高頻強(qiáng)激光場(chǎng)中氫原子基態(tài)電離特性研究

高婉琴，王加祥，張雅蕓

（華東師范大學(xué)精密光譜科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200062）

高頻強(qiáng)激光場(chǎng)中氫原子基態(tài)電離特性研究

高婉琴，王加祥，張雅蕓

（華東師范大學(xué)精密光譜科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200062）

本文采用相空間平均法詳細(xì)研究了氫原子H的基態(tài)（1s）在外加高頻強(qiáng)激光脈沖作用下的電離率及光電子角分布情況.側(cè)重探討了激光頻率、偏振、脈沖長(zhǎng)度和位相對(duì)原子電離的影響.研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)超短脈沖，電離對(duì)激光場(chǎng)的位相非常敏感.根據(jù)激光脈沖上升沿和下降沿陡峭程度，提出了“位相模糊區(qū)”的概念，對(duì)基態(tài)氫原子電離特性的位相依賴給予了很好的區(qū)分和解釋.

高頻激光場(chǎng)；氫原子電離；穩(wěn)定性；光電子角分布

0引言

近年來(lái)隨著強(qiáng)場(chǎng)物理的快速發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)，如果提高激光場(chǎng)強(qiáng)度或增加激光頻率，處于光場(chǎng)中的原子可能變得更加穩(wěn)定.這種穩(wěn)定性可以分為兩種：一種是動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性，即在激光場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定閾值時(shí)，原子的電離率會(huì)逐步下降［1］.另一種是絕熱穩(wěn)定性，即在高頻強(qiáng)場(chǎng)下，利用Krammers Henneberger（KH）變換，可以把原子看成一個(gè)穩(wěn)態(tài)而不再電離［2］.在過(guò)去的20多年中，人們對(duì)這種違反直覺(jué)的現(xiàn)象進(jìn)行了大量的理論研究，盡管最早的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作在20世紀(jì)90年代就已針對(duì)里德堡態(tài)原子完成了［3-4］，但進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)工作進(jìn)展緩慢，尤其是對(duì)原子基態(tài)的直接驗(yàn)證.主要原因在于實(shí)驗(yàn)室很難實(shí)現(xiàn)高頻強(qiáng)激光場(chǎng)的輸出，比如對(duì)于氫原子基態(tài)，要求激光單光子能量至少為13.6eV、激光場(chǎng)強(qiáng)度大于1016W·cm-2.近幾年，隨著激光技術(shù)的發(fā)展，尤其是高次諧波在超短超強(qiáng)相干光脈沖產(chǎn)生上的應(yīng)用以及自由電子激光的實(shí)現(xiàn)，這方面的實(shí)驗(yàn)研究又開(kāi)始取得重要進(jìn)展.在理論研究上，由于阿秒光源的出現(xiàn)，原子在超短強(qiáng)脈沖下的電離特性開(kāi)始引起大家的關(guān)注，產(chǎn)生了不少工作［5］；另外，對(duì)雙電子原子體系電離抑制現(xiàn)象的研究也開(kāi)始出現(xiàn)［6］.盡管如此，由于電離問(wèn)題的復(fù)雜性，原子穩(wěn)定性的研究在實(shí)驗(yàn)研究上依舊存在著很大的挑戰(zhàn).在理論上，當(dāng)激光場(chǎng)強(qiáng)度很高時(shí)，相對(duì)論效應(yīng)不能忽略，需要求解狄拉克方程，計(jì)算難度也很高.因此這一問(wèn)題至今依舊是強(qiáng)場(chǎng)物理研究中受到大家普遍關(guān)注的熱點(diǎn)課題.

相空間平均法是一個(gè)半經(jīng)典的方法，最初是由Leopold等人引入用來(lái)描述高激發(fā)態(tài)原子、分子在低頻激光或者微波輻射場(chǎng)中動(dòng)力學(xué)的一種數(shù)值計(jì)算方法.之后Mostowski和Zyczkowski［7］更是將這種方法延伸到描述強(qiáng)場(chǎng)的閾上電離（ATI，above-threshold ionization），得到了一系列重要的定性和定量的結(jié)果［8-10］.1990年，Grochmalicki等人［11］首先對(duì)基態(tài)氫原子采用經(jīng)典模擬來(lái)計(jì)算其在脈沖激光場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后的電離率，在一維模型中觀察到了明顯的電離抑制現(xiàn)象.此后，Gajda［12］以及Kirschabum［13-14］等人也得到了類似的結(jié)果.前者通過(guò)引入一個(gè)平滑系數(shù)，解決了庫(kù)倫勢(shì)的奇點(diǎn)問(wèn)題，得到了軟庫(kù)倫勢(shì).后者則探究了軟庫(kù)倫勢(shì)對(duì)電離抑制的影響，最終確定了電離率對(duì)庫(kù)倫勢(shì)的平滑程度有著很大的依賴性.

