楊承霖,樊文欣，李建鴻

(中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030051)

柴油機(jī)連桿襯套熱潤(rùn)滑計(jì)算分析

楊承霖,樊文欣，李建鴻

(中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西太原 030051)

以某型號(hào)柴油機(jī)連桿襯套為研究對(duì)象，建立了連桿襯套熱潤(rùn)滑理論數(shù)學(xué)模型，采用有限差分法對(duì)方程進(jìn)行求解，推導(dǎo)出了適用于連桿襯套的油膜承載量、潤(rùn)滑油流量等計(jì)算公式。對(duì)連桿襯套的熱潤(rùn)滑性能進(jìn)行仿真分析，分析結(jié)果表明：連桿襯套所受載荷的變化幅度隨著轉(zhuǎn)速的增大也相應(yīng)增大,但是其最大值卻隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小；與不考慮熱效應(yīng)相比，考慮熱效應(yīng)后最大油膜壓力和軸承承載力變小，但是最小油膜厚度卻變大了，軸承的端泄流量也降低了,為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

柴油機(jī)連桿襯套；熱潤(rùn)滑；計(jì)算分析

0 引言

在正常工作中，連桿襯套受到很大的非穩(wěn)定載荷，工作條件相當(dāng)惡劣，這就對(duì)軸承的設(shè)計(jì)提出了很高的要求。在以往的研究中，一般是針對(duì)主軸承軸瓦的潤(rùn)滑進(jìn)行數(shù)值分析及研究。而對(duì)于連桿小端軸承，由于其受力情況較復(fù)雜、潤(rùn)滑狀態(tài)的不確定性等，對(duì)其潤(rùn)滑性能的研究相對(duì)較少，而考慮溫度因素的研究則更少，所以考慮熱效應(yīng)的連桿襯套潤(rùn)滑性能的分析可以為軸承的潤(rùn)滑研究提供一些理論上的參考依據(jù)。

對(duì)連桿襯套進(jìn)行熱潤(rùn)滑分析時(shí)，為了考慮溫度的影響，對(duì)黏度進(jìn)行等黏度計(jì)算，將有效黏度帶入雷諾方程進(jìn)行等黏度計(jì)算。由此可建立與連桿襯套相關(guān)的熱潤(rùn)滑數(shù)學(xué)模型，主要包括一組相關(guān)的方程，對(duì)其進(jìn)行量綱一化和離散化，用有限差分法對(duì)所建立的方程進(jìn)行求解。

1 數(shù)學(xué)模型的建立和求解

1.1 油膜厚度的表示

h表示油膜厚度,hmax即最大油膜厚度,hmin指最小油膜厚度。

油膜厚度公式為：

h=ecosθ+c=c(1+εcosθ)

(1)

式中：e為偏心距，c為半徑間隙，ε為偏心率，θ為圓周方向展開角。

當(dāng)θ=0°時(shí)，hmax=c(1+ε)；θ=180°時(shí)，hmin=c(1-ε)。

1.2Reynolds方程的求解

三維雷諾方程的一般形式為:

(2)

對(duì)于連桿襯套，受到較大的沖擊載荷，所以需同時(shí)考慮旋轉(zhuǎn)項(xiàng)和擠壓項(xiàng)，但穩(wěn)定工作以后，切向速度v不隨x而變化，可以不考慮伸張項(xiàng)。

建立柴油機(jī)連桿襯套潤(rùn)滑的數(shù)學(xué)模型之前，有如下假設(shè)：

(1)潤(rùn)滑油是牛頓流體且以層流方式流動(dòng)；

(2)潤(rùn)滑油受到的慣性力忽略不計(jì)；

(3)潤(rùn)滑油能供應(yīng)充分，且能充滿連桿襯套與活塞銷的間隙，油膜被認(rèn)為是連續(xù)的；

(4)相接觸的面是光滑的，忽略粗糙度對(duì)其的影響；

(5)摩擦副的材料為絕對(duì)剛度。

根據(jù)以上假設(shè)，式(2)可簡(jiǎn)寫成：

(3)

采用有限差分法對(duì)上述方程進(jìn)行求解，綜合考慮采用Reynolds邊界條件：

φ=0,p=pa

0<φ<φ2，p=p(φ)

p(φ,z±1)=0

p(φ,z)=p(φ+2π,z)

邊界條件中：h為油膜厚度；φ為轉(zhuǎn)角；η為潤(rùn)滑油黏度；U為流體的切向速度；φ2為終點(diǎn)角；p為油膜在某處的壓力；pa為周圍環(huán)境壓力。

1.3 潤(rùn)滑膜承載量

潤(rùn)滑油膜的承載量由對(duì)壓力p(x,y)進(jìn)行積分求得，即：

WH=?pdxdy

(4)

1.4 載荷平衡方程

軸承所受的外載荷為:

(5)

油膜的實(shí)際厚度可以根據(jù)油膜的承載量與外載荷平衡時(shí)求出，即載荷平衡方程為：

p外=WH

(6)

