何瑋 梁坤

【摘 要】 目前，城市交通擁堵問題已嚴(yán)重影響了城鎮(zhèn)居民生活，制約了城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。對(duì)城市道路交叉口信號(hào)配時(shí)提出了更高要求.結(jié)合烏魯木齊市交通擁堵的現(xiàn)狀，根據(jù)烏市道路平面交叉口與信號(hào)配時(shí)的特點(diǎn)，提出了以延誤、排隊(duì)和通行能力三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行信號(hào)協(xié)同控制優(yōu)化的問題，并建立了基于流量大小、排隊(duì)和綠信比大小的信號(hào)優(yōu)化模型。結(jié)合實(shí)際路口分析對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了該模型和算法的有效性。

【關(guān)鍵詞】 復(fù)雜路網(wǎng) ?協(xié)同控制 ?信號(hào)優(yōu)化模型

【Abstract】 At present， urban traffic congestion problem seriously affected the living quality of urban residents in China， and restricted urban economic development. This raised higher requirements for signal timing at urban road intersections. ?Combined with current condition of traffic congestion in Urumchi， according to its characters of plane intersection signal timing， this paper presented a cooperative control optimization problem with three indexes： delay time， queue length， and traffic capacity. Then the signal optimal model is constructed. Finally， the presented plane intersection signal timing optimization model is verified by experimental analysis of real plane road intersection traffic conditions.

【Key words】 Complex Traffic Network;Cooperative ?Control;Signal Optimization Model

目前，城市交通擁堵問題已嚴(yán)重影響了烏魯木齊市城鎮(zhèn)居民生活，制約了城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，研究一種經(jīng)濟(jì)合理、環(huán)保節(jié)能、協(xié)調(diào)有效的解決城市交通擁堵問題的的方法，成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。在綜合比較分析并參考國內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)[1][2]的基礎(chǔ)上，城市道路交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化，將是解決交通擁堵問題的一個(gè)很好的方法。但是，不同的城市有它特殊性，需要考慮城市本身的路網(wǎng)交通特征。

本文結(jié)合烏魯木齊市交通現(xiàn)狀，借鑒國內(nèi)外現(xiàn)有交通信號(hào)控制配時(shí)設(shè)計(jì)的研究和應(yīng)用成果[3][4][5]，依托目前使用的信號(hào)機(jī)，對(duì)烏市交叉口信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行研究，提出一套適合烏魯木齊交通現(xiàn)狀的信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方法。

1 優(yōu)化模型的建立

交叉口間協(xié)調(diào)控制分為兩種情況：?jiǎn)蜗騾f(xié)調(diào)和雙向協(xié)調(diào)，單向協(xié)調(diào)即為雙向協(xié)調(diào)僅考慮一個(gè)方向流量的特殊情況，比較簡(jiǎn)單，這里重點(diǎn)研究雙向協(xié)調(diào)。

1.1 雙向協(xié)調(diào)模型

在實(shí)際道路中，進(jìn)入系統(tǒng)的車輛是不斷增加的，對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)部而言，協(xié)調(diào)方向的車流也有支向車流的左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)匯入，所以在各個(gè)單獨(dú)的交叉口，協(xié)調(diào)方向的車流到達(dá)是源源不斷的，區(qū)別只是車頭時(shí)距的大小。因此，假設(shè)車流到達(dá)積累數(shù)和時(shí)間呈線性關(guān)系，流量的大小僅僅影響該線性關(guān)系的斜率。

車流以車隊(duì)的形式經(jīng)過各個(gè)交叉口，而車隊(duì)車頭在交叉口處受阻和車身在交叉口處受阻的情形是不同的，區(qū)別在于：車頭受阻時(shí)，可能是頭車前還有排隊(duì)車輛，也可能是頭車前無排隊(duì)車輛，受阻等待的時(shí)間小于或等于一個(gè)紅燈的時(shí)間;車身受阻時(shí)，前面沒有排隊(duì)長度，受阻等待時(shí)間為一個(gè)紅燈時(shí)間，以下討論兩種情況下的協(xié)調(diào)模型。