本論文應(yīng)用相空間平均法對(duì)高頻強(qiáng)場(chǎng)中的氫原子的電離特性進(jìn)行了詳細(xì)研究.以氫原子基態(tài)波函數(shù)為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)電子在位形空間和動(dòng)量空間的分布進(jìn)行蒙特卡羅抽樣，以此為初始條件，通過(guò)求解相對(duì)論牛頓-洛倫茲方程來(lái)研究電子的電離動(dòng)力學(xué).由于所有的分析都是基于電子的經(jīng)典運(yùn)動(dòng)軌道，因此這一方法物理圖像清晰，計(jì)算量也在可控范圍之內(nèi)，是電離研究中被廣泛使用的一種有效方法.本文如沒(méi)有特殊說(shuō)明，所采用的單位制均為原子單位制（a.u.）

1模型和方法

圖1展示了氫原子與外加激光場(chǎng)相互作用的示意圖.外加激光沿著z軸方向傳播.研究的過(guò)程分三個(gè)步驟：首先根據(jù)波函數(shù)抽取初態(tài)，選用的樣本點(diǎn)為1 000個(gè).波函數(shù)是概率波，其模的平方代表粒子在該處出現(xiàn)的概率密度.該樣本是根據(jù)氫原子基態(tài)的波函數(shù)Ψ1s=，采用Monte Carlo方法模擬電子在實(shí)空間的分布.為了保證經(jīng)典系綜中電子的基態(tài)能量E=-0.5a.u.，根據(jù)能量守恒定律為電子動(dòng)能，α=1/137為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)為電子基態(tài)的軟庫(kù)倫勢(shì)，其中b=1為引入的平滑系數(shù)，用以解決庫(kù)倫勢(shì)的奇點(diǎn)問(wèn)題.可得到電子在相空間的動(dòng)量大小初態(tài)抽樣結(jié)束之后，沿z軸施加一外加激光場(chǎng)，電子將在該激光場(chǎng)的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況采用牛頓-洛倫茲方程組來(lái)描述，即其中Eout和Bout是入射激光場(chǎng)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量，q=e?/（cα）3=2×10-12，ε2= p2/α2+1/α4.我們可以通過(guò)四階龍格-庫(kù)塔（Runge-Kutta）法來(lái)數(shù)值求解上述牛頓-洛倫茲方程，得到每個(gè)電子的位置及動(dòng)量.最后，當(dāng)光場(chǎng)作用結(jié)束后，根據(jù)電子能量的正負(fù)判斷電子的電離與否，進(jìn)而得到電子電離的幾率以及光電子的角分布情況.

2結(jié)果分析

本文首先采用線偏振激光探究氫原子電離對(duì)外加激光脈沖參數(shù)的依賴特性.其次加入圓偏振激光，比較不同偏振的脈沖對(duì)氫原子電離的影響.之后探究脈沖的初、末相位對(duì)氫原子電離率及電子角分布的影響.最后通過(guò)比較包絡(luò)為sin的脈沖和高斯脈沖下的原子電離率，得到脈沖包絡(luò)對(duì)電離的影響.

