張建華 李澤安 周樂靜怡

(1.武漢理工大學資源與環(huán)境工程學院，湖北 武漢 430070；2.武漢大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，湖北 武漢 430072)

礦山爆破效果的可拓學評價

張建華1李澤安1周樂靜怡2

(1.武漢理工大學資源與環(huán)境工程學院，湖北 武漢 430070；2.武漢大學數(shù)學與統(tǒng)計學院，湖北 武漢 430072)

針對目前礦山爆破效果評價的特點，引進可拓理論對黃麥嶺磷礦某臺階爆破效果進行評價。選取爆破質量、爆破安全和爆破技術經(jīng)濟效益3個方面作為一級評價指標，松散系數(shù)、大塊率、根底率、前沖情況、后沖情況、爆破震動、飛石距離、炸藥單耗和每米崩礦量等9個方面作為二級評價指標。計算結果表明：該次礦山爆破爆破質量處于良的范圍內，爆破安全、爆破經(jīng)濟效益和最終的爆破效果都處于“優(yōu)”的范圍內。最后將此次爆破效果評價結果與實際情況相比較，得到其與實際情況相一致。因此，將可拓學理論運用到礦山爆破效果評價中是可行的，具有工程應用價值。

可拓學理論 礦山爆破 爆破效果 評價體系

礦山爆破是礦山生產(chǎn)過程中不可或缺的一個環(huán)節(jié)，爆破效果的好壞將直接影響到礦山后續(xù)工藝、工程質量、經(jīng)濟效益和安全等[1]。因此，通過一種科學的評價方法來評價爆破效果，從而選定最優(yōu)的爆破方案是每一個礦山生產(chǎn)企業(yè)或礦山爆破施工管理者的基本義務。

評價礦山爆破效果的方法有多種，如灰色關聯(lián)分析、Rs-Topsis、模糊評價和神經(jīng)網(wǎng)絡等[2]，而其中模糊評價是應用最廣和研究最多的方法。如蒲傳金、肖正學等[3]將層次分析法與模糊數(shù)學結合對某露天礦爆破效果進行模糊評價，其結果與實際相一致；秦虎、汪旭光等[4]運用模糊評價法評價某露天礦臺階爆破效果，取得了很好的效果。這都說明模糊評價可以很好地評價出礦山爆破效果。但該方法存在重大缺陷，其隸屬度函數(shù)不能取極值，這也就說明模糊評價存在掩蓋極值的問題[5-6]。為了解決這一問題而又可以繼承模糊評價的優(yōu)點，本研究嘗試將可拓學應用到礦山爆破效果評價中，希望提出一種評價爆破效果的新方法。

1 爆破效果評價體系的構建

根據(jù)爆破指標的性質和特點，把它們劃分為爆破質量、爆破安全和爆破技術經(jīng)濟效益3個方面[7]，又可細分為松散系數(shù)、大塊率、根底率、前沖情況、后沖情況、爆破震動、飛石距離、炸藥單耗和每米崩礦量等9個方面。因此,根據(jù)以上層次劃分結果可以構建出爆破效果層次結構模型，劃分結果見表1。

表1 某礦山爆破效果層次結構模型Table 1 Blasting effect hierarchical structural model

2 爆破效果的可拓綜合評價模型

可拓綜合評價的基本思想：根據(jù)所掌握的資料，對評價對象的等級進行劃分，綜合專家意見和實際情況給出各等級的取值范圍，再將評價對象的實際數(shù)據(jù)代入各等級中進行評價，評價結果根據(jù)實際數(shù)據(jù)與各等級集合的綜合關聯(lián)度大小確定，綜合關聯(lián)度越大，表明該評價對象隸屬于該等級的可能性越高[8]。

2.1 爆破效果評價標準的建立

由于可拓綜合評價法是根據(jù)關聯(lián)度、關聯(lián)函數(shù)、經(jīng)典域、節(jié)域等內容進行評價的[6]，而這些內容計算結果正確與否都跟指標等級劃分標準的準確性有很大關系，因此能否構建合理且正確的評價標準，將直接影響到評價結果的可信度和準確性。爆破效果評價等級分為“優(yōu)”、“良”、“一般”和“差”4個等級，其中二級評價指標等級取值范圍見表2。

表2 評價等級指標Table 2 Evaluation index level

注：表中b為爆堆寬度，B為臺階面邊緣到最后排炮孔寬度，具體取值范圍可根據(jù)實際情況適當改變。

2.2 爆破效果可拓綜合評價建模過程

(1)確定爆破效果等級集合U和評價指標集合C。爆破效果等級集合為U={U1，U2，U3，U4}={優(yōu)，良，一般，差}；一級指標評價指標集合為C={C1，C2，C3}={爆破質量，爆破安全，爆破技術經(jīng)濟效益}。

(2)確定物元經(jīng)典域Rj和節(jié)域RU。令

(1)

式中，Vj為評價指標集Ci關于爆破效果等級Uj所規(guī)定的量值范圍，稱之為經(jīng)典域，j=1,2,3,4；cin為評價指標集Ci下所屬的二級評價指標，i=1,2,3；ajn，bjn分別表示二級指標cin量值范圍的上界和下界。

令

(2)

式中，VU表示評價指標集C關于全部等級U所規(guī)定的量值范圍，即U的節(jié)域。

根據(jù)以上公式就可以確定經(jīng)典域和節(jié)域。

(3)確定待評價對象。待評價對象用Ri表示，

(3)