1.1.1 下行車隊(duì)在下一交叉口受阻

其車隊(duì)頭部受阻情況如圖1所示。單相協(xié)調(diào)中交叉口設(shè)為i，下一交口為i+1，則交叉口i+1相對(duì)于i的相位差如公式（1）所示。

（1）

式中，——交叉口i+1相對(duì)于i的相位差（s）;——交叉口i到交叉口i+1的距離（m）;——交叉口i+1處的由i向i+1流向的排隊(duì)長度（m）;——交叉口i到交叉口i+1間路段的平均速度（m/s）;——車隊(duì)頭部到達(dá)交叉口i+1處至開始消散的時(shí)間。

此時(shí)，車隊(duì)頭部受阻產(chǎn)生的延誤如圖2中陰影部分所示。

tr為整列車隊(duì)到達(dá)交叉口后后續(xù)沒有車輛跟來的時(shí)間，綠燈開啟后，時(shí)間內(nèi)累積的車輛全部疏散，t時(shí)間后進(jìn)入交叉口的車輛不受阻的通過交叉口，因此有：

（2）

（3）

式中，——交叉口i+1到交叉口i+1的流量（pcu/s）;t——綠燈開啟后排隊(duì)長度消散時(shí)間（s）;——交叉口i到交叉口i+1的最大通行能力（pcu/s）;——排隊(duì)車輛數(shù)。

可得到延誤如公式（4）所示。

（4）

其中，tr在公式中是一個(gè)非負(fù)整數(shù)，并不影響最終結(jié)果，因此設(shè)tr為0。則的最終計(jì)算結(jié)果如公式（5）所示。

（5）

1.1.2 上行車隊(duì)在下一交叉口受阻

雙向協(xié)調(diào)的相位差在單向協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，首先按照下游車隊(duì)延誤的計(jì)算方法計(jì)算上游車隊(duì)的延誤。設(shè)上游相鄰兩個(gè)交叉口為i+1和i，顯然，交叉口i對(duì)交叉口i+1來說相位差為：

（6）

式中，——交叉口i+1對(duì)交叉口i的相位差（s）;T——周期時(shí)長（s）。

與下行車隊(duì)頭部受阻的情形類似，計(jì)算得到上行車隊(duì)的總延誤如公式（7）所示。

（7）

1.2 雙向總延誤

由公式（5）和（7）可得系統(tǒng)中雙向的總延誤如公式（8）所示。

（8）

可見，雙向協(xié)調(diào)問題最終歸結(jié)為一個(gè)非線性規(guī)劃求最優(yōu)解問題，當(dāng)總延誤D最小時(shí)求出相位差的最優(yōu)解。

1.3 約束條件

該模型的約束條件為路口實(shí)際流量小于道路最大流量，周期時(shí)間的長度大于設(shè)計(jì)相位差和路段計(jì)算相位差之和，即公式（9）所示。

（9）

2 參數(shù)選擇

由上面介紹的雙向協(xié)調(diào)相位差的計(jì)算模型，只需要得到路段流量，飽和流量，交叉口的排隊(duì)長度，路段均速，相鄰交叉口之間的距離，就能夠通過模型得出相鄰交叉口的雙向相位差。

2.1 路段流量

路段流量由路口檢測(cè)器獲得，線圈檢測(cè)到的流量為一周期統(tǒng)計(jì)一次，系統(tǒng)根據(jù)上三個(gè)周期的平均流量得出本周期預(yù)測(cè)流量。

2.2 路段均速

經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)分析，得出路段均速與流量之間的關(guān)系如下。

（1）單車道情況：

（10）

（2）雙車道情況：

（11）

（3）三車道及三車道以上情況：

（12）

式中，q——停車線處線圈檢測(cè)出的流量，本周期數(shù)據(jù)用于擬合下周期路段均速;v——路段均速。

各種情況系數(shù)可以累積，軟件界面中增加車道數(shù)，有無分隔帶的設(shè)置。

2.3 排隊(duì)長度

（1）路段流量不飽和情況（綠燈利用率<1）。

路口線圈能夠檢測(cè)到車輛的車頭時(shí)距，當(dāng)車頭時(shí)距小于3s（此值可以手動(dòng)設(shè)置）的時(shí)候，即認(rèn)為此時(shí)統(tǒng)計(jì)到的車輛數(shù)是紅燈相位排隊(duì)的車輛，或是綠燈開啟后匯入排隊(duì)長度車輛的車輛數(shù)，該值為排隊(duì)車輛數(shù)的最大值，用表示。