2.1氫原子電離對(duì)激光脈沖參數(shù)的依賴特性研究

我們首先計(jì)算了氫原子在線性偏振的單色激光脈沖下的電離情況.由于氫原子中的電子軌道半徑遠(yuǎn)小于激光波長(zhǎng)，所以可以應(yīng)用偶極近似.取激光場(chǎng)電場(chǎng)分量為E（t）= E0f（t）sin（ωt），其中f（t）=sin（πt/TD）（0≤t≤TD）.脈沖長(zhǎng)度取TD=20T=20×2πωk，其中ωk為開(kāi)普勒頻率，本文中取平滑系數(shù)b=1用以解決庫(kù)倫勢(shì)的奇點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)應(yīng)的ωk= 0.429 a.u..圖2是氫原子的電離率隨激光強(qiáng)度的變化.通過(guò)與Bauer等人［15］的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，所得結(jié)果基本一致，這從一個(gè)側(cè)面也驗(yàn)證了我們計(jì)算程序和算法的可靠性.從圖2中我們可以看到隨著激光強(qiáng)度的增強(qiáng)和脈沖頻率的降低，氫原子的電離率也是有所增加，當(dāng)光強(qiáng)增加到一定的數(shù)值之后，氫原子的電離出現(xiàn)了抑制的現(xiàn)象，并且這種抑制現(xiàn)象對(duì)激光頻率有明顯的依賴.當(dāng)ω=0.5ωk時(shí)，氫原子的電離率隨著激光強(qiáng)度的增加上升到0.85左右之后并沒(méi)有明顯的抑制現(xiàn)象.當(dāng)ω=ωk時(shí)，在5×1016W·cm-2＜I＜3×1017W·cm-2的情況下，電離率出現(xiàn)了下降的現(xiàn)象，然后隨著場(chǎng)強(qiáng)的進(jìn)一步增強(qiáng)，電離率又再次增加.當(dāng)ω=2ωk時(shí)，氫原子的電離抑制現(xiàn)象則極為明顯，在I＞1×1017W·cm-2情況下，電離率出現(xiàn)了明顯的下降的現(xiàn)象.這些計(jì)算結(jié)果表明，激光頻率的增加對(duì)氫原子的穩(wěn)定性增強(qiáng)有很大作用.

圖3給出了不同脈沖長(zhǎng)度下，氫原子的電離率隨激光強(qiáng)度的變化.圖3（a）脈沖頻率ω=0.5ωk，圖3（b）脈沖頻率ω=2ωk.脈沖長(zhǎng)度取TD=20T=20×2π/ωk.圖3（b）中得到的整個(gè)電離過(guò)程可以分為如下四個(gè)區(qū)域：首先，在低階微擾論（LOPT）的適用范圍內(nèi)，電離率和預(yù)期的一樣隨著激光場(chǎng)強(qiáng)度的增加呈線性增長(zhǎng).緊隨其后，在電離率接近1的地方，出現(xiàn)了一個(gè)“死亡谷”的范圍.一個(gè)原子受到強(qiáng)度在此范圍內(nèi)的脈沖的作用下，保持中性的機(jī)會(huì)微乎其微，即電子在這個(gè)階段內(nèi)幾乎全部被電離.之后，隨著激光場(chǎng)強(qiáng)度的繼續(xù)增加，電離率反而開(kāi)始減少，開(kāi)始進(jìn)入了動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定（DS）的范圍.繼續(xù)增加激光場(chǎng)強(qiáng)度，電離率又開(kāi)始上升，進(jìn)入“不穩(wěn)定范圍”（destabilization regime）.從圖3中我們可以明顯看出，相同條件下，在穩(wěn)定性范圍內(nèi)，激光脈沖長(zhǎng)度的增加，會(huì)使得電離率增大.也就是在短脈沖中，原子具有較高的穩(wěn)定性.

2.2不同偏振的脈沖對(duì)氫原子電離的影響

為了探究不同偏振情況的脈沖對(duì)氫原子的電離的影響，我們分別計(jì)算在了圓偏振和線偏振激光下的電離率隨光強(qiáng)的變化情況.圓偏振激光場(chǎng)的電場(chǎng)分量形式如下Ex（t）= Ey（t）=E0f（t）sin（ωt）.脈沖長(zhǎng)度取TD=20T=20×2π/ωk.如圖4所示，圖4（a）為脈沖包絡(luò)取為正弦形式f（t）=sin（πt/TD）時(shí)的計(jì)算結(jié)果.由此圖我們可以觀察到氫原子在圓偏振態(tài)的激光下也有電離抑制現(xiàn)象，但是與線偏振態(tài)的情況相比較，明顯此時(shí)的氫原子具有更高的電離率，甚至在激光場(chǎng)強(qiáng)度I到達(dá)1019W·cm-2附近時(shí)，電離幾率接近于1.關(guān)于這點(diǎn)我們可以這么理解，在線偏振激光場(chǎng)中，電子將會(huì)沿著極化場(chǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，一旦電場(chǎng)發(fā)生改變，電子也相對(duì)比較容易在電場(chǎng)的作用下改變方向，從而回到原子核附近的概率更大一些.而相同條件下的圓偏振激光場(chǎng)，電子更容易運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)離原子核附近區(qū)域，回到原子核附近的概率就大大降低了，即電離率就會(huì)大一些.圖4（b）則是包絡(luò)為方波時(shí)的情況，脈沖持續(xù)時(shí)間TD=5T=10π/ωk，其余參數(shù)均與圖4（a）相同.雖然沒(méi)有出現(xiàn)電離抑制的現(xiàn)象，但從圖中還是可以明顯看到相同條件下，圓偏振激光下氫原子的電離率比線偏振激光要大一些，這也說(shuō)明線偏振激光中氫原子具有更高的穩(wěn)定性.

