陳恒杰， 郭 雷, 方 旺, 劉豐奎

(1.重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院， 重慶 401331; 2. 重慶大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院， 重慶 400044)

HOF分子電離態(tài)的運動方程耦合簇研究

陳恒杰1， 郭 雷2, 方 旺1, 劉豐奎1

(1.重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院， 重慶 401331; 2. 重慶大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院， 重慶 400044)

采用單雙激發(fā)運動方程耦合簇(EOM-CCSD)以及多個包含迭代三激發(fā)在內(nèi)的運動方程耦合簇變體(EOM-CCSDT-i,i=1a,1b,2,3和EOM-CC3)計算了HOF價層垂直電離勢(VIP). 在EOM-CCSD水平上優(yōu)化出各價層電離態(tài)結(jié)構(gòu), 得到絕熱電離勢(AIP), 進(jìn)一步計算出諧振頻率. 同時對稱匹配簇組態(tài)相互作用(SAC/SAC-CI)也被應(yīng)用到部分計算. 結(jié)果顯示：EOM-CC3、EOM-CCSDT-3計算的VIP接近于全三激發(fā)運動方程耦合簇EOM-CCSDT結(jié)果; EOM-CC與SAC-CI值基本一致; 同時發(fā)現(xiàn)HOF光電子能譜實驗在2A′態(tài)指認(rèn)上有誤并重新進(jìn)行歸屬. HOF的第三VIP應(yīng)為16.9 eV, 而非光電子能譜實驗測得的16.0 eV.

HOF; 運動方程耦合簇; 對稱匹配簇組態(tài)相互作用; 外價層電離勢

1 引 言

活性鹵素化合物HOF是大氣化學(xué)中一個重要的反應(yīng)中間體, 其可與臭氧反應(yīng)而對環(huán)境有一定破壞作用[1]. 因此對其電離、激發(fā)過程研究十分重要. Kim等最早用微波譜、從頭算結(jié)合旋振光譜數(shù)據(jù)等方法決定出HOF的分子結(jié)構(gòu)[2-5]. 然而由于HOF的瞬態(tài)特性、合成和提純困難等原因, 對HOF電離態(tài)的研究依然非常少, 截至目前關(guān)于HOF電離態(tài)的實驗文獻(xiàn)僅有兩篇. Berkowitz用光電離質(zhì)譜測出HOF的第一絕熱電離勢為12.71 eV[6], 同時他們也用He I光記錄了HOF直到21.2 eV的光電子能譜, 三個價帶被發(fā)現(xiàn), 相應(yīng)的垂直電離勢和絕熱電離勢一并被估計[7]. 結(jié)合從頭算五個價層電離峰依次被歸屬到A″、A′、A′、A″和A′′對稱性. 理論方面, Chong用微擾關(guān)聯(lián)的Koopmans理論[8]、Alti等用MS-Xα方法[9]、Dceleva用2h-1p方法[10]以及Hu等用GW2方法[11]對HOF的價層垂直電離勢(VIP)進(jìn)行了計算. 上述理論方法在早期電離態(tài)研究中發(fā)揮了重要作用, 但其結(jié)果是非常粗糙的, 很難定量和系統(tǒng)的描述分子電離勢.

耦合簇方法(CC)已被廣泛應(yīng)用到中小尺度分子的基態(tài)計算, 運動方程耦合簇(EOM-CC)也被擴(kuò)展到處理電離態(tài). 我們曾對XF3(X=N,P,As)的電離態(tài)進(jìn)行單雙激發(fā)運動方程耦合簇(EOM-CCSD)計算[12], 當(dāng)時即未考慮三激發(fā)的貢獻(xiàn), 也僅僅針對VIP, 沒有考察電離態(tài)結(jié)構(gòu)、諧振頻率和AIP. 本文主要利用包含三激發(fā)貢獻(xiàn)的多種EOM-CC變體對HOF電離態(tài)進(jìn)行系統(tǒng)計算, 準(zhǔn)確描述該分子基態(tài)結(jié)構(gòu)、VIP, 同時用EOM-CCSD優(yōu)化出電離態(tài)結(jié)構(gòu), 給出了絕熱電離勢(AIP), 結(jié)合理論分析對HOF光電子能譜存在的問題進(jìn)行了探討.

