唐帆斌，肖　峻*，馬　孜

(1. 西南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，成都 610041；2. 西南技術(shù)物理研究所，成都 610041)

TiO薄膜的寬光譜特性橢偏法研究

唐帆斌1，肖峻1*，馬孜2

(1. 西南民族大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，成都 610041；2. 西南技術(shù)物理研究所，成都 610041)

摘要：為了獲得TiO2薄膜的光學(xué)常數(shù)，采用德國(guó)SENTECH生產(chǎn)的SE850寬光譜反射式光譜型橢偏儀，測(cè)量和分析了用光控自動(dòng)真空鍍膜機(jī)沉積在K9玻璃上的單層TiO2薄膜，得到了TiO2薄膜在300nm~2500nm寬譜上的光學(xué)常數(shù)曲線和薄膜厚度。根據(jù)TiO2的薄膜特性及成膜特點(diǎn)，考慮了表面粗糙層和界面層對(duì)薄膜性能的影響，建模時(shí)采用Cauchy指數(shù)模型和Tauc-Lorentz模型，對(duì)建立的各種模型測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和比較。結(jié)果表明，模型“基底/Tauc-Lorentz模型/表面粗糙層”可以得到最小的均方差為0.5544，得到的TiO2薄膜的厚度的測(cè)量值與TFCalc軟件的計(jì)算值最接近。該研究結(jié)果對(duì)TiO2薄膜多層膜膜系設(shè)計(jì)和制備有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：薄膜；TiO2薄膜；橢偏儀；薄膜厚度；光學(xué)常數(shù)

*通訊聯(lián)系人。E-mail：xiaojun@swun.cn

引言

TiO2在可見和近紅外波段具有較高的折射率和良好的化學(xué)穩(wěn)定性和機(jī)械性能，在光學(xué)薄膜的設(shè)計(jì)中得到廣泛的應(yīng)用[1]。精確獲取薄膜厚度和光學(xué)常數(shù)(折射率n，消光系數(shù)k)是多層膜設(shè)計(jì)的關(guān)鍵基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，隨著設(shè)計(jì)消偏振膜[2]、帶通濾波片[3]、多層膜反射鏡薄膜[4]和光通信用光學(xué)薄膜的膜系層數(shù)的增加，微小的光學(xué)常數(shù)變化會(huì)使薄膜的性能發(fā)生明顯的變化，因而，對(duì)薄膜厚度的測(cè)量精度要求很高。通常測(cè)量薄膜光學(xué)常數(shù)有光度法、橢偏法和利用波導(dǎo)原理的棱鏡耦合法等。橢偏法具有對(duì)樣品的非破壞性、對(duì)環(huán)境的非苛刻性和測(cè)量的高靈敏度及高精度等優(yōu)點(diǎn)，還可以獲得薄膜的分層結(jié)構(gòu)，逐漸成為測(cè)量超薄薄膜和多層膜的厚度和光學(xué)常數(shù)的一種重要手段。WANG[5]等人利用反射式橢偏儀采用Cauchy色散模型，得到了單層溶膠-凝膠TiO2薄膜在380nm~800nm光譜范圍內(nèi)的厚度和光學(xué)常數(shù)。WANG[6]等人采用反射式橢偏儀用Cauchy模型較好地描述了溶膠-凝膠制備的SiO2和ZrO2薄膜在300nm~800nm的光學(xué)性能。WANG[7]等人考慮膜層的缺陷和非均勻性問題，建立精細(xì)的數(shù)學(xué)模型得到了TiO2薄膜更高精度的厚度和光學(xué)常數(shù)。國(guó)產(chǎn)自制的反射式橢偏儀測(cè)量的光譜范圍窄，無法覆蓋近紅外范圍，作者使用德國(guó)SENTECH生產(chǎn)的SE850反射式光譜型橢偏儀得了單層TiO2薄膜300nm~2500nm的橢偏曲線，用不同的模型對(duì)測(cè)得的厚度和光學(xué)常數(shù)進(jìn)行了分析和比較。

1測(cè)量原理

根據(jù)橢偏光譜反射光度法理論，偏振光以一定角度入射到薄膜樣品時(shí)與樣品發(fā)生相互作用，光的偏振態(tài)就會(huì)發(fā)生變化，橢偏參量(ψ，Δ)通常用下式描述[8]：

(1)

