降雨入滲條件下粗粒排土場穩(wěn)定性分析

李 超 馬淑芝 賈洪彪 李天慈

(中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

降雨入滲條件下粗粒排土場穩(wěn)定性分析

李 超 馬淑芝 賈洪彪 李天慈

(中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

基于飽和-非飽和滲流有限元分析，研究山西某礦區(qū)粗粒排土場在降雨條件下的入滲機(jī)理與特點(diǎn)。在對不同期礦渣排土體采樣篩分的基礎(chǔ)上，通過粒徑分布曲線推導(dǎo)非飽和滲透系數(shù),結(jié)合工程實(shí)例，運(yùn)用Geostudio建立一定降雨強(qiáng)度條件下的邊坡巖土體滲流場有限元分析模型，定量分析降雨過程對粗粒排土場穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：粗粒排土場因其粒徑及結(jié)構(gòu)上的特殊性，致使基質(zhì)吸力隨飽和度的變化趨勢并不顯著。前期排土體具有更好的壓實(shí)作用，導(dǎo)致降雨入滲在排土體體內(nèi)主要以滲透系數(shù)較大的第三期礦渣排土體為主，同時(shí)，排土體中通暢的滲流通道容易引起局部水力梯度值迅速攀升，又因?yàn)槠渑潘^程較快，使排土場安全系數(shù)的滯后性并不明顯，在雨后短時(shí)間內(nèi)有所回升。

排土場 降雨入滲 非飽和理論 邊坡穩(wěn)定

排土場是一種特殊的人工邊坡，具有結(jié)構(gòu)松散，孔隙度大，顆粒級(jí)配較差，無黏聚力等特點(diǎn)，且不同期排土體具有不同的壓實(shí)度，在穩(wěn)定性分析上有別于一般邊坡。傳統(tǒng)的飽和-非飽和滲流理論主要應(yīng)用于粉土及粉質(zhì)黏性土邊坡，而在礦區(qū)排土場人工邊坡上的應(yīng)用較少。本研究針對不同排土期、不同深度的排土體，在粒徑篩分試驗(yàn)和飽水滲透試驗(yàn)基礎(chǔ)上，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲取含水量-基質(zhì)吸力曲線及非飽和滲透系數(shù)，并利用Geostudio分析了排土場的滲流場變化過程與穩(wěn)定性，為工程實(shí)踐提供參考。

1 飽和-非飽和滲流理論

在非飽和土中，單元體的含水量隨空間和時(shí)間而發(fā)生變化，根據(jù)質(zhì)量守恒原理，水的損失量或補(bǔ)給量等于水流入和流出土體單元的凈流量，因此對于一般土體，瞬態(tài)非飽和三維流微分方程可表示為[1]

(1)

在飽和土中，總水頭考慮重力水頭、壓力水頭和流速水頭，即發(fā)生降雨入滲時(shí)，飽和土的瞬態(tài)三維流微分方程可表示為[2]

(2)

式中，μ為流速；g為重力加速度；p為壓力水頭；kx，ky，kz為飽和滲透系數(shù)。

2 參數(shù)的獲取

2.1 體積含水量函數(shù)

體積含水量函數(shù)是瞬態(tài)滲流分析的一個(gè)重要參數(shù)。由于直接通過試驗(yàn)方法獲取該函數(shù)比較復(fù)雜，需要專門的試驗(yàn)設(shè)備，成本高，耗時(shí)長，并且在采用常規(guī)方法應(yīng)用于粗粒結(jié)構(gòu)土樣時(shí)產(chǎn)生的誤差較大。因此通過標(biāo)準(zhǔn)方法獲取粒徑分布曲線，利用擬合參數(shù)的閉合解來確定含水量函數(shù)曲線[3-6]。

加拿大學(xué)者Aubertin等[3-7]確立了一種根據(jù)粒徑分布計(jì)算體積含水量的方法，該方法可以更好地表示從硬質(zhì)巖分離出尾礦類材料的特征。該函數(shù)主要為2項(xiàng)飽和度的疊加：第1項(xiàng)是在較小負(fù)孔隙水壓力下，由于毛細(xì)作用儲(chǔ)蓄的水量；第2項(xiàng)是在較大負(fù)孔隙水壓力下，由于吸附作用儲(chǔ)蓄的水量?？梢酝ㄟ^分析材料的孔隙率、顆粒形狀和粒徑來獲取這2個(gè)參數(shù)。其公式如下：

