基于MATLAB模擬的體育館比賽場地尺寸優(yōu)化設計探究

李麗華,羅 鵬

(哈爾濱工業(yè)大學 建筑學院,哈爾濱 150006)

基于MATLAB模擬的體育館比賽場地尺寸優(yōu)化設計探究

李麗華,羅 鵬*

(哈爾濱工業(yè)大學 建筑學院,哈爾濱 150006)

場地是體育館的核心，其使用效率直接決定體育館的效益。隨著我國全民健身的參與比例越來越高，體育館面向社會的開放性也越來越強，以賽事需求為主的競技型場地設計模式已不能高效地滿足我國體育館的使用要求。通過實際調(diào)研與分析，并借助MATLAB軟件模擬、模型分析等研究方法，從體育館場地設計使用時應兼顧賽事需求及全民健身需求的角度，對競技型體育館原有的大中小型3種比賽場地尺寸進行模擬分析，提出適合我國當代體育館場地實際使用需求的合理化建議尺寸。

體育館；場地尺寸；MATLAB模擬分析；優(yōu)化設計

0 引 言

隨著我國體育事業(yè)的發(fā)展以及全民健身計劃的制定，體育對于社會群體以及個人“健康和幸?！?Health and Wellbeing)的重要促進作用已成為社會共識[1]。據(jù)調(diào)查結果顯示，2012年我國經(jīng)常參加體育鍛煉的人數(shù)比例達32.7%，接近全國總人口的1/3[2]。同時，群眾對體育設施的需求量也不斷增加，全民健身使用比例遠大于競技比賽使用比例，已成為當前我國大多數(shù)體育館實際使用中不爭的事實[3]。然而，目前在我國體育設施的建設過程中，對于外在形式的關注大于對于實際使用功能和使用效率的關注[3]，重競技比賽輕全民健身的習慣性設計思維模式也與社會實際使用需求相背離。

隨著我國全民健身的參與比例越來越高，體育館面向社會的開放性也越來越強，以賽事需求為主的競技型場地設計模式已不能高效地滿足我國體育館的使用要求，而將全民健身需求作為體育館場地設計的一個重要因素和衡量指標，在賽事功能要求的基礎上更多地兼顧全民健身的使用要求，才能合理確定體育館的場地尺寸，做到體育場地及設施的功能最大化、使用效益最大化。

目前我國正興建的體育館根據(jù)設計使用模式可大致分為：①以明確賽事(如奧運會、世錦賽等)及演藝活動為主，且全民健身不宜在其主場地空間內(nèi)進行的一二線城市或城市一級的大型、特大型場館；②兼顧體育比賽并同時面向全民健身開放的中小城市或城市二級及以下的場館；③場地內(nèi)不考慮賽事功能需求，僅以全民健身使用為主的全民健身館。如今國內(nèi)第一類場館建設量趨向飽和，但第二、三類場館數(shù)量卻日益增長[4]。因為第三類場館賽事使用存在局限性，因此本文以第二類體育館為研究對象，對兼顧賽事功能要求及全民健身需求的競技型場地進行優(yōu)化和完善，合理確定場地尺寸，提高場地全民健身使用時的利用效率。

另外，目前國內(nèi)體育館的場地要求、分類及最小尺寸見表1[5]。我國特大型體育比賽場地建設量小，遠不及其他3種場地數(shù)量普及，在此研究中不予考慮。其它大中小型3種比賽場地尺寸在國內(nèi)較為普遍，本文將選取這3類比賽場地的最小尺寸分別作為研究對象，在兼顧賽事功能要求及全民健身需求的基礎上，對體育館場地尺寸進行模擬分析及優(yōu)化設計研究。

表1 體育館比賽場地要求及最小尺寸

1 調(diào)研分析

通過對我國南北方4省16個城市21座體育館(表2)進行實地走訪調(diào)查，掌握體育館日常運營及場地賽后使用方式的實際情況；并對其中6個城市(哈爾濱、佳木斯、牡丹江、伊春、長春、延吉)的城市居民發(fā)放調(diào)查問卷，獲得關于全民健身方法的現(xiàn)狀數(shù)據(jù)。調(diào)查問卷共發(fā)放了500份，回收409份，回收率為81.8%，其中有效問卷383份，有效回收率為76.6%。