式中，rp和rs分別為在p分量和s分量的菲涅耳反射系數(shù),ψ為偏振角,Δ為p光和s光的反射相位之差。

由測(cè)量原理知，從橢偏儀直接得到的是橢偏參量ψ和Δ，但所需要的是光學(xué)薄膜的厚度和光學(xué)常數(shù)(折射率n和消光系數(shù)k)等物理量，(1)式是一個(gè)超越方程，無法得到解析表達(dá)式，一般通過曲線擬合的方法反演得到薄膜的厚度和光學(xué)常數(shù)。

Cauchy指數(shù)模型適用于非金屬透明材料光學(xué)常數(shù)的擬合[9]，折射率n(λ)和消光系數(shù)k(λ)的計(jì)算公式為：

(2)

(3)

式中,A′，B′，C′，D′，E′和F′都為常數(shù)，表征了薄膜的折射率和消光系數(shù)的色散特性，也是光學(xué)常數(shù)反演計(jì)算的基本擬合變量;λ是波長(zhǎng)。

JELLISON和MODINE于1996年提出了適用于低吸收介質(zhì)材料和非晶材料色散關(guān)系的Tauc-Lorentz模型[10](簡(jiǎn)寫為TL)，是基于Tauc聯(lián)合態(tài)密度和Lorentz振子模型的關(guān)系得到的。模型中薄膜的介電函數(shù)實(shí)部ε1和虛部ε2的表達(dá)式為：

(4)

(5)

式中，P為表示積分的柯西主值,τ為時(shí)間，ε1(∞)為常數(shù)，E為光子能量，E0為躍遷能量，Eg為帶隙能量，A為振幅參量，C為展寬參量。TL模型需要擬合的參量有:ε1(∞),E0,Eg,A和C。

對(duì)于擬合結(jié)果的評(píng)價(jià)包括兩個(gè)方面:一是擬合的結(jié)果是否符合材料本身的特性；二是看均方差(mean square error,MSE)的大小。MSE的表達(dá)式為：

(6)

式中，N是測(cè)量次數(shù)；M是模型中可變參量的個(gè)數(shù)；σ是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差。下標(biāo)f和m分別表示擬合值和測(cè)量值。由(7)式可知，EMSE越小就表示擬合模型與實(shí)際數(shù)據(jù)匹配越好。

2實(shí)驗(yàn)與分析

2.1　薄膜制備

實(shí)驗(yàn)中采用日本光馳OTFC-1300光控自動(dòng)真空鍍膜機(jī)，在K9玻璃基底上沉積單層TiO2薄膜，單層薄膜模型簡(jiǎn)單易于分析。鍍膜機(jī)的參量如下：監(jiān)控波長(zhǎng)為700nm，采用光學(xué)極值法監(jiān)控，監(jiān)控光量信號(hào)走值為19.99nm～83.31nm～20.05nm，沉積速率為0.4nm/s，起始?jí)簭?qiáng)1.9×10-2Pa，終止壓強(qiáng)1.7×10-2Pa，溫度保持在200℃。其中離子源參量如下：離子加速電壓為1000V，離子流為900mA。

樣品的橢偏測(cè)量采用德國(guó)SENTECH生產(chǎn)的SE850寬譜反射式光譜型橢偏儀，入射角為70°，光譜測(cè)量范圍為300nm~2500nm，得到TiO2的橢偏寬譜曲線。

2.2　薄膜特性分析

使用TFCalc膜系設(shè)計(jì)軟件，得到700nm的中心波長(zhǎng)的單層TiO2薄膜的厚度為120.77nm，作為橢偏儀數(shù)據(jù)擬合的厚度初始值。

TiO2為低吸收材料，首先采用適用于低吸收材料的Cauchy指數(shù)模型，記模型Ⅰ為在 K9玻璃基底上覆蓋單層TiO2薄膜，物理模型如表1所示。

Table 1　Three kinds of physical models for TiO2 film

薄膜厚度初值設(shè)為120nm，對(duì)模型中其它參量進(jìn)行擬合，擬合后得到的EMSE=8.7174，Ψ和Δ的擬合值與測(cè)量值存在較大差異，Ψ和Δ擬合結(jié)果如圖1所示。