排隊(duì)車輛數(shù)計(jì)算公式如下：

（13）

式中，——排隊(duì)車輛數(shù);——停車線檢測(cè)線圈三個(gè)周期的平均檢測(cè)流量（pcu/s）。

排隊(duì)長度根據(jù)交通工程飽和流量的定義，按照每輛車占地6米計(jì)算，即：

（14）

（2）路段流量過飽和情況（綠燈利用率≥1）。

此時(shí)中心軟件應(yīng)提出報(bào)警，排隊(duì)車輛數(shù)選用的數(shù)據(jù)。

3 信號(hào)控制系統(tǒng)

3.1 系統(tǒng)架構(gòu)組成

系統(tǒng)采用三層分布式結(jié)構(gòu)：中心層、通信層和路口層。信號(hào)機(jī)能夠通過RS232/RJ45或者無線通訊實(shí)現(xiàn)與中心連接，本方案采用無線通訊形式組網(wǎng)。

針對(duì)烏魯木齊市的實(shí)際情況和需求，設(shè)計(jì)系統(tǒng)架構(gòu)如圖3所示。其交通信號(hào)控制系統(tǒng)架構(gòu)具體描述如下。

（1）信號(hào)控制中心。信號(hào)控制中心設(shè)備主要包括中心控制服務(wù)器、區(qū)域控制服務(wù)器、通信服務(wù)器、數(shù)據(jù)庫服務(wù)器、客戶端等，服務(wù)器安裝在指揮中心，客戶端既可以安裝在指揮中心，主要用于監(jiān)視和修改路口控制參數(shù)等。

（2）通信部分。通信部分主要包括無線通訊模塊（DTU）和通信網(wǎng)絡(luò)，本方案中采用無線通訊模塊（DTU）通過GPRS/3G無線網(wǎng)絡(luò)與中心設(shè)備相連。

（3）外場(chǎng)部分。外場(chǎng)部分設(shè)備主要包括信號(hào)機(jī)、檢測(cè)器等，信號(hào)機(jī)根據(jù)車輛檢測(cè)器檢測(cè)的交通信息（包括車流量等）實(shí)時(shí)調(diào)整路口控制方案（信號(hào)周期和綠信比），實(shí)現(xiàn)路口的有序控制。

3.2 原理分析

信號(hào)控制原理是通過兩級(jí)優(yōu)化體系實(shí)現(xiàn)區(qū)域協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制。一級(jí)優(yōu)化是中心完成周期、綠信比、相位差等參數(shù)的計(jì)算或選擇，直接下發(fā)給信號(hào)機(jī)執(zhí)行;二級(jí)優(yōu)化是信號(hào)機(jī)根據(jù)具體的車輛個(gè)體到達(dá)需求和相位差限制，對(duì)綠燈長度作微調(diào)。

優(yōu)化的目標(biāo)是綠燈利用率達(dá)到最高，子系統(tǒng)交叉口延誤達(dá)到最小。周期長、綠信比、相位差選擇與計(jì)算的主要依據(jù)是“綠燈利用率”。其算法結(jié)構(gòu)流程圖如圖4所示。

3.2.1 周期選擇模型

周期長方案優(yōu)選包括5套方案：最小周期、可變周期1、可變周期2、可變周期3、最大周期，其選擇示意圖如圖5所示。

3.2.2 綠信比計(jì)算模型

協(xié)調(diào)控制下，計(jì)算綠信比時(shí)，關(guān)鍵交叉口綠信比的計(jì)算方法與單點(diǎn)優(yōu)化綠信比的計(jì)算方法相同，要根據(jù)關(guān)鍵交叉口進(jìn)行調(diào)整，兩者所應(yīng)用的流量都為預(yù)測(cè)流量，非實(shí)測(cè)流量。

