付治存

(上海長安汽車工程技術有限公司，上海 201114)

有限元技術在汽車密封條結構優(yōu)化設計中的應用

付治存

(上海長安汽車工程技術有限公司，上海 201114)

主要論述有限元技術在汽車密封條結構優(yōu)化中的應用。以ABAQUS有限元軟件為基礎，對密封條進行非線性有限元分析，獲得密封條壓縮變形形狀、接觸面上的壓應力以及壓縮受力變形特性，為進行密封系統(tǒng)的精益設計提供參考。

有限元技術；密封條；優(yōu)化設計

0 引言

隨著消費者對汽車乘坐舒適性的要求不斷提高，防振、隔噪等密封性能方面的要求也越來越重要。借助有限元技術在設計階段預先對密封條結構進行分析評價，提供改進優(yōu)化措施，可以大幅降低產品的試制頻次，提高產品的設計成功率，為密封性能的改善提供有力保證。文中以ABAQUS有限元軟件為基礎，應用有限元技術對某車型門框密封條進行分析評價，考察密封條在壓縮過程中的變形、受力等情況，并對密封條結構進行優(yōu)化，以滿足設計目標要求。

1 軟件簡介

ABAQUS被廣泛認為是功能最強的有限元分析軟件之一，特別是在非線性分析領域，其技術和特點更是獨樹一幟，它融結構、傳熱學、流體、聲學、電學以及熱固耦合、流固耦合、熱電耦合、聲固耦合于一體，可以分析復雜的固體力學、結構力學系統(tǒng)，特別是能夠駕馭非常龐大復雜的問題和模擬高度非線性問題。但是它在復雜的實體模型建模方面相對較弱，因此如果只用ABAQUS去完成復雜模型的建立、網格劃分和求解比較困難。法國達索公司開發(fā)的CATIA軟件是目前最流行的實體建模軟件之一，它具有強大的實體建模和曲面造型功能。鑒于此，對于復雜模型的有限元分析，可以在CATIA軟件中建立實體模型，通過ABAQUS軟件與CATIA之間的接口，把模型導入到ABAQUS中進行網格劃分、材料屬性設置以及求解等操作。在這樣一個有限元分析的過程中，不僅發(fā)揮了各個軟件自身的優(yōu)勢，而且提升了分析的準確性，為復雜模型的有限元分析提供了一條新思路。

2 密封條有限元技術

密封條有限元技術是通過將離散化的密封條結構賦予材料力學性能，并應用有限元方法進行密封條剛度、強度和疲勞壽命分析的一種方法。

2.1 密封條的幾何結構

門框密封條由EPDM密實橡膠、EPDM海綿橡膠和金屬骨架3個部分組成，如圖1所示。

(1)EPDM密實橡膠。硫化在“U”形金屬骨架上，主要用以固定在側圍門洞止口上。

(2)EPDM海綿橡膠。海綿橡膠是密封條的最外側部分，車門關閉時直接與車門接觸，主要承受車門關閉時的壓縮載荷，以產生密封性和回彈性，同時還可以彌補車門與車體之間間隙的不均勻性。

(3)金屬骨架。在“U”形件中起夾持加強作用，并使密封條在壓縮變形過程中保持正確的形狀。

2.2 EPDM橡膠力學屬性

進行密封條有限元分析之前首要的工作是獲取EPDM海綿橡膠和密實橡膠的材料力學性能數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)越全面，表征的橡膠材料越真實，而據(jù)此設計的結構也越接近實際。

一般來講，描述橡膠材料特性的基礎實驗有8種：單軸拉伸和壓縮實驗、雙軸拉伸和壓縮實驗、平面拉伸和壓縮(純剪)實驗以及測定體積變化的實驗(拉或壓)，如圖2所示。

在長期的研究和實驗中發(fā)現(xiàn)，從單軸拉伸、雙軸拉伸、平面拉伸及體積壓縮試驗中能夠獲得足夠精確的實驗數(shù)據(jù)。因此，目前國際上定義橡膠材料力學行為的實驗為：單軸拉伸(壓縮)、雙軸拉伸(壓縮)、平面剪切及體積壓縮。在這6種基本變形模式中，某些不同加載形式實際上具有相同的變形模式，因而是等效的。這是因為橡膠材料的不可壓縮性允許靜水壓力疊加而不改變材料的變形。在單軸拉伸的基礎上疊加適當?shù)撵o水壓縮，可得到雙軸壓縮的變形模式；在單軸壓縮的基礎上疊加靜水拉伸可得到雙軸拉伸的變形模式；在平面拉伸的基礎上疊加平面應變的靜水壓縮可得到平面壓縮的變形模式。