基底表面粗糙度會(huì)在薄膜生長(zhǎng)過程中使表面產(chǎn)生一層很薄的粗糙層，粗糙層的散射會(huì)影響薄膜的性能。在模型Ⅰ的TiO2薄膜上引入描述表面粗糙層(為50%(按厚度，下同)空氣和50%TiO2空隙的復(fù)合體)的有效介質(zhì)近似中的Bruggeman模型[11]，表面粗糙層的厚度擬合初值設(shè)為3nm，記為模型Ⅱ，物理模型如表1中的第2列所示，可以得到的EMSE顯著減小為6.3380，引入表面粗糙層是合理的，但是EMSE的值還不夠小，Cauchy模型不能很好地描述TiO2薄膜的寬譜光學(xué)特性。

記模型Ⅲ為在K9玻璃基底上覆蓋單層TiO2薄膜，選用1階簡(jiǎn)諧振子的TL模型，薄膜厚度初值設(shè)為120nm，對(duì)模型中參量ε1(∞)，E0，Eg，A，C進(jìn)行擬合，得到的EMSE進(jìn)一步減小，色散模型與薄膜特性匹配很好。在單層TiO2薄膜上引入表面粗糙層(記為模型Ⅳ)，物理模型如表1中的第2列所示，厚度擬合初值設(shè)為3nm，擬合得到的EMSE減小到1.0295，擬合結(jié)果非?？尚?。Ψ和Δ擬合結(jié)果如圖2所示。

Fig.1　Measured and fitted results of Ψ and Δ of model Ⅰ

Fig.2　Measured and fitted results of Ψ and Δ of model Ⅳ

在模型Ⅳ的基礎(chǔ)上，考慮到K9玻璃基底界面的粗糙度會(huì)使TiO2薄膜在沉積過程中產(chǎn)生薄膜-基底界面層(等效為50%的K9玻璃和50%的TiO2薄膜)，在基底和TiO2薄膜間引入界面層，物理模型如表1中的第3列所示，記為模型Ⅴ,擬合后的EMSE=1.0151，和模型Ⅳ的EMSE相比差異不是很大，表明薄膜與基底界面之間的雜質(zhì)和空隙很小，為了減小參量擬合時(shí)的關(guān)聯(lián)，認(rèn)為不存在界面層[12]。

為了得到精度更高的光學(xué)常數(shù)和更小的EMSE值，當(dāng)TL模型增加到4階的Lorentz簡(jiǎn)諧振子時(shí)(記為模型Ⅵ)，擬合的EMSE減小到0.5544。從圖3可以看到,Ψ和Δ的擬合曲線與實(shí)際測(cè)得曲線已經(jīng)很接近了。同時(shí)得到薄膜的折射率隨波長(zhǎng)的變化曲線，如圖4所示。

Fig.3　Measured and fitted results of Ψ and Δ of model Ⅵ

Fig.4　Calculated refractive index

表2是上述6種模型擬合得到的各參量表。由表2可看出，模型Ⅳ比模型Ⅱ的EMSE值明顯要小得多，從

Table 2　Fitted results of different models

圖4中右邊的折射率內(nèi)嵌小圖可以看出,折射率在短波區(qū)出現(xiàn)了反常色散，采用Cauchy指數(shù)模型擬合的結(jié)果不好，表明TL模型比Cauchy指數(shù)模型更好地描述TiO2薄膜寬光譜橢偏曲線。模型Ⅳ與模型Ⅲ相比，引入了表面粗糙層的EMSE顯著減小，折射率增大，說明粗糙層對(duì)薄膜光學(xué)性質(zhì)有顯著的影響，建立物理模型時(shí)不能忽略粗糙層的存在。模型Ⅵ相對(duì)于模型Ⅳ，加入了Lorentz簡(jiǎn)諧振子后,EMSE減小，Ψ和Δ的擬合曲線和實(shí)際測(cè)量曲線的差異進(jìn)一步縮小。從模型Ⅲ~模型Ⅵ，EMSE值單調(diào)減小，得到的TiO2薄膜厚度和折射率精度越高。由圖4可知,在400nm處TiO2薄膜的折射率隨波長(zhǎng)的變化趨于平穩(wěn)，與參考文獻(xiàn)[6]中所測(cè)的TiO2在可見光部分的光學(xué)常數(shù)測(cè)量值變化趨勢(shì)一致。