1.5 摩擦力

流體剪切力為：

作用于軸承上的摩擦力為：

由軸承的摩擦力可以確定其摩擦因數(shù)μ=f/W,軸承因摩擦產(chǎn)生的功耗損失及熱量也可確定。

1.6 潤(rùn)滑油流量

在圓周方向上徑向滑動(dòng)軸承單位寬度的流量為：

油膜的起始點(diǎn)h=c(1+ε)，其終止點(diǎn)h=c(1-ε)，則軸承的端泄流量為:

1.7 有效溫度

帶入Reynolds方程中的是有效黏度，由軸承的有效溫度來(lái)確定有效黏度的值。假設(shè)摩擦生熱全部進(jìn)入潤(rùn)滑油，有效溫度的值可由熱平衡方程確定。

熱平衡方程為：

PF=JcνρQout(T-T0)

通常情況有：Tε=Tm=T0+0.8(T-T0)

1.8 潤(rùn)滑油黏溫方程

黏溫關(guān)系式為Vogel形式：

η(T)=η0e(B/(T+c))

式中：B、C為常數(shù)；η0表示溫度為T0時(shí)的黏度；η表示溫度為T時(shí)的黏度；由潤(rùn)滑油品牌型號(hào)決定。文中的研究對(duì)象為CD30柴油機(jī)，其黏溫關(guān)系式為：

1.9 數(shù)學(xué)模型的求解

熱潤(rùn)滑計(jì)算是要解出一個(gè)周期內(nèi)的油膜厚度、油膜壓力、摩擦功耗和軸心軌跡，而要確定每一瞬時(shí)的軸心位置時(shí)，需要聯(lián)立求解Reynolds方程與載荷平衡方程等。具體求解步驟如下：

步驟1，輸入軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

步驟2，計(jì)算迭代初值，根據(jù)公式(1)求出一組膜厚h,然后在Reynolds方程中令所有變量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為零，由超松弛迭代法求出此時(shí)的油膜厚度h0以及油膜壓力p0分布。

步驟3，修正偏心率。將步驟(2)中求出的油膜壓力在整個(gè)潤(rùn)滑油范圍內(nèi)進(jìn)行積分，求出此時(shí)的油膜承載量WH,根據(jù)方程(6)調(diào)整偏心率ε0，滿足p外=WH，然后輸出ε0，并將此時(shí)的膜厚和瞬時(shí)油溫作為下一刻的初始值。

步驟4，計(jì)算在t1=t0+Δt時(shí)刻的有效溫度Tε1和偏心率ε1，然后求得t1時(shí)刻的初始膜厚h1，根據(jù)步驟(3)進(jìn)行數(shù)次迭代求出t1時(shí)刻的偏心率ε1以及此時(shí)的油膜壓力分布p1。

步驟5，重復(fù)步驟(3)和步驟(4)，直到求出一個(gè)周期內(nèi)的全部油膜厚度以及油膜壓力，迭代停止，輸出結(jié)果。

2 連桿襯套的熱潤(rùn)滑性能結(jié)果分析

利用MATLAB對(duì)某型號(hào)柴油機(jī)連桿襯套的熱潤(rùn)滑性能進(jìn)行研究分析。由于隨著曲柄轉(zhuǎn)速的增加，慣性力影響越來(lái)越明顯，所以文中只研究n=4 000 r/min時(shí)連桿襯套的潤(rùn)滑性能。

2.1 連桿襯套油膜壓力

從圖1可看出：隨著α的增大，最大油膜壓力pmax的變化趨勢(shì)是相同的。但不考慮熱效應(yīng)時(shí)，pmax變化偏大；pmax出現(xiàn)在最大外載荷處。

2.2 連桿襯套最小油膜厚度

由圖2可知：兩種情況下，hmin的變化趨勢(shì)是相同的，但在不考慮熱效應(yīng)情況下，hmin的值偏小。隨著油膜厚度的變小，連桿襯套和活塞銷發(fā)生邊界摩擦的機(jī)會(huì)將增大，更嚴(yán)重時(shí)，連桿襯套將會(huì)與活塞銷發(fā)生直接接觸，形成干摩擦，從而使磨損加劇。

2.3 連桿襯套偏心率

由圖3可知：兩種情況下，偏心率隨曲柄轉(zhuǎn)角變化的趨勢(shì)是基本相同的。最大偏心率發(fā)生位置與軸承所受外載荷位置大體相同，基本都是發(fā)生在做功行程上止點(diǎn)后的某個(gè)角度，這個(gè)位置是連桿襯套與活塞銷最容易接觸的位置。

2.4 偏心率對(duì)連桿襯套熱潤(rùn)滑性能的影響

油膜壓力的大小與連桿襯套的承載能力密切相關(guān)，因此研究熱效應(yīng)對(duì)油膜壓力的影響也具有重要的意義。對(duì)考慮熱效應(yīng)與不考慮熱效應(yīng)兩種情況下最大油膜壓力進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。油膜的承載力是軸承的主要參數(shù)之一，如圖5所示?？紤]熱效應(yīng)對(duì)連桿襯套潤(rùn)滑性能的影響也正是由于熱效應(yīng)影響了連桿襯套油膜厚度的分布，如圖6所示。