根據(jù)調(diào)研結果的統(tǒng)計分析可以發(fā)現(xiàn)：

1)我國原本只考慮賽事功能要求的體育館場地在日常運營使用時，在場館使用過程中，平均每年場地舉行賽事活動的比例很低，而賽后全民健身活動使用比例較高，例如昆山市體育館2008～2012年平均賽事活動使用比例為11.0%，而全民健身使用比例高達79.5%。

2)我國現(xiàn)有體育館賽后主要進行全民健身活動的項目是羽毛球運動。根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計結果，在體育館內(nèi)可進行的運動項目中，羽毛球、乒乓球、籃球健身方式的所占比例位居前三。且調(diào)研的21座體育館賽后全民健身使用時，約有92.9%的體育館賽后場地內(nèi)選擇布置羽毛球休閑健身場地，所占比例遠高于其它全民健身項目。

表2 調(diào)研城市及體育館名稱列表

2 模擬研究

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文以實地調(diào)研中寒地群眾參與度最高的羽毛球休閑健身場地為例，其尺寸為(圖1)：羽毛球雙打場地長13.4 m，寬6.1 m，場地緩沖區(qū)寬度邊線外尺寸≥1.2 m，端線外尺寸≥1.5 m，兩片場地間距≥0.9 m[6]。在實際賽后全民健身使用時，健身場地緩沖區(qū)外往往留有≥1.0 m的間距，用來擺放休息座椅及交通使用，這個間距在模擬研究中不可忽略。本文研究的是場地尺寸最優(yōu)問題，因此研究模型各尺寸是選取上述規(guī)定范圍內(nèi)的最小值。

圖1 體育館場地賽后羽毛球休閑健身使用時的布局及尺寸示意圖(單位：m)Fig.1 Badminton fitness use layout and dimensions of gymnasiums after events(Unit：m)

2.2 數(shù)學模型建立

本文以單位面積增長率上場地面積利用率的增長幅度Q作為衡量場地綜合效益的標準，大中小型3種比賽場地分別為3個基礎模型，運用MATLAB軟件進行數(shù)據(jù)模擬，通過調(diào)整相應類型場地的長度X及寬度Y，生成關于Q值的數(shù)據(jù)量化型圖形，逐個對大中小型3種比賽場地尺寸進行優(yōu)化分析。Q值模型計算公式為：

(1)

(2)

式中Q為單位面積增長率上場地面積利用率Z的增長幅度，簡稱為增長幅度；ΔZ為場地面積利用率的增長幅度；R為單位面積增長率；Z為場地面積利用率，即比賽場地內(nèi)羽毛球場地所占總面積的最大值與場地面積之間的比值；Zxy為場地長度為X寬度為Y時的場地面積利用率；Zs為場地選取基礎模型尺寸時的場地面積利用率；Sxy為場地長度為X寬度為Y時的面積；Ss為基礎模型時的場地面積；Smax為比賽場地內(nèi)羽毛球休閑健身場地所占總面積的最大值；Sb為單個羽毛球雙打休閑健身場地的面積；Nmax表示在長度為X寬度為Y的比賽場地內(nèi)布置羽毛球雙打休閑健身場地數(shù)量的最大值。

羽毛球場地在實際布置中允許出現(xiàn)橫豎向結合的布置方式，因此模擬前期預測，在X、Y增長的過程中，Nmax取得最大值時羽毛球休閑健身場地存在多種不同的布置方式，但是對于一塊固定尺寸的場地，Nmax取得最大值時多種布置方式不可能同時存在，以橫向為主或豎向為主的羽毛球場地均只能存在相應的一種布置方式。

另外，因為橫豎向交接的羽毛球場地最小間距為1.5 m大于羽毛球場地邊線最小緩沖距離1.2 m，也大于兩片同向場地的最小間距0.9 m，因此，Nmax的計算式為：

(3)

N1為長度為X、寬度為Y的場地內(nèi)，以豎向為主布置時羽毛球健身場地數(shù)量的最大值，其計算式為：

(4)

N2為長度為X、寬度為Y的場地內(nèi)，以橫向為主布置的羽毛球健身場地數(shù)量的最大值；Max函數(shù)為取最大值函數(shù)，表示將N1、N2的數(shù)值進行比較后選取最大值;fix函數(shù)為取整函數(shù)，fix(C)表示將中C的數(shù)值進行取整處理(刪除C的小數(shù)部分，返回其整數(shù)部分的值，不進行四舍五入)。

