采用廣度優(yōu)先搜索鄰居聚類的通信信號調制識別*

薛 源，孫小東，張 嵩

(1.海軍航空工程學院 研究生管理大隊，山東 煙臺264001;2.總參第五十四研究所，北京100088;3.海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺264001)

1 引 言

在電子對抗領域，對截獲信號的調制方式進行自動識別是信息解調的前提和保證。短波通信由于其架設靈活、通信距離遠等眾多優(yōu)點，在軍用、民用領域都得到了廣泛應用［1］。從現(xiàn)有的國內外文獻來看，大部分研究都是建立在理想高斯信道下針對平穩(wěn)信號展開的［2］，但是，在實際無線通信中，由于信道衰落、傳播路徑不唯一，以及接收端濾波器不匹配等導致的信號調制參數(shù)發(fā)生畸變，使得調制識別更加復雜、困難。近年來，針對上述問題，人們通過信道盲均衡、構造對多徑不敏感的特征向量等一系列方法來實現(xiàn)調制識別［3－5］，但此類方法需要預先知道信道的先驗信息，在多徑數(shù)目未知且信噪比較低情況下，識別率較低。由于高斯平穩(wěn)噪聲在循環(huán)頻率不為0 處的循環(huán)統(tǒng)計量函數(shù)值恒為0，而信號循環(huán)統(tǒng)計量特征譜線峰值、次大峰值隨著采樣信號數(shù)量的增加會得到不斷增強，更易提取識別，所以提取信號循環(huán)統(tǒng)計量特征峰值，可以很好地起到抗平穩(wěn)噪聲的作用，不需要信噪比的先驗知識與碼元定時同步，對基帶信號的時移、載波相位誤差、信號幅度變化具有不變性。在調制識別中，常用的聚類算法有C 均值聚類和減法聚類，但C 均值聚類需要有先驗的分類數(shù)目，而減法聚類的聚類個數(shù)不夠準確［6－7］。針對上述問題，本文提出了一種利用廣度優(yōu)先搜索鄰居(Broad First Search Neighbors，BFSN)聚類算法。該算法無需先驗分類數(shù)目，可以同時檢測到所有的特征譜線峰值、次大峰值，一次完成峰值的檢測，且聚類個數(shù)準確。文中將剔除奇異類后的聚類結果進行聯(lián)合特征參數(shù)閾值判決，進而實現(xiàn)2FSK、4FSK、BPSK、QPSK、16QAM、π/4－QPSK、π/4－DQPSK、8PSK 等8 種信號的調制識別。

2 模型選取與分析

2.1 短波信道模型

在短波通信中，中遠距離通信是通過電離層反射的天波傳播來實現(xiàn)的，電離層的時變性導致短波信道產生多徑效應、時間選擇性衰落、多普勒頻移等影響。本文信道模型采用高斯散射增益抽頭延遲線模型(Watterson 模型)，信道模型時變頻表達式如下式所示［1］:

式中，n 為路徑條數(shù)，τn為第n 條路徑的相對延時，an(t)為第n 條路徑的沖激響應，f 為多普勒頻移。模型構建框圖如圖1所示。

圖1 Watterson 短波信道模型Fig.1 Watterson HF channel model

2.2 BFSN 聚類分析

圖1中，每個抽頭代表一種電離層傳播模式或一條可分離多徑，抽頭增益函數(shù)an(t)對信號進行幅度和相位調制，由于每條路徑的延時τn各不相同，導致接收端會產生碼間串擾，從而導致循環(huán)統(tǒng)計量特征參數(shù)提取的模糊度升高。本文采用BFSN 聚類算法，對短波信道多徑延時造成的多個峰值在廣度優(yōu)先的原則基礎上進行分類，使具有較高相似性的峰值聚為一類，而后，去除由碼間串擾造成的奇異類、虛假類，進而完成特征參數(shù)的提取，以避免多峰值對計算的影響。以2.1 節(jié)中的Watterson 模型為信道模型，取n=5，以BPSK 調制信號四階循環(huán)累積量特征峰值聚類為例，介紹BFSN 聚類過程。

(1)從BPSK 調制信號中提取聚類輸入集X

設a1，a2，a3，a4，a5為集合X 內的5 個對象，對象an(n≥1)即為提取到的第n 個循環(huán)累積量峰值，且滿足a5是a4唯一的鄰居、a1是a2唯一的鄰居、a3是a2和a4的唯一鄰居，則有a3、a4、a5是a1的間接鄰居［8］。

(2)聚類參數(shù)輸入

進行聚類分析前，BFSN 聚類分析算法需要輸入兩個參數(shù)r 和λ［8］。r 作為判斷對象之間距離的門限，在求得BPSK 信號四階累積量峰值的相異度矩陣后，r 可以取相異度矩陣中元素間的平均距離為門限值，比較兩峰值高度間的距離，若小于判定門限，則可判為鄰居;λ 用來作為判斷對象能否聚合入一個類的閾值，λ∈［0，1］可以控制聚類結果的形狀，λ 值越大，申請加入新峰值頻率范圍越窄。