2.3脈沖的相位對(duì)氫原子電離率及電子角分布的影響

接下來(lái)探究脈沖的相位對(duì)氫原子電離機(jī)制的影響.我們所取的外加激光場(chǎng)脈沖為：E（t）=E0f（t）cos（ωt），脈沖形狀因子取為高斯型f（t）=e-t2/2T2D.為了研究初相位給電離帶來(lái)的影響，這里只取高斯型脈沖的右半邊.其他參數(shù)的取值：電場(chǎng)峰值強(qiáng)度E0=1.259×1012V·m-1（即激光場(chǎng)強(qiáng)度I=2.11×1017W·cm-2），脈沖長(zhǎng)度TD=4T=8π/ωk.

如圖5所示，為了探究氫原子電離情況對(duì)外加激光場(chǎng)脈沖初、末相位的依賴情況，我們計(jì)算了在不同的時(shí)刻將脈沖截?cái)嗪箅娮拥碾婋x率，圖中藍(lán)色曲線表示激光場(chǎng)脈沖，綠色和紅色點(diǎn)分別表示在奇數(shù)和偶數(shù)位置編號(hào)處截?cái)嗝}沖時(shí)計(jì)算得到的電離率.由圖5可以看出編號(hào)為奇數(shù)的位置，隨著包絡(luò)陡峭程度的降低，電離率從1開(kāi)始下降，最后趨近于一個(gè)穩(wěn)定值.而編號(hào)為偶數(shù)的位置電離率則比較雜亂無(wú)章，不過(guò)最后也是與奇數(shù)位置趨近于同一個(gè)穩(wěn)定值.

為了進(jìn)一步研究上述現(xiàn)象背后的物理，我們對(duì)單粒子的運(yùn)動(dòng)軌道進(jìn)行了分析，如圖6所示.從圖6中可以看出，粒子運(yùn)動(dòng)方向的改變并不在同一個(gè)時(shí)刻發(fā)生，而是存在一段模糊區(qū)域.模糊區(qū)域可以由上半個(gè)周期時(shí)刻正方向動(dòng)量最大的粒子與負(fù)方向動(dòng)量最大的粒子確定.如：第一個(gè)拐彎處（圖5中位置編號(hào)為2）紅色曲線所代表的粒子由于初始動(dòng)量在x方向上的分量為所有樣本點(diǎn)中最小的，因此在同樣的激光場(chǎng)脈沖的作用下，這個(gè)粒子將最先開(kāi)始改變方向，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=6.8，綠色曲線代表的粒子則是最晚改變方向，對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t=7.5.因此這個(gè)拐彎處的模糊區(qū)域?yàn)閠=［6.8,7.5］，所有的粒子都會(huì)在這個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)改變方向.同樣的在第二個(gè)拐彎處（圖5中位置編號(hào)為4），模糊區(qū)域?yàn)閠=［14.5,15.1］.

圖7給出了在位置編號(hào)為1，2，3，4處電子的角分布圖.我們知道在0時(shí)刻電場(chǎng)為正電場(chǎng)，電子往負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，位置1處電子角分布基本處于x軸的負(fù)方向，即圖中極坐標(biāo)為180°處.位置2對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t=7.3處在模糊區(qū)內(nèi)，且相對(duì)處在模糊區(qū)的右側(cè).此時(shí)，大部分的電子已經(jīng)改變方向，因此電子角分布圖中往正方向的電子數(shù)目較多.位置3處遠(yuǎn)離模糊區(qū)，此時(shí)所有的電子均往x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，圖中極坐標(biāo)為0°處.位置4處在模糊區(qū)內(nèi)，相對(duì)處在模糊區(qū)的左側(cè)，此時(shí)，大部分的電子還未改變方向，因此電子角分布圖中0°方向的電子數(shù)目較多.結(jié)合前面得到的電離率的分析結(jié)果，我們可以得到以下結(jié)論：在該高斯包絡(luò)的脈沖下，處于模糊區(qū)域內(nèi)的電子部分電離.處于模糊區(qū)域外，隨著脈沖下降沿陡峭程度的降低，電離率從1開(kāi)始下降，最后趨近于一個(gè)穩(wěn)定值.電子角分布：處于模糊區(qū)域內(nèi)，由所取的位置在模糊區(qū)域內(nèi)的相對(duì)位置決定.即若所取位置與模糊區(qū)域的中心偏離得越遠(yuǎn)，有越多的電子處于同一個(gè)角分布上，而若所取位置與模糊區(qū)域的中心越近，則電子在各個(gè)方向上的分布越平均.處于模糊區(qū)域外：所有的電子運(yùn)動(dòng)方向均相同，全部朝脈沖極化方向或全部在反極化方向上.即電子角分布圖中集中在0°或180°附近.