2.3 結果分析

2.3.1 場地尺寸長度X—寬度Y—場地面積利用率Z的模擬結果

不考慮單位面積增長率的情況下，場地長度X、寬度Y與場地面積利用率Z的的關系見圖2。X、Y的取值區(qū)間為X=[38.0:90.0]、Y=[20.0:60.0](單位m)，該取值區(qū)間包含大、中、小3種比賽場地的最小尺寸，通過模擬結果分析可知：

圖2 場地面積利用率Z的X-Y-Z 3D View圖Fig.2 X-Y-Z 3D View of field area utilization ratio-Z

1)在長度X、寬度Y的增長過程中，Z呈X、Y雙向階梯形波浪狀的增長曲面，即Z值呈現(xiàn)為對角線式的增長趨勢，且增長過程中出現(xiàn)多個峰值；

2)在不考慮單位面積增長率的情況下，長度X、寬度Y的數(shù)值越大，Z值越高；

3)當X、Y在整個取值區(qū)間內(nèi)變化時，輸出的Z值最小值為34.90%，最大值為70.45%。而小型比賽場地最小尺寸38.0 m×20.0 m對應的Z值為43.02%，中型比賽場地最小尺寸44.0 m×24.0 m對應的Z值為38.07%，大型比賽場地最小尺寸70.0 m×40.0 m所對應的Z值為58.39%，3個Z值均不是峰值也不是最優(yōu)值。

不考慮場地面積增長率的大小時，體育館場地長度X、寬度Y的數(shù)值越大,場地面積利用率Z越高，而在實際工程中場地尺寸肯定不會無限制性的增長，故本文選擇單位面積增長率上場地面積利用率的增長幅度Q為衡量場地使用效益的標準。

2.3.2 小型比賽場地尺寸優(yōu)化結果

以小型比賽場地最小尺寸38.0 m×20.0 m為研究基礎的情況下，場地長度X、寬度Y與增長幅度Q之間的關系見圖3。其中，X、Y的取值區(qū)間為X=[38.0:44.0]、Y=[20.0:24.0](單位m)，通過模擬結果分析可知：

1)在場地長度X、寬度Y的增長過程中，Q值首先暫時恒為負值。然后隨著X值的增大，Q值突變出現(xiàn)有且唯一的峰值764.4%，且突變點的峰值數(shù)據(jù)為正值并明顯優(yōu)于其它大部分數(shù)據(jù)(包括最小尺寸)，最后隨著X、Y的增加，Q值逐漸減小并趨向于0；

2)根據(jù)模擬結果顯示，當長度X增至為38.5 m，寬度Y為20.0 m時，Q值突增為峰值764.4%，即表示尺寸為38.5 m×20.0 m的小型比賽場地，相比原來38.0 m×20.0 m的小型比賽場地，賽后羽毛球休閑健身使用時的場地使用效率大幅提高，且達到最優(yōu)值(表3)。

圖3 小型比賽場地X-Y-Q的3D View圖Fig.3 X-Y-Q 3D View of small gyms’ field

2.3.3 中型比賽場地尺寸優(yōu)化結果

以中型比賽場地最小尺寸44.0 m×24.0 m為研究基礎的情況下，場地長度X、寬度Y與增長幅度Q的關系見圖4。X、Y的取值區(qū)間為X=[44.0:70.0]、Y=[24.0:40.0](單位m)，通過模擬結果分析可知：

1)在場地長度X、寬度Y的增長過程中，Q值突變增為最大峰值690.1%，隨著X、Y的繼續(xù)增長，Q值立即衰減，呈現(xiàn)為波動狀階梯型降低曲面，數(shù)值逐漸趨向于0，且最大峰值處的Q值為正值，并明顯優(yōu)于隨后出現(xiàn)的其它峰值點的數(shù)據(jù)；

2)根據(jù)模擬結果顯示，當長度X為44.0 m，寬度Y增長為24.5 m時，Q值突增為最大峰值690.1%，即表示尺寸為44.0 m×24.5 m的中型比賽場地，相比較原來44.0 m×24.0 m的中型比賽場地，場地面積增長率很小，但是賽后羽毛球休閑健身使用時的場地使用效率卻大幅提高，且達到相對最優(yōu)值(表4)。

