the similarity of seepage equation and thermal transmission energy equation and by application of the Ansys thermal handling module, the seepage value simulation and calculation are carried out. Comparison and analysis of the calculation results and the measured water head by piezometer prove that Ansys can be utilized for the seepage calculation. Accordingly, it can guide the late reinforcement of the earth-rock fill dam.

seepage; earthrock fill dam; Darcy's Law; Ansys

2014-11-19

王海凌(1985- )，男，藏族，研究生，主要研究水工結(jié)構(gòu)方向.

TV223.4

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10.3969/j.issn.1006-2610.2015.01.020