由圖4可知：在偏心率不是很大時(shí)，考慮熱效應(yīng)與不考慮熱效應(yīng)兩種情況下，最大油膜壓力的變化很小，但兩者的差距會(huì)隨著偏心率的增大而增大，說(shuō)明偏心率比較大時(shí)，涉及最大油膜壓力問(wèn)題時(shí)應(yīng)該考慮熱效應(yīng)。由圖5可知：如果偏心率不斷增大，油膜的承載能力也是逐漸增大的，偏心率很小時(shí)，油膜承載力增大的趨勢(shì)不是很明顯；但隨著偏心率繼續(xù)增大，考慮熱效應(yīng)的情況下，熱效應(yīng)明顯降低了油膜的承載力，但降低的幅度要比熱效應(yīng)對(duì)最大油膜壓力降低的幅度要小。由圖6可知：隨著偏心率的增大，兩種情況下最小油膜厚度都呈下降趨勢(shì)，但考慮熱效應(yīng)后，軸承的最小油膜厚度下降趨勢(shì)變緩。由圖7可知：隨著偏心率的增大，端泄流量在考慮熱效應(yīng)與不考慮熱效應(yīng)的情況下都有增大的趨勢(shì)，但如果考慮熱效應(yīng)，端泄流量相對(duì)小很多。

3 結(jié)束語(yǔ)

建立了柴油機(jī)連桿襯套熱潤(rùn)滑的數(shù)學(xué)模型，依此模型，對(duì)某型號(hào)柴油機(jī)連桿襯套進(jìn)行了計(jì)算分析，利用MATLAB編程得到曲柄轉(zhuǎn)速變化對(duì)連桿襯套所受載荷的影響，選擇n=4 000 r/min作為研究對(duì)象。通過(guò)對(duì)比考慮熱效應(yīng)與不考慮熱效應(yīng)時(shí)，連桿襯套參數(shù)的變化，得到了連桿襯套的油膜壓力、軸承承載力、最小油膜厚度和端泄流量隨偏心率的變化曲線。得出結(jié)論如下：連桿襯套所受載荷p的變化幅度隨著轉(zhuǎn)速的增大也相應(yīng)地增大，但是最大值卻隨著轉(zhuǎn)速的增大而減??；與不考慮熱效應(yīng)相比，考慮熱效應(yīng)后最大油膜壓力和軸承承載力變小，但是最小油膜厚度卻變大了，軸承的端泄流量也降低了。

【1】李桂國(guó).內(nèi)燃機(jī)滑動(dòng)軸承[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2003.

【2】趙三星，戴旭東，徐華，等.進(jìn)油壓力對(duì)可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承靜動(dòng)特性的影響[J].潤(rùn)滑與密封，2001(4):13-15.

【3】王曉力，溫詩(shī)鑄，桂長(zhǎng)林.動(dòng)載軸承的非穩(wěn)態(tài)熱流體動(dòng)力潤(rùn)滑分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)，1999(8):30-33.

【4】王鳳才，徐華，朱均.大型徑向可傾瓦滑動(dòng)軸承熱動(dòng)力潤(rùn)滑性能研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999,33(8):52-60.

【5】王志剛.內(nèi)燃機(jī)主軸承熱彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑數(shù)值分析及試驗(yàn)研究[D].天津：天津大學(xué)，2007.

【6】王寧.基于MATLAB的滑動(dòng)軸承壓力分布的數(shù)值計(jì)算[D].大連：大連理工大學(xué)，2006.

【7】丁素英.曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力分析[J].昌濰師專學(xué)報(bào)，2000(5):67-70.

【8】張保成，蘇鐵熊，張林仙.內(nèi)燃機(jī)動(dòng)力學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009:10-13.

Thermal Lubricating Calculation and Analysis for Connecting Rod Bushing in Diesel Engine

YANG Chenglin, FAN Wenxin, LI Jianhong

(School of Mechanical Engineering and Automation, North University of China, Taiyuan Shanxi 030051,China)

Taking a diesel engine connecting rod bushing as research object, the thermal lubrication mathematical model of the connecting rod bushing was established, and the equation was solved by finite difference method. Besides, the formulas of the film carrying capacity, the lubricating oil flow for the connecting rod bushing were deduced. The thermal lubricating property of the connecting rod bushing was simulated. The results show that as the speed increases, the change range of the load that connecting rod bushing is suffered increases, but its maximum reduces when the speed increases; compared with no heat effect, the maximum film pressure and the bearing capacity of bearing become smaller, but the minimum oil film thickness turns bigger and the side leakage flow of the bearing becomes lower. It provides basis for the further optimum design.

Diesel engine connecting rod bushing; Thermal lubrication; Calculation and analysis

2015-06-24

楊承霖(1988—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)檎駝?dòng)與噪聲控制。E-mail:15135170331@163.com。