(3)求相異度矩陣

相異度矩陣是用來反應X 內任意兩個對象間的近似相關性，用一個5×5 維的、對角線上元素為1 的下三角矩陣來表示。聚類算法輸入集包含5 個聚類對象，xi和xj(1≤i，j≤5)是集合內的任意兩個對象，對應(α，z)2D 切面內的點分別是(αi，zi)、(αj，zj)。定義d(xi，xj)是xi與xj兩對象間近似相關性的量化表達式。由于xi和xj兩對象在(α，z)2D 切面上表征態(tài)為兩個不互相重合的點，其近似相關性由點與點間的距離來衡量，通過歐氏距離對d(xi，xj)進行估計。

(4)峰值鄰居劃分

首先檢測出包含在聚類輸入集X 內的峰值最大值amax作為對象，從該對象處出發(fā)，采用廣度優(yōu)先原則，以參數(shù)r 為距離判決門限，對該對象的直接鄰居與間接鄰居進行搜索。

(5)搜索聚類

設步驟4 中的劃分為類A，此時類A 中已經(jīng)包含m 個對象，若某新對象i(本次劃分峰值的直接鄰居或其間接鄰居)將要加入類A，則首先分別計算其與m個對象的歐氏距離d(i，jt)，1≤t≤m，且t∈N，若滿足d(i，jt)≤r，則再與閾值λ 進行比較，如果滿足［8］

則將對象i 歸入類A，當一次劃分峰值的所有鄰居都進行了比較，即完成了一類聚類。

(6)循環(huán)檢索

完成一類聚類后，繼續(xù)搜索2.1 節(jié)模型中第2徑路徑延時τ1抽頭所產生的次大峰值，再重復步驟4～5，實現(xiàn)對所有延時路徑產生峰值的聚類，對于距離主峰值類較遠的類被判為奇異類剔除。圖2為BPSK 信號四階累積量特征聚類結果。

圖2 BFSN 聚類結果圖Fig.2 The clustering analysis result

圖2中，A1、A3為多徑造成的虛假類，A2為特征峰值產生的類，對其幾何中心進行估計就可得到信號特征峰值結果，奇異類是由高斯噪聲等干擾造成的。

2.3 循環(huán)統(tǒng)計量分析

循環(huán)譜和循環(huán)累積量能夠在一定數(shù)量的采集信號內恢復截獲接收信號的時變相位信息，在工程應用中可以用來分離平穩(wěn)和循環(huán)平穩(wěn)信號，循環(huán)平穩(wěn)隨機過程x(t)的n 階循環(huán)累積量定義為［2］

式中，〈·〉t表示求時間平均，τ1，τ2，…，τn－1表示時間延遲，ckx表示k 階高階累積量。當時間延遲τ1，τ2，…，τn－1=0 時，采樣信號的二階、四階循環(huán)累積量如下式所示:

式中，α 為循環(huán)頻率，x*(t)為x(t)的共軛，當α≠fc時，循環(huán)累積量趨近零值;當α=fc時，通過式(4)～(8)計算樣本集中各信號的二階、四階循環(huán)累積量，結果如表1所示。

表1 二階、四階循環(huán)累積量理論值Tabel 1 The theoretical value of second－order and fourth－order cumulant

3 特征提取與分類

3.1 循環(huán)累積量特征值估計

根據(jù)表1所示各信號循環(huán)累積量值的分布規(guī)律，構造特征向量如下:

判決門限取相鄰特征參數(shù)中間值，依據(jù)表1結果，由式(9)～(11)可計算得到判決閾值th3 =0.5，th4 =0.5，th5=0.84，通過T1、T2、T3可實現(xiàn)BPSK、QPSK、16QAM與{π/4－QPSK、π/4－DQPSK、8PSK}的分類。

3.2 π/4－QPSK、π/4－DQPSK、8PSK 分類

從表1中可以看出π/4－QPSK、π/4－DQPSK、8PSK 三類調制信號的循環(huán)累積量完全一致，由于其星座圖完全相同，傳統(tǒng)方法無法完成自動識別。通過對三類調制信號的定義及表達式進行分析，發(fā)現(xiàn)其跳變規(guī)律及編碼方式不同，經(jīng)自相關處理后，可利用信號相位隨時間變化的關系來達到反映信號相鄰相位跳變的規(guī)律。自相關處理后的采樣序列計算四階循環(huán)累積量，如表2所示。

表2 四階循環(huán)累積量理論值Table 2 The theoretical value of fourth－order cumulant

根據(jù)表中數(shù)據(jù)分布規(guī)律，構造分類特征向量如下:

由式(12)計算得到判決閾值th6 =2.6，th7 =0.65。

3.3 判決流程

設定研究樣本集合

依據(jù)3.1 節(jié)和3.2 節(jié)理論分析，將BFSN 聚類分析結果進行閾值判決，流程如圖3所示。

圖3 判決流程圖Fig.3 The flow chart of decision

4 實驗仿真與結果分析

本文使用Matlab 進行仿真實驗，仿真中以2.1節(jié)中的Watterson 模型為信道模型(接近實際短波通信中的窄帶信號模型)，采用3 徑和Rayleigh 衰落，加性噪聲為高斯白噪聲;根據(jù)外場實驗數(shù)據(jù)，設定最大多普勒頻移fd=20 Hz，碼元速率Rb=600 bit/s，載頻fc=1800 Hz，采樣頻率fs=7200 Hz，信號成形時采用滾降系數(shù)為α =0.5 的升余弦滾降濾波器，譜相關采用頻域平滑，分段數(shù)M =32，在完成載波、碼元同步條件下，同文獻方法進行對比實驗。

4.1 實驗1:信道傳輸對比實驗

將文獻［9］算法中BPSK 調制信號(AWGN 信道)同本文BPSK 調制信號(Watterson 信道)在接收端提取的四階循環(huán)累積量特征幅值進行對比，信噪比SNR=0 dB，時延因子分別為0、2×10－6s、3×10－6s，衰落系數(shù)分別為0、－3、－6，結果如圖4所示。

圖4 信道傳輸對比圖Fig.4 Comparison of amplitude between AWGN channel and Watterson channel

觀察圖4可發(fā)現(xiàn)，Watterson 信道模型能夠更加真實地反應實際短波通信中遇到的多徑、衰落等問題，經(jīng)過短波信道后，四階累積量歸一化峰值衰減至0.28，第二徑路徑和第三徑路徑造成了多個累積量峰值，對特征譜線的提取造成影響，因此需要聚類分析等方法的進一步處理。

4.2 實驗2:算法對比實驗

文獻［10］在Watterson 信道模型下，提取信號平方譜和四次方譜的特征譜線來實現(xiàn)信號調制識別。本實驗在SNR =－5 dB條件下，以本文算法對文獻［10］中BPSK 信號平方譜進行聚類，結果如圖5和圖6所示。

圖5 BPSK 信號的平方譜Fig.5 Square spectrum of the BPSK signal

圖6 聚類后結果Fig.6 The clustering analysis result

觀察圖5發(fā)現(xiàn)，平方譜特征譜線峰值不夠明顯，且搜索過程復雜，由多徑和噪聲造成的干擾峰值嚴重影響特征參數(shù)的提取;而觀察圖6聚類結果，經(jīng)過聚類后的峰值點被劃分成了不同的類，歸一化幅值小于0.5 的類可判定為奇異類剔除，在減小系統(tǒng)計算量的同時為后續(xù)處理提供了便利條件。

4.3 實驗3:識別性能比較

圖7給出了截獲信號在－5～20 dB信噪比范圍內，設定樣本集合的識別成功概率。

圖7 識別正確率曲線Fig.7 The curve of recognition accuracy

由圖7分析可得，當信噪比為－3 dB 時，對2FSK、4FSK 的識別率達到85%以上，由于在提取特征參數(shù)T3過程中涉及到采樣序列的二階循環(huán)累積量，在區(qū)分QPSK、16QAM 信號時受噪聲影響較為明顯，在信噪比達到5 dB以上時，識別成功率能達到60%以上。

4.4 實驗4:算法識別率對比實驗

文獻［11］通過信道均衡，利用代價函數(shù)將BPSK/MQAM 信號的不同星座點映射至原點，實現(xiàn)信號的調制識別。本實驗信號集合為{BPSK、16QAM}，與文獻［11］算法進行了識別性能對比。

圖8 算法識別率比較Fig.8 The comparison of classification accuracy between different algorithms

由圖8可以看出，在觀測樣本為500、信噪比為0 dB時，本文算法的識別成功率比文獻［11］算法要提高5%;在信噪比為5 dB時，本文算法識別成功率達到76%，而文獻［11］算法僅能達到62%。當觀測樣本增加為800 時，本文算法識別正確率達到84%，實驗證明隨著觀測樣本的增加，聚類結果將更加精確，識別率明顯提高，而文獻［11］中在進行信道均衡前需要預先設定均衡器抽頭個數(shù)以及迭代步長，對于多徑數(shù)目未知的信道均衡效果不夠理想。

5 結束語

傳統(tǒng)信道盲均衡雖然能克服多徑干擾，但需要知道信道參數(shù)等先驗信息。本文在短波信道條件下，提出一種利用BFSN 聚類方法來處理循環(huán)平穩(wěn)信號循環(huán)統(tǒng)計量特征的調制識別分類算法。該算法利用BFSN 聚類具有較強的廣度搜索能力和無需預先知道短波信道多徑數(shù)目的特點，解決了多徑延時造成的信號接收端產生多個信號特征向量峰值的問題。仿真結果表明，BFSN 聚類能有效抑制多徑產生的碼間串擾以及高斯白噪聲影響，隨著觀測樣本的增加，識別正確率會明顯提高。利用BFSN 聚類特點，在非高斯有色噪聲信道環(huán)境下提取信號循環(huán)統(tǒng)計量特征是下一步的研究方向。

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