圖8是探究不同脈沖初相位對(duì)電子電離率的影響.圖8（a）圖的脈沖振蕩形式與圖5相差一個(gè)π的相位，得到的電離率沒(méi)有變化，電子角分布則全部與之相反.圖8（b）的脈沖振蕩形式為cos（ωt+π/2），可以看到，電子在一個(gè)振蕩周期之后就全部電離.這是因?yàn)閷?duì)于初始電場(chǎng)強(qiáng)度很大，或是電場(chǎng)初始處于同一個(gè)方向的時(shí)間周期夠長(zhǎng)，電子將在電場(chǎng)改變方向之前，直接加速遠(yuǎn)離原子實(shí)，即直接電離.因此此時(shí)的電子電離率均為1，電子角分布方向也均處于同一個(gè)方向.脈沖的初相位在實(shí)驗(yàn)上是一個(gè)可調(diào)的自由參數(shù).圖8（b）所取的脈沖初相位與圖8（a）相差了π/2，造成兩圖電離率的巨大差異.由此可見(jiàn)脈沖初相位對(duì)于電離有著不小的影響，這種影響在實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)調(diào)節(jié)初相位來(lái)實(shí)現(xiàn).

2.4脈沖包絡(luò)對(duì)氫原子電離的影響

我們首先比較包絡(luò)為sin的脈沖和高斯脈沖對(duì)原子電離率的影響.脈沖形式為：E（t）= E0f（t）sin（ωt），對(duì)于sin包絡(luò)，取f（t）=sin（πt/TD），對(duì)于高斯脈沖，取f（t）=e-0.5TD2/（2T2D）其他參數(shù)的取值：電場(chǎng)峰值強(qiáng)度E0=8.7×1011V·m-1，頻率ω=2ωk，脈沖長(zhǎng)度TD=20T.

圖9給出了激光場(chǎng)分別為sin包絡(luò)和高斯包絡(luò)時(shí)氫原子在時(shí)間分別取t=n×TD/80（n= 1,2,···,80）時(shí)電離率的變化情況.觀察兩種包絡(luò)下的脈沖，它們?cè)谥行牟糠钟兄芨叩南嗨贫?，但是在兩?cè)，sin形狀的脈沖上升地很快，而高斯脈沖有著很長(zhǎng)的邊翼.觀察電離率的變化，我們可以看到在初始階段，由于激光場(chǎng)很小，不能給予電子足夠的能量使它們掙脫原子核的束縛，電離率幾乎為0.隨著時(shí)間的增加，sin包絡(luò)比高斯包絡(luò)具有更陡峭的上升沿，因而sin包絡(luò)比高斯包絡(luò)更早發(fā)生電離.電離率的特點(diǎn)可以用模糊區(qū)域來(lái)解釋.令：t1=（n）T，t2=（n+1/4）T，t3=（n+2/4）T,t4=（n+3/4）T，t2，t4時(shí)刻脈沖處于波峰或波谷，也就是模糊區(qū)域內(nèi)，t1,t3時(shí)刻則是遠(yuǎn)離模糊區(qū)域.可以看到模糊區(qū)域內(nèi)的電離率相較于其他時(shí)刻明顯的較小.在脈沖的中心區(qū)域，由于最大峰值場(chǎng)強(qiáng)的變化不大，所以這些時(shí)刻的電離率維持在一個(gè)比較穩(wěn)定的數(shù)值.在脈沖下降沿區(qū)域，模糊區(qū)域內(nèi)的電離率逐漸增加，而遠(yuǎn)離模糊區(qū)域的電離率逐漸減少，最后共同趨近于一個(gè)穩(wěn)定值.當(dāng)脈沖結(jié)束后，我們發(fā)現(xiàn)上升沿和下降沿較為陡峭的sin包絡(luò)脈沖下氫原子電離的電離率比相同條件下的高斯包絡(luò)脈沖的電離率大一些.