2 計算方法

首先進(jìn)行閉殼層Hartree-Fock(HF)自洽場(SCF)計算, 關(guān)聯(lián)能通過耦合簇方法(CC)處理. 接著采用CCSD、CCSDT-3、CC3、CCSDT 結(jié)合解析梯度方法優(yōu)化出基態(tài)幾何結(jié)構(gòu), 優(yōu)化時耦合簇能收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-8Hartree, 幾何收斂標(biāo)準(zhǔn)為直到前后兩次結(jié)構(gòu)的均方根(RMS)梯度小于10-7Hartree/Bohr. 在優(yōu)化出的結(jié)構(gòu)上, 利用解析二階導(dǎo)數(shù)法獲得諧振頻率. 利用EOM-CCSD、EOM-CCSDT-i(i=1a,1b,2,3)、EOM-CC3和EOM-CCSDT計算價層垂直電離勢時, 先獲得基態(tài)能, 然后從對應(yīng)軌道上移除一電子, 應(yīng)用運動方程(EOM)法得到其電離態(tài)能量. 電離態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化采用解析梯度方式的EOM-CCSD方法, 所有優(yōu)化參數(shù)與基態(tài)相同. 為了比較這里也應(yīng)用 SAC/SAC-CI方法進(jìn)行計算, 基態(tài)、電離態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及絕熱電離勢計算采用單雙激發(fā)的SD-R模式, 垂直電離勢計算還包含有三激發(fā)貢獻(xiàn)的General-R(N=3)模式, SAC-CI只能采用數(shù)值梯度優(yōu)化.

CC計算時所有電子被包括到關(guān)聯(lián)能計算中, SAC-CI計算僅包括價電子. 所有計算采用Dunning的相關(guān)一致aug-cc-pVTZ基組. CC和EOM-CC計算由CFOUR程序包[13]完成, SAC-CI使用Gaussian程序[14].

3 結(jié)果與討論

3.1 基態(tài)結(jié)構(gòu)

在Cs對稱性下, 對HOF分子基態(tài)X1A′進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化, 結(jié)果見表1. 可以看出, 包含三激發(fā)貢獻(xiàn)的CCSD(T)、CC3、CCSDT-3和CCSDT優(yōu)化的鍵長均保持在ROH=0.967 ?、ROF=1.437 ?和θ=97.8°左右, 與實驗值差異僅約0.2%. CCSD計算的鍵長略小于、鍵角輕微大于上述理論值. 優(yōu)化時包含全部三激發(fā)貢獻(xiàn)的耦合簇方法CCSDT所需計算資源和機(jī)時要遠(yuǎn)大于CC3、CCSDT-3, 但結(jié)果并沒有顯著改善, CCSDT-3計算的ROH值與CCSDT結(jié)果完全一致,ROF僅有0.001?的差異,θ值相對差異則更小, 說明CCSDT-3包含了絕大多數(shù)對關(guān)聯(lián)能有貢獻(xiàn)的三激發(fā). 因為CCSDT-3已十分接近理想的包含全三激發(fā)貢獻(xiàn)的CCSDT, 在計算資源缺乏的情況下, 可用CCSDT-3代替CCSDT計算, 這樣可在損失精度非常小的情況下大大節(jié)約計算資源、提高計算速度. 多種包含三激發(fā)的CC中, CCSD(T)計算速度相對最快. 鍵長ROH遠(yuǎn)小于ROF, 說明OH鍵能比OF大, 其穩(wěn)定性要強(qiáng)于OF, 表現(xiàn)在波函數(shù)中OH鍵電子云重疊大于OF. 由此推斷, 在θ不變情況下, 解離時OF所需能量要小于HO, HOF會率先解離成HO自由基和F離子, 表現(xiàn)在解離曲線上是OF的能壘低于HO. 關(guān)于諧性頻率, 由表1知, 除CCSD給出的結(jié)果與實驗值917、1396和3764 cm-1差距較大外, CCSD(T)、CC3和CCSDT-3均能給出十分精確的諧振頻率值. 值得注意的是, 大多實驗上往往給出的是基頻而非諧頻, 若直接把CC諧頻結(jié)果與實驗基頻值進(jìn)行比較, 結(jié)果必然存在較大差異, 而基頻需通過非諧性分析獲得, 這將在后續(xù)工作中進(jìn)行研究.