實際運用過程中，由于雙軸拉伸、平面剪切、體積壓縮數(shù)據(jù)不容易測得，所以提供完整的材料力學性能數(shù)據(jù)比較困難，多數(shù)情況下僅提供單軸拉伸(壓縮)數(shù)據(jù)，這是目前做密封條有限元分析采用最多的、也是相對容易得到數(shù)據(jù)的方法。

2.3 EPDM橡膠材料本構關系

不同于金屬材料僅需要幾個參數(shù)描述其材料特性，橡膠材料行為復雜，本構關系是非線性的。對于各向同性的體積不可壓縮或體積近似不可壓縮的橡膠材料，其非線性彈性特性用超彈性本構模型描述，其本構關系采用應變能密度函數(shù)表示，而不是用彈性模量和泊松比。ABAQUS軟件中提供了多種超彈性材料的應變能密度函數(shù)形式，如Arruda-Boyce、Marlow、Mooney-Rivlin、Neo Hooke、Ogden、Ploynomial、Reduce Polynomial、Van der Waals、Yeoh，其中Mooney-Rivlin和Ogden是EPDM密封條橡膠有限元分析常用的應變能密度函數(shù)模型。

(1)Mooney-Rivlin應變能密度函數(shù)

Mooney-Rivlin應變能密度函數(shù)有2參數(shù)、3參數(shù)、5參數(shù)、9參數(shù)之分。EPDM密實橡膠通常由2參數(shù)應變能密度函數(shù)來表征：

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

式中：C1、C2是材料常數(shù)，其值由EPDM密實橡膠材料試驗確定。

(2)Ogden應變能密度函數(shù)

EPDM海綿橡膠采用Ogden應變能密度函數(shù)來表征：

式中：J=λ1λ2λ3，λ1、λ2、λ3為右拉伸矩陣的特征值即主拉伸比；μn，αn，βn為材料常數(shù)，其值由EPDM海綿橡膠材料試驗確定。

該函數(shù)的優(yōu)點在于指數(shù)αn可以是任意實數(shù)，適應非線性數(shù)據(jù)的能力較強。理論上n沒有上限限制，但一般不推薦使用n>3的值。

上述應變能密度函數(shù)中的材料常數(shù)可通過擬合材料的應力-應變實驗數(shù)據(jù)得到。根據(jù)材料基本變形模式，可確定相應的實驗應力-應變關系，對實驗數(shù)據(jù)進行最小二乘法擬合，可得到超彈性本構模型的材料常數(shù)。最小二乘法擬合可使實驗應力與計算應力之間誤差的平方和最?。?/p>

2.4 單元劃分及選擇

根據(jù)密封條等截面的結構特點，在有限元分析中往往將密封條的載荷壓縮變形簡化為平面應變問題，即將三維問題簡化為二維問題，從而大大降低了模型的規(guī)模，縮短了計算時間。對于二維模型，在ABAQUS中可以采用Quad(四邊形)或Quad-dominated(四邊形占優(yōu))進行網格劃分：

(1)Quad(四邊形)。模型的網格僅包含四邊形單元；

(2)Quad-dominated(四邊形占優(yōu))。模型的網格主要使用四邊形單元，允許過渡區(qū)域出現(xiàn)三角形單元。選擇該類型更容易實現(xiàn)從粗網格到細網格的過渡。

在進行網格劃分時，增加網格密度可以提高計算結果精度，但當網格已經較密時，增加密度不但不能顯著地提高結果精度，還會使計算量大幅度地增加，甚至誘發(fā)單元畸變而導致計算失敗，如圖3所示，因此應兼顧計算量和計算精度的要求，以能正確反映結構的形狀為準，不宜片面追求計算精度。同時還應該注意避免網格的過分扭曲，否則易出現(xiàn)收斂問題。

2.5 有限元技術輔助設計流程

ABAQUS推薦的密封條有限元技術輔助設計流程如圖4所示?？梢钥闯觯好芊鈼l輔助設計實質上是對密封條結構的多輪優(yōu)化過程，且該過程在有限元技術范圍內形成閉環(huán)，當結構相對成熟后，即滿足剛度目標要求時，再交由設計人員做結構的局部完善，然后再次返給分析人員做剛度、強度分析。這樣可以有效減少結構設計方面的反復，提高產品設計的精準度，加快產品設計過程。