(3)

毛細(xì)飽和度貢獻(xiàn)量主要受孔隙大小和形狀的影響，可表示為

(4)

式中，m為擬合參數(shù)，可以通過孔隙尺寸分布加以考慮；對于塑性黏土，m和a值均被認(rèn)為是常量，其中m=3×10-5，a=7×10-4，而對于毛細(xì)土,m和a分別取1和0.01;hco為平均毛細(xì)上升高度；ψf為基質(zhì)吸力。

2.2 滲透系數(shù)函數(shù)

土的導(dǎo)水能力在飽和-非飽和條件下，可以通過滲透系數(shù)函數(shù)來直觀反映。在實(shí)際工程應(yīng)用中，通過試驗(yàn)直接測量非飽和滲透系數(shù)所需費(fèi)用高，周期長，因此可以通過建立的滲透系數(shù)函數(shù)，來簡化計(jì)算。在飽和狀態(tài)下，顆粒間所有孔隙被水充填；而在非飽和狀態(tài)下，孔隙中包含部分空氣，氣體所占據(jù)的體積為滲流的非傳導(dǎo)通道，導(dǎo)致滲流路徑更加曲折，使整體滲透系數(shù)減小。因此可以斷定，含水量是滲透系數(shù)的主要影響因素之一。

加拿大專家Fredlund[8]通過測量或估算的體積含水量函數(shù)和飽和滲透系數(shù)，來預(yù)測非飽和滲透系數(shù)函數(shù)。該方法表達(dá)式如下：

(5)

式中，ks為測得的飽和滲透系數(shù)；kw為計(jì)算所得的非飽和滲透系數(shù)；θs為飽和體積含水量；i為j到N之間的數(shù)值間距；y為代表負(fù)孔隙水壓力計(jì)算方法的虛擬變量；j為最終函數(shù)描述的最小負(fù)孔隙水壓力；N為最終函數(shù)描述的最大負(fù)孔隙水壓力；ψ為對應(yīng)第j步的負(fù)孔隙水壓力；θ′為方程起始值。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

某礦排土場所屬礦區(qū)處于五臺(tái)山中西段北麓，峨河中游南部中高山區(qū)，峨河流經(jīng)礦區(qū)東北緣。區(qū)域地層以五臺(tái)群地層為主體，主要有五臺(tái)群石咀亞群金崗庫組、莊旺組、文溪組。總?cè)萘? 010萬m3，年排土量1 300萬t。排土場的巖石松散體是由采場剝離的角閃片巖、云母石英片巖、綠泥角閃片巖等組成，平均松散系數(shù)為1.5。排土場地基上部為第四系殘坡積土，主要為粉黏土，可塑～硬塑狀態(tài)，局部含有碎石，厚度1～3m不等；出露的基巖主要為云母石英片巖，局部為角閃巖侵入體，巖石較堅(jiān)硬。

礦區(qū)屬溫暖帶季風(fēng)型氣候，四季分明，春季干旱多風(fēng)，夏季東南季風(fēng)盛行。區(qū)內(nèi)降雨量在時(shí)空、強(qiáng)度分布上極不均勻，多年平均降水量為491.3mm(1957—2014年)，最大年降水量為707.5mm(1964年)，最小年降水量為276.5mm(1972年)。月最大降水量為330.5mm(1967年8月)，日最大降雨量為100.4mm(1959年7月21日)，最大時(shí)降雨量為50.1mm(1979年6月30日)，最大半小時(shí)降雨量為41.7mm(1979年6月30日)，降雨集中在6—9月份，約占全年降水量的75%。降雨強(qiáng)度表現(xiàn)為山區(qū)大、平原區(qū)小的特點(diǎn)，大氣降水多以暴雨為主。

3.2 滑坡滲流場分析及穩(wěn)定性計(jì)算

根據(jù)排土場具體工程地質(zhì)條件，通過Geostudio的滲流模塊SEEP/W，選取排土場主滑動(dòng)方向上的典型剖面，建立邊坡滲流場數(shù)值模型。剖面選取如圖1所示。