圖4 中型比賽場地X-Y-Q的3D View圖Fig.4 X-Y-Q 3D View of medium gyms’ field

2.3.4 大型比賽場地尺寸優(yōu)化結果

以大型比賽場地最小尺寸70.0 m×40.0 m為研究基礎的情況下，場地長度X、寬度Y與增長幅度Q的關系見圖5。X、Y的取值區(qū)間為X=[70.0:90.0]、Y=[40.0:60.0](單位m)，通過模擬結果分析可知：

1)在場地長度X、寬度Y的增長過程中，Q值突變增為最大峰值957.1%，然后隨著X、Y的繼續(xù)增長，Q值立即衰減，過程中雖出現(xiàn)較為明顯的第二峰值(70.0 m×40.6 m處，Q值為325.7%)，但Q值整體呈現(xiàn)為波動狀階梯型的降低曲面，并數(shù)值逐漸趨向于0。最大峰值處的Q值為正值，明顯優(yōu)于第二峰值和其它峰值點的數(shù)據(jù)；

2)根據(jù)模擬結果顯示，當長度X增長為70.4 m，寬度Y為40.0 m時，Q值突增為最大峰值957.1%，即表示尺寸為70.4 m×40.0 m的大型比賽場地，相比較原來70.0 m×40.0 m的大型比賽場地，場地面積增長率很小，但是賽后羽毛球休閑健身使用時的場地使用效率卻大幅提高，單位面積增長率上場地面積利用率的增長量提高近10倍，且達到取值區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)值(表5)。

圖5 大型比賽場地X-Y-Q的3D View圖Fig.5 X-Y-Q 3D View of large gyms’ field

3 結 論

當前我國全民健身熱情高漲，對于體育建筑實際群眾使用功能及使用效率的關注與回歸，是當代

我國體育建筑走向科學、良性發(fā)展的有利保障，而對于體育館場地尺寸的研究是體育館設計中提高使用效率一個不可或缺的重要組成部分。通過本文的研究結果顯示，在對體育館場地尺寸進行微調(diào)的情況下，其利用率就會大幅度提升。由此可見，在滿足賽事功能要求的基礎上，兼顧賽后全民健身需求的體育館場地設計模式，不僅可對體育館競技型場地進行優(yōu)化和完善，同時對體育館賽后全民健身使用時多功能場地的設計更具參考價值。

[1]董如豹. Healthy People 2020身體活動內(nèi)容的演變對我國全民健身規(guī)劃的啟示[J]. 體育科學，2014，34(5)：66-74.

[2]國家體育總局. 20-69歲人群健身和體質(zhì)狀況抽測結果公布[EB/OL]. 2013[2013-08-05].http://www.sport.gov.cn/n16/n2061573/n2761594/4425478.html.

[3]候 葉，杜 慶. 體育建筑與城市發(fā)展的適應性策略研究[J]. 華中建筑，2014,(9)：7-12.

[4]康曉力. 綜合體育館場地區(qū)選型研究——由比賽場地推導場地區(qū)的建議尺寸[J]. 城市建筑，2013,(9)：27-31.

[5]JGJ 31-2003,體育建筑設計規(guī)范[S].

[6]中國建筑標準設計研究院. 體育場地與設施(一)(國家建筑標準設計圖集08J933-1)[M].北京：中國計劃出版社，2010.

Optimization design of size of gymnasium’s field based on MATLAB simulation

LI Li-Hua, LUO Peng*

(School of Architecture, Harbin Institute of Technology,Harbin 150006, China)

Field is the core of gymnasium, its service efficiency directly determined gym’s benefits. Along with the increasing proportion of Chinese national fitness, the public use of gym has become more important, athletics gymnasium’s field design pattern that mainly based on the sports events demand has been unable to efficiently meet the stadium requirements. Field work design were using software simulations and model analysis, the design were not only consider events demands but also think of national fitness demand of athletics stadiums large,medium and small three original sizes fields for simulation, analysis and optimization design, ultimately culminating in our modern gymnasium actual demand reasonable sizes.

gymnasium; size of field; MATLAB simulation analysis; optimization design

10.13524/j.2095-008x.2015.02.022

2014-11-03;

2015-01-20

黑龍江省自然科學基金面上項目(E201115)

李麗華(1988-)，女，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向：體育建筑設計，E-mail：lilihua0532@sina.cn； *通訊作者：羅 鵬(1975-)，男，黑龍江哈爾濱人，副教授，碩士研究生導師，博士，研究方向：大空間公共建筑設計及其理論、體育建筑，E-mail：Lp-hit@163.com。

TU245.2

A

2095-008X(2015)02-0019-07