相比其他有限元軟件，ABAQUS推薦的設計思路有一個顯著特點，它是先把整個數(shù)值模型(如材料、邊界條件、載荷等)都直接定義在幾何模型上，而不是像其他前處理器那樣定義在網格單元和節(jié)點上，這樣在修改網格時不必重新定義材料和邊界條件等模型參數(shù)，尤其在處理復雜問題時，可以先簡單地劃分粗網格，得到初步的模擬結果，然后再在適當?shù)膮^(qū)域進一步細化網格，從而節(jié)約時間提高效率。

3 應用案例

3.1 案例介紹

門框密封條通過密實橡膠和“U”形金屬骨架安裝于側圍門洞止口邊緣上，對車門和側圍門洞之間的間隙進行密封，如圖5所示。由于受制造偏差的影響，車門密封間隙存在至少±1 mm的公差，相應的密封條壓縮量也會在±1 mm間變化，為保證車門密封效果的穩(wěn)定、一致，需要控制密封條壓縮量的改變對密封反力(即密封條壓縮負荷)的影響不明顯，即提高密封反力對制造偏差的容差度。已知該密封條壓縮量理論值3 mm，公差±1 mm。

3.2 創(chuàng)建密封條有限元模型

首先在三維軟件CATIA中創(chuàng)建密封條幾何模型，該模型對密封條夾持部做了簡化，然后導入ABAQUS中，生成密封條未變形時的有限元模型，在導入的同時定義該模型為可變形的平面二維模型，如圖6所示。在部件功能模塊(Part)通過2D草圖做一條直線表示車門剛體，以模擬車門的關閉狀態(tài)。

3.3 創(chuàng)建密封條材料和截面屬性

進入ABAQUS的“特性功能模塊”(Property)，通過2D草圖將密封條截面分割為海綿橡膠和密實橡膠兩部分，分別為它們賦予材料特性和截面屬性：海綿橡膠采用Ogden應變能密度函數(shù)來表征，材料常數(shù)根據(jù)單軸拉伸、平面剪切和體積試驗數(shù)據(jù)取得，取n=3，其材料常數(shù)見表1。

表1 海綿橡膠材料參數(shù)

密實橡膠采用Mooney-Rivlin應變能密度函數(shù)來表征，材料常數(shù)根據(jù)單軸拉伸和平面剪切試驗數(shù)據(jù)擬合得到，其材料常數(shù)為：

c10=1.282 7 N/mm2

c01=0.321 7 N/mm2

3.4 裝配部件，創(chuàng)建分析步

進入“裝配功能模塊”(Assembly)，將代表車門剛體的直線和密封條有限元模型裝配在一起，如圖7所示。

進入“Step功能模塊”，創(chuàng)建接觸和壓縮2個分析步，選擇類型為考慮幾何非線性的通用靜力學分析類型。

3.5 定義接觸類型

在“相互作用功能模塊”(Interaction)設置車門為剛性面，海綿橡膠為可變形面，建立面-面接觸對，定義車門剛體是主動面，海綿橡膠是從動面，摩擦因數(shù)為0.2。

3.6 定義載荷和邊界條件

進入“載荷功能模塊”(Load),為密封條和車門的裝配體創(chuàng)建邊界條件，如圖8所示。

密封條是可變形柔體，需要施加的邊界條件是：固定夾持部位的密實橡膠X向位移U1和Y向位移U2，即U1=0,U2=0。

車門剛體需要施加的邊界條件為：

(1)第一個分析步——接觸。之前在創(chuàng)建代表車門剛體的直線時，該直線已經與海綿密封條處于相切接觸狀態(tài)，所以該步設置U1=0,U2=0,U3=0,使接觸關系平穩(wěn)地建立起來。

(2)第二個分析步——壓縮。車門向下移動4 mm壓縮密封條變形，即

U1=0,U2=-4,U3=0

3.7 劃分網格，提交分析作業(yè)

進入“網格功能模塊”(Mesh),從單元尺寸、單元形狀、單元類型3個方面定義密實橡膠和海綿橡膠的網格劃分，如圖9所示。

(1)單元尺寸。分別選取密實橡膠和海綿橡膠的輪廓邊線，設定單元大?。汉＞d橡膠因為尺寸相對較小，且是此次分析最關心的部分，所以單元尺寸設為0.3；密實橡膠尺寸相對較大，單元尺寸設為0.7。