利用SAC方法優(yōu)化得到的HOF基態(tài)結(jié)構(gòu)也列于表1. SAC優(yōu)化的結(jié)構(gòu)與CCSD十分相近, 這是因為理論上未約化的SAC與CCSD是等價的, 原則上SAC/SAC-CI能利用數(shù)值梯度計算諧振頻率, 只需手動寫入多個構(gòu)型點. 然而實際計算顯示, 這種方法在效率、精度等方面都存在問題, 因此后文的電離態(tài)計算也僅用SAC-CI優(yōu)化結(jié)構(gòu), 未給出諧性頻率.

3.2 垂直電離勢

基態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化表明HOF的基電子組態(tài)為：

(1a′)2(2a′)2(3a′)2(4a′)2(5a′)2(1a″)2(6a′)2(7a′)2(2a″)2

軌道成份分析分析顯示：2a″為O原子和F原子2p軌道形成的反鍵π軌道, 這與光電子能譜實驗和半經(jīng)驗解釋一致[7]. 7a′則是由F原子和O原子2p軌道上的孤對電子構(gòu)成的非鍵軌道, Lewis結(jié)構(gòu)理論也顯示在O、F原子上分別存在兩個和三個孤電子對. 6a′是O和F原子軌道在軸向上相互作用而形成的σ分子軌道, 1a″為2a″對應(yīng)的成鍵軌道, 5a′軌道是由F、O原子的s、p軌道混合而成的弱鍵.

在基態(tài)結(jié)構(gòu)上, 應(yīng)用運動方程耦合簇EOM-CC(2)、EOM-CCSD、EOM-CCSDT-i(i=1a,1b,2,3)和EOM-CC3計算出HOF的五個價層垂直電離勢, 同時應(yīng)用CCSD(T)和CCSDT獲得第一個2A″和2A′態(tài)的垂直電離勢值, 結(jié)果見表2. SAC-CI兩種激發(fā)模式下的結(jié)果、文獻(xiàn)值和實驗結(jié)果被一并列入. 從表看出, 早期的理論結(jié)果與實驗值相差較大, 特別是CI計算的電離勢與實驗值差距多達(dá)2-3eV,擴(kuò)展的Koopmans理論、pGW2和GA在精度上雖然有所提高, 但在價態(tài)仍有較大差距, 總體上EOM-CC給出的結(jié)果與實驗值差異最小. 另外, 電離勢計算對結(jié)構(gòu)敏感的分子體系, 早期理論只能選擇實驗結(jié)構(gòu), 而EOM-CC方法則可在CC優(yōu)化結(jié)構(gòu)上進(jìn)行而不依靠任何其它選擇參數(shù), 因此可以做到徹底的從頭算, 進(jìn)而消除結(jié)構(gòu)帶來的隨機(jī)誤差. 從結(jié)果來看, EOM-CCSD(2)與EOM-CCSD值非常接近, 最大差距不超過0.1 eV, SAC-CI的SD-R模式與EOM-CCSD結(jié)果基本一致, 說明SD-R中略去的雙激發(fā)算符對價電離峰位置影響確實不大, General-R與SD-R結(jié)果相近則說明三激發(fā)對單電子電離引起的電離主峰貢獻(xiàn)較小. 需要提出的是在計算shake-up態(tài)時, 這些未選入目前計算的算符可能有重要影響. 對于EOM-CCSD和SAC-CI由于兩種方法使用的活性空間不同, 且活性空間中最終選入計算的算符也存在差異, 加上各自優(yōu)化的結(jié)構(gòu)也不完全相同, 使得SAC-CI與EOM-CC之間存在輕微的差異, 這是可以理解的. EOM-CC3、EOM-CCSDT-3和EOM-CCSDT結(jié)果相近且更加接近實驗值, 但相對EOM-CCSD而言, 并沒有大幅度減小與實驗值差距, 說明大多數(shù)的雙電子激發(fā)項對電離勢貢獻(xiàn)很小, 這與上述SAC-CI結(jié)論一致. 從計算過程來看, EOM-CC3、EOM-CCSDT-3需要比EOM-CCSD更大的計算資源和更漫長的計算時間, EOM-CCSDT更甚, 因此建議在計算大分子、或雙電子激發(fā)項不重要的體系時可以選擇EOM-CCSD, 對小分子體系或需要高精度電離勢值時, 可采用EOM-CC3或EOM-CCSDT-3方法. 由表也可看出, EOM-CCSDT-i(i=1a,1b,2)值均大于EOM-CCSD和EOM-CC3, 原因有二：一是這些方法本身為激發(fā)態(tài)計算而做的近似, 電離勢計算在理論上存在天然缺陷; 二, 這些計算我們未使用相應(yīng)方法優(yōu)化的基態(tài)結(jié)構(gòu), 而直接應(yīng)用實驗結(jié)構(gòu), 將會出現(xiàn)一些隨機(jī)誤差.