3結(jié)論

作者采用不同的數(shù)學(xué)散模型對(duì)OTFC-1300光控自動(dòng)真空鍍膜機(jī)沉積在K9玻璃基底上的TiO2單層薄膜300nm~2500nm光譜范圍的橢偏參量進(jìn)行了擬合和分析。模型“基底/TL色散模型/表面粗糙層”可準(zhǔn)確描述TiO2薄膜的寬譜光學(xué)特性。精確測(cè)量了TiO2薄膜的厚度，獲得了薄膜折射率的寬光譜特性曲線，是進(jìn)一步在膜系設(shè)計(jì)中用TiO2作為高折射率材料的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]PAN Y Q, HANG L X, WU Z S,etal. Influence of ion beam post-treatment on surface roughness of TiO2thin films[J]. Chinese Journal of Lasers, 2010, 37(4):1108-1113(in Chinese).

[2]SHI J H. Analysis and designs of thin films used in infrared non-polarizing beam splitters[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2005: 21-23(in Chinese).

[3]SHEN L, XIONG Sh M, LIU H X,etal. Preparation narrow-band pass filter by dual-ion beams sputtering deposition[J]. Optical Instruments, 2004, 26(2): 87-90(in Chinese).

[4]LEI J H, DUAN H, XING P F,etal. Design of soft X-ray multilayer for familiar spacing layer marerial[J]. Laser Technology, 2011, 35(3): 415-417(in Chinese).

[5]WANG X D, SHEN J, WANG Sh Zh,etal. Optical constants of sol-gel derived TiO2films characterized by spectroscopic ellipsometry[J]. Acta Physica Sinica, 2009, 58(11): 8027-8032(in Chinese).

[6]WANG B Y, YUAN X D, JIANG X D,etal. The optical properties of SiO2and ZrO2films investigated by spectroscopic ellipsometry[J]. Piezoelectrics & Acoustooptics, 2008, 30(6):747-750(in Chinese).

[7]WANG Q, SHEN H, WANG W. Ellipsometry by simulated annealing algorithm[J]. Acta Photonica Sinica, 2008, 37(2):63-65(in Chinese).

[8]AZZAM R M A, BASHARA N M. Ellipsometry and polarized light[M]. Beijing: Science Press, 1986: 103-113(in Chinese).

[9]SYNOWICHI R A. Spectroscopic ellipsometry characterization of indium tin oxide film microstructure and optical constants[J]. Thin Solid films, 1998, 313(1/2): 394-397.

[10]JELLISON G E, Jr, MODINE F A. Parameterization of the optical functions of amorphous materials in the interband region[J]. Applied Physics Letters, 1996, 69(3): 371-373.

[11]BRUGGEMAN D A G. The calculation of various physical constants of heterogeneous substanees.Ⅰ. The dielectric constants and conductivities of mixtures composed of isotropic substances[J]. Annals of Physics, 1935, 24(5):639-791.

[12]HU R. Optical thin film refractive index and thickness testing technology and research[D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2004:16-17(in Chinese).

Study on wide spectrum characteristics of TiO2film with ellipsometry

TANGFanbin1,XIAOJun1,MAZi2

(1. College of Electrical & Information Engineering, Southwest University for Nationalities, Chengdu 610041, China; 2. Southwest Institute of Technical Physics, Chengdu 610041, China)

Abstract：In order to obtain optical constants of TiO2thin film, single-layer TiO2film deposited on K9 glass with an optical automatic vacuum coating machine was measured and analyzed with a SE850 broadband ellipsometer produced by SENTECH, Germany, and the optical constant curve and thickness of TiO2thin film in 300nm~2500nm spectrum were obtained. Based on the film characteristics and film forming characteristics of TiO2film, taking the influence of the intermix layer and rough surface layer into account, models were set up with Cauchy index model and Tauc-Lorentz model and the measurement data were analyzed and compared. The smallest mean square error of 0.5544 was obtained with a so called model of “substrate/Tauc-Lorentz model/rough surface layer”. The measured TiO2thickness was closest to calculation value of TFCalc software. The results have certain reference value for the design and preparation of TiO2thin multilayer film.

Key words:films; TiO2film; ellipsometer; film thickness; optical constant

收稿日期：2014-09-03；收到修改稿日期：2015-01-07

作者簡(jiǎn)介：唐帆斌(1989-)，男，碩士研究生，主要從事光學(xué)薄膜材料的研究。

中圖分類號(hào)：O484.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi:10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2015.06.009

文章編號(hào)：1001-3806(2015)06-0776-04