(2)單元形狀。鑒于三角形單元變形性能欠佳，單元形狀選擇四邊形單元(Quad)。

(3)單元類型。選擇線性(一次)單元(Linear),并開啟非協(xié)調模式，即單元類型為CAX41,該類型能克服剪切自鎖問題，且具有較高的計算精度。

進入“Job功能模塊”，提交分析作業(yè)。

3.8 結果分析

分析計算完成以后，進入可視化模塊，可以看到變形前/后的模型圖、應力云圖、應變云圖以及壓縮負荷與壓縮位移的X-Y圖表等信息。圖10所示為密封條壓縮4mm變形前/后的對比圖。

從圖10可以看出：變形較大的部位是海綿橡膠，根據(jù)作用力與反作用力原理它在變形的過程中也持續(xù)對車門施加了反力，起到了密封作用。如圖11所示為密封條壓縮4mm時的應力云圖，其中應力最大的區(qū)域位于右側根部，最大應力為0.071MPa，主要是由于受到較大彎矩引起的，如圖12所示。

圖11 密封條壓縮4mm時應力云圖 圖12 最大應力局部圖

從圖13中可以看出：壓縮負荷與壓縮量的關系為非線性關系，雖然壓縮量在3mm時的壓縮負荷為3N，滿足公司設計要求，但是以壓縮量3mm為臨界點，曲線發(fā)生了跳躍，導致壓縮負荷大幅上升。這表明密封條壓縮量在公差范圍內的變化對密封反力(即壓縮負荷)影響明顯，該密封條結構降低了密封反力對制造偏差的容差度，影響車門密封效果的穩(wěn)定性和一致性，也對密封條的壽命產生了較大影響，需要進行優(yōu)化。

4 優(yōu)化結構輔助設計

在對密封條結構進行優(yōu)化設計時，主要對靈敏度較高的相關部位和尺寸進行優(yōu)化。由前面分析已知，海綿橡膠右側根部彎矩較大容易引起應力集中，因此，對密封條進行改進設計，將海綿橡膠右側的彎曲角度減緩，增大圓角，使其自然過渡，同時將左側根部區(qū)域的海綿泡管變薄，保證左右受力盡量均衡。如圖14所示，虛線為密封條的初始結構，實線為優(yōu)化之后的結構。

將優(yōu)化結構重新導入ABAQUS中進行分析驗證，得到應力云圖、壓縮負荷曲線等信息。從圖15—16可以看出：結構優(yōu)化以后應力集中區(qū)域面積大幅減少，最大應力為0.027MPa，比初始結構降低了62%，效果十分明顯。

從圖17所示的密封條壓縮負荷曲線可以看出：密封條結構優(yōu)化改進以后，壓縮負荷有所上升，但仍在要求范圍之內，可以接受；壓縮負荷曲線變得平緩光順，當壓縮量在(3±1)mm的范圍內變化時，沒有引起曲線跳躍突變，即壓縮量的變化對密封反力(即壓縮負荷)影響不明顯，有利于車門密封效果的穩(wěn)定一致。由此驗證了優(yōu)化結構達到了設計目標要求。

圖15 優(yōu)化結構壓縮4mm時應力云圖 圖16 優(yōu)化結構最大應力局部圖

5 結束語

密封性能問題一般都是在樣車制作完成的階段才暴露出

來，在此階段，車門/車體結構、密封條結構等基本上已經設計定型，為改善密封效果再從結構方面著手進行改動，勢必造成成本浪費甚至拖延項目進度。因此，在設計階段提前改進優(yōu)化密封結構尤為重要，在該階段借助有限元技術合理設計密封條的截面和使用材料，才能有效減少甚至避免后期整改問題的費用和時間。

【1】陸明萬，張雄，葛東云.工程彈性力學與有限元法[M].北京：清華大學出版社，2005.

【2】劉展.ABAQUS6.6基礎教程與實例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

Application of FEM in the Optimization Design of Automobile Seal

FU Zhicun

(Automotive Engineering Institute of Chang’an Automobile Co.,Ltd.,Shanghai 201114,China)

The application of FEM in the optimization design of automobile seal was introduced. The nonlinear FEM analysis of automobile seal was carried out by using the FEM software ABAQUS. The automobile seal compression deformation shape, stress and deformation curves were gained. It provides reference for the design of the sealing system.

Finite element technology；Seal；Optimization design

2015-05-22

付治存，男，工程師，主要從事汽車閉合件設計。E-mail：zc3zc@163.com。