Berkowitz應(yīng)用光電子能譜實驗結(jié)合從頭算指出HOF的電離態(tài)對稱性依次為A″、A′、A′、A″和A′, 目前計算結(jié)果顯示, 電離態(tài)對稱性順序應(yīng)為A″、A′、A″、A′和A′, 我們的結(jié)果與文獻(xiàn)[13]、[15-17]結(jié)果一致. 造成這一錯誤的原因可能是, Berkowitz計算時僅簡單的按照基態(tài)軌道順序?qū)﹄婋x態(tài)進(jìn)行了歸屬, 未考慮初態(tài)和末態(tài)弛豫效應(yīng)以及電子關(guān)聯(lián)效應(yīng), 而實際從任意軌道上電離一電子后, 經(jīng)過一弛豫時間, 電子可能重新排布, 造成電子間的相互作用發(fā)生改變, 導(dǎo)致電離勢與HF軌道能有所差異, 甚至電離順序發(fā)生改變. 對HOF而言, 6a′和5a′有強(qiáng)烈的相互作用, 導(dǎo)致6a′能級下移而落后于1a″電離, 這點可從單激發(fā)組態(tài)結(jié)果得到印證, 對2a″、7a′、1a″軌道對應(yīng)的電離, 其單電子電離系數(shù)均在0.9以上, 而17.83、19.69 eV對應(yīng)的電離峰則由5a′和6a′共同構(gòu)成, 其中17.83 eV的電離系數(shù)為0.81, -0.46, 19.69 eV電離峰為0.82, 0.49.

光電子能譜實驗結(jié)果顯示, 在12.69、14.50和16.00 eV處發(fā)現(xiàn)有三個電離主峰, 然而EOM-CC、SAC-CI結(jié)果支持前兩個峰, 對第三個電離峰16.00 eV,EOM-CC和SAC-CI結(jié)果均顯示該峰出現(xiàn)在16.9 eV左右, 應(yīng)用多種方法計算的早期文獻(xiàn)結(jié)果也與目前結(jié)果一致. 產(chǎn)生這個問題無外乎以下原因, 光電子能譜實驗指認(rèn)有誤或者前文描述的所有垂直電離勢計算方法均存在問題, 后者顯然是不可能的. 大量文獻(xiàn)和計算經(jīng)驗也顯示, 在外價層光電離主峰位置, EOM-CC和SAC-CI計算值與實驗值差距高達(dá)0.9 eV是不可能出現(xiàn)的事情, 遺憾的是光電子能譜實驗文獻(xiàn)也僅在表中列出該峰粗略的估值, 并未給出其譜圖. 結(jié)合目前計算, 我們認(rèn)為HOF的第三個電離主峰應(yīng)位于16.9 eV附近, 那么16.0 eV處又為何電離峰? 光電子能譜實驗中HOF的合成途徑為液態(tài)或固態(tài)水與氟氣在Kel-F容器中反應(yīng)形成, 這一過程將產(chǎn)生多種副反應(yīng), 然后在室溫下用氣流將生成的HOF轉(zhuǎn)移, 這一過程也可能會夾雜著未除凈的反應(yīng)物, 最后可能的物種有F2、H2O、O2、O3、F2O、HF、H2O2. 這些分子的光電子能譜實驗結(jié)果顯示, H2O、O2、O3和H2O2在16.0 eV附近不存在電離峰, F2在15.83 eV處有一電離峰, HF和F2O分別在16.13和16.17 eV有電離峰出現(xiàn). 綜上, 我們認(rèn)為文獻(xiàn)光電子能譜實驗中出現(xiàn)的16.0 eV電離峰并非來自HOF, 而可能為反應(yīng)物F2或副產(chǎn)物HF、F2O導(dǎo)致的電離, HOF的第三電離峰應(yīng)位于16.9 eV附近.