式中，Pi為待評對象；vip為Pi關于cip的量值，即待評物元的實際數(shù)據(jù)。

(4)確定各級評價指標權重。由于各個指標對爆破效果所起的作用并不是完全相同的，因此為了體現(xiàn)各個指標重要程度的差異性，在確定評價體系后，應對各指標的權重進行賦值。權重的確定可以采用AHP法、熵權法、專家評分法等。采用層次分析法計算指標權重，具體計算過程從略，計算結果見表3。

表3 礦山爆破效果評價指標權重Table 3 Evaluation index weight

(5)建立關聯(lián)函數(shù)，計算關聯(lián)度及規(guī)范化。根據(jù)以下公式確定各等級的關聯(lián)度。

(4)

式中，kj(vik)為第i個1級指標中第k個2級指標關于效果等級j(j=1，2，3，4)的關聯(lián)度；

為了便于比較分析，需對關聯(lián)度進行規(guī)范化處理。規(guī)范化處理方法有很多種，這里采用最大值法，即

(5)

(6)計算評價對象的綜合關聯(lián)度。

(6)

式中，?i為第i個指標的權重。

3 實例分析

將建立的可拓綜合評價模型應用于黃麥嶺磷礦東坑采場某次臺階爆破中。

前敘已經(jīng)確定了爆破效果等級域U、評價指標集C和各級評價指標權重，因此現(xiàn)只需確定經(jīng)典域和節(jié)域，以及待評價對象。

3.1 確定經(jīng)典域Rj和節(jié)域RU

根據(jù)表2可以確定經(jīng)典域Rj和節(jié)域RU。以C1(爆破質量)為例。其各等級經(jīng)典域為

其節(jié)域為

3.2 確定待評價物元

待評價物元振動分值根據(jù)爆心距為100、200、300 m這3處最大振速所得分值加權計算得到。根據(jù)黃麥嶺現(xiàn)場的情況，分別給出不同爆心距的權重，然后將實測的振速與薩道夫公式計算得到的理論值進行比較，確定所得分值

v6=0.4×9.5+0.3×9.2+0.3×9.4=9.38.

詳見表4。

表4 爆破振動評價Table 4 Blasting vibration evaluation

其他8個評價指標根據(jù)爆破現(xiàn)場實際情況得出，得出的最終實測評價向量為

因此對于指標集C1的待評價物元為

3.3 計算關聯(lián)度

以計算c11松散系數(shù)為例：

則可得

同理可計算其他隸屬于C1的二級指標的關聯(lián)度，得到關于C1關聯(lián)度矩陣為

采用最大值法對得到的關聯(lián)度矩陣進行規(guī)范化，得到

3.4 計算評價對象的綜合關聯(lián)度

根據(jù)綜合關聯(lián)度函數(shù)，代入數(shù)據(jù)得

kc1=(-0.266，0.324，-0.411，-0.843).

同理計算C2、C3可得

kc2=(0.993，-0.290，-0.573，-0.689)，

最終爆破效果關聯(lián)度

3.5 結果分析

將kc1、kc2、kc3計算結果結合最大隸屬度原則，可以確定其值分別為0.324，0.993，0.325，說明爆破質量處于“良”的范圍內，爆破安全和爆破經(jīng)濟效益都處于“優(yōu)”的范圍內。

同理可得kc的值為0.351，即說明此次爆破效果評價結果為“優(yōu)”。與實際爆破情況相比較，認為該次評價結果與實際情況相符。

4 結 語

礦山爆破效果可拓綜合評價法將多指標、多因素的評價和決策轉化為單目標、單因素的評價和決策，評價結果以定量的形式表示，能較全面地反映出礦山爆破存在的問題或需要改進之處，然后根據(jù)存在的問題改進爆破設計，從而達到良好的爆破效果。

將建立好的可拓模型運用到黃麥嶺磷礦東坑采場某次臺階爆破中，其評價結果表明爆破質量處于“良”的范圍內，爆破安全、爆破技術經(jīng)濟效益和最終爆破效果評價結果都處于“優(yōu)”的范圍內，且與實際爆破情況相一致。

將可拓理論應用到礦山爆破效果評價中是可行的，具有工程應用價值。

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(責任編輯 徐志宏)

Extension Theoretical Evaluation of Mine Blasting Effect

Zhang Jianhua1Li Zean1Zhou Lejingyi2

(1.SchoolofResourcesandEnvironmentalEngineering，WuhanUniversityofTechnology，Wuhan430070，China；2.MathematicsandStatisticalInstitute，WuhanUniversity，Wuhan430072，China)

Aiming at the characteristics of mine blasting effect evaluation，the extension theory is introduced to evaluate the bench blasting effect in Huangmailing Phosphate Mine.Three parameters of blasting quality，safety and technical and economic benefits are selected as first-rank evaluation indexes.Nine parameters of loose coefficient，boulder yield，toe rate，foreward，backward，blasting vibration，fly rock distance，explosives specific consumption and ore caving amount per meter is considered as second-rank evaluation indexes.The calculation results show that：the blasting quality is within the range of good，and blasting safety，economic efficiency and ultimately blasting effect all are within the range of excellent.Finally，comparison of the blasting evaluation results with the actual situation shows that it is consistent with the actual situation.Therefore，the application of extension theory to evaluating mine blasting effect is feasible，and has engineering application value.

Extension theory，Mine blasting，Blasting effect，Evaluation system

2015-09-10

張建華(1963—)，男，教授，博士，博士研究生導師。

TD235.5

A

1001-1250(2015)-11-033-04