首先，確定相位的最小綠燈時(shí)間：各交叉口協(xié)調(diào)相位所必須保持的最小綠燈時(shí)間就是關(guān)鍵交叉口協(xié)調(diào)相位的綠燈顯示時(shí)間，為取整后所得：

（15）

式中，——關(guān)鍵交叉口協(xié)調(diào)相位的有效綠燈時(shí)間;L——交叉口進(jìn)口道處路寬，包括非機(jī)動(dòng)車道寬度，無調(diào)查值情況下，雙向四車道取16m，雙向六車道取25m;——行人過街速度，該值應(yīng)由老年人的平均行走速度決定，取0.9m/s。

最小綠燈時(shí)間計(jì)算得出以后，可以得出在周期中每個(gè)相位的綠信比。系統(tǒng)根據(jù)檢測(cè)到的綠燈利用率對(duì)綠信比進(jìn)行小步距優(yōu)化，進(jìn)行綠信比一級(jí)優(yōu)化。然后按照?qǐng)D6完成綠信比二級(jí)優(yōu)化。

4 實(shí)際路況分析

所建立的優(yōu)化模型和優(yōu)化算法采用對(duì)實(shí)際路況的分析進(jìn)行驗(yàn)證。以喀什路沿線從喀什路五建橋頭到喀什路天津路的各個(gè)路口為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，共有10個(gè)路口，將其劃分為兩個(gè)區(qū)域，如表1所示。

4.1 喀什路沿線路況分析

運(yùn)用本文設(shè)計(jì)的交通配時(shí)優(yōu)化模型，即公式（8），將各個(gè)子區(qū)調(diào)查的交通參數(shù)代入，經(jīng)過計(jì)算機(jī)迭代計(jì)算，進(jìn)行優(yōu)化。

以喀什路-文光路這個(gè)路口為例，其距離上一個(gè)路口為300mm，其優(yōu)化前當(dāng)前配時(shí)表如表2所示。

優(yōu)化依據(jù)：延長協(xié)調(diào)相位的綠燈時(shí)間，同時(shí)增加?xùn)|進(jìn)口左轉(zhuǎn)時(shí)間，由之前的15s增加到25s，第二個(gè)單口放行相位保持不變，增加部分南北進(jìn)口的放行時(shí)間，得到優(yōu)化后的配時(shí)表如表3所示。

依次計(jì)算得到喀什路子區(qū)一晚高峰時(shí)距圖，如圖7所示。

根據(jù)時(shí)距圖可以清晰看出車流由東向西行進(jìn)時(shí)各個(gè)路口的相位差，如表4所示。

4.2 優(yōu)化前后效果的對(duì)比

在沒有利用本文介紹的交通模型優(yōu)化前，各個(gè)路口的延誤以及停車次數(shù)如表5所示，優(yōu)化以后，經(jīng)過實(shí)際的交通調(diào)查，得出表6的結(jié)果。

可見，經(jīng)過本文設(shè)計(jì)的模型優(yōu)化以后，總延誤以及停車次數(shù)都得到了降低，因此，該交通模型是適用于烏魯木齊城市道路的。

5 結(jié)語

本文根據(jù)目前烏市道路平面交叉口與信號(hào)配時(shí)的特點(diǎn)，對(duì)城市道路交叉口的基礎(chǔ)理論進(jìn)行了研究，研究了影響信號(hào)控制交叉口的因素和參數(shù);建立了流量大小、排隊(duì)和綠信比信號(hào)優(yōu)化模型;通過對(duì)喀什路上兩個(gè)交通子區(qū)進(jìn)行模型的實(shí)際驗(yàn)證，結(jié)果表明通行效果良好，驗(yàn)證了模型和算法的有效性。

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作者簡(jiǎn)介：何瑋（1979—），女，新疆烏魯木齊人，回族，2008級(jí)工程碩士，研究方向：智能交通。

通信作者：梁坤。