3.3 電離態(tài)結(jié)構(gòu)、絕熱電離勢

分子的絕熱電離勢一般通過光電子能譜或光電離質(zhì)譜等實驗方法測定, 理論上絕熱電離勢計算需要優(yōu)化電離態(tài)分子結(jié)構(gòu), 常用的電離勢計算方法如擴(kuò)展Koopmans理論、外價層格林函數(shù)法OVGF、基于格林函數(shù)的三階代數(shù)圖表構(gòu)建法ADC(3)等方法都不能進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化而只能計算垂直電離勢, SAC-CI方法雖能優(yōu)化結(jié)構(gòu), 但其優(yōu)化過程采用數(shù)值梯度, EOM-CCSD則不僅可用解析梯度對電離態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化, 還可應(yīng)用二階導(dǎo)數(shù)結(jié)合有限差分法進(jìn)行諧振計算和非諧分析, 這對通過分子軌道、分子結(jié)構(gòu)和分子振動信息理解電離態(tài)、幫助歸屬光電子能譜具有重要意義. 表 3列出了利用EOM-CCSD獲得的HOF電離態(tài)結(jié)構(gòu)和諧振頻率, 同時也用SAC-CI得到了五個電離態(tài)的平衡結(jié)構(gòu), 前兩個電離態(tài)還用多種直接的CC方法進(jìn)行計算. EOM-CCSD計算的第一電離態(tài)結(jié)構(gòu)ROF=1.3010 ?, 與直接的CCSD計算結(jié)果1.2998 ?幾乎一致, 這點也得到了SAC-CI結(jié)果的驗證, 與基態(tài)的ROF=1.4171 ?相比ROF鍵長減小了0.116 ?, 依據(jù)光電子能譜理論, OF鍵的力常數(shù)將會增加, 對應(yīng)OF伸縮振動頻率增加, EOM-CCSD計算的第一電離態(tài)OF諧振頻率為1206 cm-1, 明顯大于基態(tài)994.6 cm-1, 因而該態(tài)應(yīng)來自于一個反鍵軌道電子電離, 從頭算軌道成份分析顯示, 最外層軌道為O、F原子結(jié)合而成的反鍵π軌道, 支持了結(jié)構(gòu)優(yōu)化、諧振頻率計算的正確性和上述分析的合理性, 該態(tài)在光電子能譜上應(yīng)為一寬譜帶, 其精細(xì)振動譜帶需高分辨率的紫外光電子能譜實現(xiàn). HOF第二價層電離態(tài)A′, 軌道成份表明其主要來自于O、F原子上的非鍵電子, 這些電子對成鍵影響不大, 因此該電離態(tài)分子結(jié)構(gòu)變化不明顯. 計算結(jié)果顯示, 所有電離態(tài)中該態(tài)的ROF與基態(tài)結(jié)構(gòu)最接近, 這也可能導(dǎo)致該態(tài)的垂直電離勢和絕熱電離勢相差不大, 計算顯示僅有0.26 eV, 該態(tài)在光電子能譜上應(yīng)為一相對尖銳的峰. 相應(yīng)的諧振頻率與基態(tài)變化也不會大, 該態(tài)OF的伸縮振動頻率872 cm-1是所有五個電離態(tài)中最接近基態(tài)的. 然而實際軌道還受其它鍵的影響導(dǎo)致鍵角發(fā)生了較大變化, 對應(yīng)譜帶應(yīng)有輕微加寬, 遺憾的是目前還沒有該峰的譜圖報道. 對于第三個電離態(tài), EOM-CCSD給出的絕熱電離勢為16.32 eV, SAC-CI給出的值要小于EOM-CCSD約0.2 eV, 光電子能譜實驗顯示僅為15.9 eV, 從優(yōu)化結(jié)構(gòu)來看, EOM-CCSD與SAC-CI值非常一致, 表明兩種方法確認(rèn)的電離態(tài)是一致的, 并不存在態(tài)不同的問題, 因此, 15.9 eV也需要被更加精確的實驗檢驗. 兩種理論的差異主要來自于包含算符不一致導(dǎo)致的絕對能量差異較大引起, 可望通過包含三激發(fā)的電離態(tài)優(yōu)化技術(shù)或SAC-CI計算時增大活性空間以及減小算符納入閾值等方式來提高一致性. 第四個電離態(tài)2A′, EOM-CCSD和SAC-CI優(yōu)化的結(jié)構(gòu)基本一致, 計算的絕熱電離勢值也非常接近約17.3 eV. 對于HOF的第五個價電離態(tài)結(jié)構(gòu), 結(jié)構(gòu)優(yōu)化時出現(xiàn)能量大幅震蕩, 盡管我們采用不同優(yōu)化算法、收斂加速、放松收斂等措施, 依然無法保證其收斂到合理的電離態(tài)結(jié)構(gòu), SAC-CI卻能容易達(dá)到收斂. 可以看出, 該電離態(tài)結(jié)構(gòu)與基態(tài)十分相似, 對應(yīng)的絕熱電離勢為19.97 eV.