圖1 排土場剖面

有限元剖分邊界條件設(shè)置為：①當(dāng)降雨強(qiáng)度小于表層土體滲透系數(shù)時(shí)，邊坡表層按流量邊界條件處理，取值為降雨強(qiáng)度；當(dāng)雨量大于表層土體滲透系數(shù)時(shí)，一部分雨水沿坡面流失，此時(shí)邊坡表層按定水頭處理。②模型兩邊為定水頭邊界條件。③模型底部為不透水邊界條件。④由于該模型主要分析粗粒排土場在降雨條件下的滲流情況，因此基巖部分設(shè)置為不透水層。

對排土場不同部位進(jìn)行取樣分析，具體取樣點(diǎn)位置如表1所示，通過粒徑分析獲取物料粒度組成曲線，見圖2。

表1 取樣點(diǎn)位置

Table 1 Sampling points m

取樣編號(hào)排土場高程取樣點(diǎn)高程取樣點(diǎn)在排土場位置PNS18161636底PES17001420底1740m17401675中1720m17201720頂PE16841404底1588m15881505頂

圖2 物料粒度組成曲線

依據(jù)Aubertin等前人的理論，通過粒徑分布及孔隙度計(jì)算出含水量與基質(zhì)吸力之間的函數(shù)曲線，如圖3所示；通過Fredlund方法，將體積含水量函數(shù)和飽和滲透系數(shù)進(jìn)行擬合，來預(yù)測非飽和滲透系數(shù)函數(shù)，其滲透系數(shù)與基質(zhì)吸力之間的函數(shù)曲線如圖4所示。

圖3 含水量基質(zhì)吸力曲線

圖4 滲透系數(shù)基質(zhì)吸力曲線

根據(jù)礦區(qū)多年降雨觀測數(shù)據(jù)，確定降雨強(qiáng)度為100 mm/d(極端工況)，降雨持續(xù)時(shí)間24 h，降雨停止后入滲仍在進(jìn)行，本次計(jì)算時(shí)間延長至120 h。分析共分為10個(gè)步時(shí)，通過模擬分別獲得12、24、36、48、60、72、84、96、108、120 h時(shí)孔隙水壓力分布圖，并結(jié)合極限平衡法計(jì)算出最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的安全系數(shù)。計(jì)算過程中，巖土體物理力學(xué)參數(shù)如表2。

表2 巖土體物理力學(xué)參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果分析

(1)滲流場分析。通過SEEP/W有限元程序進(jìn)行非飽和滲流計(jì)算，該模擬分別給出降雨12、24 h及雨后60、120 h的孔隙水壓力等值線圖(見圖5)。在等值線圖中，孔隙水壓力為零的區(qū)域處于暫態(tài)滯水狀態(tài)，正值為飽和區(qū)，負(fù)值為非飽和區(qū)。

圖5 孔隙水壓力等值線(單位：kPa)

在降雨強(qiáng)度為100 mm/d，連續(xù)降雨12 h時(shí)(排土場孔隙水壓力分布如圖5(a)所示)，降雨入滲過程中，邊坡表層形成一個(gè)暫態(tài)飽和區(qū)，主要集中在坡肩后緣部分。降雨持續(xù)到24 h時(shí)，邊坡表層孔隙水壓力不斷增加，暫態(tài)飽和區(qū)逐漸下移，坡肩和坡肩后緣部分暫態(tài)飽和區(qū)相互貫通，形成滲流主通道。至雨后60 h時(shí)，(孔隙水壓力分布圖如圖5(c))，滲流仍在持續(xù)進(jìn)行，孔隙水壓力降低，局部坡面出現(xiàn)負(fù)孔隙水壓力，坡面與坡肩后緣部分的滲流主通道被坡肩隔斷，在坡面和坡肩內(nèi)層分別形成暫態(tài)飽和區(qū)。至雨后120 h時(shí)，孔隙水壓力持續(xù)降低，坡肩后援及斜坡內(nèi)層暫態(tài)飽水區(qū)逐漸縮小，且主要分布在第三期排土層內(nèi)。