包絡(luò)對(duì)電離率的影響實(shí)質(zhì)上是脈沖的上升沿和下降沿的陡峭程度對(duì)電離造成的影響.圖9（a）（b）兩圖中所取的脈沖包絡(luò)的上升沿和下降沿的陡峭程度差異不大，因此電離率的差異不大.圖10給出了包絡(luò)為更陡峭的方波包絡(luò)時(shí)氫原子的電離率隨時(shí)間的變化情況，顯然由于它具有急劇變化的上升沿和下降沿，它的電離率接近于1.我們可以得到結(jié)論：脈沖的形狀對(duì)氫原子的電離具有一定的影響，愈加“陡峭”的脈沖會(huì)比相對(duì)“平緩”的脈沖具有更大的電離率，在上升沿和下降沿比較平緩的脈沖中氫原子具有更高的穩(wěn)定性.

3結(jié)論

從本文數(shù)值模擬結(jié)果的討論與分析，我們可以得出下面幾個(gè)結(jié)論.

（1）基態(tài)氫原子的電離率隨著激光強(qiáng)度的增強(qiáng)、脈沖頻率的降低以及脈沖長(zhǎng)度的增加而有所增加，且激光頻率的增加對(duì)氫原子的穩(wěn)定性增強(qiáng)有很大作用.

（2）不同偏振情況的脈沖對(duì)氫原子的電離也有影響，相同條件下的圓偏振激光下的氫原子電離率比線偏振大，氫原子在線偏振激光中具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性.

（3）脈沖的初、末相位同樣會(huì)影響氫原子的電離情況.結(jié)合單粒子軌道分析，我們發(fā)現(xiàn)粒子運(yùn)動(dòng)方向的改變并不在同一個(gè)時(shí)刻發(fā)生，而是存在一段模糊區(qū)域.在該高斯包絡(luò)的脈沖下，處于模糊區(qū)域內(nèi)的電子部分電離.處于模糊區(qū)域外，隨著陡峭程度的降低，電離率從1開(kāi)始下降，最后趨近于一個(gè)穩(wěn)定值.電子角分布：處于模糊區(qū)域內(nèi)，由所取的位置在模糊區(qū)域內(nèi)的相對(duì)位置決定.處于模糊區(qū)域外：所有的電子運(yùn)動(dòng)方向均相同，有明確的全部往正方向，或全部往負(fù)方向.即電子角分布圖中集中在0°或180°附近.

（4）脈沖包絡(luò)的陡峭程度對(duì)氫原子的電離具有一定的影響，愈加“陡峭”的脈沖會(huì)比相對(duì)“平緩”的脈沖具有更大的電離率，在上升沿和下降沿比較平緩的脈沖中氫原子具有更高的穩(wěn)定性.

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（責(zé)任編輯李藝）

Ionization characteristics of the hydrogen ground state in an intense high-frequency laser field

GAO Wan-qin，WANG Jia-xiang，ZHANG Ya-yun
（State Key Laboratory of Precision Spectoscopy，East China Normal University，Shanghai200062，China）

By using phase average method，the ionization dynamics of the hydrogen ground state（1s）under an intense high-frequency laser pulse has been studied in details. The influence of the laser frequency，polarization，pulse length and phase upon the ionization rate are explored.It is found that the ionization is very sensitive to the pulse phase.According to the steepness of the pulse rising and falling time，we found a“mixed regime”in the pulse phase，which can be used to explain the different dynamics of the ionization.

high-frequency intense laser field；hydrogen ionization；atomic stabilization；photon-electron angular distribution

O437

A

10.3969/j.issn.1000-5641.2015.01.023

1000-5641（2015）01-0186-09

2014-04

自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（11274117）

高婉琴，女，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邇r(jià)負(fù)離子穩(wěn)定性.E-mail：gaowanqin88@163.com.

王加祥，男，教授，博士生導(dǎo)師，從事強(qiáng)場(chǎng)物理理論研究.E-mail：jxwang@phy.ecnu.edu.cn.