表 1 HOF基態(tài)平衡結(jié)構(gòu)、諧振頻率

表 2 HOF價層垂直電離勢

續(xù)表2

表 3 HOF電離態(tài)平衡結(jié)構(gòu)、諧振頻率和絕熱電離勢

續(xù)表3

4 結(jié) 語

運用包含迭代三激發(fā)的多種運動方程耦合簇變體對HOF的價層垂直電離勢進(jìn)行精確計算, 澄清了早期光電子能譜對2A′態(tài)的歸屬錯誤, 預(yù)計的第三電離峰位于16.9 eV, 而非光電子能譜測得的16.0 eV, 并對16.0 eV來源進(jìn)行了解釋. 最后應(yīng)用EOM-CCSD和SAC-CI優(yōu)化得到了各電離態(tài)的結(jié)構(gòu), 從而獲得其絕熱電離勢, 進(jìn)而在優(yōu)化結(jié)構(gòu)上獲得電離態(tài)諧振頻率, 依據(jù)已知光電子能譜和鍵長、頻率之間的關(guān)系對各態(tài)合理性進(jìn)行了驗證和分析, 對未知電離峰的峰型進(jìn)行了估計. 目前計算成功將迭代三激發(fā)運動方程耦合簇方法應(yīng)用到HOF的電離態(tài)精確計算, 能為HOF將來更加精確的光電子能譜實驗提供理論依據(jù), 同時對我們進(jìn)一步研究其它分子具有指導(dǎo)意義.

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The study of ionized states of HOF using the equation of motion coupled cluster approach

CHEN Heng-Jie1, GUO Lei2, FANG Wang1, LIU Feng-Kui1

(1.School of Mathematics and Physics, Chongqing University of Science and Technology, Chongqing 401331, China;2. School of Chemistry and Chemical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

The outer valance shell ionization potentials of HOF have been calculated using the equation of motion coupled cluster approach with single and double excitations(EOM-CCSD), several variants included iterative triplet excitations (EOM-CCSDT-i,i=1a,1b,2,3 and EOM-CC3) have also been applied. The structures of ionized states have been optimized using EOM-CCSD and adiabatic ionization potentials have been evaluated, furthermore, harmonic frequencies have been obtained. At the same time, symmetry adapted cluster configuration interaction (SAC/SAC-CI) has also been performed in this work. It shows that results from EOM-CC3 and EOM-CCSDT-3 are closed to the EOM-CCSDT, the latter included all of triplet excitations. EOM-CC results are consistent with SAC-CI, we find the assignment for the2A′ ionized state from the photoelectron spectrum(PES) is not `correct and reassignment it. The third vertical ionization potential of HOF is located about 16.9 eV and not 16.0 eV given by PES.

HOF; The equation of motion coupled cluster approach (EOM-CC); Symmetry adapted cluster configuration interaction (SAC-CI); Outer shell ionization potential

103969/j.issn.1000-0364.2015.02.008

2013-09-13

重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項目(KJ121419);重慶科技學(xué)院研究基金(CK2010B05)

陳恒杰(1980—),男，漢族,甘肅人,碩士,主要研究分子光譜.E-mail： nwwolfchj@gmail.com

O561.3

A

1000-0364(2015)02-0219-06