艾云毅

[摘要]簡(jiǎn)單闡述了參心坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系及兩者轉(zhuǎn)換的必要并介紹了參心坐標(biāo)向地心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常采用的幾種模型。

[關(guān)鍵詞]參心坐標(biāo)系 大地坐標(biāo)系 轉(zhuǎn)換模型

[中圖分類號(hào)] P226+.3 [文獻(xiàn)碼] B [文章編號(hào)] 1000-405X（2015）-3-167-1

1前言

大地坐標(biāo)系是地球空間框架的重要基礎(chǔ)，是表征地球空間實(shí)體位置的三維參考基準(zhǔn)，科學(xué)地定義和采用國(guó)家大地坐標(biāo)系會(huì)對(duì)很多領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響。隨著科技日新月異的發(fā)展和全球一體化的加快，我國(guó)也將會(huì)逐步將現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的參心坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成地心坐標(biāo)系。

2坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的必然性

曾經(jīng)在我國(guó)常用的大地坐標(biāo)系均為參心坐標(biāo)系，包括1954北京坐標(biāo)系、新1954北京坐標(biāo)系、1980西安坐標(biāo)系。這些坐標(biāo)系都是使用經(jīng)典大地測(cè)量技術(shù)建立的局部大地坐標(biāo)系，它的特點(diǎn)是非地心的、二維使用的，并且會(huì)受到平差方法、精度等條件因素的限制。采用地心坐標(biāo)系，即以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系統(tǒng)，是國(guó)際測(cè)量界的總趨勢(shì)。世界上很多發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)在很多年前就已經(jīng)開(kāi)始采用地心坐標(biāo)系。我國(guó)也在2008年7月開(kāi)始啟用新的國(guó)家大地坐標(biāo)系，即2000國(guó)家大地坐標(biāo)系（CGCS2000大地坐標(biāo)系），并對(duì)新舊坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換和使用作出說(shuō)明：2000國(guó)家大地坐標(biāo)系與現(xiàn)行國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換、銜接的過(guò)渡期為8至10年。若現(xiàn)在仍采用現(xiàn)行坐標(biāo)系，不僅制約了地理空間信息的精確表達(dá)和各種先進(jìn)的空間技術(shù)的廣泛應(yīng)用，無(wú)法全面滿足當(dāng)今氣象、地震、水利、交通等部門對(duì)高精度測(cè)繪地理信息服務(wù)的要求，而且也不利于國(guó)際上民航與海圖的有效銜接，因此我國(guó)采用地心坐標(biāo)系已勢(shì)在必行。

3坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

由現(xiàn)行坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到新的2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)步驟包括坐標(biāo)模型的選擇，再通過(guò)選取的重合點(diǎn)利用選擇的模型確定轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行高斯正反算并對(duì)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)估。選擇最嚴(yán)密的轉(zhuǎn)換模型對(duì)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換準(zhǔn)確度起著至關(guān)重要的作用。

3.1二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

其中：△B，△L同一點(diǎn)位在兩個(gè)坐標(biāo)系下的緯度差、經(jīng)度差，單位為弧度；△a，△f橢球長(zhǎng)半軸差（單位米）、扁率差（無(wú)量綱）；△X，△Y，△Z平移參數(shù)，單位為米；εx，εy，εz旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度；m尺度參數(shù)（無(wú)量綱）。

3.2平面四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

屬于兩維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，對(duì)于三維坐標(biāo)，需將坐標(biāo)通過(guò)高斯投影變換得到平面坐標(biāo)再計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)。

平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型：

其中，x0，y0為平移參數(shù)，α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度參數(shù)。x2，y2為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系下的平面直角坐標(biāo)，x1，y1為原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)。坐標(biāo)單位為米。

3.3綜合法坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

所謂綜合法即就是在相似變換（Bursa七參數(shù)轉(zhuǎn)換）的基礎(chǔ)上，再對(duì)空間直角坐標(biāo)殘差進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，系統(tǒng)誤差通過(guò)多項(xiàng)式系數(shù)得到消弱，使統(tǒng)一后的坐標(biāo)系框架點(diǎn)坐標(biāo)具有較好的一致性，從而提高坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度。

綜合法轉(zhuǎn)換模型及轉(zhuǎn)換方法：

●利用重合點(diǎn)先用相似變換轉(zhuǎn)換

Bursa七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

式中，3個(gè)平移參數(shù)[△X，△Y，△Z]T，3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)[εx，εy，εz]T和1個(gè)尺度參數(shù)m。

●對(duì)相似變換后的重合點(diǎn)殘差Vx，Vy，Vz采用多項(xiàng)式擬合

式中：B，L單位：弧度；K為擬合階數(shù)；aij為系數(shù)，通過(guò)最小二乘求解。

3.4三維七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

△B，△L，△H同一點(diǎn)位在兩個(gè)坐標(biāo)系下的緯度差、經(jīng)度差、大地高差，經(jīng)緯度差單位為弧度，大地高差單位為米；ρ=180×3600/π弧度秒；△a 橢球長(zhǎng)半軸差，單位為米；△f 扁率差，無(wú)量綱；△X，△Y，△Z平移參數(shù)，單位為米；εx，εy，εz旋轉(zhuǎn)參數(shù)，單位為弧度； m尺度參數(shù)，無(wú)量綱。

3.5模型選擇

全國(guó)及省級(jí)范圍的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換選擇二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型；省級(jí)以下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可選擇三維四參數(shù)模型或平面四參數(shù)模型。對(duì)于相對(duì)獨(dú)立的平面坐標(biāo)系統(tǒng)與2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的聯(lián)系可采用平面四參數(shù)模型或多項(xiàng)式回歸模型。

4結(jié)束語(yǔ)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的模型比較多，本文簡(jiǎn)要介紹了幾種轉(zhuǎn)換模型，每種模型各有特點(diǎn)，具體應(yīng)用中還應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況選擇更為密合的旋轉(zhuǎn)模型，這樣才能在坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中達(dá)到最好的契合度。

參考文獻(xiàn)

[1]郭際明.大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2001.

[2]魏子卿.我國(guó)大地坐標(biāo)系的換代問(wèn)題[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2003.28（2）：138-148.