(2)穩(wěn)定性分析。利用非飽和土抗剪強(qiáng)度理論，通過Morgenstern-Price法分析降雨過程中邊坡瞬態(tài)穩(wěn)定性，由于該排土場具有良好的滲流通道，徑流通暢，因此安全系數(shù)滯后性較小。通過模擬分析可知：安全系數(shù)隨著降雨的持續(xù)不斷降低；至雨后60 h時(shí)，達(dá)到最小值；在此之后，安全系數(shù)隨著時(shí)間的增加而緩慢升高。其安全系數(shù)與降雨時(shí)間關(guān)系如圖6所示。

圖6 時(shí)間-安全系數(shù)曲線

由圖6可知：初始條件下，排土場安全系數(shù)為1.456，穩(wěn)定性較好。在降雨入滲過程中，隨著含水量不斷增加，導(dǎo)致孔隙水壓力增大和基質(zhì)吸力減小，邊坡潛在滑動(dòng)面抗剪強(qiáng)度減小，邊坡的安全系數(shù)降低。降雨24 h時(shí)，排土場安全系數(shù)為1.189；降雨停止后，滲流繼續(xù)進(jìn)行，邊坡安全系數(shù)持續(xù)降低，至雨后60 h時(shí)，邊坡安全系數(shù)達(dá)到最小值1.024。排土場通過不斷滲流和排水作用，邊坡中上部孔隙水壓力逐漸降低，邊坡表層的暫態(tài)飽和區(qū)逐漸減小，基質(zhì)吸力增加，邊坡潛在危險(xiǎn)滑動(dòng)面的抗剪強(qiáng)度增大，邊坡安全系數(shù)緩慢上升。但由于排水不夠徹底，坡體內(nèi)仍存在一定范圍的飽水區(qū)域，因此邊坡的安全系數(shù)在短期內(nèi)不能恢復(fù)至初始值。

5 結(jié) 論

(1)降雨入滲使粗粒排土場體內(nèi)飽水區(qū)域迅速增加，并不斷下移擴(kuò)散，排土體自重增大；基質(zhì)吸力減小，抗剪強(qiáng)度降低；在含水量和基質(zhì)吸力共同作用下，邊坡體穩(wěn)定性下降。

(2)在粗粒排土場降雨入滲過程中，坡肩區(qū)域率先進(jìn)入飽水狀態(tài)，并逐漸向邊坡后緣和坡面發(fā)展，形成淺表層飽水區(qū)域，因此在降雨入滲過程中坡肩處穩(wěn)定性最差。

(3)通過模擬計(jì)算，降雨強(qiáng)度為100 mm/d，連續(xù)降雨24 h時(shí)，安全系數(shù)為1.189；至雨后60 h時(shí)，降低至最小值；在此之后，安全系數(shù)隨著時(shí)間的增加而緩慢升高，但在短期內(nèi)不能恢復(fù)至初始值。根據(jù)飽和-非飽和土理論，由于排土場具有良好的滲流通道，因此在降雨和雨后排水過程中安全系數(shù)滯后性不明顯。

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(責(zé)任編輯 徐志宏)

Stability Analysis of Coarse Grain of Dumping Under the Condition of Rainfall

Li Chao Ma Shuzhi Jia Hongbiao Li Tianci

(CollegeofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences，Wuhan430074，China)

Based on saturated-unsaturated seepage finite element theory，the infiltration mechanism and characteristics of coarse grain of dumping under the condition of rainfall analysis in a mining area in Shanxi were investigated.On basis on the sieving test of slags in different dumping period，the unsaturated permeability coefficient was derived through particle size distribution curve.Combined with an engineering example，and with use of the numerical simulation software Geostudio，the finite element model of slope seepage was established，and quantitative analysis on the effect of rainfall stage on for coarse mine stability was made.Results showed that the particularity size and structure of the coarse grain mine results that the change trend of matric suction along with saturation is not significant.While，the previous dump has a better compactness，and the rainfall seepage mainly comes to the third period of dumping with a greater hydraulic conductivity.At the same time，the unobstructed seepage channel in dump can easily cause a local rapid rise in hydraulic gradient，and also because of its fast drainage process，the stability coefficient of coarse mine has a not obvious lagging.But in a short time after the rain，it will have a certain amount of rebound.

Dumping site，Rainfall infiltration，Unsaturated theory，Slope stability

2015-07-24

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：50908217)。

李 超(1990—)，男，碩士研究生。

TD12

A

1001-1250(2015)-09-147-05